Universidade de Ribeirão Preto
UNAERP
Curso de Engenharia Química
Ana Paula dos Santos Bomfim Cód.: 790918
Lívia Maria da Silva Cód.: 794536
Mayara Santiago do Nascimento Cód.: 790939
Renata Junqueira Barrot Cód. 790944
Ricardo Augusto Prodóssimo Cód.: 794643
PROJETO DE TROCADOR DE CALOR PARA PASTEURIZAÇÃO DE LEITE
Ribeirão Preto, 2012
ii
Ana Paula dos Santos Bomfim
Lívia Maria da Silva
Mayara Santiago do Nascimento
Renata Junqueira Barrot
Ricardo Augusto Prodóssimo
PROJETO DE TROCADOR DE CALOR PARA PASTEURIZAÇÃO DE LEITE
Relatório técnico de projeto de trocador de calor
tipo placas para aprovação na disciplina de
Operações Unitárias III, no Curso de
Engenharia Química, na Universidade de
Ribeirão Preto.
Prof. Dr. Murilo D. M. Innocentini
Ribeirão Preto, 2012
iii
RESUMO
Este trabalho apresenta as etapas de dimensionamento de um trocador de calor do tipo
placas para atendimento de um processo de pasteurização do leite e as especificações básicas
do modelo escolhido bem como suas características de operação.
iv
ABSTRACT
This work presents stages to sizing of a heat plate exchanger to service a milk
pasteurization process and the basic specifications of model chosen such as your operation
characteristics.
v
LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS
a5 Parâmetro adimensional para o cálculo da perda de carga nos canais (-)
a6 Parâmetro adimensional para o cálculo da perda de carga nos canais (-)
Ap Área de cada placa (m²)
At-necessária Área de troca térmica necessária (m²)
At-projeto Área de troca térmica de projet (m²)
b Profundidade média do canal (m)
Ch Parâmetro adimensional para o cálculo do Número de Nusselt (-)
cpf Calor específico do fluido frio (J/kgK)
cpq Calor específico do fluido quente (J/kgK)
De Diâmetro equivalente do canal da placa (m)
Dp Diâmetro do orifício por onde os fluidos entram ou saem da placa (m)
F Fator de correção de fluxo não puramente contracorrente (-)
ff Fator de atrito de Fanning para o fluido frio (-)
fq Fator de atrito de Fanning para o fluido quente (-)
Gcf Fluxo mássico do fluido frio no canal (kg/m.s)
Gcq Fluxo mássico do fluido quente no canal (kg/m.s)
Gpf Fluxo mássico no orifício para o fluido frio (kg/m.s)
Gpq Fluxo mássico no orifício para o fluido quente (kg/m.s)
hf Coeficiente convectivo para o fluido frio (W/m²K)
hq Coeficiente convectivo para o fluido quente (W/m²K)
kf Condutividade térmica do fluido frio (W/mK)
kp Condutividade térmica do material da placa (W/m.K)
kq Condutividade térmica do fluido quente (W/mK)
L Comprimento efetivo de troca térmica da placa (m)
n Parâmetro adimensional para o cálculo do Número de Nusselt (-)
Ncpf Número de canais por passe do fluido frio (-)
Ncpq Número de canais por passe do fluido quente (-)
Np Número de placas efetivas (-)
npf Número de passes do fluido frio (-)
npq Número de passes do fluido quente (-)
Nt Número total de placas (-)
Nuf Número de Nusselt para o fluido frio (-)
Nuq Número de Nusselt para o fluido quente (-)
Prf Número de Prandtl para o fluido frio (-)
Prq Número de Prandtl para o fluido quente (-)
q Potência térmica (W)
Ref Número de Reynolds para o fluido frio (-)
Req Número de Reynolds para o fluido quente (-)
Rff Fator de incrustação do fluido frio (m²K/W)
vi
Rfq Fator de incrustação do fluido quente (m²K/W)
T Temperatura (°C) Te,f Temperatura de entrada do fluido frio (°C)
Te,q Temperatura de entrada do fluido quente (°C)
Tm,f Temperatura média do fluido frio (°C)
Tm,q Temperatura média do fluido quente (°C)
Ts,f Temperatura de saída do fluido frio (°C)
Ts,q Temperatura de saída do fluido quente (°C)
Tp Temperatura de parede (°C)
Ue-inicial Coeficiente global de troca térmica inicial (W/m²K)
Ue-real Coeficiente global de troca térmica real (W/m²K)
vf Velocidade do fluido para o fluido frio (m/s)
vq Velocidade do fluido para o fluido quente (m/s)
w Largura efetiva de troca térmica da placa (m)
wf Vazão mássica do fluido frio (kg/s)
Wfluido Vazão mássica de fluido (kg/s)
wq Vazão mássica do fluido quente (kg/s)
Fração mássica de sólidos no leite (-)
Fração mássica de água no leite (-) Xo Fração mássica de massa seca no leite (-)
Letras gregas
β Ângulo de inclinação das ranhuras da placa (-)
εp Espessura da placa
ΔTMLDT Temperatura média logarítmica (°C)
ΔPpc,f Perda de carga no canal para o fluido frio (Pa)
ΔPpc,q Perda de carga no canal para o fluido quente (Pa)
ΔPpf Perda de carga nos orifícios para o fluido frio (Pa)
ΔPpq Perda de carga nos orifícios para o fluido quente (Pa)
µf Viscosidade do fluido frio (kg/m.s)
µfp Viscosidade do fluido frio na temperatura de parede (kg/m.s)
µq Viscosidade do fluido quente (kg/m.s)
µqp Viscosidade do fluido quente na temperatura de parede (kg/m.s)
ρf Densidade do fluido frio (kg/m³)
ρq Densidade do fluido quente (kg/m³)
Φ Fator de alargamento (-)
vii
SUMÁRIO
1. INTRODUÇÃO 1
2. ETAPAS DE DIMENSIONAMENTO 3
2.1. ESCOLHA DO MATERIAL E TIPO DE PLACA 3
2.2. DETERMINAÇÃO DAS PROPRIEDADES FÍSICAS DE CADA FLUIDO 4
2.3. CARACTERÍSTICAS DOS MODELOS DE PLACAS ESCOLHIDOS E TIPO DE
ARRANJO DO TROCADOR 5
2.4. CARACTERÍSTICAS TÉCNICAS DO TROCADOR PROJETADO 7
3. DIAGRAMAS 10
4. LIMITAÇÕES PARA AUMENTO DE ESCALA 12
5. OUTRAS OPÇÕES 14
6. MEMORIAL DE CÁLCULOS 15
6.1. PRIMEIRA SEÇÃO DO TROCADOR 15
6.2. SEGUNDA SEÇÃO DO TROCADOR 24
APÊNDICE 1 – DADOS OPERACIONAIS DO TROCADOR DE PLACAS 30
ANEXO A – TABELAS AUXILIARES 31
REFERÊNCIAS 35
1
1. INTRODUÇÃO
Na indústria alimentícia, assim como em outros tipos de indústrias, são inúmeros os
processos que necessitam de transferência de calor para os alimentos fabricados na planta,
seja para aquecimento ou resfriamento.
Desse modo, assim como em outras indústrias, a utilização de trocadores de calor para
a realização desse trabalho é amplamente difundida e o desenvolvimento de tecnologias de
troca térmica que atendam as necessidades singulares desse setor tem crescido muito nos
últimos anos devido ao maior rigor e fiscalização no setor.
Merece destaque a indústria do leite e seus derivados que precisa de equipamentos
com um padrão de higiene adequado para a fabricação dos produtos ou conservação das
matérias-primas utilizadas.
Um dos processos dessa indústria de extrema importância é a pasteurização para a
inativação dos microrganismos que degradam o leite evitando, assim, a perda de sua
qualidade original e a possibilidade da transformação em seus derivados. O processo HTST
(Hig-temperature, short-time), também chamado de método contínuo, foi desenvolvido entre
1920 e 1927 e é o mais utilizado atualmente.
Esse processo consiste no aquecimento do leite a uma temperatura próxima de 72°C
por um tempo que não seja menor do que 16 segundos e posterior resfriamento a sua
temperatura inicial ou valores menores, dependendo da aplicação e necessidade a qual se
destina.
Para atender as necessidades desse processo foram desenvolvidos equipamentos de
troca térmica que atendessem as necessidades de higiene desse tipo de indústria, os trocadores
de calor do tipo placa. Eles consistem em placas por onde de um lado passa o fluido quente
(fluido a ser resfriado) e do outro o fluido frio (a ser aquecido), de modo que as correntes não
se misturam, e as placas servem como meio de transferência de energia térmica entre os
fluidos no trocador.
A partir da década de 1930 eles foram introduzidos no mercado e ganharam seu
espaço devido às vantagens comparado com outros tipos de trocador como o casco e tubo.
2
Entre suas principais vantagens estão:
São trocadores de calor mais compactos, ou seja, requerem menor área para
realizar uma mesma tarefa;
Alcançam coeficientes de troca térmica elevados com baixas vazões de fluidos
devido ao seu formato geométrico;
São facilmente desmontáveis, o que facilita sua limpeza e higienização;
Com a adição de mais placas ao equipamento pode-se aumentar sua área de
troca térmica e, consequentemente, aumentar o desempenho do trocador sem a
necessidade de aquisição de outro equipamento;
Custos de implantação são menores quando comparados com outros trocadores
que realizam o mesmo serviço.
Entre suas desvantagens estão:
Velocidade de fluxo dos fluidos é limitada;
A quantidade de placas não pode ser aumentada indefinidamente para
satisfazer as condições do processo;
Não trabalham em pressões muito elevadas (raramente os modelos comerciais
operam com pressão de 10 bar, embora existam equipamentos que trabalhem
com valores superiores);
Não são recomendados para trabalharem com gases.
Mesmo com essas desvantagens, esse tipo de equipamento vem tendo sua utilização
ampliada para outros tipos de indústrias, o que comprova sua eficácia, flexibilidade e
vantagens frente a outros equipamentos mais tradicionais.
3
2. ETAPAS DE DIMENSIONAMENTO
2.1.ESCOLHA DO MATERIAL E TIPO DE PLACA
A primeira etapa para o dimensionamento do trocador de calor foi as escolha do
equipamento que melhor atendesse as necessidades do processo como facilidade de limpeza,
eficiência da troca térmica, higiene e manutenção.
São vários os tipos de placas corrugados presentes no mercado, entretanto o escolhido
para o atendimento das necessidades do projeto foi o do tipo Chevron, pois comercialmente é
o mais amplamente utilizado, o que facilita sua manutenção, e também é o mais fácil de
prever o desempenho, pois várias são as equações desenvolvidas para esse tipo de
configuração de placa. Um exemplo da configuração desse tipo de placa pode ser visto na
Figura 1.
Figura 1. Medidas padrão de um placa do tipo Chevron
O desenho do placa é feito de modo a distribuir o fluxo de fluido por toda a área da
placa até atingir a porta de saída e as constantes mudanças de direção aumentam o coeficiente
de troca térmica, o que diminui a área requerida do trocador.
Outro aspecto importante foi a escolha do material das placas do trocador que deveria
atender as exigências de higiene da indústria de alimentos. Para facilitar essa escolha, foram
utilizadas as recomendações da Tabela 1.
4
Tabela 1. Guia para seleção do material da placa de acordo com o tipo de fluido utilizado
(Retirado de Plate Heat Exchangers: Design, Applications and Performance)
Para produtos alimentícios como o leite o material mais recomendado é o aço
inoxidável do tipo AISI 316 devido sua resistência à corrosão e facilidade de limpeza, pois
nas indústrias o processo de limpeza CIP (Cleaning in Place) utilizada substâncias como ácido
peracético e o hidróxido de sódio que podem agredir materiais menos resistentes e prejudicar
o equipamento, além contaminar o produto devido à corrosão das placas.
Além do material das placas, também se deve escolher o material para as gaxetas de
vedação das placas. Na Tabela A5 do ANEXO A são dadas algumas recomendações de
materiais e suas especificações de temperatura típicas. Para o presente projeto optou-se pelo
uso de gaxetas de Nitrilo, que suportam temperaturas de até 135°C e são recomendados para
uso na indústria do leite.
2.2.DETERMINAÇÃO DAS PROPRIEDADES FÍSICAS DE CADA FLUIDO
Os dados fornecidos pelo problema revelam que se deseja aquecer leite de uma
temperatura inicial de 20°C até uma temperatura de 75°C utilizando para isso água em
temperatura de 85°C. Depois, deve-se fazer seu resfriamento até a temperatura de 20°C
novamente utilizando, para isso, água de resfriamento na temperatura de 10°C. As
5
propriedades físicas dos fluidos para as etapas de aquecimento e resfriamento são mostradas
nas Tabelas 2 e 3, respectivamente.
Tabela 2. Propriedades físicas dos fluidos para a etapa de aquecimento do leite
Tabela 3. Propriedades físicas dos fluidos para a etapa de resfriamento do leite
As propriedades como condutividade térmica, viscosidade, densidade e calor
específicos são dadas na temperatura média das correntes.
2.3.CARACTERÍSTICAS DOS MODELOS DE PLACAS ESCOLHIDOS E
TIPO DE ARRANJO DO TROCADOR
O modelo de placa escolhido foi o M250, pois foi o mais adequado às características
do problema e atendeu as necessidades de troca térmica sem grandes requerimentos de área
do trocador. Na Tabela 4 são apresentadas as principais medidas do modelo escolhido.
6
Tabela 4. Principais medidas do modelo de placa Chevron M250
Parâmetro Valor
Área de cada placa (m²) 0,250
Comprimento efetivo para troca térmica (mm) 762
Largura efetiva da placa (mm) 245
Profundidade do canal (mm) 2,9
Diâmetro dos orifícios de entrada e saída de fluido (mm) 83,0
Espessura da placa (mm) 0,6
Fator de alargamento (-) 1,34
A Figura 2 representa as medidas da Tabela 1 referente ao modelo de placa escolhido
para o projeto.
Figura 2. Principais medidas do modelo de placa escolhido
O trocador de calor deverá ser formado por duas seções: uma para o aquecimento do
leite e outra para o seu posterior resfriamento. Um esquema ilustrativo é mostrado na Figura
3.
762 mm
245 mm
83 mm
2,9 mm
7
Figura 3. Desenho esquemático de trocador de placas com duas seções para pasteurização
Para a primeira seção do trocador (aquecimento do leite) foi escolhido um ângulo de
inclinação das ranhuras que seja menor ou igual a 30° e arranjo 2x2 (2 passes do lado quente e
dois passes dos lado frio). Para a segunda seção (resfriamento do leite) o ângulo escolhido foi
o de 45° e arranjo 3x3 (3 passes do lado quente e 3 passes do lado frio).
2.4.CARACTERÍSTICAS TÉCNICAS DO TROCADOR PROJETADO
Os dados resumidos do trocador projetado são mostrados nas Tabelas 5 e 6 para as
seções 1 e 2, respectivamente.
8
Tabela 5. Dados técnicos do trocador do projeto na primeira seção
Parâmetro Símbolo
Fluido
quente Fluido frio
Água Leite
Vazão mássica (kg/s) w 0,56 0,55
Velocidade do fluido (m/s) v 0,27 0,26
Coeficiente convectivo (W/m².K) h 13007,68 9033,13
Vazão mássica nos canais (kg/m.s) Gc 261,92 259,60
Vazão mássica no orifício das placas
(kg/m.s) Gp 103,18 102,27
Perda de carga nos canais (psi) ΔPpc 5,12 5,85
Perda de carga nos dutos e orifícios (psi) ΔPp 0,00 0,00
Perda de carga total (psi) ΔPt 5,12 5,85
Coeficiente global de troca térmica
(W/m².K) Ue-real 3635
Quantidade de calor trocado (kW) q 116,82
Área de troca térmica de projeto (m²) At-projeto 2,707
Área de troca térmica necessária (m²) At-necessária 2,606
Excesso de área (%) EA 3,87
Número total de placas (-) Nt 13
Número de placas efetivas (-) Np 11
Número de canais por passe do fluido (-) Ncp 3 3
9
Tabela 6. Dados técnicos do trocador do projeto na segunda seção
Parâmetro Símbolo
Fluido
quente Fluido frio
Leite Água
Vazão mássica (kg/s) w 0,55 0,56
Velocidade do fluido (m/s) v 0,39 0,40
Coeficiente convectivo (W/m².K) h 9396,40 12416,64
Vazão mássica nos canais (kg/m.s) Gc 389,40 393,54
Vazão mássica no orifício das placas
(kg/m.s) Gp 102,27 103,36
Perda de carga nos canais (psi) ΔPpc 7,46 6,94
Perda de carga nos dutos e orifícios (psi) ΔPp 0,00 0,00
Perda de carga total (psi) ΔPt 7,47 6,95
Coeficiente global de troca térmica
(W/m².K) Ue-real 3657
Quantidade de calor trocado (kW) q 116,82
Área de troca térmica de projeto (m²) At-projeto 2,707
Área de troca térmica necessária (m²) At-necessária 2,591
Excesso de área (%) EA 4,48
Número total de placas (-) Nt 13
Número de placas efetivas (-) Np 11
Número de canais por passe do fluido (-) Ncp 2 2
10
3. DIAGRAMAS
O diagrama de perfuração e de vedação para a seção 1 do trocador é mostrado na
Figura 4
Figura 4. Diagrama de perfuração e vedação para a primeira seção do trocador
11
Na Figura 5 são mostrados os diagramas de perfuração e vedação para a seção 2 do
trocador de calor.
Figura 5. Diagrama de perfuração e vedação para a segunda seção do trocador
Nas Figuras 6 e 7 são mostrados os diagramas de fluxo para as duas seções do trocador
de acordo com o tipo de arranjo escolhido.
12
Figura 6. Arranjo 2x2 para a primeira seção do trocador
Figura 7. Arranjo 3x3 para a segunda seção do trocador
4. LIMITAÇÕES PARA AUMENTO DE ESCALA
O presente projeto visa também oferecer condições para que o cliente possa ter
flexibilidade para aumento de escala de produção sem que com isso tenha que adquirir outro
equipamento para suprir sua necessidade.
Na tabela da Figura 8 são mostradas algumas especificações típicas para trocadores de
calor de placas.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
Leite frio
Água quente
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
Água fria
Leite quente
13
Figura 8. Dados típicos dos limites de operação de trocadores de placas (Retirado de Heat
Exchangers: Selection, Rating and Thermal Design, Second Edition, pág. 386)
O trocador proposto no projeto pode atender uma vazão de leite para pasteurização 32
vezes maior do que a atual, ou seja, 64 m³/h (32 x 2 m³/h) apenas com a adição de novas
placas nas duas seções do trocador.
Com isso, a área de troca térmica passaria para 80 m² em cada seção do trocador e as
perdas de carga para cada seção não ultrapassariam 12 psi. No APÊNDICE 1, na Tabela A1
são mostradas as características do trocador do projeto para a vazão atual e sua máxima
vazão.
14
5. OUTRAS OPÇÕES
Além do trocador oferecido existem outras opções de configurações para o projeto em
que foram alteradas algumas características do equipamento como outro modelo de placas,
inclinação das ranhuras ou material das placas.
As alternativas encontradas para atender a necessidade do projeto são mostradas na
Tabela 7.
Tabela 7. Configurações alternativas de trocadores para o projeto
Configurações alternativas
Parâmetros
Modelos
Seção 1 Seção 2
M125 M250 M125 M204 M125
Perda de carga total
(psi) 4,27 e 4,98
14,41 e
16,94
12,18 e
11,45 8,17 e 7,60 4,98 e 4,63
Coeficiente global de
troca térmica (W/m²K) 3638 3595 3729 3702 3584
Área de troca térmica
(m²) 2,604 2,635 2,540 2,559 2,643
Número total de placas 24 13 24 15 24
Tipo de arranjo 4x4 4x4 4x4 3x3 4x4
Ângulo de inclinação (°) 45 60 30 45 45
Material da placa Aço inox 70/30
cuproníquel Aço inox Aço inox
70/30
cuproníquel
15
6. MEMORIAL DE CÁLCULOS
6.1.PRIMEIRA SEÇÃO DO TROCADOR
A temperatura média de cada corrente foi determinada por:
(1)
para a água
para o leite
As propriedades da água na temperatura média foram determinadas pela Tabela A1 do
ANEXO A. As propriedades do leite para a temperatura média foram determinadas por:
( )( ) (2)
( )( )
( )
(3)
( )
(4)
As propriedades do leite que devem ser usadas nas Equações de (2) a (3) são
encontradas na Tabela A2 do ANEXO A. A viscosidade do leite foi determinada por
interpolação dos dados da Tabela A4 do ANEXO A.
Determinou-se a vazão de água de aquecimento necessária através do balanço de
energia dado por:
( ) ( ) (5)
( ) ( )
16
A média logarítmica das temperaturas foi obtida por:
(
) (6)
( ) ( )
(( )
( ))
( ) ( )
(( )
)
A potência térmica trocada no trocador foi calculada pelo balanço de energia para o
leite que é dado por:
( ) ( ) (7)
Por ter sido escolhido o arranjo do tipo 2x2 o fluxo pode ser considerado puramente
contracorrente e, nesse caso, o fator F é igual a 1. Desse modo, a área de troca térmica foi
determinada por:
(8)
Para calcular a área de troca térmica do projeto, calculou-se a razão q/ que é
igual a 9473,30 W/K. Pela Tabela 7, determinou-se o valor do coeficiente global de troca
térmica inicial.
17
Tabela 7. Valores típicos de coeficiente global de troca térmica para PHE (Retirado da
Apostila Trocadores de Calor, Parte 5, Trocador de Placas, pág. 15)
O valor escolhido foi 3500 W/m².K. Pela Equação (8) determinou-se a área de troca
térmica de projeto.
A área de troca térmica de cada placa (AP) é obtida pela Tabela A3 do ANEXO A
segundo o modelo de placa escolhido. Para o modelo M250, a área de cada placa é de 0,250
m².
O diâmetro equivalente dos canais, o número de placas efetivas e o número total de
placas foram calculados por:
18
(9)
(10)
(11)
O número de canais por passe (np) e o fluxo mássico do fluido nos canais foram dador
por:
(12)
(13)
para a água
para o leite
O número de Reynolds e Prandtl para o escoamento nas placas foi calculado por:
(14)
(15)
19
Para o cálculo do coeficiente convectivo de troca térmica para cada fluido, primeiro
calculou-se o número de Nusselt dado por:
( ) ( ) (
)
(16)
Inicialmente, considerou-se o valor de (
)
igual a 1. Os coeficientes Ch e n são
dados pela Tabela 8 em função do ângulo de inclinação dos canais. Para o ângulo de 30°C ou
menor e Reynolds maior que 10 os valores são, respectivamente, 0,348 e 0,663.
Tabela 8. Constantes para cálculo do número de Nusselt e perda de carga em PHEs (Retirado
da Apostila Trocadores de Calor, Parte 5, Trocador de Placas, pág. 25)
20
Desse modo, o número de Nusselt para cada corrente é:
( ) ( )
( ) ( )
Os coeficientes convectivos foram calculados por:
(17)
A temperatura na parede foi calculada através de:
*(
) ( )+ (18)
*(
) ( )+
Para essa temperatura, as viscosidades da água e do leite são, respectivamente,
-
g s e -
g s.
Recalculou-se o número de Nusselt pela Equação (16) para cada fluido agora levando-
se em consideração o termo (
)
, antes considerado 1. Desse modo, os coeficientes
convectivos corrigidos são dados pela Equação (17) e valem para a água e o leite,
respectivamente, 13019,16 W/m²K e 9048,96 W/m²K.
Calculou-se novamente a temperatura de parede pela Equação (18) e chegou-se ao
valor de 51,31°C, que é diferente do primeiro. Recalculou-se o termo (
)
levando-se em
consideração a viscosidade dos fluidos na nova temperatura e corrigiu-se novamente os
valores dos coeficientes convectivos. Novamente recalculou-se a temperatura de parede e
obteve-se 51,32°C. Desse modo, os valores corrigidos dos coeficientes convectivos
21
considerados para a continuação do problema são dados na segunda interação. Os valores
calculados em cada etapa de cálculo são dados na Tabela 9.
Tabela 9. Resultados das interações para cálculo dos coeficientes convectivos hq e hf
Primeira interação
Tp (°C) 51,68
µqp (kg/m.s)
µfp (kg/m.s)
µq/µqp 0,884
µf/µfp 1,14
hq (W/m²K) 13019,16
hf (W/m²K) 9048,96
Segunda interação
Tp (°C) 51,31
µqp (kg/m.s)
µfp (kg/m.s)
µq/µqp 0,879
µf/µfp 1,13
hq (W/m²K) 13006,59
hf (W/m²K) 9033,13
Terceira interação
Tp (°C) 51,32
µqp (kg/m.s)
µfp (kg/m.s)
µq/µqp 0,879
µf/µfp 1,13
hq (W/m²K) 13006,59
hf (W/m²K) 9033,13
O coeficiente global de troca térmica real foi calculado através da expressão:
(19)
O valor de εp foi obtido da Tabela da Tabela A3 do ANEXO A para o modelo e placa
escolhido. As resistências por incrustação Rfq e Rff foram obtidas da Tabela 10.
22
Tabela 10. Fatores de incrustação para trocadores de placas (Retirado do livro Heat Transfer
in Process Engineering, pág. 270, Table 9.4)
Para água considerou-se água pura e fresca (Fresh pure water). A condutividade
térmica do material foi obtida da Tabela 11 para aço inoxidável 316.
Tabela 11. Condutividade térmica de materiais comuns usados em trocadores de placas
(Retirado da Apostila Trocadores de Calor, Parte 5, Trocador de Placas, pág. 27)
23
Pela Equação (19) obteve-se o coeficiente global de troca térmica real:
Pela Equação (8) calculou-se a área de troca térmica necessária substituindo o
coeficiente global de troca térmica estimado pelo seu valor real.
A perda de carga no canal é dada por:
(20)
O fator de atrito de Fanning foi calculado por:
(21)
Sendo os coeficientes a5 e a6 obtidos pela Tabela 8. Assim, pela Equação (20) e os
dados da Tabela A3 do ANEXO A calculou-se a perda de carga nos canais.
A perda de carga por escoamento nos dutos foi calculada por:
(
) (22)
24
Sendo Gp o fluxo mássico no orifício dador por:
(23)
O parâmetro Dp foi obtido da Tabela A3 do ANEXO A para o modelo de placa
escolhido. Desse modo, a perda de carga para cada fluido foi calculada pela Equação (22).
(
)
(
)
A perda de carga total é dada pela soma da perda de carga nos dutos e orifícios e nos
canais, mas a primeira é praticamente desprezível. Sendo assim, as perdas de cargas para os
lados quente e frio do trocador são, respectivamente, 5,85 psi e 5,12 psi.
A velocidade de escoamento dos fluidos foi dada por:
(24)
6.2.SEGUNDA SEÇÃO DO TROCADOR
Os cálculos para a segunda seção do trocador foram feitos do mesmo modo que para a
primeira seção sabendo que a vazão de entrada de leite seria a mesma que sairia da primeira
seção. Desse modo, serão apenas demonstrados os cálculos feitos de maneira corrida sem
grandes explicações, pois as mesmas foram dadas no item anterior sobre cada termo das
equações utilizadas. Apenas considerações relevantes serão discutidas nesse item quando se
fizer necessário.
25
Equação (1)
para o leite
para a água
Equação (2)
( )( )
Equação (3)
( )
Equação 4
As propriedades da água para a temperatura média foram obtidas pela Tabela A1 do
ANEXO A.
Equação (5)
( ) ( )
Equação (6)
( ) ( )
(( )
)
A potência térmica requerida será a mesma da primeira seção, pois o leite deve ser
resfriado até sua temperatura inicial, portanto q=116,82 kW. O arranjo escolhido foi do tipo
3x3, portanto o fluxo é puramente contracorrente e o valor de F é 1.
Equação (8)
26
O coeficiente global de troca tér ica não udou pois a razão q Δ MLDT deu 9473
W/K novamente, porém com água sendo o líquido frio e o leite sendo o líquido quente. Nesse
caso, considerou-se leite como substância inorgânica e adotou-se o valor do coeficiente dado
pela Tabela 7.
Equação (9)
Equação (10)
Equação (11)
Equação (12)
Equação (13)
para o leite
para a água
Equação (14)
Equação (15)
27
Equações (16) a (18) estão com os valores representados na Tabela 12.
O ângulo de inclinação escolhido foi o de 45°, portanto os coeficientes Ch e n valem,
respectivamente, 0,300 e 0,663.
Tabela 12. Resultados das interações para cálculo dos coeficientes convectivos hq e hf
Primeira interação
Tp (°C) 31,73
µqp (kg/m.s)
µfp (kg/m.s)
µq/µqp 0,709
µf/µfp 0,934
hq (W/m²K) 9418,29
hf (W/m²K) 12448,48
Segunda interação
Tp (°C) 30,98
µqp (kg/m.s)
µfp (kg/m.s)
µq/µqp 0,700
µf/µfp 0,920
hq (W/m²K) 9396,40
hf (W/m²K) 12416,64
Segunda interação
Tp (°C) 30,98
µqp (kg/m.s)
µfp (kg/m.s)
µq/µqp 0,699
µf/µfp 0,920
hq (W/m²K) 9394,62
hf (W/m²K) 12416,64
Consideraram-se os valores da segunda interação como satisfatórios para a
continuação dos cálculos.
Equação (19)
O fator de incrustação para a água considerado foi de acordo com a Tabela 13 para
água de resfriamento.
28
Tabela 13. Fatores de incrustação típicos para trocadores de calor do tipo placas (Retirado da
Apostila Trocadores de Calor, Parte 5, Trocador de Placas, pág. 28)
A área de troca térmica necessária pelo trocador é dada pela Equação (8) substituindo-
se o coeficiente global estimado pelo seu valor real.
Equação (20)
Equação (21)
Equação (22)
(
)
(
)
29
Portanto, a queda de pressão total para os canais quente e frio são, respectivamente,
7,46 psi e 6,94 psi.
Equação (23)
Equação (24)
30
APÊNDICE 1 – DADOS OPERACIONAIS DO TROCADOR DE PLACAS
Tabela A1. Dados de operação do trocador na operação atual e operação máxima
SEÇÃO 1 DO TROCADOR
Operação atual Operação máxima
Vazão de leite (m³/h) 2 64
Vazão de água (m³/h) 2,016 64,5
Área de troca necessária (m²) 2,606 79,8
Coeficiente global de troca térmica (W/m²K) 3635 3799
Perda de carga lado quente (psi) 5,12 8,4
Perda de carga lado frio (psi) 5,85 9,2
Número total de placas (-) 13 348
SEÇÃO 2 DO TROCADOR
Operação atual Operação máxima
Vazão de leite (m³/h) 2 64
Vazão de água (m³/h) 2,016 64,4
Área de troca necessária (m²) 2,591 79,3
Coeficiente global de troca térmica (W/m²K) 3656 3822
Perda de carga lado quente (psi) 7,47 12,2
Perda de carga lado frio (psi) 6,95 11,6
Número total de placas (-) 13 348
31
ANEXO A – TABELAS AUXILIARES
Tabela A1. Propriedades da água na pressão de saturação (Adaptado da Apostila
Trocadores de Calor, Parte 6, Anexos, pág. 4)
32
Tabela A2. Composição típica do leite de várias espécies de animais (Retirado de Apostila de
Tecnologia de Leite e Derivados)
Tabela A3. Características típicas de placas do tipo Chevron (Retirado da Apostila
Trocadores de Calor, Parte 5, Trocador de Placas, pág. 20)
33
Tabela A4. Viscosidades típicas de alguns líquidos comuns (Retirado de <
http://www.michael-smith-engineers.co.uk/pdfs/ViscositiesofCommonLiquids2.pdf>)
34
Tabela A5. Recomendações de materiais para gaxetas de vedação em trocadores de placas
(Retirado de Plate Heat Exchangers: Design, Applications and Performance, pág. 45, Table.
4.3)
35
REFERÊNCIAS
BEUX, Simone. In:_____. Apostila de Tecnologia de Leite e Derivados. Pato Branco, PR:
[s.n.], [entre 2007 e 2012]. p. 8.
CAO, Eduardo. Plate Heat Exchangers. In: _______. Heat Transfer in Process Engineering.
United States of America: McGraw-Hill, 2010. p. 255-272.
FILHO, Aristeu Soares Divindade. et al. Trocadores de Calor e Placas. In: INNOCENTINI,
Murilo Daniel de Mello. Trocadores de Calor. Ribeirão Preto, SP: [s.n.], 2011. p. 1-42.
IBARZ, Albert. CÁNOVAS, Gustavo V. Barbosa. Unit Operations in Food Engineering.
United States of America: CRC Press LLC, 2003.
KAKAÇ, Sedik. HONGTAN, Liu. The Gasketed-Plate Heat Exchangers. In: ______. Heat
Exchangers: Selection, Ratings and Thermal Design. 2 ed. Florida, USA: CRC Press LLC,
2002. p. 373-413.
WANG, L. SUNDÉN, B. MANGLIK, R. M. Industrial applications. In: ______. Plate Heat
Exchangers: Design, Applications and Performance. Great Britain: WIT Press, 2007. p.
27-29.
WANG, L. SUNDÉN, B. MANGLIK, R. M. Materials and Manufacturing. In: ______. Plate
Heat Exchangers: Design, Applications and Performance. Great Britain: WIT Press, 2007.
p. 41-45.