Conjuntos Numéricos

Alice Oliveira

Números Naturais

• Números naturais: 1,2,3…

Alice Oliveira

Números Inteiros

• Junta-se apenas o 0. • Números inteiros: 0, 1, 2, 3…

0

Alice Oliveira

N. Inteiros Relativos• Números naturais, os seus simétricos e o 0.• Números inteiros: …-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3 …

Nota: Pode omitir-se a palavra relativos.

+- Números inteiros positivos

+

0- Números inteiros não negativos

-- Números inteiros negativos

-0

- Números inteiros não positivos

Alice Oliveira

Números racionais

• Números inteiros e fraccionários.

• Números racionais: 3, -2, 2/3, -1/2 , 0.31…

+

-

+

0-0

- Números racionais positivos

- Números racionais não negativos

- Números racionais negativos

- Números racionais não positivos

Alice Oliveira

Conjuntos Numéricos

Alice Oliveira

Conjuntos Numéricos

Porquê os símbolos , , ?

- Vem da palavra “Natural”.

- Tem origem na palavra alemã “Zahlbar” que significa “contável”.

- Vem da palavra “Quociente”, já que qualquer número racional se pode representar como quociente ou razão entre dois números inteiros.

Alice Oliveira

Conjuntos Numéricos

Está na hora de praticar e pensa bem para não teres um menos.

Alice Oliveira

Quais dos seguintes números pertencem ao conjunto

Conjuntos Numéricos

• 3

• 0

• -5

• 21

• 2

3

Alice Oliveira

Quais dos seguintes números pertencem ao conjunto

Conjuntos Numéricos

• 0,3

• 0

• -5

• 21

• 2

3

Alice Oliveira

Quais dos seguintes números pertencem ao conjunto

Conjuntos Numéricos

• 3

• 0,23

• -5

• 21

• 2

3

Alice Oliveira

Conjuntos NuméricosPreenche o esquema ao lado com os seguintes números:

3 1 10- 3

1 100-

0 0,2 100 5- 5

2

Solução

Alice Oliveira

Conjuntos NuméricosAlguns símbolos utilizados na linguagem dos conjuntos:

lê-se “pertence” Ex.: - 4

-

5

3

3,

2

5,1

lê-se “não pertence” Ex.:

lê-se “está contido” Ex.:

lê-se “não está contido” Ex.:

+

Alice Oliveira

Conjuntos Numéricos

Observação:

Os símbolos e utilizam-se entre um elemento e um conjunto.

Os símbolos e utilizam-se entre dois conjuntos.

Alice Oliveira

Conjuntos NuméricosCompleta com os símbolos , , , .

5

10

3,0,

8

5,2

7

3a) … Z

b) … Q

1,

3

1,2

c) -8 … Z

d) {- 6,- 4,0} … Z-

e) … Z-

f) … Q+

g) 4,12 … Z+

h) {-3; -1; 0; 2,5; 3} … Z i) Z- … Q-

j) Z+ … Q+

Solução

Alice Oliveira

lê-se “reunião”

Conjuntos Numéricos

lê-se “intersecção”

Ex.: Sejam A = {-1, 2, 3} e B = {-1, 0, 2, 4}

A B = {-1, 0, 2, 3, 4}

A B = {-1, 2}

Alice Oliveira

Conjuntos NuméricosDízimas:

Repara que = 0,428571 428571 428571 …

Trata-se de uma dízima infinita periódica de período 428571.

Também se escreve: = 0,(428571).

7

3

7

3

Por outro lado, = 0,42.

Trata-se de uma dízima finita.50

21

Alice Oliveira

Conjuntos NuméricosAssim, tem-se:

Nos racionaisDízimas infinitas periódicas

Dízimas finitas

5 = 2,23606797…Trata-se de uma dízima infinita não periódica, logo não é um número racional. 5

Alice Oliveira

Conjuntos Numéricos

FIM!

Alice Oliveira

Conjuntos Numéricos

Regressar

Alice Oliveira

Conjuntos NuméricosCompleta com os símbolos , , , .

5

10

3,0,

8

5,2

7

3a) … Z

b) … Q

1,

3

1,2

c) -8 … Z

d) {- 6,- 4,0} … Z-

e) … Z-

f) … Q+

g) 4,12 … Z+

h) {-3; -1; 0; 2,5; 3} … Z i) Z- … Q-

j) Z+ … Q+

Regressar