copyright © 2000 by A.P.Ricieri

.

ABSCISSA

abscissa abscisse abscisa Abszisse

Inglês Francês Espanhol Alemão Do latim abscissa provem do verbo abscindere que conjuga a ação de cortar (scindere) alguma coisa. No gráfico, o eixo horizontal corta o eixo vertical. A palavra abscissa aparece na Matemática em 1659 no livro Geometriae Speciosae Elementa, escrito em Bolonha por Pietro Mengoli no qual na página 53, ele escreveu: Omnibus abscissis (Soma das abscissas). Gottfried Whilhelm Leibniz, em um manuscrito datado de 26/outubro/1675, interpretando o plano cartesiano usou para o eixo horizontal a palavra axem (axial, eixo longitudinal). Mais tarde ele também usaria recta abscissa (reta cortada). Seguem duas outras notações para os eixos formadores de um gráfico:

** co (junto de, complementa o) + ordinatio(arranjo de alguma coisa, no caso, as linhas horizontais são arranjadas para serem paralelas umas as outras.)

ACUTÂNGULO

acute angle angle aigu acutángulo Spitzer winkel

Inglês Francês Espanhol Alemão Do latim, trata-se de uma palavra formada de duas outras: acutus (pontudo) + angulus (ângulo). Acutângulo são os ângulos menores que 90º (ângulos pontudos). No caso do triângulo, ser acutângulo entende-se aquele cujos ângulos internos são menores que 90º, como é o caso do triângulo equilátero (aequilateralis):

ADJACENTE

adjacent adjacent adyacent Angrenzend

Inglês Francês Espanhol Alemão Do latim adjacens subentende estar próximo de, isto é, ad (perto, junto de) + jacere (estar deitado, jazer). No exemplo do triângulo retângulo (rectangulus) abaixo, os lados (latus) 1 e 2, 1 e 3, 2 e 3 são lados adjacentes (adjacens). Entretanto, no retângulo abaixo os lados 6 e 8, 5 e 7 não são adjacentes.

ALEATÓRIO

aleatory aléatoire aleatorio Zufälling

Inglês Francês Espanhol Alemão Na Roma antiga aleatoris eram as casas de jogos. Aleam ludere ou aleator era o jogador de dados. Assim, do latim, alea refere-se a um dado bem como ao ato de jogá-lo cujo resultado é incerto (jogo de sorte). Alea jacta est: a sorte foi lançada. Periculosa opus et alea: obra incerta e perigosa.

ALGEBRA

algebra algèbre álgebra Algebra

Inglês Francês Espanhol Alemão Essa palavra apareceu na Matemática através dos escritos em árabe de Al-Khowarizm's Mohamed Musa que, por volta do ano 1000 da era cristã, compilou seu: Al-Jebr Wa'l Muqabalah. Do árabe antigo, a palavra Jebr significa agrupar, reunir, juntar alguma coisa que foi quebrada, fragmentada. O verbo Jabara articula a ação de reunir pedaços de um todo que foi quebrado enquanto o verbo qabalah significa pesar com uma balança de dois pratos.

Enfim, o matemático Al-Khowarizm's quando empregou a palavra Al-Jebr queria fazer entender que é possível resolver equações (reunir o x) trabalhando nos dois lados da igualdade (=) que as caracteriza:

Somou-se 4 nos dois lados da iqualdade e devidiu-se por 2: qualquer operação que se faz em um lado da igualdade deverá também ser feita no outro . Algebra foi traduzida no século XV por Scientia Restaurations (Ciência Restauradora)

ANÁLISE

analysis analyse análisis Analysis

Inglês Francês Espanhol Alemão Do grego análysis vem de analýein, isto é, aná (para cima) + lýein (soltar, afrouxar, decompor). Análise significa desfazer, jogar para o alto. O termo provavelmente tem sua origem no benificiamento do trigo in natura que, quando triturado e jogado para o alto, é possível separar grãos da palha. Pappus de Alexandria, em 390 d.c, no seu Opus Magnus, estabelece o conceito matemático da palavra analytikós: os elementos desconhecidos de uma teoria, são construídos com base nos elementos conhecidos; e o todo, é constituído de partes que se organizam em uma totalidade coerente e lógica. Descarte, em 1637, no seu Discours de la Méthode (Geometry Analytique), mostra que a ação (analytique) de resolver um problema é procurar o méthode (meta, caminho, raciocínio) que permite decompor seu todo nas partes que o constitui. No século XIV era comum os matemáticos europeus usarem a palavra analyticu em substituição da palavra al-Jebr.

ÂNGULO

angle angle ángulo Winkel

Inglês Francês Espanhol Alemão Do latim angulus. O sufixo-ulus implica diminutivo. Assim, angulus é entendido como canto ou pequena dobra (um fio que foi dobrado como indica a figura abaixo).

Esse termo foi difundido em boa parte da Europa no ano de 1450 com a tradução do livro de Anísio Torquato Boécio: De Consolatione Philosophiae. Boécio estuda nesse livro o Quadrívio: Aritmética, Música, Geometria e Astronomia.

APÓTEMA

apothem apothème apotemo Apothem

Inglês Francês Espanhol Alemão Palavra de origem grega formada por apó (sair da) théma (posição) : apothema.

Apótema é o segmento de reta que liga o centro de um polígono regular, perpendicularmente, a um de seus lados. Como pode-se ver no hexágono acima.

ARITMÉTICA

arithmetic arithmétique aritmética Arithmetik

Inglês Francês Espanhol Alemão

[(2+3) x (8-4)] ÷ (5) Do grego arithmós refere-se aos números enquanto o prefixo ar-implica reunir, isto é, arithmética é a ciência que reúne (soma, subtração, multiplicação, etc) números. Do prefixo ar-lembre-se que argentário (rico) é aquele que reúne prata (argentum).

ASTERISCO

asterik astérisque asteristico Sternchen

Inglês Francês Espanhol Alemão Do grego asteriskós é o diminutivo da palavra estrela (astér).

Esse símbolo é usado com freqüência na Matemática, em particular, na Teoria dos Grupos e na Integral de Convolução:

BARICENTRO

barycentric barycentre baricentro Baryzentrische

Inglês Francês Espanhol Alemão Do grego báros, do latim gravitas refere-se ao conceito de "pesado". Báros (pesado) + kéntron (centro). Baricentro é o centro de massa de um corpo. Esse tema, muito importante na Física, tem seu maior conteúdo no trabalho de Ferdinand Möbius (1287): Der Baricentrische Calcul. Para o caso de três corpos pontuais, distribuídos em um plano, que tem suas coordenadas de localização dadas por (x1, y1), (x2, y2) e (x3, y3) e massas m1, m2 e m3, respectivamente, o centro de massa do sistema é dado por:

Esse tema é importante na Logística, que trata de inúmeras aplicações da Matemática.

BASE

base base base Basis

Inglês Francês Espanhol Alemão Do grego basís (andar), quer dizer, "andar com os pés", "com as partes mais baixas do corpo de quem anda". Basís também pode ser entendido por pé. Em um compasso perpendicular a um plano, sua basís é o segmento de reta que liga as duas pontas que tocam o plano.

Na Música, o baixo (graussimus sonus) é o instrumento que emite as notas baixas. Na Matemática, a base de um triângulo, por exemplo, é seu lado de baixo.

CÁLCULO

calculus calcul cálculo Rechnung

Inglês Francês Espanhol Alemão Do latim calc (pedra) + ulus (pequena). Calculus se diz das pedrinhas. Calculator (calculador) era o romano que associava, por exemplo, uma pedra a uma ovelha, duas pedras a duas ovelhas, assim por diante. Daí a palavra calculus.

CENTRO

center centre centro Zentrun

Inglês Francês Espanhol Alemão Do grego kéntron (ferrão de animal), pelo latim centrum. Kéntron significa também uma pequena estaca de madeira. Isso pelo fato de os antigos gregos traçarem um círculo amarrando um fio de lã a uma pequena estaca (kéntron) cravada no chão. Chamavam kéntron o centro do círculo, isto é, a estaca.

COEFICIENTE

coefficient coefficient coeficiente Koeffizient

Inglês Francês Espanhol Alemão Os números 8 e 3, dentro dos retângulos abaixo, são coeficientes:

Do latim co-(junto de) + efficient que se origina de efficere (ex+facere), ou seja, fazer do lado de fora. Coefficiente é literalmente "aquele que traz algo, junto do lado de fora". Nos dois casos citados, os números 8 e 3, que estão juntos (co-) das variáveis, são coeficientes: multiplicam-nas (facere) do lado de fora (ex). Esse termo aparece em 1591 no livro In Artem Analyticam Isagoge escrito por Francis Vieta. Maiores detalhes sobre o uso dos coeficientes junto a das variáveis N (numerus), Q (quadratus) e C (cubus) ... x, X², X³...associados aos coeficientes A, B e C... Ax, Bx²,Cx³..., encontram-se no livro de Vieta publicado em 1553: Variorum de Rebus Mathem. Responsorum Liber.

DECIMAL

decimal décimale decimal Dezimal

Inglês Francês Espanhol Alemão Do latim medieval decimus originou em português décimo. Decimus têm sua origem no verbo decimate conjugado pelos generais romanos nas ocasiões que seus soldados se rebelavam. Para restabelecer a ordem dezimavam (decimate)um soldado em cada grupo de dez: cortavam-lhe a cabeça.

DERIVADA

derivative dérivée derivada Ableitung

Inglês Francês Espanhol Alemão Do latim de (a partir do) + rivus (riacho). A palavra derivus ou derive significa literalmente "aquele que flui". Daí o termo latino derivative , em inglês fluxion e em francês dérivative. Na Física - Matemática esse termo induz a seguinte noção: a função aceleração "flui" da função velocidade:

DIAGONAL

diagonal diagonale diagonal Diagonale

Inglês Francês Espanhol Alemão Do grego diá (através de) + gonía (ângulo): " riscando através do ângulo".

No quadrado, por exemplo, a diagonal é o segmento de reta que une dois vértices (angulus) não adjacentes. O quadrado tem duas diagonais, entretanto o triângulo não tem nenhuma. Um polígono de n lados tem n(n-3)/2 diagonais.

DIÂMETRO

diameter diamètre diámetro Durchmesser

Inglês Francês Espanhol Alemão Do grego diá (através de, de lado ao outro) + métron (medida, medição); isto é, diámentros trata-se de uma medida entre "lados opostos"; "pontos opostos".

No círculo, o diâmetro é qualquer segmento de reta que passa pelo centro ligando dois pontos opostos pertencentes à circunferência, como mostra o desenho.

DISCRIMINANTE

discriminant discriminant discriminante Diskriminante

Inglês Francês Espanhol Alemão Do latim dis (separar, distinguir) + crimen (acusação, indício). Daí a palavra crime. A palavra é entendida como aquilo que distingue um indício. Na equação do segundo grau ax²+bx+c=0, o discriminante é dado em termos dos coeficientes através da

fórmula . Distingui-se três casos:

DISTÂNCIA

distance distance distancia entfernung

Inglês Francês Espanhol Alemão Do latim dis (separado) + stare (estar), isto é, qual separados estão dois pontos.

DOMÍNIO

domain domaine dominio Herreschaft

Inglês Francês Espanhol Alemão Do latim medieval dominus significa senhor, Deus, dono de uma casa (domus). Senhor da vida de alguém. In capite alicujus dominari: aquele que estipula como se deve viver. Dominus era o tratamento que os romanos deram aos seus imperadores a partir de Calígula, que se intitulava um deus entre os homens. Assim, quando os romanos se referiam ao dominus caligulae, esperavam que os deuses os ouvisem* através do imperador. Dies dominicus ou dominica, domingo, para os católicos, é o dia santo, o dia do Senhor Deus. *ver função

FÓRMULA

formula formule fórmula Formel

Inglês Francês Espanhol Alemão Do latim forma, do português molde, fôrma: modelo oco de madeira ou gesso onde verte-se substância derretida que solidificada forma, modela, objetos iguais. O sufixo-ula implica diminutivo: pequena fôrma. Do direito formula = forma + ula, refere-se a uma regra da jurisprudência que induz a aplicação da lei de

forma igual todos. Daí a origem da palavra fórmula usada em Matemática que tem, por exemplo, em a regra (formula) que deve ser aplicada no cálculo da área de todos os círculos de raio R. Entende-se também a palavra latina formula como aquilo que encontramos ao término (orgasmós) do desenvolvimento de uma ação. Do grego orgasmós: o mais alto grau de excitação dos sentidos humanos.

FUNÇÃO

function fonction función Funktion

Inglês Francês Espanhol Alemão Do latim functus, refere-se ao particípio passado do verbo fungor que, em português, significa interpretar, isto é, falar sobre aquilo que se conhece. Ação de cumprir um encargo. Defunctus é aquele que já não mais fala, cumpriu seu papel de vivo. A palavra functus foi usada em matemática no ano de 1697, nas cartas trocadas entre Gottfried Wilhelm Leibniz e Jean Bernoulli: Conmercium Philosophicum et Mathematicum Leibniz et Bernoulli, vol. I, 1745. Leonhard Euler, em 1734, na revista Comment Petropol. ad Annes, rotulou uma função por f (x) quando escreveu: " f (x) denote functionem quamcunque ipsus x", isto é, " f(x) denota uma função para qualquer x."

GRAUS

degree degré grado Grade

Inglês Francês Espanhol Alemão Do latim gradus, do inglês degree, do francês degré que significa passo, marcha, dar passos, percorrer uma distância em trechos, dividir em partes etc. A circunferência, na trigonometria, por exemplo, foi dividida em 360 gradus (360 graus) 360 partes. Centigrade significa dividir em cem (centum) partes (lembre a escala Celsius).

GRÁFICO

graph graphe gráfico Graph

Inglês Francês Espanhol Alemão Do grego grapho, corresponde a fazer marcas, desenhar, marcar uma pedra, um pedaço de madeira ou uma folha de papel. Pode-se traduzir graphein também por escrever. Daí os historiadores afirmarem que nossa civilização foi ágrafa ( que não escrevia).

HEXÁGONO

hexagon hexagone hexágono Sechseck

Inglês Francês Espanhol Alemão Do grego héx (refere-se ao número seis) + gonía (refere-se ao ângulo).

O hexágono é um polígono de seis lados, conseqüentemente tem seis ângulos.

INFINITO

infinity infini infinito Inendlich

Inglês Francês Espanhol Alemão Palavra de origem latina: in (não) + finis (fim). Infinitus é o que não tem fim.

O símbolo de infinito foi proposto na Matemática no ano de 1655 por John Wallis no seu famoso Des Sectionibus Conicis quando escreveu: Esto enim nota numeri infiniti (Isto , pois denota o número infinito). Wallis usou da representação inspirado na antiga notação romana para o 1000.

INFINITESIMO

infinitesimo infinitésimo infinitesimo Unendliche grösse

Inglês Francês Espanhol Alemão Do latim infinitus (infinito) acrescido do prefixo -esimus que remete ao significado oposto de infinitus, ou seja, algo muito pequeno: infinitamente pequeno.

Acontece o mesmo com a palavra mille (mil) que, acrescida de-esimus, resulta em millesimus: uma parte em mil.

INTEIRO

integer entier inteiro Ganze Zahl

Inglês Francês Espanhol Alemão A palavra inglesa integer tem sua origem lingüíistica alicerçada no latim / hindu: in (não) + tag (tocar) Inteiro, portanto, significa aquilo que não foi tocado, quebrado.

INTERVALO

interval intervalle intervalo Abstand

Inglês Francês Espanhol Alemão Palavra de origem latina usada pelos soldados romanos: inter (entre, no meio) + valum (trincheira, paredes) Intervalo é a região entre duas paredes.

[ ]

LOGARITHIMO

logarithm logarithme logaritmo Logarithmus

Inglês Francês Espanhol Alemão Palavra de origem grega formada de: lógos (razão, evolução, discurso) + arithmós (número) Logarithimo, literalmente, significa a evolução de um número. Os logaritimos foram criados em 1590, pelo importante matemático escocês John Napier e publicados em 1614, com o título Mirifici Logarithmorum Canonis Descriptio. O símbolo log, contração de logarithm, é devido ao astrônomo Kepler que, em 1624, publicou seu Chilias Logarithmorum.

LOSANGO

lozenge losange losange Raute

Inglês Francês Espanhol Alemão Do francês arcaico losenge, referia-se a um pedaço de bolo de ervas. Do latim arcaico lausa, do espanhol losa, designa uma pedra achatada.

Os romanos designavam o peixe arraia por lausange.

MATRIZ

matrix matrice matriz Matrix

Inglês Francês Espanhol Alemão Do latim matrix significa mãe, útero: mater + ix O sufixo-ix implica em um sujeito de gênero feminino. A palavra-matrix tem sua etimologia na raiz ma que na língua hindu significa mãe. Matriz, portanto, dá a entender como aquilo que gera, determina, algum resultado. A solução de um sistema de equações pode ser gerada através de matrix:

"Os coeficientes a, b, c, d, e, f introduzidos nas matrizes (úteros) geraram a solução do sistema de equações, isto é, determinão os valores x e y." As barras usadas na representação de uma matriz foram compostas por Arthur Cayley em 1846, enquanto a palavra matrix, foi cunhada por Joseph Sylvester em 1850.

MÉTODO

methodo méthode método Methode

Inglês Francês Espanhol Alemão Palavra de origem grega importantíssima na etimologia matemática: metá (reflexão, raciocínio, verdade) + hódos (caminho, direção). Méthodes refere-se a um certo caminho que permite chegar a um fim. Em 1637 René Descartes publicou seu Discours de la Méthode, em que aponta o caminho para um novo raciocínio científico que deveria conduzir seu articulador aos segredos (principia) da natureza (phýsis ou natura). Com seu méthode, permitiria aos filósofos chegarem, descobrirem as leis que o Criador necessitou para a perfeita harmonia do universo. Daí o livro de Isaac Newton, escrito em 1686: Philosophiae Naturalis Principia Mathematica. O termo philosophiae refere-se a palavra grega metá (reflexão, raciocínio), enquanto o termo mathematica refere-se à palavra hodes (caminho). O resultado é o naturalis principia (leis, princípios da natureza (phýsis) ). (fotos anexas)

NORMA

norm norm norma Norm

Inglês Francês Espanhol Alemão Os carpinteiros e pedreiros romanos cunharam a palavra norma designadora de um esquadro. Esse instrumento é usado até hoje nas construções onde é comum os operários medirem ângulos retos. Normallis em latim, normal em português, é uma linha perpendicular a outra formando um ângulo de 90º. Na óptica, a normal (N) a um espelho plano é a linha vertical em relação a este que marca os ângulos de

incidência ( ) e reflexão ( ) da luz:

No cálculo vetorial a norma de um vetor é o seu comprimento (sua magnitude).

O vetor tem sua norma dada por:

ORTOGONAL

orthogonal orthogonale ortogonal Orthogonade

Inglês Francês Espanhol Alemão Palavra de origem grega que se refere a duas linhas perpendiculares formadoras de um ângulo reto: orthos (perpendicular) + gonía (ângulo)

PARADOXO

paradox paradoxe paradojo Paradoxie

Inglês Francês Espanhol Alemão Do grego: pará (junto de) + doxa (opinião): parádoxon Do latim: para (contrário, ir de encontro) + doxum (opinião): paradoxum Vale lembrar que do francês, parachute significa ir contra a queda. Parádoxon implica literalmente um conceito contrário ao senso comum. Vejamos como exemplo o Paradoxo de Cantor que afirma contundentemente existir a mesma quantidade de números pares e naturais. Como isso é possível se os números pares estão contidos nos naturais?

PERIMETRO

perimeter périmètre perímetro Perimeter

Inglês Francês Espanhol Alemão Palavra que tem sua origem no idioma grego: perí (em volta de) + métron (medida). Perímetron significa medir em volta de alguma coisa.

O perimetro do círculo, sua circunferência, mede onde R é o raio.

POLIEDRO

polyhedron polyèdre poliedro Polyeder

Inglês Francês Espanhol Alemão O termo poliedro tem sua origem no idioma grego: póly (vários) + hedra (faces) Poliedro refere-se aos sólidos geométricos de várias faces.

(4 faces) (8 faces) (12 faces)

POLÍGONO

polygon polygone polígono Polygon

Inglês Francês Espanhol Alemão O termo polígono tem sua origem no idioma grego: póly (vários) + gonía (ângulos) Polýgonon refere-se a figura geométrica de vários ângulos.

PRISMA

prism prisme prisma Prisma

Inglês Francês Espanhol Alemão Do latim prisma, do grego prísma. Os antigos marceneiros gregos chamavam de prísma os pedaços de madeira serrados. Assim, a palavra latina prisma refere-se a um sólido que foi cortado.

Exemplos de prismas.

Na matemática, prisma é um poliedro que tem duas faces idênticas e paralelas.

PROVA

proof prouve prueba Probe

Inglês Francês Espanhol Alemão A palavra prova, tão freqüente e pertinente dos textos matemáticos, tem sua origem na palavra latina probo que significa honesto, correto. O verbo probare implica julgar com honestidade. Aoc difficile est probatu: isto é difícil de provar.

SISTEMA

system système sistema System

Inglês Francês Espanhol Alemão Do latim systema e do grego sýstema. Isto é: sy (junto) + sta (permanecer) Sýstema é aquilo que permanece junto. Na Matemática, um sistema de duas equações:

devem ser resolvidas juntas.

TENSOR

tensor tenseur tensor Tensor

Inglês Francês Espanhol Alemão Palavra latina formada pela aglutinação de: tensus (esticado) + or (aquele que faz). O sufixo or induz a seguinte interpretação de tensor: aquele que estica. Perceber a palavra actor = act (agir) + or: aquele que age (representa).

TEORIA

theory théorie teoría Theorie

Inglês Francês Espanhol Alemão A palavra grega theoreîn significa olhar através de. Aquele que olha é chamado de theorós (espectador). Assim tem-se: Theoreîn = théa (através) + horós (ver). A Relatividade, por exemplo, é a forma através da qual Einstein via o universo.

TRIGONOMETRIA

trigonometry trigonométrie trigonometría Trigonometrie

Inglês Francês Espanhol Alemão Palavra de origem grega: tri (três) + gonía (ângulo) + métron (medida) Do latim trigonometria, refere-se às medidas feitas no triângulo (trígonon). Esse termo é devido a Bartolomeu Pitiscus, que publicaria em 1595 seu famoso: Trigonometriae Sive de Solutione Triangulorum Tractaus Brevis et Perspicuus. A segunda edição desse livro foi publicada em 1600 com o pomposo e sonoro título: Trigonometrae Sive de Dimensione Triangulorum Libri Quinque. Pitiscus, com seu trabalho, influenciaria gerações e gerações de matemáticos.

VETOR

vector vecteur vector Vektor

Inglês Francês Espanhol Alemão Os romanos chamavam de vector aquele que carregava alguma coisa. Implicava o portador de uma mensagem, por exemplo. No caso específico de Matemática, vector é um transportador de três informações de uma grandeza vetorial: direção, sentido e magnitude. veho (levar) + or (aquele que faz) Daí também a palavra vehiculum (veículo). Da Física, a palavra convecção que em inglês se escreve convection e em latim convectionis implica o calor transportado por um fluído.

ZERO

zero zéro zero Null

Inglês Francês Espanhol Alemão Os europeus medievais escreviam: zefiro, zephirum, zeroth. Do árabe sifr, do sanscrito sunya que significa vazio, desprovido de conteúdo, os arábes transcreveram dos hindus e foram adaptados pelos europeus, daí a origem hindu-arabico, da palavra zero.

CURSO PRANDIANO

Matemática Aplicada à Vida copyright © 2000 by A.P.Ricieri

Fale com a PRANDIANO

Tel.: 021-12-3317281

Nome do arquivo: Dicionário Etimologico Matemática Pasta: C:\Documents and Settings\user\Desktop Modelo: C:\Documents and Settings\user\Dados de

aplicativos\Microsoft\Modelos\Normal.dot Título: Assunto: Autor: Palavras-chave: Comentários: Data de criação: 6/5/2008 06:33:00 Número de alterações:8 Última gravação: 6/5/2008 19:12:00 Salvo por: Tempo total de edição: 54 Minutos Última impressão: 6/5/2008 19:16:00 Como a última impressão Número de páginas: 29 Número de palavras: 4.432 (aprox.) Número de caracteres: 23.938 (aprox.)