Gráficos Posição – tempo

Velocidade - tempo

Gráficos Posição-Tempo

GRÁFICOS POSIÇÃO-TEMPO

Mostram a posição de um objeto em função do tempo.

Eixo do x: tempo (variável independente)

Eixo do y: posição (variável dependente)

Gráficos Posição-Tempo

Imagine uma bola a rolar ao longo de uma mesa, iluminada

por uma lâmpada estroboscópica a cada segundo.

• Pode-se marcar a posição da bola a cada segundo.

0 s 1 s 2 s 3 s 4 s 5 s 6 s 7 s 8 s 9 s 10 s

Gráficos Posição-Tempo

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

tempo (s)

Posiç

ão (

cm

)

Gráficos Posição-Tempo

Quais são as características

deste gráfico?

o Linha reta, declive positivo

Que tipo de movimento se

obteve no gráfico?

o Movimento uniforme

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

time (s)

positio

n (

cm

)

Gráficos Posição-tempo

CADA TIPO DE MOVIMENTO TEM UMA REPRESENTAÇÃO

ESPECÍFICA NOS GRÁFICOS POSIÇÃO – TEMPO:

O movimento uniforme é representado por uma linha reta.

t (s)

p (

m)

Movimento em sentido positivo

t (s)

p (

m)

Movimento em sentido negativo

Gráficos Posição-Tempo

t (s) p (

m)

Um segmento horizontal significa que

o corpo está em repouso

Gráficos Posição-Tempo

Segmentos curvos significa que a velocidade do corpo está a

variar. Movimento acelerado:

t (s)

p (

m)

Movimento no sentido positivo

t (s)

p (

m)

Movimento no sentido negativo

Gráficos Posição-Tempo

Segmentos curvos significa que a velocidade do corpo está a

variar. Movimento retardado:

t (s)

p (

m)

Movimento no sentido positivo

t (s)

p (

m)

Movimento no sentido negativo

Gráficos Posição-Tempo

O declive num gráfico P –T é igual à velocidade do corpo nesse segmento.

tempo (s)

po

siçã

o (

m)

10 20 30 40

10

20

30

40

50

𝑑𝑒𝑐𝑙𝑖𝑣𝑒 = ∆𝑦

∆𝑥

𝑑𝑒𝑐𝑙𝑖𝑣𝑒 = 30 − 10

30 − 0=

20 𝑚

30 𝑠

𝑑𝑒𝑐𝑙𝑖𝑣𝑒 = 0,67 𝑚/𝑠

Gráficos Velocidade-Tempo

Um gráfico velocidade-tempo (V-T) representa a

velocidade de um corpo em função do tempo.

Linha horizontal = velocidade constante.

Uma linha reta inclinada = aceleração constante.

Declive positivo = aceleração positiva.

(Nao é necessariamente movimento acelerado!)

Declive negativo = aceleração negativa.

(Nao é necessariamente movimento retardado!)

Gráficos Velocidade-Tempo

Uma linha horizontal num gráfico V-T significa velocidade constante.

t (s)

v (

m/s

)

N

S

O corpo está a mover-se

com velocidade

constante a Norte

O corpo está a mover-se

com velocidade

constante a Sul

Gráficos Velocidade-Tempo

Se a linha no gráfico V-T tiver um declive positivo, o corpo

está sujeito a uma aceleração positiva.

Se a velocidade é positiva o corpo está em movimento

uniformemente acelerado.

Se a velocidade é negativa o corpo está em movimento

uniformemente retardado.

Gráficos Velocidade-Tempo

GRÁFICO V-T COM DECLIVE POSITIVO

t (s)

v (

m/s

)

N

S 𝑣 < 0; 𝑎 > 0

Movimento retardado

t (s)

v (

m/s

)

N

S 𝑣 > 0; 𝑎 > 0

Movimento acelerado

Gráficos Velocidade-Tempo

Se a linha no gráfico V-T tiver um declive negativo, o corpo

está sujeito a uma aceleração negativa.

Se a velocidade é positiva o corpo está em movimento

uniformemente retardado.

Se a velocidade é negativa o corpo está em movimento

uniformemente acelerado.

Gráficos Velocidade-Tempo

GRÁFICO V-T COM DECLIVE NEGATIVO

t (s)

v (

m/s

)

N

S 𝑣 < 0; 𝑎 < 0

Movimento acelerado (no sentido negativo)

t (s)

v (

m/s

)

N

S 𝑣 > 0; 𝑎 < 0

Movimento retardado

Construção de gráficos

Para construir um gráfico, utiliza-se um sistema de eixos cartesianos

ortogonais que são dois eixos perpendiculares entre si, sendo o ponto de

intersecção denominado origem.

Os valores das grandezas envolvidas são colocados utilizando uma escala

adequada para cada eixo.

O eixo na horizontal (por convenção) é denominado eixo das abcissas e

nele são colocadas os valores da variável independente (por exemplo,

tempo).

O eixo na vertical é denominado eixo das ordenadas e nele são colocados

os valores da variável dependente (por exemplo, espaço).

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Construção de gráficos

Para construir qualquer gráfico envolvendo grandezas físicas, deve-se

observar as seguintes regras:

Coloque título e legenda.

Escolha escalas adequadas para colocar os valores nos eixos.

Coloque, de forma clara, as grandezas a serem representadas nos eixos com

as suas respetivas unidades.

Coloque os valores das grandezas apenas com os números necessários à

leitura; não coloque valores especiais.

Quando houver diversas séries de medidas, é conveniente distingui-las com

diferentes símbolos.

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Relacionar grandezas 19

Fazendo a leitura de um gráfico podem retirar-se algumas

informações:

Vertical : Δs (variação da posição)

Horizontal: Δt (intervalo de tempo)

Declive (𝚫𝒚

𝚫𝒙):

Δ𝑠

Δ𝑡 = 𝑣 ou relacionando as unidades

𝑚

𝑠 (que é

a unidade de velocidade)

Área do gráfico: Δs x Δt ou m x s – neste exemplo não tem

significado físico!