Click here to load reader

96847460 apostila-desenho-tecnico

  • View
    24.393

  • Download
    2

Embed Size (px)

Text of 96847460 apostila-desenho-tecnico

  • 1. UNIMAR - UNIVERSIDADE DE MARLIAFACULDADE DE ENGENHARIA, ARQUITETURA E TECNOLOGIA ANOTAES DE AULASDESENHOTCNICO CARLOS EDUARDO TROCCOLI PASTANA.Sugestes: [email protected] MARLIA. 2006.Reviso 1-06.1

2. 2 3. CAPTULO 1.....................................................................................71. FIGURAS GEOMTRICAS ELEMENTARES .........................................71.1. - Ponto........................................................................................................... 71.2. Linha Reta ou Reta ................................................................................... 71.3. Semi-Reta...................................................................................................81.4. Segmento de Reta .................................................................................... 81.5. Plano............................................................................................................ 81.6. Figuras geomtricas planas................................................................... 91.7. Slidos Geomtricos.............................................................................. 10CAPTULO 2...................................................................................132. - INTRODUO AO ESTUDO DO DESENHO TCNICO ......................132.1. - Definio de Desenho Tcnico ........................................................... 132.2. Materiais e principais instrumentos nos trabalhos de execuodos desenhos:..................................................................................................... 15 2.2.1. Desenhos a lpis ...................................................................................................15 2.2.2. Uso dos esquadros e rgua paralela.......................................................................17 2.2.3. Escalmetros..........................................................................................................17 2.2.4. Para traar uma reta qualquer por 2 pontos A e B ..................................................18 2.2.5. Uso do compasso..................................................................................................18 2.2.6. Uso do transferidor ...............................................................................................18 2.2.7. Exerccios sobre o manuseio do material de desenho.............................................202.3. Diferenas entre o desenho tcnico e o desenho artstico:......... 222.4. A Padronizao dos Desenhos Tcnicos:......................................... 232.5. Geometria Descritiva: A Base do Desenho Tcnico. ...................... 25CAPTULO 3...................................................................................273. CONSTRUES GEOMTRICAS FUNDAMENTAIS: ..........................273.1. Construes Elementares..................................................................... 27 3.1.1. Mediatriz:..............................................................................................................27 3.1.2. Perpendicular........................................................................................................28 3.1.3. Paralelas ...............................................................................................................29 3.1.4. Bissetrizes.............................................................................................................30 3.1.5. Divises de segmentos..........................................................................................303.2. Tangentes ................................................................................................ 31 3.2.1 Traar pelo ponto P, externo ao crculo, uma Tangente circunferncia:.................31 3.2.2. Traar a tangente externa comum a duas circunferncias: .....................................32 3.2.3. Traar a tangente interna comum a duas circunferncias: ......................................33 3.2.4. Concordar duas retas por um arco de raio R: .........................................................34 3.2.5. Concordar externamente uma reta e uma circunferncia por um arco de raio R1:....35 3.2.6. Concordar internamente uma reta e uma circunferncia por um arco de raio R1: ....35 3.2.7. Concordar duas circunferncias de raios R1 e R2 por arco de raio R3: ......................36 3.2.8. Concordar duas circunferncias de raios R1 e R2 por arco de raio R3: ......................37 3 4. 3.3. Polgonos mais freqentes: ................................................................. 37 3.3.1. Quadrado..............................................................................................................37 3.3.2. Pentgono Regular ................................................................................................39 3.3.3. Hexgono Regular.................................................................................................40 3.3.4. Heptgono Regular................................................................................................40 3.3.5. Octgono Regular .................................................................................................41 3.3.6. Enegono Regular .................................................................................................423.4. Sees Cnicas: ...................................................................................... 43 3.4.1. Elipse....................................................................................................................44CAPTULO 5...................................................................................475. ESCALAS DOS DESENHOS ..........................................................475.1. Escala Natural.......................................................................................... 485.2. Escala de Reduo.................................................................................. 495.3. Escala de Ampliao .............................................................................. 495.4. Escalas Recomendadas pela ABNT..................................................... 505.5. Exerccios ................................................................................................. 50CAPTULO 6...................................................................................536. COTAGEM DOS DESENHOS ........................................................536.1. Linhas empregadas na cotagem......................................................... 556.2. Posicionamento das cotas.................................................................... 556.3. Cotas agrupadas..................................................................................... 566.4. Indicar as cotas tanto quanto possvel na parte externa da figura............................................................................................................................... 566.5. Grupos de cotas em dimenses paralelas ....................................... 576.6. Cotas em espaos limitados................................................................ 576.7. Cotas de ngulos e de raios ................................................................ 576.8. Cotas de crculos.................................................................................... 586.9. Uso de eixos de simetria...................................................................... 586.10. Cotas em peas irregulares............................................................... 596.11. Cotagem a partir de linha de referncia ........................................ 596.12. Cotagem de canais .............................................................................. 606.13. Cotas para formas esfricas.............................................................. 606.14. Cotas em componentes que devem ser dobrados ou virados . 616.15. Cotas em desenhos esquemticos .................................................. 616.16. Cotas de furos para encaixes ........................................................... 626.17. Cotas em desenhos arquitetnicos................................................. 626.18. Modo de cotar desenhos em perspectiva ...................................... 636.19. Procedimentos de Cotagem .............................................................. 636.20. Exerccios............................................................................................... 684 5. CAPTULO 7...................................................................................697. PRESPECTIVA ISOMTRICA:........................................................697.1. Conhecimentos dos elementos necessrios para efetuar umaperspectiva isomtrica...................................................................................... 70 7.1.1. - ngulo..................................................................................................................70 7.1.2. Eixos isomtricos ..................................................................................................71 7.1.3. Linha isomtricos ..................................................................................................717.2. Exerccio ................................................................................................... 72CAPTULO 8...................................................................................758. PROJEO ORTOGRFICA DA FIGURA PLANA ..............................758.1. Geometria Descritiva ............................................................................. 76 8.1.1. Diedros .................................................................................................................77 8.1.2. pura ....................................................................................................................77 8.1.3. Posies dos Pontos nos diedros ...........................................................................78 8.1.4. Estudo da Reta ......................................................................................................79CAPTULO 9...................................................................................839. PROJEO ORTOGRFICA DE SLIDOS GEOMTRICOS..................839.1. - Rebatimento dos planos de projeo ............................................... 859.2. Exerccios:................................................................................................ 87 9.2.1. - Projeo ortogrfica de modelos com elementos paralelos e oblquos....................87 9.2.2. - Projeo ortogrfica de modelos com elementos diversos......................................88 9.2.3. - Projeo ortogrfica e perspectiva isomtrica ........................................................89CAPTULO 10.................................................................................9310. CORTES ................................................................................9310.1. Corte Total............................................................................................. 95 10.1.1. Corte nas vistas do desenho tcnico ....................................................................95 10.1.2. Corte na vista frontal...........................................................................................9510.2. Mais de um corte nas vistas ortogrficas ...................................... 96 10.2.1. Exerccios............................................................................................................9810.3. Corte composto.................................................................................... 99 10.3.1. Corte composto por mais de dois planos de corte paralelos...............................10010.4. Corte composto por planos concorrentes................................... 10010.5. Meio Corte ........................................................................................... 10111. BIBLIOGRAFIA ...................................................................... 103 5 6. 6 7. CAPTULO 1FIGURAS GEOMTRICASELEMENTARES1. FIGURAS GEOMTRICAS ELEMENTARES1.1. - PontoPressione seu lpis contra uma folha de papel. Observe a marca deixadapelo lpis: ela representa um ponto.O ponto a figura geomtrica mais simples. No tem dimenso, isto ,no tem comprimento, nem largura, nem altura.No desenho, o ponto determinado pelo cruzamento de duas linhas.Para identific-lo, usamos letras maisculas do alfabeto latino, comomostram os exemplos na figura 1.1: A BCFigura 1.1 Representao de um pontoL-se: Ponto A, ponto B, ponto C.1.2. Linha Reta ou RetaVoc pode imaginar a Linha Reta como um conjunto infinito de pontosdispostos sucessivamente e so ilimitados, isto , no tem incio nemfim e so identificadas por letras minsculas do alfabeto latino,conforme representao na figura 1.2. Figura 1.2 Representao de uma reta r 7 8. A Reta tem uma nica dimenso: o comprimento.1.3. Semi-RetaTomando um ponto qualquer de uma reta, dividimos a reta em duaspartes, chamadas semi-retas. A semi-reta sempre tem um ponto deorigem, mas no tem fim, conforme representao na figura 1.3. s A A AFigura 1.3 Representao de uma semi-reta1.4. Segmento de RetaTomando dois pontos distintos sobre uma reta, obtemos um pedaolimitado de reta. A esse pedao de reta, limitado por dois pontos,chamamos segmento de reta. Os pontos que limitam o segmento dereta so chamados de extremidades.Na figura 1.4 temos o segmento de reta CD, que representado daseguinte maneira:Figura 1.4 Representao de um segmento de reta CDOs pontos C e D (extremidades) determinam o segmento de reta CD.1.5. PlanoPodemos ter uma idia do que o plano observando uma parede ou otampo de uma mesa. 8 9. Voc pode imaginar o plano como sendo formado por um conjunto deretas dispostas sucessivamente numa mesma direo ou como oresultado do deslocamento de uma reta numa mesma direo. O plano ilimitado, isto , no tem comeo nem fim. Apesar disso, no desenho,costuma-se represent-lo delimitado por linhas fechadas.Figura 1.5. Representao de planosPara identificar o plano usamos letras gregas. o caso das letras:(alfa), (beta) e (gama), que voc pode ver nos planos representadosna figura 1.5.O plano tem duas dimenses, normalmente chamadas comprimento elargura. Se tomarmos uma reta qualquer de um plano, dividimos o planoem duas partes, chamado semiplanos.1.6. Figuras geomtricas planasUma figura qualquer plana quando todos os seus pontos situam-se nomesmo plano.Principais figuras planas:Figura 1.6 Principais figuras planas9 10. 1.7. Slidos GeomtricosVoc j sabe que todos os pontos de uma figura plana localizam-se nomesmo plano. Quando uma figura geomtrica tem pontos situados emdiferentes planos, temos um slido geomtrico.Analisando a ilustrao da figura 1.7, voc entender bem a diferenaentre uma figura plana e um slido geomtrico.O prisma um slido geomtrico limitado por polgonos. Voc podeimagin-lo como uma pilha de polgonos iguais muito prximos unsdos outros. Figura 1.7 Representao de um slido geomtricoO prismapode tambmser imaginado comooresultado dodeslocamento de um polgono. Ele constitudo de vrios elementos.Para quem lida com desenho tcnico muito importante conhec-losbem. Vejam quais so eles na ilustrao da Figura 1.8: Figura 1.8 Representao de um prisma 10 11. Nas figuras (1.9 a 1.13) temos a representao de vrios tipos deslidos, a saber: Figura 1.9 Pirmide Figura 1.10 - CilindroFigura 1.11 ConeFigura 1.11 - EsferaFigura 1.12 Slidos Geomtricos Truncados11 12. Figura 1.13 Slidos Geomtricos Vazados 12 13. CAPTULO 2INTRODUO AO ESTUDO DO DESENHO TCNICO2. - INTRODUO AO ESTUDO DO DESENHO TCNICO2.1. - Definio de Desenho TcnicoO desenho tcnico uma forma de expresso grfica que tem porfinalidade a representao de forma, dimenso e posio de objetos deacordo com as diferentes necessidades requeridas pelas diversasmodalidadesde engenharia,desenhoindustrialetambm daarquitetura.Utilizando-se de um conjunto constitudo por linhas, nmeros, smbolose indicaes escritas normalizadas internacionalmente, o desenhotcnico definido como linguagem grfica universal da engenharia e daarquitetura.Toda e qualquer atividade profissional que envolve a fabricao ou aconstruo dentro das vrias atividades da engenharia est nadependnciadireta dos desenhoselaborados por engenheiros,desenhistas industriais, projetistas ou arquitetos.Os desenhos mostram formas e medidas, alm de especificar materiais,acabamentos, processo de execuo e tudo o mais, que se tornarnecessrio para correta e segura conduo, na execuo de um projeto. assim que acontece nas reas das engenharias, arquitetura e desenhoindustrial.13 14. A tcnica de executar e interpretar os desenhos um meio vital deinformaes no s dentro do prprio pas, como tambm no mbitouniversal, fazendo destes conhecimentos, o meio mais eficaz com queengenheiros e tcnicos, possam transmitir ou receber especificaes ese entenderem no cotidiano profissional.Este um fato to real, que todas as escolas do mundo, incluem nocurriculum escolar de graduao o aprendizado de DESENHO TCNICO.Como cultura fundamental para o engenheiro, arquiteto, projetistas edesenhistas industriais.Assim como a linguagem verbal escrita exige alfabetizao, a execuoe a interpretao da linguagem grfica do desenho tcnico exigemtreinamentoespecfico, porqueso utilizadas figuras planas(bidimensionais) para representar formas espaciais.A tcnica de executar e interpretar os desenhos um meio vital deinformaes no s dentro do prprio pais, como tambm no mbitouniversal.A Figura 2.1 est exemplificando a representao de forma espacial pormeio de figuras planas, donde se pode concluir que:Figura 2.11. Para os leigos a figura 2.1 a representao de trs quadrados.2. Na linguagem grfica do desenho tcnico a figura corresponde representao de um determinado cubo.Conhecendo-se a metodologia utilizada para elaborao do desenhobidimensional possvel entender e conceber mentalmente a formaespacial representada na figura plana. 14 15. Na prtica pode-se dizer que, para interpretar um desenho tcnico, necessrio enxergar o que no visvel e a capacidade de entender umaforma espacial a partir de uma figura plana chamada viso espacial.2.2. Materiais e principais instrumentos nos trabalhos deexecuo dos desenhos:Com o avano tecnolgico existem no mercado inmeros programasgrficos destinadosaos engenheiros, arquitetose desenhistasindustriais. A automatizao no significa que hoje no precisamos maisestudar e conhecer os fundamentos de um DESENHO TCNICO. Pelocontrrio, necessitamos de um conhecimento maior dos elementos dedispomos sem esquecer da essncia.Os projetos se caracterizam por um conjunto de desenhos cujaelaborao e a boa apresentao depende de dois aspectos:O primeiro pelo uso das NORMAS e dos MTODOS DEPROJEES CONVENCIONADOS;O segundo mais uma arte, cuja tcnica de execuodepende da segurana adquiridanomanuseio dosinstrumentos.Os desenhos podem ser executados mo livre na forma de esboosiniciais, na fase dos estudos preliminares. Nas indstrias e escritrios deengenharia,osdesenhosfinaisso feitos com o instrumentoapropriado, resultando o projeto final, corretamente concludo e bemapresentado.Mostramos a seguir os principais materiais necessrios que utilizaremosem nosso curso para elaborao dos desenhos:2.2.1. Desenhos a lpisMuitos desenhos so feitos a lpis. As durezas dos grafites variam:15 16. Os duros so geralmente para desenhos em papel tela e nos casos de desenhos de muita preciso (Grafites duros: 8H, 7H, 6H, 5H e 4H);Os mdios so os mais comuns para desenhos em geral. Letreiros e esboos a mo livre (Grafites mdios: 3H, 2H, H, F, HB e B);Os moles so mais usados cara cpias e desenhos de arquitetura (Grafites moles: 2B, 3B, 4B, 5B, 6B e 7B).Convm preparar a ponta do grafite em forma de cone ou espatulada(figura 2.2), dependendo da preferncia do desenhista. A ponta docompasso deve ficar chanfrada pelo lado externo haste do compasso(figura 2.3). Figura 2.2 Figura 2.3O traado de linhas tem um sentido cmodo para o desenhista. O traodas horizontais convm que sejam da esquerda para a direita e asverticais, de baixo para cima deixando o grafite apoiado no esquadro ouna rgua paralela, formando ngulo aproximadamente de 60 com afolha do desenho (figura 2.4).Figura 2.4 Traado de linhas 16 17. 2.2.2. Uso dos esquadros e rgua paralelaPelo fato de muitos desenhos terem linha a 30, 60 e 45 ou mltiplose submltiplos. Os esquadros triangulares so construdos com aquelesngulos.Os esquadros podem ser combinados entre si formando os ngulos de15, 75, 120 e outros, conforme mostra a figura 2.5. Figura 2.5 Uso de Esquadros para traado de ngulos2.2.3. EscalmetrosSo rguas graduadas (figura 2.6.a e b) com as quais marcamos asdimenses nos desenhos. As medidas podem ser tomadas diretamentena escala ou transportadas para o papel, com o auxlio do compasso.As unidades so geralmente em milmetros e no convm graduaesmenores do que 1 milmetro. (a) Escalmetro de bolso 15cm(b) Escala triangular. Escalas: 1:20/ 1:25/ 1:50/ 1:75/ 1:100/ 1:125. Figura 2.6 Escalmetros17 18. 2.2.4. Para traar uma reta qualquer por 2 pontos A e BUsando o esquadro, mostramos na figura 2.7 uma boa tcnica. Primeiroacertar o lpis o ponto A (figura 2.7.a) e apoiando o esquadro nessaposio dar uma rotao at o porto B (figura 2.7.b)(a) (b) Figura 2.7 Traar uma reta qualquer por 2 pontos.2.2.5. Uso do compassoO compasso se presta para traar arcos e circunferncias de crculos. Nafigura 2.8 damos algumas instrues do uso correto deste instrumento. Figura 2.8 Formas adequadas para manuseios do compasso.2.2.6. Uso do transferidorSo instrumentos (escalas circulares) que permitem medir ngulos.Geralmente so de plstico na forma de crculo completo ou semicrculo(figura 2.9) 18 19. Figura 2.9 Uso do transferidorUm mtodo grfico recomendado desde que traado com cuidado o demarcar um ngulo pelo valor de sua tangente. Sabemos que a tangentede um ngulo a relao entre os catetos de um tringulo retngulo: A tg = A = B tg BPara construir o nguloqualquer, basta traar um segmento Bconveniente, preferivelmente 100 mm. Determinar a seguir a tangentedee multiplicar este valor por 100 que ser o outro lado A dotringulo.Exemplo: Traar o ngulo de34. Devemos traar B = 100mm. Como a tangente de 34 = 67,50,6745, basta traar A =100x0,6745 = 67,5 mm. O 34(figura 2.10) 100 Figura 2.1019 20. 2.2.7. Exerccios sobre o manuseio do material de desenhoEXERCCIO 2.2.7.aUso da rgua paralela e do esquadro.Desenhar a figura 2.2.7.a, numretngulo de 160 x 90 mm, como emprego da rgua paralela edo esquadro.Figura 2.2.7.a Uso da rgua paralela e do esquadroEXERCCIO 2.2.7.bUso da rgua paralela e do esquadro.Desenhara figura 2.2.7.b,utilizando a rgua paralela e oesquadro de 60.Figura 2.2.7.b Uso da rgua paralela e do esquadroEXERCCIO 2.2.7.cUso do par de esquadros.Desenhar a figura 2.2.7.c, numretngulo de 110 x 70 mm,utilizando o par de esquadros. Figura 2.2.7.c Uso do par de esquadros20 21. EXERCCIO 2.2.7.dUso do compasso.Desenhar a figura 2.2.7.d, apartir de uma circunferncia deRaio igual a 48 mm.Figura 2.2.7.d Uso do compassoEXERCCIO 2.2.7.eUso do compasso.Desenhar a figura 2.2.7.e, numretngulo de 90 x 120 mm.Figura 2.2.7.e Uso do compasso Desenhar os 5 exerccios dados em papel formato A.3, conforme disposio indicada. (Medidas em milmetros)21 22. 2.3. Diferenas entre o desenho tcnico e o desenhoartstico:Quando algum quer transmitir um recado, pode utilizar a fala oupassar seus pensamentos para o papel na forma de palavras escritas.Quem l a mensagem fica conhecendo os pensamentos de quem aescreveu. Quando algum desenha, acontece o mesmo: passa seuspensamentos para o papel na forma de desenho. A escrita, a fala e odesenho representam idias e pensamentos. (A)(B) (C)(A) - Desenho das cavernas de Skavberg (Noruega) do perodo mesoltico (6000 - 4500a.C.). Representao esquemtica da figura humana.(B) - Representao egpcia do tmulo do escriba Nakht, sculo XIV a.C. Representaoplana que destaca o contorno da figura humana.(C) - Nu, desenhado por Miguel ngelo Buonarroti (1475-1564). Aqui, a representaodo corpo humano transmite a idia de volume.Esses exemplos de representao grfica so considerados desenhosartsticos. Embora no seja artstico, o desenho tcnico tambm umaforma de representao grfica, usada, entre outras finalidades porprofissionais da rea de engenharia e tecnologia.Apesardaevoluotecnolgica e dos meios disponveis pelacomputao grfica, o ensino de desenho tcnico ainda imprescindvel 22 23. na formao de qualquer modalidade de engenheiro ou tcnicoindustrial. Alm do aspecto da linguagem grfica que permite que asidias concebidas por algum sejam executadas por terceiros, odesenho tcnico desenvolve o raciocnio, o senso de rigor geomtrico, oesprito de iniciativa e de organizao e deve transmitir com exatidotodas as caractersticas do objeto que representa.O desenho tcnico aparece com vrios nomes que correspondem aalguma utilizao especfica:Desenho MecnicoDesenho de MquinasDesenho de EstruturasDesenho ArquitetnicoDesenho Eltrico/EletrnicoDesenho de TubulaesPara conseguir isso, o desenhista deve seguir regras estabelecidaspreviamente, chamadas de normas tcnicas. Assim, todos os elementosdo desenho tcnico obedecem a normas tcnicas, ou seja, sonormalizados.2.4. A Padronizao dos Desenhos Tcnicos:Para transformar o desenho tcnico em uma linguagem grfica foinecessrio padronizar seus procedimentos de representao grfica.Essa padronizao feita por meio de normas tcnicas seguidas erespeitada internacionalmente.As normas tcnicas so resultantes do esforo cooperativo dosinteressados em estabelecer cdigos tcnicos que regulem relaesentre produtores e consumidores, engenheiros, empreiteiros e clientes.Cada pas elabora suas normas tcnicas e estas so acatadas em todo oseu territrio por todos os que esto ligados, direta ou indiretamente, aeste setor.23 24. No Brasil as normas so aprovadas e editadas pela Associao Brasileirade Normas Tcnicas ABNT, fundada em 1940.As normas tcnicas que regulam o desenho tcnico so normas editadaspela ABNT, registradas pelo INMETRO (Instituto Nacional de Metrologia,Normalizao e Qualidade Industrial) como normas brasileiras - NBR eesto em consonncia com as normas internacionais aprovadas pelaInternational Organization for Standardization ISO.A execuo de desenhos tcnicos inteiramente normalizada pelaABNT. Os procedimentos para execuo de desenhos tcnicos aparecemem normas gerais que abordam desde a denominao e classificaodos desenhos at as formas de representao grfica, como o casodas normas: NBR 5984 NORMA GERAL DE DESENHO TCNICO (Antiga NB 8)e NBR 6402 EXECUO DE DESENHOS TCNICOS DE MQUINAS EESTRUTURAS METLICAS (Antiga NB 13), bem como em normas especficasque tratam os assuntos separadamente, conforme os exemplosseguintes: NBR 10647 DESENHO TCNICO NORMA GERAL, cujo objetivo definir os termos empregados em desenho tcnico. A norma define os tipos de desenho quanto aos seus aspectos geomtricos (Desenho Projetivo e No-Projetivo), quanto ao grau de elaborao (Esboo, Desenho Preliminar e Definitivo), quanto ao grau de pormenorizao (Desenho de Detalhes e Conjuntos) e quanto tcnica de execuo ( mo livre ou utilizando computador). NBR 10068 FOLHA DE DESENHO LAY-OUT E DIMENSES, cujo objetivo padronizar as dimenses das folhas utilizadas na execuo de desenhos tcnicos e definir seu lay-out com suas respectivas margens e legenda. 24 25. As folhas podem ser utilizadas tanto na posio vertical como naposio horizontal, conforme mostra a Figura 2.10.(A)(B) Figura 2.10 Posio da folhaTabela 1: - Formatos da srie A - dimenses em milmetrosOs formatos da srie A tm como base o formato A0, cujas dimensesguardam entre si a mesma relao que existe entre o lado de umquadrado e sua diagonal (841 2 =1189), e que corresponde a umretngulo de rea igual a 1 m2.Havendo necessidade de utilizar formatos fora dos padres mostradosna Tabela 1, recomendada a utilizao de folhas com dimenses decomprimentos ou larguras correspondentesa mltiplos ou asubmltiplos dos citados padres.A legenda deve conter todos os dados para identificao do desenho(nmero, origem, ttulo, executor etc.) e sempre estar situada no cantoinferior direito da folha, conforme mostra a Figura 2.10.2.5. Geometria Descritiva: A Base do Desenho Tcnico.O desenho tcnico, tal como ns o entendemos hoje, foi desenvolvidograas ao matemtico francs Gaspar Monge (1746-1818). Os mtodos25 26. de representaogrfica que existiam ataquelapoca nopossibilitavam transmitir a idia dos objetos de forma completa, corretae precisa.Monge criou um mtodo que permite representar, com preciso, osobjetos que tm trs dimenses (comprimento, largura e altura) emsuperfcies planas, como, por exemplo, uma folha de papel, que temapenas duas dimenses (comprimento e largura).Esse mtodo, que passou a ser conhecido como mtodo mongeano, usado na geometria descritiva. E os princpios da geometria descritivaconstituem a base do desenho tcnico (Figura 2.11) e ser estudadomais detalhadamente nos prximos captulos.Figura 2.11 - Representao de um objeto de acordo com os princpios da geometria descritiva. 26 27. CAPTULO 3 CONSTRUESGEOMTRICAS FUNDAMENTAIS3. CONSTRUES GEOMTRICAS FUNDAMENTAIS:A maioria dos traados grficos em DESENHO TCNICO se baseiam naaplicao da geometria plana, que permitem representar peas oucomponentes dos projetos, na engenharia: mecnica, civil e nas demais.Os projetistas e desenhistas devem estar familiarizados com a soluogrfica dos traados. Sabemos pelo estudo da geometria pura, que com um compasso e uma escala, que se resolvem os problemas. Pormo desenhista dispe de esquadros, rguas paralelas, transferidor eoutros instrumentos que permitem solues mais rpidas, desde queexecutadas com rigor.Construes Geomtricas Fundamentais (CG) so construes bsicasnecessrias utilizadas para concordar trechos em tangentes com trechosem curvas, a saber:3.1. Construes Elementares3.1.1. Mediatriz:Dividir ao meio um arco ou um segmento de reta AB.Procedimento: Para o primeiro procedimento, basta de A e BABtraar arcos iguais, com raio maior do que , que se interceptam em 2C e D. O segmento de reta CD perpendicular ao segmento de retaAB e divide o segmento de reta ao meio no ponto M. (figura 3.1.1.a).Para o segundo procedimento, basta de A e B ABtraar arcos iguais, com raio maior do que, que se interceptam em2 27 28. ABC. Com raio diferente ainda maior do queque se interceptam em2D. O segmento de reta CD perpendicular ao segmento de reta AB edivide o segmento de reta ao meio no ponto M. (figura 3.1.1.b). Para o terceiro procedimento, basta de A e B,traar com esquadros. A figura 3.1.1.c mostram as seqncias daconstruo. (a) (b)(c)Figura 3.1.1 - Mediatriz3.1.2. PerpendicularProcedimento:Para o ponto P localizado no coincidente retar, basta de P traar o arco com raio qualquer, interceptando a reta rnos pontos 1 e 2. Determinar a MEDIATRIZ do segmento 1 2determinando o ponto 3. Ligando os pontos P e 3, perpendicular reta r. (figura 3.1.2.a). Para o ponto P localizado na reta r, basta de Ptraar o arco com raio qualquer, interceptando a reta r nos pontos 128 29. e 2. Determinar a MEDIATRIZ do segmento 1 2 determinando o ponto3. Ligando os pontos P e 3, perpendicular reta r. (figura 3.1.2.b).Para o ponto A localizado na reta r e nasproximidades da margem do papel, basta de A traar o arco com raioqualquer, interceptando a reta r no ponto 1. Do ponto 1, com omesmo arco, determinar o ponto 2 e deste ponto, ainda com o mesmoraio, determinar o ponto 3. A MEDIATRIZ do segmento 2 3 determinao ponto 4. Ligando os pontos A ao ponto 4 tem-se a perpendicular reta r. (figura 3.1.2.c). (a) (b)(c) Figura 3.1.2 - Perpendicular3.1.3. ParalelasProcedimento: Ver figuras 3.1.3.a, b, c e d.(a)(b)(c) (d)Figura 3.1.3 Paralelas. 29 30. 3.1.4. BissetrizesProcedimento: Basta traar um arco de raio R qualquer obtendo-se 2 pontos 1 e 2. Por 1 e 2 usando o mesmo raio R ou outro,obter o ponto 3. A linha 3V a bissetriz (figuras 3.1.4.a).Para o segundo procedimento, basta traar um arcode raio R1 qualquer obtendo-se os pontos 1 e 3. Com raio maiordo que o anterior, traar um arco de raio R2 obtendo-se os pontos 2e 4. Ligar 1 com 4 e 2 com 3 obtendo-se o ponto 5. A linha 5V a bissetriz (figuras 3.1.4.b).(a)(b) Figura 3.1.4 - Bissetrizes3.1.5. Divises de segmentosProcedimento: Ver figura 3.1.5.Figura 3.1.5 Divises de segmentos30 31. 3.2. TangentesSo problemas muito freqentes, onde concordncias em geral, do oscontornos de objetos, definindo formas. Os mtodos que a seguirmostraremos, so construes rpidas, que aplicam propriedades detangncia em geral. Basta lembrar que: Quando a reta tangente a um arco de crculo, o raio AC perpendicular tangente (t) nesse ponto (figura 3.2.a). Quando dois (2) arcos so tangentes entre si reta que une oscentros dos 2 arcos, passar pelo ponto de tangncia (figuras3.2.b e 3.2.c). (a)(b) (c)Figura 3.2 - Tangentes3.2.1 Traar pelo ponto P, externo ao crculo, uma Tangente circunferncia:Procedimento: ver figura 3.2.1. 31 32. Unir o ponto P ao centro da circunferncia 0; Traar a mediatriz ao segmento OP, obtendo-se o ponto o ponto M, ponto mdio ao segmento OP; Ponta seca do compasso em M, raio MP=MO, traa-se um arco de circunferncia. Este arco de circunfernciao Lugar Geomtrico dos pontos que vem o segmento de reta PO com um ngulo de 90; Na interseco deste arco com a circunferncia de centro O determina-se o ponto T que perpendicular ao raio da circunferncia, portanto, tangente a esta; Unindo P e T temos a tangente procurada, sendo T o ponto de tangncia.Figura 3.2.1 Tangente circunferncia passando por um ponto.3.2.2. Traar atangenteexternacomum aduascircunferncias:Procedimento: ver figura 3.2.2. Com a mediatriz de O1O2 obtm-se o ponto M; Com o centro do compasso em O1 e raio (R1-R2) traa-se a circunferncia auxiliar; Com o centro do compasso em M e raio R=MO1 traa-se a circunferncia que corta a auxiliar no ponto T1; O2T1 tangente circunferncia auxiliar, sendo O2T1 paralela e igual tangente procurada AB; Ligar O1 com T1 e prolongar at obter-se o ponto A;32 33. Cento do compasso em A e raio T1O2 obtm-se o ponto B; AB a tangente externa comum.Figura 3.2.2. Tangente Externa comum a duas circunferncias3.2.3. Traar atangente internacomum a duascircunferncias:Procedimento: ver figura 3.2.3. Os procedimentos so iguais aos casos 3.2.1 e 3.2.2, mudando apenas o dimetro da circunferncia auxiliar que R1 + R; Repetir todos os outros passos dos casos 3.2.1 e 3.2.2.Figura 3.2.3. Tangente Interna comum a duas circunferncias 33 34. 3.2.4. Concordar duas retas por um arco de raio R:Podem ocorrer 3 casos:3.2.4.1. As duas retas formam ngulo de 90 (ngulo reto):Procedimento: ver figura 3.2.4.1Figura 3.2.4.1. Tangente a duas retas ortogonais3.2.4.2. As duas retas formam ngulo agudo ( < 90) e ngulo obtuso( > 90):Procedimento: ver figura 3.2.4.2.: Pelos pontos Qr e Qs traa-se perpendiculares; Com centro do compasso em Qr e Qs e raio R marcar a distncia R nas perpendiculares; Traar r e s, paralelas e distantes R de r e s; r e s determinam o ponto 0, centro do arco de concordncia. (a)(b) 34 35. Figura 3.2.4.2 Tangente a retas no ortogonais3.2.5.Concordar externamenteuma retaeumacircunferncia por um arco de raio R1:Procedimento: ver figura 3.2.5.: Por um ponto genrico de r (Qr) traar uma perpendicular; Marcar nesta perpendicular distncia R2; Obter r paralelo a r; Com o centro do compasso em O1 e raio R1+R2 traar o arco que corta rem O2; Ligar O2 com O1, determinando To na circunferncia; Por O2 traar a perpendicular a r obtendo Tr; Centro do compasso em O2 raio R2 faz-se o arco concordanteFigura 3.2.5. Concordncia externa de uma reta e uma circunferncia de Raio R13.2.6.Concordar internamenteumareta eumacircunferncia por um arco de raio R1:Procedimento: ver figura 3.2.6.: 1 Por um ponto genrico de r (Qr) traar uma perpendicular; 2 Marcar nesta perpendicular distncia R2; 3 Obter r paralela a r; 4 Com o centro do compasso em O1 e raio R2-R1 traar o arco que corta rem O2;35 36. 5 Ligar O2 com O1, determinando To na circunferncia; 6 Por O2 traar a perpendicular a r obtendo Tr; 7 Centro do compasso em O2 raio R2 faz-se o arco concordanteFigura 3.2.6. Concordncia interna de uma reta e uma circunferncia de Raio R13.2.7. Concordar duas circunferncias de raios R1 e R2 porarco de raio R3:Procedimento: ver figura 3.2.7.: Com centro em O1 e O2 traar arcos de raios (R3-R1) e (R3-R2); Estes arcos se cruzam no ponto O3, centro do arco de raio R3 que concorda as circunferncias dadas; Ligando O3 com O1 e O3 com O2 determinam-se os pontos T1 e T2 de tangncia da concordncia.Figura 3.2.7. Concordar duas circunferncias por um arco.36 37. 3.2.8. Concordar duas circunferncias de raios R1 e R2 porarco de raio R3:Procedimento: ver figura 3.2.8.: Com centro em O1 e O2 traar arcos de raios (R3+R1) e (R3+R2); Estes arcos se cruzam no ponto O3, centro do arco de raio R3 que concorda as circunferncias dadas; Ligando O3 com O1 e O3 com O2 determinam-se os pontos T1 e T2 de tangncia da concordncia.Figura 3.2.8. Concordar duas circunferncias por um arco.3.3. Polgonos mais freqentes:3.3.1. Quadradoa. Construo de um quadradoProcedimento (Ver figura 3.3.1a): Dado um segmento AB, prolongar para um dos lados (no exemplo foi prolongado para esquerda, pelo ponto A); Traar uma perpendicular por A determinando a semi-reta p; Traar um arco de centro A e raio AB e determinar na interseo com a reta p o ponto C; Com o mesmo raio AB e centros C e B, determinar o ponto D; Ligar os segmentos CD e BD para formar o quadrado.37 38. Figura 3.3.1.a Construo de um quadrado.b. Inscrio de um quadrado numa circunfernciaProcedimento (Ver figura 3.3.1.b): Traar uma circunferncia com centro em C e traar o dimetro obtendo os pontos A e B; Traar um arco de circunferncia com centro em A e raio maior que AC. Com centro em B e com o mesmo raio anterior traar outro arco obtendo os pontos D e E; Traar uma linha que intercepta o ponto G e F obtendo-se os ponto A, B, G e F que dividem a circunferncia em 4 partes iguais. Traando-se os segmentos de reta AG, GB, BD e DA tem-se o quadrado inscrito na circunferncia.Figura 3.3.1.b Inscrio de um quadrado numa circunferncia. 38 39. 3.3.2. Pentgono RegularProcedimento (Ver figura 3.3.2): Traar uma circunferncia com centro em C e demarcar odimetro determinando os ponto A e B. Com centro em A, eraio maior que o raio da circunferncia, determinar o primeiroarco. Repetir o procedimento com o centro em B e o mesmo arcodeterminando os pontos D e E. Traar o segmento DEdeterminando os pontos G e P; Com centro em B e raio igual circunferncia, traar o arcodeterminando os pontos H, K e I; Compasso com centro em K e raio KG determinar o ponto J.Com o centro do compasso em G e raio GJ determinar o pontoL; Demarcar os segmentos GL, LM, MN, NO e OG. Figura 3.3.2 Inscrio de um pentgono numa circunferncia.39 40. 3.3.3. Hexgono RegularProcedimento (Ver figura 3.3.3): Traar uma circunferncia com centro em C e demarcar odimetro determinando os pontos A e B; Traar um arco com centro em B e raio igual ao raio dacircunferncia. Repetir o procedimento para o centro em A eobter os pontos A, F, D, B, E, e G que dividem acircunferncia em 6 partes iguais; Traar os segmentos de reta AF, FD, DB, BE, EG e GA para obter oHexgono Regular.Figura 3.3.3 Inscrio de um hexgono numa circunferncia.3.3.4. Heptgono RegularProcedimento (Ver figura 3.3.4): Traar uma circunferncia com centro em C e demarcar odimetro determinando os ponto A e B; Traar uma semi-reta partindo de A e marcar sete (7) pontoseqidistantes (D, E, F, G, H, I, J); Traar um segmento de reta de J a B e traar paralelas a JBintersectando os pontos I, H, G, F, E e D; Traar dois (2) arcos com raio AB, um com centro em A e outroem B, determinando o ponto R. Traar um segmento ligandoR a P e determinar o ponto S; Sendo AS a medida padro, com o compasso marcar os outrospontos (T, U, V, X e Z) dividindo a circunferncia em sete (7) 40 41. partes iguais. Ligando os segmentos de reta AS, ST, TU, UV, VX,XZ e ZA obtendo-se o heptgono.Figura 3.3.4 Inscrio de um heptgono numa circunferncia.3.3.5. Octgono RegularProcedimento (Ver figura 3.3.5): Traar uma circunferncia com centro em C e demarcar odimetro determinando os pontos A e B. Com centro em A, eraio maior que o raio da circunferncia, determinar o primeiroarco. Repetir o procedimento com o centro em B e o mesmo arcodeterminando os pontos D e E. Traar o segmento DEdeterminando os pontos G e P; Traar um arco com centro em G com raio maior que metade deGA. Proceder de mesma forma para os pontos A e Bdeterminando os pontos H e I; 41 42. Traar uma reta de H at C e prolong-la at interceptar acircunferncia. Proceder da mesma forma em I. Os pontos A, J,G, M, B, L, D e N dividem a circunferncia em 8 partes iguais.Figura 3.3.5 Inscrio de um Octgono numa circunferncia.3.3.6. Enegono RegularProcedimento (Ver figura 3.3.6): Traar uma circunferncia com centro em C e demarcar odimetro determinando os pontos A e B; Traar uma semi-reta partindo de A e marcar nove (9) pontoseqidistantes (D, E, F, G, H, I, J, L, M); Traar um segmento de reta de M a B e traar paralelas a MBintersectando os pontos N, O, P, Q, R, S, T, U;42 43. Traar dois (2) arcos com raio AB, um com centro em A e outroem B e traar um segmento ligando a interseo com o ponto Te determinar o ponto X1; Sendo AX1 a medida padro, com o compasso marcar os outrospontos (X2, X3, X4, X5, X6, X7, X8) dividindo a circunferncia emnove (9) partes iguais. Ligando os segmentos de reta AX1, X1X2,X2X3, X3X4, X4X5, X5X6, X6X7, X7X8, X8A obtendo-se o Enegono. Figura 3.3.6 Inscrio de um Enegono numa circunferncia.3.4. Sees Cnicas:So curvas resultantes da interseo de um (1) cone reto por planoscujas posies variam em relao ao eixo do cone (figura 3.4).A circunferncia, parbola e hiprbole podem ser representadaspelos traados clssicos. 43 44. No item 3.4.1 so descritos formas elpticas aproximadas.Figura 3.4 Sees Cnicas3.4.1. ElipseSo freqentes desenhos onde aparecem formas elpticas. O traadodessas figuras pode ser feito, pelos mtodos clssicos da geometriapura. Para traados mais rpidos, usam-se mtodos simplificados ouat gabaritos.A maioria dos problemas prticos pode ser resolvida por mtodossimplificados, em especial quando so conhecidos os eixos da elipse.Damos a seguir dois mtodos de traados simplificados para elipseaproximada (falsa elipse) uma vez que os da geometria pura j soconhecidos.3.4.1.1. Mtodo dos 4 centros de crculos:Procedimento (Ver figura 3.4.1.1.): Conhecidos AB e CD (eixos menor e maior) ortogonais em O(figura 3.4.1.1.a); Unir o ponto A ao ponto C (extremos dos semi-eixos) e sobreAC marcar o ponto E tal que AE = CO-AO e traar a mediatriz deEC que cruzar os eixos nos pontos K e H (este ltimo podecair no prolongamento do eixo menor) (figura 3.4.1.1.b); Os pontos M e L so simtricos de K e H em relao aocentro O. Os pontos K, M, L e H so centros de arcos de crculosde raios R1 = KC = MD e R2 = LB = HA (figura 3.4.1.1.c); Com os raios R1 e R2 traar a elipse aproximada (figura 3.4.1.1.d).44 45. (a) (b) (c)(d) Figura 3.4.1.1 Elipse pelo mtodo dos 4 centros de crculos.3.4.1.2. Mtodo de Slantz:Na figura 3.4.1.2. d-se uma seqncia do processo. A elipse traadaa compasso com os raios R1 e R2. Figura 3.4.1.2 Elipse pelo mtodo de Slantz.45 46. 46 47. CAPTULO 5 ESCALAS5. ESCALAS DOS DESENHOSO desenho de uma pea, por diversas razes, nem sempre poder serexecutado com as dimenses reais da mesma. Tratando-se de uma peagrande, teremos que desenh-la em tamanho reduzido, conservandosua proporo, com igual reduo em todas as medidas. Esta relaoentre a unidade do desenho e a grandeza correspondente no realchama-se unidade do desenho e a grandeza correspondente no realchama-se ESCALA. Ao desenharmos, muito importante a escolha daescala, pois esta deve proporcionar uma figura agradvel e da qual sepossa distinguir, claramente, todos os detalhes.A escala uma forma de representao que mantm as propores dasmedidas lineares do objeto representado.Em desenho tcnico, a escala indica a relao do tamanho do desenhoda pea com o tamanho real da pea. A escala permite representar, nopapel, peas de qualquer tamanho real.Nos desenhos em escala, as medidas lineares do objeto real ou somantidas, ou ento so aumentadas ou reduzidas proporcionalmente.As dimenses angulares do objeto permanecem inalteradas. Nasrepresentaes em escala, as formas dos objetos reais so mantidas.Portanto: MDE=(5.1) MROnde: MR = Medida Real do ObjetoMD = Medida do Desenho 47 48. Veja um exemplo na figura 5.1: Figura 5.1 Exemplos de Escalas de reduo e ampliaoA figura 5.1-A um quadrado, pois tem 4 lados iguais e quatro ngulosretos.Cada lado da figura 5.1-A mede 2u (duas unidades de medida). B e Cso figuras semelhantes a A: tambm possuem quatro lados iguais equatro ngulos iguais. Mas, as medidas dos lados do quadrado B foramreduzidas proporcionalmente em relao s medidas dos lados doquadrado A. Cada lado de B uma vez menor que cada ladocorrespondente de A.J os lados do quadrado C foram aumentados proporcionalmente, emrelao aos lados do quadrado A. Cada lado de C igual a duas vezescada lado correspondente de A.Note que as trs figuras apresentam medidas dos lados proporcionais engulos iguais. Ento, podemos dizer que as figuras 5.1.B e 5.1.C estorepresentadas em escala em relao figura 5.1.A.Existem trs tipos de escala: natural, de reduo e de ampliao.5.1. Escala NaturalSe uma pea for desenhada com as medidas iguais s da pea real, aescala do desenho ser NATURAL ou REAL ou ainda, Escala 1:1 (escalaum para um) (figura 5.1.1.).Se MD = MR E = 1 Indica-se E = 1:1 Escala Natural48 49. Figura 5.1.1 Escala Natural 1:1.5.2. Escala de ReduoAs maiorias dos desenhos so feitos em tamanho reduzido. As normastcnicas recomendam as seguintes ESCALAS DE REDUO: 1:2; 1:5;1:10; 1:20; 1:50; 1:100; 1:200; 1:500; 1:1000, etc. (figura 5.1.2.).Se MD < MR E < 1Indica-se E = 1:e Escala de Reduo Figura 5.1.2 Escala de Reduo 1:5.5.3. Escala de AmpliaoPeas menores so desenhadas com seu tamanho ampliado. Para tanto,empregamos as ESCALAS DE AMPLIAO: 2:1; 5:1; 10:1; etc. (figura5.1.3.).Se MD > MR E > 1Indica-se E = e:1 Escala de AmpliaoFigura 5.1.3 Escala de Ampliao 2:1.49 50. 5.4. Escalas Recomendadas pela ABNTVeja, a seguir, na tabela 5.4, as escalas recomendadas pela ABNT,atravs da norma tcnica NBR 8196/1983. Tabela 5.4 Escalas RecomendadasIMPORTANTE: O valor indicativo das cotas, refere-se sempre s medidas reaisda pea, e nunca s medidas reduzidas ou ampliadas queaparecem no desenho. Os ngulos no se alteram pelas escalas do desenho. Em todo desenho deve-se, obrigatoriamente, indicar a escalaem que o mesmo foi executado. Quando numa mesma folha tivermos desenhos em escolasdiferentes, estas devem ser indicadas junto aos desenhos aque correspondem.5.5. Exerccios1 - Mea as dimenses do desenho tcnico abaixo e indique, na linhajunto do desenho tcnico, a escala em que ele est representado.50 51. 2 - Faa um crculo em volta do numeral que representa as medidas dapea: ESC 10:13 - Mea as dimenses do desenho tcnico abaixo e indique a escala emque ele est representado. 51 52. 4 - Complete as lacunas com os valores correspondentes:5 - A pea abaixo est representada em escala natural. Qual dasalternativas representa a mesma pea em escala 2 : 1 ?52 53. CAPTULO 6COTAGEM DE ELEMENTOS6. COTAGEM DOS DESENHOSPara completarum desenho (descrio grfica doobjeto), sonecessrias as dimenses (descrio dimensional), sem o que, o projetofica incompleto e no poder ser executado.As cotas podem ser divididas em: Cotas Totais: Definem a maior rea do polgono dentrodo qual a pea se encontra (figura 6.a); Cotas de Dimenso dos Detalhes: So as cotas quedefinem a forma de cada detalhe individualmente (figura6.b); Cotas de Posio dos Detalhes: Os detalhes que seencontram nos limites das dimenses totais, tem suaposio definida pelas cotas dimensionais (figura 6.c); Cotas Racionais Completas: So as cotas de dimenso eas cotas de posio num nico desenho (figura 6.d). Figura 6.aFigura 6.b53 54. Figura 6.c Figura 6.dUma cotagem cuidadosa facilita a interpretao e convm seguiralgumas regras simples, que so recomendadas na prtica.Quando se indicam as cotas de um desenho, deve-se ter um mente oseguinte: Boa disposio, distribuindo de maneira clara, as cotaspelos desenhos; Usar linhas de chamada das cotas com traos mais finosdo que os do desenho; As linhas de cota so paralelas s linhas cuja medidaelas definem e indicas fora dos limites do desenhoevitando tanto quanto possvel cotas no interior dasfiguras; As linhas de chamada so perpendiculares cotaslineares; Pode-se cotar usando as linhas do desenho como linhasde chamada; No repetir cotas j indicadas, quando forem asmesmas; Nos casos de cotas em seqncia, indic-las de talmodo que a cota menor marcada antes da maior, paraevitar cruzamentos de linhas; O nmero que representa a medida real do objeto posicionado no meio da linha de cota e acima desta;54 55. A linha de cota terminada em suas extremidades porsetas. Conforme a rea de engenharia pode-se usaroutros smbolos no lugar da seta; O comprimento da seta e a altura do nmero querepresenta a cota devem ser iguais para desenho empapel A4 adotar 3 mm.6.1. Linhas empregadas na cotagemA figura 6.1 mostra que as linha de cotas so traos mais finos do que odesenho do objeto e indicadas de tal modo que, as linhas de chamadasno tocam no desenho.As cotas verticais ficam sempre indicadas para que sejam lidas pelo ladoesquerdo do desenhista. Medida real do objeto Linha de chamada - trao fino - ultrapassa a linha de cota em aproximadamente 1,5 mmLinha de cota - trao fino No tocar no desenho Figura 6.1 Representaes das cotas6.2. Posicionamento das cotasNo devem ficar nem muito prximos nem muito afastados do desenho.Usar espao suficiente para escrever o valor da cota.Se vrias cotas dever ser indicadas, dar espaamento igual entre aslinhas de cotas.55 56. Figura 6.2 Posicionamento das cotas.6.3. Cotas agrupadasNo usar vrias linhas mas procurar indicar as cotas sobre a mesmadireo. Indicar a cota menor antes da maior.Figura 6.3 Cotas agrupadas.6.4. Indicar as cotas tanto quanto possvel na parte externada figuraCotas internas em ltimo caso, para evitar linha de chamadas longas.Figura 6.4 Cotas quando possvel na parte externa da figura. 56 57. 6.5. Grupos de cotas em dimenses paralelasConvm indic-las, quando um grupo de cotas em dimenses paralelas,defasadas e no uma sobre a outra. Figura 6.5 Grupos de cotas em dimenses paralelas.6.6. Cotas em espaos limitadosA figura 6.6 exemplifica os casos de cotas pequenas. Figura 6.6 Cotas em espaos limitados.6.7. Cotas de ngulos e de raiosOs ngulos (crculos incompletos) so indicados ou por 2 dimenseslineares ou por uma medida linear com o valor do ngulo (figura 6.7.a). Figura 6.7.b Cotagem de ngulos. 57 58. Os arcos so cotados pelo valor do seu raio, podendo ou no constar aletra R junto com a cota (figura 6.7.b).Figura 6.7.b Cotagem de raios.6.8. Cotas de crculosQuando a forma geomtrica no defino o crculo diretamente a cota dodimetro leva smbolo e quadrado o smbolo . Figura 6.8 Uso de eixos de simetria.6.9. Uso de eixos de simetriaToda figura simtrica leva uma linha de trao e ponto feito com traofino e que quando necessria pode ser usada como linha de cota. (a)(b)(c) Figura 6.9 Uso de eixos de simetria.58 59. 6.10. Cotas em peas irregularesSe a pea tiver apenas contornos definidos por retas, indicar as cotasconforme figura 6.10.a. Se a pea tem a forma de curvas irregulares,uma cotagem por coordenadas de boa prtica (figura 6.10.b).Peas de formas irregulares compostas por arcos de crculos, socotadas tambm pelos raios dos arcos e suas coordenadas (figura6.10.c.).(a) (b) (c)Figura 6.15 Cotas em peas irregulares.6.11. Cotagem a partir de linha de refernciaQuando necessrio as cotas so marcadas a partir de uma Linha Baseou ento de uma Linha Central que marcada . A figura 6.11 mostraexemplos com linha base e linha central . 59 60. Figura 6.11 Cotagem a partir de linha de referncia.6.12. Cotagem de canaisOs exemplos (retos e circulares) da figura 6.12 esto indicados empolegadas.Figura 6.12 Cotagem de canais.6.13. Cotas para formas esfricasAs cotas so dadas, indicando o dimetro ou o raio da esfera, precedidada palavra esfera ou esfrico (figura 6.13). Figura 6.13 Cotas para formas esfricas. 60 61. 6.14. Cotas em componentes que devem ser dobrados ouviradosComo as operaes de dobramento so feitas geralmente pelasmediadas internas das dobras, recomenda-se indicar as cotas internasdos dobramentos. As figuras 6.14.a e 6.14.b mostram exemplos destascotagens. Figura 6.14 Cotas em componentes que devem ser dobrados ou virados.6.15. Cotas em desenhos esquemticosSo os casos freqentes em desenhos de estruturas metlicas, onde ascotas indicam os comprimentos das barras, sem linha de chamada. Figura 6.15.a: Diagrama Unifilar. Figura 6.15.b: Cotas em cadeia nas estruturas metlicas.(a)(b) Figura 6.15 Cotas em desenhos esquemticos.61 62. 6.16. Cotas de furos para encaixesSo os casos de componentes (parafusos, pinos, etc.) que devem ficarcom a cabea embutida em outras peas. Nestes casos os furos deencaixes so cotados por meio de dimetro do ngulo se houver e pelasprofundidades das partes encaixadas. A figura 6.16 mostra exemplosmais freqentes. Figura 6.16 Cotas de furos para encaixes.6.17. Cotas em desenhos arquitetnicosAs dimenses so indicadas geralmente em centmetros com as cotasdiretamente sobre as linhas do desenho (figura 6.17).Nos desenhos de arquitetura, no comum o uso de setas e sem pontosou traos inclinados a 45.Figura 6.17 Cotas em desenhos arquitetnicos. 62 63. 6.18. Modo de cotar desenhos em perspectivaQuando representamos uma pea em perspectiva isomtrica, cavaleiraou outra qualquer, a colocao da cota fica mais difcil que a cotagemem vistas. A regra geral a se observar fazer as linhas de extenso e aslinhas de cotas tambm em perspectiva. A colocao dos nmeros deveser feita de tal forma que paream estar situados sobre o plano da faceque contm a parte cotada. Para isso, preciso que os nmeros sejamdesenhados em perspectiva e representem algarismos do tipo vertical.As figuras 6.18.a e 6.18.b, ilustram o que foi descrito.(a) (b)Figura 6.18 Cotas em Perspectiva.6.19. Procedimentos de CotagemCada elemento geomtrico de uma figura definido por uma formacaracterstica. No exemplo da figura 6.19.1 apresenta-se diferenteselementos e suas formas de definio.63 64. Figura 6.19.1 Procedimentos de CotagemCOTAS A e B So cotas de dimenses totais, definidas por arestasparalelas, geralmente so importantes na definio da forma da figura.Figura 6.19.2 Outras opes de CotagemCOTA G So chamadas COTA DE POSIO e sua funo definirposio de elementos geomtricos. Neste caso C e D posicionam ocentro do furo com dimetro E.COTA E Define o valor do dimetro do furo; outras alternativas paracota de dimetro na figura 6.19.3:EEEFigura 6.19.3 Alternativas para Cotagens de furos.64 65. COTAS RF e RG Definem o valor do raio de arredondamento de umcanto da figura; outras alternativas para este tipo de cota na figura6.19.4:Figura 6.19.4 Procedimentos de Cotagens de arredondamentosCOTAS H, J, K e L Definem dimenses lineares da figura.COTA M Define medida angular.A cotagem de elementos angulares tambm normalizada pela ABNT.De acordo com a norma NBR 10126/1987 so aceitveis as duas formaspara indicar as cotas na cotagem angular. Compare as duas alternativas,a seguir na figura 6.19.5. Figura 6.19.5 Opes de Cotagens de elementos angulares No se deve repetir uma mesma medida no desenho(figura 6.20). Figura 6.20 Somente cotas necessrias 65 66. No se cotam medidas que no so usadas para afabricao do objeto. (figura 6.21) Figura 6.21 Deve-se evitar que as linha de cota sejam cruzadas poroutras linhas do desenho (figura 6.22.a). Arestas, eixos e linhas de centro no podem ser usadascomo linhas de cota, mas podem ser usadas como linhas dechamada (figura 6.22.b). 33 (a) (b) Figura 6.22 Evitar que uma linha de cota fique alinhada com umaaresta. (figura 6.23)Figura 6.23 Evitar cota alinhada com a aresta Em cotas horizontais o nmero deve estar acima dalinha de cota; em cotas verticais o nmero deve estar esquerda; em cotas inclinadas conforme a figura 6.24.66 67. Figura 6.24 Cotas horizontais, verticais e inclinadas. A forma ao lado aparece em freqncia. Os nmeros no devem ser cortados por nenhumalinha do desenho (figura 6.25). Figura 6.25 Cotagem sem utilizar linhas do desenho Elementos que se repetem podem ter a cotagemsimplificada (figura 6.26)Figura 6.26 Cotagem simplificada 67 68. 6.20. Exerccios1. Para a figura 8.27, indicar a cotagem completa da pea.Figura 6.27 Cotagem completa de uma pea.68 69. CAPTULO 7 PRESPECTIVA ISOMTRICA7. PRESPECTIVA ISOMTRICA:Quando olhamos para um objeto, temos a sensao de profundidade erelevo. As partes que esto mais prximas de ns parecem maiores e aspartes mais distantes aparentam ser menores.A fotografia mostra um objeto do mesmo modo como ele visto peloolho humano, pois transmite a idia de trs dimenses: comprimento,largura e altura.O desenho, para transmitir essa mesma idia, precisa recorrer a ummodo especial de representao grfica: a perspectiva. Ela representagraficamente as trs dimenses de um objeto em um nico plano, demaneira a transmitir a idia de profundidade e relevo.Existem diferentes tipos de perspectiva. Veja como fica a representaode um cubo em trs tipos diferentes de perspectiva na figura 7.1: Perspectiva cnica Perspectiva Cavaleira Perspectiva IsomtricaFigura 7.1 Diferentes tipos de perspectivaCada tipo de perspectiva mostra o objeto de um jeito. Comparando astrs formas de representao, voc pode notar que a perspectivaisomtrica a que d a idia menos deformada do objeto.69 70. Iso quer dizer mesma; mtrica quer dizer medida. A perspectivaisomtrica mantm as mesmas propores do comprimento, da largurae da altura do objeto representado. Alm disso, o traado da perspectivaisomtrica relativamente simples. Por essas razes, neste curso, vocestudar esse tipo de perspectiva.7.1. Conhecimentos dos elementos necessrios para efetuaruma perspectiva isomtrica7.1.1. - nguloPara estudar a perspectiva isomtrica, precisamos saber o que umngulo e a maneira como ele representado.ngulo a figura geomtrica formada por duas semi-retas de mesmaorigem. A medida do ngulo dada pela abertura entre seus lados.Uma das formas para se medir o ngulo consiste em dividir acircunferncia em 360partes iguais. Cada uma dessas partescorresponde a 1 grau (1). Figura 7.2 - nguloA medida em graus indicada pelo numeral seguido do smbolo degrau.No exemplo da figura 4.2: 40 (l-se: quarenta graus).70 71. 7.1.2. Eixos isomtricosO desenho da perspectiva isomtrica baseado num sistema de trssemi-retas que tm o mesmo ponto de origem e formam entre si trsngulos de 120, conforme figura 6.3.O traado de qualquer perspectiva isomtrica parte sempre dos eixosisomtricos. Figura 7.3 Eixos isomtricos7.1.3. Linha isomtricosAgora voc vai conhecer outro elemento muito importante para otraado da perspectiva isomtrica: as linhas isomtricas.Qualquer reta paralela a um eixo isomtrico chamada linha isomtrica. rxy tu Ov sz Figura 7.4 Retas isomtricas e no isomtricaAs retas r, s, t e u so linhas isomtricas. A reta v no linha isomtrica: 71 72. r e s so linhas isomtricas porque so paralelas ao eixo y;t isomtrica porque paralela ao eixo z;u isomtrica porque paralela ao eixo x.v no linha isomtrica porque no paralela aos eixos x, y, z.7.2. Exerccio1 Traar a perspectiva isomtrica de um prisma retangular.Figura 7.5 Prisma RetangularRESOLUO1 fase - Trace levemente, mo livre, os eixos isomtricos e indique ocomprimento, a largura e a altura sobre cada eixo, tomando como baseas medidas aproximadas do prisma representado na figura anterior.2 fase - A partir dos pontos onde voc marcou o comprimento e aaltura, trace duas linhas isomtricas que se cruzam. Assim ficardeterminada a face da frente do modelo. 72 73. 3 fase - Trace agora duas linhas isomtricas que se cruzam a partir dospontos onde voc marcou o comprimento e a largura. Assim ficardeterminada a face superior do modelo.4 fase - E, finalmente, voc encontrar a face lateral do modelo. Paratanto, basta traar duas linhas isomtricas a partir dos pontos ondevoc indicou a largura e a altura.5 fase (concluso) - Apague os excessos das linhas de construo, isto, das linhas e dos eixos isomtricos que serviram de base para arepresentao do modelo. Depois, s reforar os contornos da figura eest concludo o traado da perspectiva isomtrica do prismaretangular.2 De posse de um modelo, traar a perspectiva isomtrica.3 Traar a perspectiva isomtrica para os elementos abaixo:73 74. 4 - Desenhe a perspectiva isomtrica dos modelos a seguir.74 75. CAPTULO 8 PROJEO ORTOGRFICA DAFIGURA PLANA8. PROJEO ORTOGRFICA DA FIGURA PLANAAs formas de um objeto representado em perspectiva isomtricaapresentam certa deformao, isto , no so mostradas em verdadeiragrandeza, apesarde conservarem as mesmas propores docomprimento, da largura e da altura do objeto.Alm disso, a representao em perspectiva isomtrica nem sempremostra claramente os detalhes internos da pea.Na indstria, em geral, o profissional que vai produzir uma pea norecebe o desenho em perspectiva, mas sim sua representao emprojeo ortogrfica.A projeo ortogrfica uma forma de representar graficamente objetostridimensionais em superfcies planas, de modo a transmitir suascaractersticas com preciso e demonstrar sua verdadeira grandeza.Para entender bem como feita a projeo ortogrfica voc precisaconhecer trs elementos: o modelo, o observador e o plano de projeo.O modelo: o objeto a ser representado em projeo ortogrfica (figura 8.1)75 76. Figura 8.1 - Quando o modelo faz parte de um conjunto mecnico, ele vem representado na posio que ocupa no conjunto.O observador: a pessoa que v, analisa, imagina ou desenha o modelo em projeo ortogrfica, devendo analis-lo cuidadosamente em vrias posies (figura 8.2).Figura 4.2 - Observador vendo o modelo de frente, de cima e de lado.O plano de projeo: a superfcie onde se projeta o modelo. A tela de cinema um bom exemplo de plano de projeo.8.1. Geometria DescritivaEm desenho tcnico usamos dois planos bsicos, estudados pelaGeometria Descritiva, para representar as projees de modelos: umplano vertical e um plano horizontal que se cortam perpendicularmente.Geometria Descritiva a cincia que tem por fim representar num plano,as figuras do espao, de maneira tal que, nesse plano, se possamresolver todos os problemas relativos a essas figuras. Ela foi criada nofim do sculo XVIII, pelo matemtico francs Gaspar Monge, baseando-76 77. se na Projeo Ortogrfica dos Vrios Pontos que Representam umapea.8.1.1. DiedrosCada diedro a regio limitada por dois semiplanos perpendicularesentre si. Os diedros so numerados no sentido anti-horrio, isto , nosentido contrrio ao do movimento dos ponteiros do relgio.Esses dois planos, perpendiculares entre si, dividem o espao em quatroregies chamadas diedros (figura 8.3). 2 O diedro V S 1O diedro SPH P LT H A SP SPV I 3 O diedroSP 4O diedroSPVS- semiplano vertical superiorSPVI- semiplano vertical inferiorSPHA- semiplano horizontal anteriorSPVP- semiplano horizontal posterior Figura 8.3 Diviso do espao em diedros.8.1.2. pura a representao no plano aps o rebatimento do plano vertical, nosentido anti-horrio, sobre o plano horizontal (figura 4.4).VS SPLT SPHP SPVS AHSPHA SPVI PSP H SPLTVI SPPURAFigura 8.4 Representao do rebatimento do plano vertical sobre o plano horizontal.77 78. 8.1.3. Posies dos Pontos nos diedrosAs figuras (8.5), (8.6), (8.7), (8.8) e (8.9) representam um ponto nosdiversos diedros e semiplanos.Observando-se a figura 5.5 conclumos que:Cota: Distncia do ponto ao Plano Horizontal (Aa).Afastamento:Distncia do ponto ao Plano Vertical (Aa).Ponto no 1 diedroVSSPA LT ma1m A PHH SP SP LT a Figura 8.5 Posio do ponto no primeiro diedro.Ponto no 2 diedro b VS SP B LT m 1 b mA PHH SPSPLT Figura 8.6 Posio do ponto no segundo diedro.Ponto no 3 diedroVS SP c c1 LTc m A mPHP H SSPLTCVI SP Figura 8.7 Posio do ponto no terceiro diedro.78 79. Ponto no 4 diedroVSSPd1 LTm H Am PSP HSP LTd D dVISP Figura 8.8 Posio do ponto no quarto diedro. Pontos em posies especiais F=f G=gLTLTLT g E=ePonto no SPHA Ponto no SPHP Ponto no SPVSLThLTI=i=i H=hPonto no SPVIPonto na LTFigura 8.9 Posies especiais.8.1.4. Estudo da Reta Reta perpendicular ao PH: Sua projeo no PH ser um ponto. Suaprojeo no PV ter o tamanho real do segmento de reta AB.79 80. VSSP A BLTm a=b = m1A P 2HH SPSP LT a=b=Figura 8.10 Reta perpendicular ao SPHA. Reta perpendicular ao PV: Sua projeo no PV ser um ponto. Suaprojeo no PH ter o tamanho real do segmento de reta AB.VS SP=A B==ab LT m m1= = 1 APH aH SP SPLT b Figura 8.11 Reta perpendicular ao SPVS. Reta Oblqua aos dois planos - Reta QualquerB A LTb aab LT80 81. Figura 8.12 Reta Oblqua aos dois planos.Reta Paralela ao PH e Oblqua ao PV - Reta Horizontal BALT b aLTa bFigura 8.12 Reta Paralela ao PH e Oblqua ao PVReta Paralela ao PV e Oblqua ao PH - Reta Frontal B LT b LT A a b aFigura 8.13 Reta Paralela ao PV e Oblqua ao PHReta Paralela aos dois planos - Reta Fronto-HorizontalBLTb A a b LT aFigura 8.14 Reta Paralela aos dois planos. 81 82. 82 83. CAPTULO 9 PROJEO ORTOGRFICADE SLIDOS GEOMTRICOS9. PROJEO ORTOGRFICA DE SLIDOS GEOMTRICOSA representao grfica a forma pela qual se representam os projetos,em qualquer ramo de engenharia.Muitas vezes estas representaes no representam o modelo ou partesdele em verdadeira grandeza.Mas, para produzir um objeto, necessrio conhecer todos os seuselementos em verdadeira grandeza.Por essa razo, em desenho tcnico, quando tomamos slidosgeomtricos ou objetos tridimensionais como modelos, costumamosrepresentar sua projeo ortogrfica em mais de um plano de projeo.No Brasil, onde se adota a representao no 1 diedro, alm do planovertical e do plano horizontal, utiliza-se um terceiro plano de projeo:o plano lateral.Este plano , ao mesmo tempo, perpendicular ao plano vertical e aoplano horizontal (figura 9.1). 83 84. F = Vista Frontal (Elevao);S = Vista Superior (Planta);E = Vista Lateral Esquerda;D = Vista Lateral Direita;P = Vista Posterior;I = Vista Inferior.Figura 9.1 Planos ortogonais no 1. diedro A projeo do modelo no plano vertical d origem Vista Frontal ou Elevao (F); A projeo do modelo no plano horizontal d origem Vista Superior ou Planta (S); A projeo do modelo no plano lateral d origem Vista Lateral Esquerda (E) ou Vista Lateral Direita (D); A projeo do modelo no plano vertical anterior dorigem Vista Posterior (P); A projeo do modelo no plano horizontal superior dorigem Vista Inferior (I);Geralmente (na prtica) as 3 projees: F, S, E so suficientes (nonecessariamente) para soluo da maioria dos problemas.O cubo desenvolvido, mantendo-se fixo o plano Frontal e os demaisrebatidos no seu prolongamento (figura 9.2).84 85. Figura 9.2 Rebatimento das faces do cubo no 1. diedroA figura 9.3 mostra o exemplo da figura 9.1 com o cubo desenvolvido. Figura 9.3 Rebatimento das faces do cubo no 1. diedro9.1. - Rebatimento dos planos de projeoA figura 9.4 representa as projees do prisma em trs planossimultaneamente. Se retirarmos o prisma teramos apenas as suasprojees nos trs planos (figura 9.5) 85 86. Figura 9.4 Figura 9.5Mas, em desenho tcnico, as vistas devem ser mostradas em um nico plano.Para tanto, usamos um recurso que consiste no rebatimento dos planos deprojeo horizontal e lateral. Veja como isso feito no 1 diedro: O plano vertical, onde se projeta a vista frontal, deve ser imaginadosempre numa posio fixa; Para rebater o plano horizontal, imaginamos que ele sofre uma rotaode 90 para baixo, em torno do eixo de interseo com o plano vertical (Figura9.6 e a Figura 9.7). O eixo de interseo a aresta comum aos doissemiplanos.Figura 9.6 Figura 9.7 Para rebater o plano de projeo lateral imaginamos que ele sofre umarotao de 90, para a direita, em torno do eixo de interseo com o planovertical (Figura 9.8 e Figura 9.9).Figura 9.8 Figura 9.9A figura 9.10 representa os trs planos de projeo: vertical (A), horizontal (B)e lateral (C), representados num nico plano rebatido. 86 87. 140140 220 75 75 220Figura 9.10 - Representaes nos trs planos de projeo A projeo (A), representada no plano vertical, chama-se projeo vertical ou vista frontal; A projeo (B), representada no plano horizontal, chama-se projeo horizontal ou vista superior; A projeo (C), que se encontra no plano lateral, chama-se projeo lateral ou vista lateral esquerda.Observe as vistas ortogrficas representadas na figura 9.10 e desenhe molivre sua perspectiva.9.2. Exerccios:9.2.1. - Projeo ortogrfica de modelos com elementosparalelos e oblquos1. - Para os modelos apresentados, desenhar s vistas nos planos de projeo. 87 88. Figura 9.11Figura 9.12Figura 9.13Figura 9.14Figura 9.15Figura 9.169.2.2. - Projeo ortogrfica de modelos com elementosdiversos1. - Para os modelos apresentados, desenhar s vistas nos planos de projeo. 88 89. Figura 9.17Figura 9.18Figura 9.19Figura 9.209.2.3. - Projeo ortogrfica e perspectiva isomtrica1. - Desenhar a perspectiva isomtrica e efetuar a correspondncia entre asarestas das vistas ortogrficas (figura 9.21) e as arestas da perspectivaisomtrica.Figura 9.21 vistas ortogrficas. 89 90. 2. - Desenhar a perspectiva isomtrica e efetuar a correspondncia entre osvrtices das vistas ortogrficas (figura 9.22) e os vrtices da perspectivaisomtrica.Figura 9.22 vistas ortogrficas.3. - As letras A, B e C (figura 9.23) representam faces do modelo. Escrevaessas letras nas faces correspondentes das vistas ortogrficas.Figura 9.23 Perspectiva isomtrica e vistas ortogrficas.4. - Examine o desenho tcnico (figura 9.24) e esboce, no reticulado direita,a perspectiva isomtrica correspondente. Figura 9.2490 91. 5. - Observe a perspectiva isomtrica (figura 9.25) de frente, de cima e de ladoe trace no retngulo da direita, a vista frontal, a vista superior e a vista lateralesquerda. Figura 9.256. - Examine os conjuntos das vistas ortogrficas e esboce, no reticulado dadireita, a perspectiva correspondente. 91 92. 92 93. CAPTULO 10 CORTES10. CORTESQualquer pessoa que j tenha visto um registro de gaveta, como o que mostrado na figura 10.1, sabe que se trata de uma pea complexa, commuitos elementos internos.Se fssemos representar o registro de gaveta em vista frontal, com osrecursos que conhecemos at agora (linha contnua larga para arestas econtornos visveis e linha tracejada estreita para arestas e contornos novisveis), a interpretao ficaria bastante prejudicada, como mostra odesenho da figura 10.2. Figura 10.1 Foto de um registroFigura 10.2 Representao de um registroAnalise novamente as duas figuras anteriores. Pela foto, voc forma umaidia do aspecto exterior do objeto. J a vista frontal mostra tambm ointerior do objeto, por meio da linha tracejada estreita. Porm, comtantas linhas tracejadas se cruzando, fica difcil interpretar esta vistaortogrfica. 93 94. Para representar um conjunto complexo como esse, com muitoselementos internos, o desenhista utiliza recursos que permitem mostrarseu interior com clareza.O corte um recurso utilizado em desenho tcnico para mostrarelementos internos de modelos complexos com maior clareza.As representaes em corte so normalizadas pela ABNT, por meio danorma NBR 10.067 /1987.Em certos casos, voc deve apenas imaginar que os cortes foram feitos. o que acontece em desenho tcnico mecnico. Compare asrepresentaes da figura 10.3.Figura 10.3 Representao de figura em corte total.Mesmo sem saber interpretar a vista frontal em corte, voc deveconcordar que a forma de representao da direita mais simples eclara do que a outra. Fica mais fcil analisar o desenho em corte porquenesta forma de representao usamos a linha para arestas e contornosvisveis em vez da linha para arestas e contornos no visveis.Os cortes so imaginados e representados sempre que for necessriomostrar elementos internos da pea ou elementos que no estejamvisveis na posio em que se encontra o observador.Voc deve considerar o corte realizado por um plano de corte, tambmimaginrio. 94 95. 10.1. Corte TotalCorte total aquele que atinge a pea em toda a sua extenso.No caso de corte total, o plano de corte atravessa completamente apea, atingindo suas partes macias, como mostra na figura 10.4.Figura 10.4 Representao do plano de corte total10.1.1. Corte nas vistas do desenho tcnicoOs cortes podem ser representados em qualquer das vistas do desenhotcnico mecnico. A escolha da vista onde o corte representadodepende dos elementos que se quer destacar e da posio de onde oobservador imagina o corte.10.1.2. Corte na vista frontalConsidere o modelo da figura 7.5, visto de frente por um observador. Figura 10.5 Modelo em vista frontalNesta posio, o observador no v os furos redondos nem o furoquadrado da base. Para que estes elementos sejam visveis, necessrioimaginar o corte.95 96. Imagine o modelo secionado, isto , atravessado por um plano de corte,como mostra a figura 10.6., dividindo o modelo em duas partes iguais,conforme figura 10.7. Figura 10.6 Plano de corteFigura 10.7 Modelo divididoObserve novamente o modelo secionado e, ao lado, suas vistasortogrficas (figura 10.8).Figura 10.8 Vista ortogrfica de um modelo secionado10.2. Mais de um corte nas vistas ortogrficasDependendo da complexidade do modelo ou pea, um nico corte podeno ser suficiente para mostrar todos os elementos internos quequeremos analisar. Observe, por exemplo, o modelo da figura 10.9. 96 97. Figura 10.9Imagine este modelo visto de frente, secionado por um plano de cortelongitudinal vertical que passa pelo centro da pea (figura 10.10).Imagine que a parte anterior do modelo, separada pelo plano de corte,foi removida e analise a vista frontal correspondente, em corte (figura10.11).Figura 10.10 Plano de corte longitudinalFigura 10.11 - Vista ortogrfica frontal em corteObserve que esta vista mostra apenas parte dos elementos internos dapea: os dois rasgos passantes.Para que seja representado os dois elementos: o furo quadrado e o furocilndrico com rebaixo, de modo a tornar mais clara a representao domodelo, ser necessrio a incluso de um plano de corte transversalvertical, conforme indicado na figura 10.12, com vista ortogrfica lateralem corte indicado na figura 10.13. Figura 10.12 Plano de corte transversal Figura 10.13 - Vista lateral esquerda em corte 97 98. Nesta vista, possvel ver claramente o furo cilndrico com rebaixo e ofuro quadrado, que no apareciam na vista frontal em corte. Veja, aseguir, como ficam as vistas ortogrficas desse modelo, com os doiscortes representados ao mesmo tempo (figura 10.14).Figura 10.14 Vistas ortogrficas em corte10.2.1. Exerccios1. Desenhar a perspectiva isomtrica a partir das vistas ortogrficasem corte, para as vista ortogrfica em corte da figura 7.15. Figura 10.15 vista ortogrficas em corte2. - Analise as vistas ortogrficas abaixo e represente, no reticulado dadireita, a perspectiva isomtrica correspondente sem corte.98 99. Figura 10.1610.3. Corte compostoCertos tipos de peas, como as representadas na figura 10.17, porapresentarem seus elementos internos fora de alinhamento, precisamde outra maneira de se imaginar o corte.O tipo de corte usado para mostrar elementos internos fora dealinhamento o corte composto, tambm conhecido como corte emdesvio.Figura 10.17 Peas que necessitam de corte em desvio para serem representadas.Em desenho tcnico existe um modo de representar estes cortesreunidos: o corte composto, ou em desvio.O corte composto torna possvel analisar todos os elementos internosdo modelo ou pea, ao mesmo tempo. Isso ocorre porque o cortecomposto permite representar, numa mesma vista, elementos situadosem diferentes planos de corte.99 100. Voc deve imaginar o plano de corte desviado de direo, para atingirtodos os elementos da pea, conforme figura 10.18. Figura 10.18 Representao do corte composto.10.3.1. Corte composto por mais de dois planos de corteparalelosEste tipo de corte se aplica nos modelos ou peas em que o plano decorte tem de se desviar mais de uma vez para atingir todos oselementos que interessa mostrar.Veja novamente o modelo da figura 10.17.c: tem um furo rebaixado, umfuro passante e um rasgo arredondado. Observe que so necessriostrs planos de corte paralelos para atingir os elementos desalinhados(figura 10.19). Figura 10.19 Representao do corte composto por mais de dois planos de corte paralelos.10.4. Corte composto por planos concorrentesAgora voc vai conhecer uma outra forma de imaginar cortescompostos.100 101. Observe o flange com trs furos passantes, representada na figura10.20.Figura 10.20 flange com trs furtos passantesNa vista frontal, todos os elementos so visveis e aparentam estar nomesmo plano. Note que, na vista superior, os elementos sorepresentados sem rotao, na sua posio real. Nesta vista fica bemvisvel que este corte composto por dois planos concorrentes.10.5. Meio CorteH tipos de peas ou modelos em que possvel imaginar em corteapenas uma parte, enquanto que a outra parte permanece visvel em seuaspecto exterior. Este tipo de corte o meio-corte.Somenteem peas ou modelossimtricoslongitudinal etransversalmente, que podemos imaginar o meio-corte.Acompanhe a aplicao do meio-corte em um modelo simtrico nosdois sentidos da figura 10.21. Figura 10.21Imagine o modelo atingido at a metade por um plano de cortelongitudinal (P1). Depois, imagine o modelo cortado at a metade porum plano de corte transversal (P2). (figura 10.22). 101 102. Imagine que a parte atingida pelo corte foi retirada.Observando o modelo com meio-corte, voc pode analisar os elementosinternos. Alm disso, ainda pode observar o aspecto externo, quecorresponde parte no atingida pelo corte. (figura 10.23). Figura 10.22 Planos de corte Figura 10.23 Pea atingida pelo corte102 103. 11. BIBLIOGRAFIA Apostila de Desenho Tcnico Teoria e Exerccios Antonio Dozzi e Daniel Francisco Leitura e Interpretao de desenho tcnico mecnico (publicaoSENAI-SP) Lauro Annanias Pires e Regina Maria Silva, Geometria Descritiva Volume 1 Gildo A, Montenegro 103