A Planilha Na MatemáTica

Sérgio Henrique de Andrade LimaSérgio Henrique de Andrade LimaSérgio Henrique de Andrade LimaSérgio Henrique de Andrade Lima 1

MICROSOFT EXCELMICROSOFT EXCELMICROSOFT EXCELMICROSOFT EXCEL

ATIVIDADEATIVIDADEATIVIDADEATIVIDADESSSS Sistema de Equações do 1º GrauSistema de Equações do 1º GrauSistema de Equações do 1º GrauSistema de Equações do 1º Grau Funções e Gráficos do 1º e 2º GrauFunções e Gráficos do 1º e 2º GrauFunções e Gráficos do 1º e 2º GrauFunções e Gráficos do 1º e 2º Grau

INFORMÁTICA EDUCATIVA

SÉRGIO HENRIQUE DE ANDRADE LIMA Professor Multiplicador [email protected]


ATIVIDADE

CRIANDO E CALCULANDO SISTEMAS DE EQUAÇÕES DO PRIMEIRO GRAU NA PLANILHA ELETRÔNICA

Área: Matemática

1 SOFTWARE Microsoft Office Excel 2003

Guia

2. RESUMO Esta atividade permitie adquir conhecimentos sobre o uso de planilhas eletrônicas na

resolução de Sistemas de Equações, levando a encontrar a solução através da simulação gráfica. Instruções passo a passo vão ajudá-los a desenvolver planilhas para o acompanhamento da construção gráfica em um determinado intervalo.

3. OBJETIVOS � Familiarizar-se com o uso de planilhas; � Elaborar fórmulas; � Resolver sistemas de equações do 1º grau com duas variáveis pelo método gráfico; � Representar graficamente uma equação do 1º grau com duas variáveis; � Rever os conceitos básicos sobre Sistemas de Equações do 1º grau com duas incógnitas; � Relacionar o conteúdo estudado com o seu cotidiano; � Desenvolver a confiança nas suas próprias capacidades, identificando seus limites.

4. COMO COMEÇAR A finalidade dessa planilha é elaborar materiais didáticos que possam substituir softwares

especializados.Definidos os termos das equações, desenvolver as retas por um determinado intervalo X. Por fim, é indiscutivel a eficiência dos gráficos para a apresentação de resultados.

� Analise a hipótese de sistemas impossíveis e indeterminados. � Criar essa planilha

Criação da planilha

5. DESCRIÇÃO Nesta atividade, você criará 01 (uma) planilha que abordará o assunto Sistemas de

Equações do 1º Grau para as séries do ensino fundamental. Ela irá calcular o par ordenado solução de um sistema de equações do 1º grau com duas incógnitas, através de um gráfico

ETAPA 1 Planejamento da Planilha

SOFTWARE: Microsoft Excel 2003

O QUE FAZER: Após o planejamento e definição através de uma simulação no papel do Layout, das atividades e seus objetivos, abrir o Microsoft Excel e seguir as seguintes instruções passo a passo para começar a trabalhar com a planilha.

ETAPA 2 Conhecer o excelente software Microsoft Excel. Excel é sinônimo de Planilha eletrônica.

DICA! Princípio da Seleção: Antes de efetuarmos qualquer comando devemos selecionar onde este será executado. Da mesma forma que selecionamos Palavras no Word (para aumentarmos o tamanho da letra, por exemplo), no Excel, precisamos selecionar as células ou conjuntos de células de uma planilha.


ETAPA 3 Estudo de Sistemas de Equações do 1º grau com duas incógnitas e elaboração de gráficos em sala de aula.

O QUE FAZER: Escolha alguns Sistemas do Primeiro grau com duas incógnitas. Usando papel milimetrado ou quadriculado, resolva e cálcule graficamente o par ordenado solução. Recolha o máximo de informações a respeito de cada uma delas.

Analise as informações coletadas e selecione as indispensáveis para resolver um sistema.

ETAPA 4 Elaboração da Planilha sobre Sistema de Equações


O QUE FAZER: Abra o Microsoft Excel. Siga as seguintes instruções passo a passo para começar a trabalhar com a planilha:

1. Na célula D1, digite o nome do programa � SISTEMAS DE EQUAÇÕES DO 1º GRAU COM DUAS VARIÁVEIS ;

DICA! Uma planilha do Excel é dividida em linhas e colunas. Sendo assim, quando formos indicar uma posição de uma célula (qualquer quadrado dentro da planilha) na planilha deveremos citar a linha e a coluna. Exemplo: Célula A1.

2. Marque a faixa D1:J1 e clique em Mesclar e Centralizar, e Negrito na barra de ferramentas Formatação, para centralizar o nome da planilha e Negritar;

3. Na célula B3, digite � 1ª EQUAÇÃO ; 4. Marque a faixa B3:C3 e clique em Mesclar e Centralizar, e Negrito;

5. Na célula D3, digite � cbyax =+ . Marque a faixa D3:E3 e utilize os botões Mesclar e

Centralizar, e Negrito da barra de ferramentas Formatação; 6. Na célula F3, digite � Digite os seguintes valores da 1ª equação: ; 7. Marque a faixa F3:J3 e clique em Mesclar e Centralizar, e Negrito; 8. Na célula F4, digite � a =; na célula H4, digite � b =; na célula J4, digite � c =.

Selecione-as e clique em Centralizar e Negrito; 9. Selecione as células G4, I4 e K4. Utilize os botões Bordas e Cor do preenchimento para

colocar bordas e preencher com a cor Amarela;

DICA! Para selecionar células aleatóriamente, marque a primeira, e com a tecla Ctrl pressionada, selecione as outras.

10. Na célula B5, digite � 2ª EQUAÇÃO ;

DICA! Para aumentar a célula, aponte para a borda da coluna; o cursor se transformará em uma seta de duas pontas. Arraste então a coluna para a largura desejada.

11. Marque a faixa B5:C5 e clique em Mesclar e Centralizar, e Negrito;

12. Na célula D5, digite � feydx =+ . Marque a faixa D5:E5 e utilize os botões Mesclar e

Centralizar, e Negrito; 13. Na célula F5, digite � Digite os seguintes valores da 2ª equação: ; 14. Marque a faixa F5:J5 e clique em Mesclar e Centralizar, e Negrito; 15. Na célula F6, digite � d =; na célula H6, digite � e =; na célula J6, digite � f =. Selecione-

as e clique em Centralizar e Negrito; 16. Selecione as células G6, I6 e K6. Utilize os botões Bordas e Cor do preenchimento para

colocar bordas e preencher com a cor Amarelo claro; 17. Na célula B7, digite � Digite os valores de X das equações: ; 18. Marque a faixa B7:E7 e clique em Mesclar e Centralizar, e Negrito; 19. Nas células B9 e E9, digite � TABELA 1 e TABELA 2, respectivamente; 20. Marque as faixas B9:C9 e E9:F9 e clique em Mesclar e Centralizar, e Negrito. Mude a cor

da fonte para Azul e Rosa, respectivamente. Mude a cor da célula para Cinza claro;


DICA! Para que todos os valores assumam uma formatação desejada, selecione e clique com o botão segundário “Botão direito do mouse” nas células marcadas, escolha o menu Formatar células, clique e modifique as guias: Número, Alinhamento, Fonte, Borda, Padrões e/ou Proteção, e modifique o necessário.

21. Nas células B10, C10, E10 e F10, digite: X, Y, X e Y, respectivamente. Negrite; 22. Marque a faixa de células B9:C20, utilize os botões Bordas/Todas as bordas, Centralizar e

Negrito na barra de ferramentas; 23. Marque a faixa de células E9:F20, coloque bordas, Negrite e Centralize. Ídem 22; 24. Na célula C11, (TABELA 1), digite a fórmula � =SE(B11="";"";(K$4-(G$4*B11))/I$4) e

pressione ENTER; 25. Marque a célula C11, cole a fórmula na faixa de células C12:C20;

DICA! As fórmulas começam com o sinal de igual (=) e não podem ter espaços.

DICA! Para colar o conteúdo de uma célula em outras células (em coluna ou linha); Selecione a célula que contêm a fórmula, aponte o cursor do mouse no canto inferior direito do retângulo formado na célula até ele mudar de cruz branca para uma cruz escura. Clique com o botão esquerdo, pressione e arraste até a última célula desejada.

26. Conserte as fórmulas das células. Mude os valores de B para B12 até B20: � C12 � =SE(B12="";"";(K$4-(G$4*B12))/I$4), � C13 � =SE(B13="";"";(K$4-(G$4*B13))/I$4), até � C20 � =SE(B20="";"";(K$4-(G$4*B20))/I$4).

27. Marque a célula E11, digite � =SE(B11="";"";B11). Pressione a tecla ENTER; 28. Marque a célula E11, cole a fórmula na faixa de células E12:E20; 29. Na célula F11, (TABELA 2), digite a fórmula � =SE(B11="";"";(K$6-(G$6*B11))/I$6); 30. Marque a célula F11, cole a fórmula na faixa de células F12:F20; 31. Conserte as fórmulas das células. Mudar os valores de B para B12 até B20:

� F12 � =SE(B12="";"";(K$6-(K$6*B12))/I$6), � F13 � =SE(B13="";"";(K$6-(K$6*B13))/I$6), até � F20 � =SE(B20="";"";(K$6-(K$6*B20))/I$6).

32. Marque a célula B22, digite � SOLUÇÃO “par ordenado” (X,Y) = ; 33. Marque a faixa B22:D23. clique em Mesclar e centralizar, e Negrito. Clique na célula B22

mesclada e através do botão secundário do mouse escolha Formatar células.:Clique e modifique as Guias: Alinhamento = Centro e Centro; Controle de texto = Quebrar texto automaticamente; Fonte = Cor Marrom; Proteção = ativar Ocultas. Clique em OK;

34. Marque a faixa E22:E23 e clique em Mesclar e Centralizar; 35. Na célula E22 mesclada, digite a fórmula �

=SE(E(G4="";I4="";K4="";G6="";I6="";K6="");"";((K4*I6)-(K6*I4))/((G4*I6)-(G6*I4))) e pressione ENTER. Selecione e coloque Bordas > Borda direita;

OBS.! Fórmula equivalente ao Valor de X do par ordenado da SOLUÇÃO.

36. Selecione E22, e através do botão direito do mouse escolha Formatar células. Clique e modifique as Guias: Número = Fração (Máximo de um dígito (1/4)); Alinhamento = Direita e Centro; Fonte = Estilo de fonte: Negrito, Tamanho: 12 e Cor = Marrom; Proteção = ativar Ocultas. Clique em OK;

37. Marque a faixa de células F22:F23, utilize o botão Mesclar e Centralizar da barra de ferramentas Formatação;

38. Na faixa de células F22:F23 mescladas, digite a fórmula � =SE(E(G4="";I4="";K4="";G6="";I6="";K6="");"";((G6*K4)-(G4*K6))/((G6*I4)-(G4*I6))) e pressione ENTER;

OBS.! Fórmula equivalente ao Valor de Y do par ordenado da SOLUÇÃO.

39. Repita os procedimentos do item 36, na célula F22, mesclada; 40. Começando com a célula B11, marque a faixa de dados da coluna B de B11:B20. Clique

com o botão direito do mouse nas células marcadas Escolha Formatar células. Clique e modifique as Guias: Número = Número, Casas decimais = 0, Números negativos = 1234− ;

b

axcY

−= Equivalentes à

e

dxfY

−= Equivalentes à


Alinhamento = Centro; Fonte = Estilo: Negrito, Cor: Vermelha; Padrões = Amarelo; Proteção = desmarcar Bloqueadas e ativar Ocultas. Clique em OK;

41. Selecione e Formate a coluna E11:E20 para Fonte: Negrito, Cor: Vermelho; 42. Selecione as colunas C11:C20 e F11:F20. Clique com o botão direito do mouse nas

células marcadas. Escolha Formatar células. Clique e modifique as Guias: Número = Número, Casas decimais = 1, Números negativos = 0,1234− ; Alinhamento = Centro,

Centro; Fonte = Estilo: Negrito; Proteção = ativar Ocultas. Clique em OK; 43. Selecione as células G4; I4; K4; G6; I6 e K6, e através do botão direito do mouse selecione

Formatar células. Clique e modifique as Guias: Número = Fração (Máximo de um dígito (1/4)); Alinhamento = Direita e Centro; Fonte = Estilo de fonte: Negrito, Cor Vermelha; Proteção = desmarcar Bloqueadas e ativar Ocultas. Clique em OK;

44. Não esqueça de salvar frequentemente seu trabalho.

ETAPA 5 Elaboração do gráfico


O QUE FAZER: Um gráfico é sempre melhor que um amontoado de números, portanto, vamos aprender a criar um. Para criar um gráfico na sua planilha, execute estas etapas:

DICA! Antes digite os seguintes valores numéricos nas células correspondentes: em G4� 3; em I4 � 2; em K4 � 1; em G6 � 1; em I6 � 2; em K6 � 3; e no intervalo B11:B20 � de -5 a 4.

1. Selecione a célula B11 e com a tecla Shift pressionada marque a faixa de células B11:C20. Solte a tecla Shift e pressione a tecla Ctrl. Marque a célula F11. Solte a tecla Ctrl e pressionando novamente a tecla Shift, marque a faixa de células F11:F20;

2. Marcadas as faixas de dados que você inseriu em sua planilha, B11:C20 e F11:F20, clique em Gráfico, no menu Inserir, escolha Tipo de gráfico = Dispersão (XY), Subtipo de gráfico = Dispersão com pontos de dados conectados por linha sem marcadores. Clique Avançar. Clique novamente em Avançar. Não acrescente dados nos títulos dos eixos X e Y na Guia Título Eixos de valores (X) e Eixos de Valores (Y). Clique em Avançar e depois em Concluir, possicionando o gráfico na plan1;

DICA! Para obter mais ajuda, pergunte ao Assistente do Office a respeito de gráficos.

3. Selecione o gráfico, clique e arraste para melhor localizar na planilha; 4. Caso a janela de edição não apareça, clique em Gráfico, no menu Exibir, Barra de

ferramentas. Siga passo a passo os seguintes procedimentos: 5. Selecione Eixo de valores (Y). Clique em Formatar eixo. Selecione as Guias: Padrões: Tipo

de marca de escala secundária = Cruz; Fonte = 6; Número = Número, Casas decimais = 0, Números negativos = -1234. Clique em OK;

6. Selecione Eixo de valores (X). Clique em Formatar eixo. Selecione as Guias: Padrões: Tipo de marca de escala secundária = Cruz; Fonte = 6, Número = Número, Casas décimas = 0, Números negativos = -1234. Clique em OK;

7. Selecione Linhas de grade principais do eixo de valores (Y). Clique em Formatar linhas de grade. Selecione a Guia: Padrões: Estilo = Pontilhado. Clique em OK;

8. Selecione e delete a legenda; 9. Selecione Área do gráfico. Clique em Formatar área do gráfico. Selecione a Guia:

Padrões: marque Sombra e Cantos arredondados; Fonte = 6. Clique em OK; 10. Selecione Área de plotagem. Clique em Formatar área de plotagem. Na Guia: Padrões:

Área = cor Amarelo claro. Clique OK; 11. Aumente as dimensões da Área de plotagem ao máximo; 12. Clique na reta Azul com o botão direito do mouse. Clique em Formatar Série de Dados.

Selecione a Guia: Padrões: Linha e aumente a sua espessura. Clique em OK; 13. Repita os procedimentos anteriores (Ítem 11) para a reta Rosa;


14. Ative o menu Desenho > AutoFormas > Formas básicas > Chave dupla. Clique e arraste dimensionando no par ordenado solução do sistema. Mantendo selecionada, clique no botão Estilo de linha e aumente a espessura para pt 2 4

1 ;

15. Proceda da mesma forma com Colchete duplo; 16. Desative a ferramenta Desenho; 17. Acessar o menu Ferramentas > Opções, Guia: Exibir e desabilitar as opções Mostrar =

Barra de fórmulas e Opções de janela = Quebras de página, Fórmulas, Linhas de grade, Cabeçalhos de linha e coluna, Barra de rolagem horizontal, Barra de rolagem vertical e Guias de planilha. Clicar OK;

18. Para finalizar sua planilha, clique no menu Ferramentas, escolha Proteger, Proteger Planilha. Desmarque a opção Selecionar células bloqueadas. Digite uma senha. Clique em OK. Digite confirmando a senha (a mesma). Clique em OK;

19. Planilha finalizada, teste-a e conserte possíveis erros.

ETAPA 6 Relatório dos resultados


O QUE FAZER: Registe e interprete sua experiência na resolução de sistemas de equações do 1º grau com duas incógnitas com a elaboração de uma planilha que incorpore os conceitos e conhecimentos adquiridos na execução deste projeto.

Planilha de cálculo criada no Microsoft Office Excel 2003


ALGUNS SISTEMAS PARA SEREM TESTADOS NA SUA PLANILHA

( )

( )

( )

( )

( )

Impossível2

5)

adoIndetermin42

824)

1;12

32)

1;2152

132)

1;41132

753)

2.1135

832)

2

13;

2

16

7)

1;67

5)

=⇒

=+=+

=⇒

−=+−=−

−=⇒

=+−−=−

−=⇒

−=+=+

−=⇒

=−=+

=⇒

−=−=+

−

−=⇒

=−−=+

=⇒

=+=−

Syx

yxh

Syx

yxg

Syx

yxf

Syx

yxe

Syx

yxd

Syx

yxc

Syx

yxb

Syx

yxa

OBSERVAÇÃO: Retas coincidentes � Sistema indetermindado; Retas paralelas � Sistema impossível; Retas concorrentes � Sistema determinado.


ATIVIDADE

CRIANDO E CALCULANDO FUNÇÕES E GRÁFICOS DE EQUAÇÕES DO PRIMEIRO E SEGUNDO GRAU NA PLANILHA ELETRÔNICA

Área: Matemática

SOFTWARE Microsoft Office Excel 2003

Guia

RESUMO Hoje, nós, educadores, entendemos que a Informática tem um papel importante na inserção das pessoas no mundo do trabalho e das relações sociais. Considerando que o conhecimento não é estático, entendemos que devemos ser estimulados a construir, reelaborar, complementar e sistematizar constantemente nossos conhecimentos.

Esta atividade vai permitir que adquiramos conhecimentos sobre Funções e Gráficos do 1º e 2º Grau, levando-nos a encontrar a solução através da simulação gráfica. Instruções passo a passo nos ajudarão a desenvolver planilhas para o acompanhamento da construção gráfica em um determinado intervalo.

OBJETIVOS � Familiarizar-se com o uso de planilhas; � Elaborar fórmulas; � Resolver funções do 1º e 2º grau com uma incógnita pelo método gráfico; � Representar graficamente funções do 1º e 2º grau com uma incógnita; � Rever os conceitos básicos sobre Funções do 1º e 2º grau com uma incógnita; � Desenvolver a atenção, a concentração, a percepção e a memória; � Relacionar o conteúdo estudado com o seu cotidiano; � Desenvolver a confiança nas suas próprias capacidades, identificando seus limites.

COMO COMEÇAR A finalidade dessa planilha é calcular graficamente a solução de funções

acompanhando o desenvolvimento da reta ou parábola por um determinado intervalo X. É indiscutível a eficiência dos gráficos na apresentação e representação de resultados, por isso a necessidade de relembrar os conceitos de Funções do primeiro e segundo grau com uma incógnita e seu estudo.

� Analisar a hipótese de funções crescentes, decrescentes, quadráticas, afins, lineares, constantes, completas, incompletas, pontos de máximo e de mínimo, zeros da função, vértice, etc.

� Criar essa planilha

Criação da planilha e gráfico

DESCRIÇÃO Nesta atividade será criada uma planilha que calcule a solução das funções do 1º e 2º

grau com uma incógnita, através de um gráfico e que apresente alguns estudos.

DICA! Pode ser útil simular a organização da planilha numa folha de papel definindo quais dados serão digitados nas células e os nomes das linhas e das colunas.


DICA! Princípio da Seleção: Antes de efetuarmos qualquer comando devemos selecionar onde este será executado. Da mesma forma que selecionamos Palavras no Word (para aumentarmos o tamanho da letra, por exemplo), no Excel, precisamos selecionar as células ou conjuntos de células de uma planilha.

ETAPA 1 Elaboração da Planilha sobre Funções


O QUE FAZER: Abrir o Microsoft Excel. Seguir as seguintes instruções passo a passo para começar a trabalhar com a planilha:

1. Na célula C1, digitar o nome do programa, � FUNÇÕES DO 1º E 2º GRAU;

DICA! Uma planilha do Excel é dividida em linhas e colunas. Sendo assim, quando formos indicar uma posição de uma célula (qualquer quadrado dentro da planilha) na planilha deveremos citar a linha e a coluna. Exemplo: Célula A1.

2. Marcar a faixa C1:P2 e clicar em Mesclar e Centralizar, Negrito, Tipo de Fonte: Comic Sans MS, Tamanho de fonte: 16 e Cor: Vermelha na barra de ferramentas Formatação;

3. Na célula B4, digitar � PARA VALORES DE: ; 4. Marcar a faixa de células B4:E4 e clicar nos ícones Mesclar e centralizar, Negrito e Alinhar

à esquerda; 5. Na célula B5, digitar: a =; na célula D5, digitar: b =; na célula F5, digitar: c =. Selecioná-las

e clicar em Centralizar e Negrito; 6. Selecionar as células C5, E5 e G5. Utilize a seta drop-down dos botões Bordas e Cor do

preenchimento para colocar todas as bordas e preencher com a cor Turquesa claro;

DICA! Para selecionar células aleatoriamente, marque a primeira, e com a tecla Ctrl pressionada, selecione as outras.

7. Na célula B8, digite � TABELA ;

DICA! Para aumentar a célula, aponte para a borda da coluna ou linha; o cursor se transformará em uma seta de duas pontas. Arraste então a coluna ou linha para a largura desejada.

8. Marcar a faixa de células B8:C8 e clicar nos ícones Mesclar e Centralizar e Negrito; 9. Na célula F7, digite � TIPO. Marcar a faixa de células F7:G7 e clicar nos ícones Mesclar e

Centralizar e Negrito; 10. Na célula F13, digitar � ESTUDO: ; 11. Marcar a faixa de células F13:G13 e clicar nos ícones Mesclar e Centralizar e Negrito; 12. Nas células E14, E15, E16 e E19, digitar � Máximo: , Mímino: , Vértices: e Zeros da função:

, respectivamente; 13. Marcar as faixas E14:F14, E15:F15, E16:F16 e E19:G19 e clicar em Mesclar e Centralizar, e

Negrito. Mudar o alinhamento do texto para Alinhar à esquerda clicando no botão na barra de ferramentas;

DICA! Para que todos os valores assumam uma formatação desejada, selecionar e clicar com o botão secundário “Botão direito do mouse” nas células marcadas, escolher o menu Formatar células, clicar e modificar as guias: Número, Alinhamento, Fonte, Borda, Padrões e/ou Proteção, e modificar o necessário.

14. Selecionar individualmente cada uma das faixas de células E8:H8, E9:H9, E10:H10, E11:H11 e E12:H12, clicar no ícone Mesclar e Centralizar, Negrito, Alinhamento à esquerda e na seta drop-down Cor da fonte = Vermelho;

15. Repetir o procedimento anterior (item 14) para as faixas de células G14:H14, G15:H15, F17:F18, G17:G18, H17:H18, F20:F21, G20:G21 e H20:H21, mantendo o Alinhamento centralizado (botão centralizar);


16. Selecionar as faixas de células E8:H8 à E12:H12, G14:H14 à G15:H15, F17:F18 à H17:H18 e F20:F21 à H20:H21 e com o botão secundário do mouse ativar Formatar células e na Guia: Proteção = ativar Ocultas. Clicar em OK;

17. Incluir as seguintes fórmulas: � Na faixa de células E8:H8 � =SE(C5<>0;"Função Quadrática";""); � Na faixa de células E9:H9 � =SE(C5<>0;"";SE(E5=0;"";SE(G5<>0;"Função Afim";""))); � Na faixa de células E10:H10 � =SE(C5<>0;"";SE(E5=0;"";SE(G5=0;"Função Linear";""))); � Na faixa de células E11:H11 � =SE(C5<>0;"";SE(OU(E5<>0;G5="");"";"Função

Constante")); � Na faixa de células E12:H12 � =SE(E(C5="";E5<>"");SE(E5>0;"Função

Crescente";"Função Decrescente");""); � Na célula B31 � =((E5^2)-4*C5*G5); � Na célula B32 � =B31^0,5; � Na faixa de células F20:F21 � =SE(C5<>0;(-E5+B32)/(2*C5);""); � Na faixa de células G20:G21 � =SE(E(C5="";E5="");"";SE(C5="";-G5/E5;"e")); � Na faixa de células H20:H21 � =SE(C5<>"";(-E5-B32)/(2*C5);"").

18. Marcar a faixa de células B8:C19, utilizar, as setas drop-down dos botões Bordas/Todas as bordas, Centralizar e Negrito na barra de ferramentas;

19. Digitar na célula B9 a letra X, e na célula C9 a letra Y; 20. Marcar a faixa de células B10:B19 e mudar a Cor da fonte para Azul; 21. Marcar a faixa de células C10:C19 e mudar a Cor da fonte para Vermelho; 22. Na célula C10, (TABELA), digitar a fórmula � =SE(B10=””;””;C$5*B10^2+E$5*B10+G$5) e

pressionar ENTER; 23. Marcar a célula C10, colar a fórmula nas células C11 à C19;

DICA! As fórmulas começam com o sinal de igual (=) e não podem ter espaços.

DICA! Para colar o conteúdo de uma célula em outras células (em coluna ou linha); Selecionar a célula que contêm a fórmula, apontar o cursor do mouse no canto inferior direito do retângulo formado na célula até ele mudar de cruz branca para uma cruz escura. Clicar com o botão esquerdo, pressionar e arrastar até a última célula desejada.

24. Verificar se as fórmulas das células estão corretas: � C11 � =SE(B11=””;””;C$5*B11^2+E$5*B11+G$5), � C12 � =SE(B12=””;””;C$5*B12^2+E$5*B12+G$5), � C13 � =SE(B13=””;””;C$5*B13^2+E$5*B13+G$5) até, � C19 � =SE(B19=””;””;C$5*B19^2+E$5*B19+G$5).

25. Incluir na faixa de células G14:H14 a fórmula � =SE(C5<0;-E5/(2*C5);""). Pressionar a tecla ENTER;

26. Incluir na faixa de células G15:H15 a fórmula � =SE(C5>0;-E5/(2*C5);""). Pressionar a tecla ENTER;

27. Incluir na faixa de células F17:F18 a fórmula � =SE(C5="";"";(-E5/(2*C5))). Pressionar a tecla ENTER;

28. Digitar na faixa de células G17:G18 uma virgula , ; 29. Incluir na faixa de células H17:H18 a fórmula � =SE(C5="";"";C5*((-E5/(2*C5))^2)+(E5*(-

E5/(2*C5)))+G5). Pressionar a tecla ENTER; 30. Selecionar as células G14:H14, G15:H15, F17:F18, H17:H18, F20:F21 e H20:H21. Clicar com o

botão secundário do mouse nas células marcadas. Escolher Formatar células. Clicar na Guia: Número = Número, Casas decimais = 1. Clicar em OK;

31. Selecionar as células C5, E5, G5 e a coluna de células B10:B19. Clicar com o botão secundário do mouse nas células marcadas, Escolher Formatar células. Clicar e modificar as Guias: Número = Número, Casas decimais = 0, Números negativos = 1234− ; Alinhamento = Centro, Centro; Fonte = Estilo: Negrito, Cor: Azul; Proteção = desmarcar Bloqueadas e marcar Ocultas. Clicar em OK;

cbxaxY ++= 2 Equivalentes

à:


DICA! A célula pode ser aumentada ou diminuída. Basta clicar no Cabeçalho de Coluna e/ou no Cabeçalho de linha sobre a linha de separação de colunas ou linhas e arrasta-la até atingir a largura e/ou comprimento desejados.

32. Ajustar (diminuir) a largura das colunas A até H para melhor visualizar a planilha na tela (selecionar e arrastar a linha de separação na barra Cabeçalho da Coluna localizada na parte superior da planilha);

COLUNAS: Largura de A até H = 5,00 (40 pixels). LINHAS: Altura da 1ª até a 21ª = 16,50 (22 pixels).

ETAPA 2 Elaboração do gráfico


O QUE FAZER: Um gráfico é sempre melhor que um amontoado de números, portanto, vamos aprender a criar um. Para criar um gráfico na sua planilha, execute estas etapas:

DICA! Antes digitar os seguintes valores numéricos nas células correspondentes: em C5� 2; em E5 � -1; em G5 � -1; e no intervalo B10:B19 � de -4 a 5.

20. Selecionar a célula B10 e com a tecla Shift pressionada marcar a faixa de células B10:C19;

21. Marcada a faixa de dados inseridos na planilha, B10:C19, clicar em Gráfico, no menu Inserir, escolher Tipo de gráfico = Dispersão (XY), Subtipo de gráfico = Dispersão com pontos de dados conectados por linhas. Clicar Avançar. Clicar novamente em Avançar. Na Guia Título acrescentar os títulos dos eixos X e Y, Eixos de valores (X) e Eixos de Valores (Y); na Guia Linhas de grade, em Eixo de valores (Y), desmarcar Linhas de grade principais. Na Guia Legenda, desmarcar Mostrar legenda. Clicar em Avançar e depois em Concluir. Posicionar o gráfico na plan1;

DICA! Para obter mais ajuda, usar o Assistente do Office.

22. Selecionar e arrastar o gráfico para melhor localizá-lo na planilha; 23. Caso a janela de formatação do gráfico não apareça, clicar em Gráfico, no menu

Exibir, Barra de ferramentas. Seguir passo a passo os seguintes procedimentos: 24. Selecionar Eixo de valores (Y). Clicar em Formatar eixo. Selecionar as Guias: Padrões:

Linhas: Cor = Azul, Tipo de marca de escala secundária = Cruz; Fonte: Estilo de fonte = Negrito, Tamanho = 6; Número = Número, Casas decimais = 0, Números negativos = -1234. Clicar em OK;

25. Selecionar Eixo de valores (X). Clicar em Formatar eixo. Selecionar as Guias: Padrões: Linhas: Cor = Azul, Tipo de marca de escala secundária = Cruz; Fonte: Estilo de fonte = Negrito, Tamanho = 6, Número = Número, Casas décimas = 0, Números negativos = -1234. Clicar em OK;

26. Selecionar Titulo do eixo de valores (Y). Clicar em Formatar título de eixo. Selecionar a Guia: Alinhamento: Orientação = 00 (zero graus). Clicar em OK;

27. Mover o título X para a extremidade direita da linha horizontal e o título Y para a extremidade superior da linha vertical. Clicar e arrastar;

28. Selecionar Área do gráfico. Clicar em Formatar área do gráfico. Selecionar a Guia: Padrões: Borda: marcar Sombra e Cantos arredondados; Área: Cor = Turquesa claro; Fonte = 6. Clicar em OK;

29. Selecionar e deletar a legenda; 30. Selecionar Área de plotagem. Na Guia: Padrões: Borda: marcar Nenhuma; Área: Cor =

Turquesa claro; Clicar em OK; 31. Aumente as dimensões da Área de plotagem ao máximo; 32. Clicar na linha azul com o botão direito do mouse (botão secundário).

a. Clicar em Formatar Série de Dados. Selecionar a Guia: Padrões: Linha, marcar Linha suavizada; Marcador: Estilo = esférico; Tamanho = 5. Clicar em OK;


b. Clicar em Adicionar linha de tendência. Selecionar a Guia: Tipo, Tendência/tipo de regressão = Polinomial, Ordem = 2; em Opções selecionar Exibir equação no gráfico. Clicar OK.

33. Selecionar com o botão secundário do mouse a função (Seqüência 1 Linha de tendência 1 Equação); clicar na caixa de texto com o botão secundário do mouse e selecionar Formatar rótulo de dados, na Guia Fonte: Estilo de fonte = Negrito, Tamanho = 8, Cor = Vermelho; Número: Categoria = Número, Casas decimais = 0. Clicar OK;

34. Ativar o menu Desenho, seta drop-down AutoFormas e selecionar Formas básicas/Colchete duplo. Selecionar e arrastar várias vezes dimensionando nas células C5, E5, G5, G14:H14, G15:H15, F17:F18 à H17:H18 e F20:F21 à H20:H21. Manter selecionado e clicar no botão Estilo de linha para aumentar a espessura para pt 1 2

1 ;

35. Desative a ferramenta Desenho; 36. Acessar o menu Ferramentas/Opções, Guia: Exibir e desabilitar as opções Mostrar = Barra

de fórmulas e Opções de janela = Quebras de página, Fórmulas, Linhas de grade, Cabeçalhos de linha e coluna, Barra de rolagem horizontal, Barra de rolagem vertical e Guias de planilha. Clicar OK;

37. Para finalizar a planilha, clicar no menu Ferramentas, escolher Proteger, Proteger Planilha. Desmarcar a opção Selecionar células bloqueadas. Digitar uma senha. Digitar confirmando a senha (a mesma). Clicar OK;

38. Planilha finalizada testá-la e consertar possíveis erros.

ETAPA 3 Relatório dos resultados


O QUE FAZER: Registrar e interpretar a experiência de elaborar uma planilha que incorpore os conceitos e conhecimentos adquiridos na execução deste projeto.

Planilha de cálculo criada no Microsoft Office Excel 2003

Função do 1º Grau:

baxy +=

Função do 2º Grau:

cbxaxy ++= 2


ALGUMAS FUNÇÕES PARA SEREM TESTADAS NA SUA PLANILHA

( )

( )

( )

( )

( )

( )

( )

−⇒−=

⇒=

⇒−=

⇒−+−=

−⇒+−=

⇒+−=

⇒+−=

−⇒+−−=

3

2 função da zero23)



0 2, vértice44)

1 2, vértice34)

1 1, vértice22)


6 1, vértice52)

2

2

2

2

xyh

xyg

xyf

xxye

xxyd

xxyc

xyb

xxya

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A Planilha Na MatemáTica