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Amostragem populacional pontual
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Amostragem por Pontos
O Mapa de Snow (surtos de cólera na década de 1850)
Proporciona um exemplo clássico do uso da localização para fazer inferências Mas o mesmo padrão podia resultar do contagio (a disseminação da cólera pelo ar) – Se a fonte original viveu no centro do surto – contagio era a hipótese que Snow tentou
falsificar. O SIG pode ser usado para demonstrar uma seqüência of mapas durante o desenvolvimento do surto
– Contagio produziria uma seqüência concêntrica, e a água potável uma seqüência aleatória
O Mapa de Snow
Dependência Espacial
Existem várias técnicas para medir essa propriedade importante de resumo A maioria dos métodos desenvolvidos para dados de pontos Os padrões podem ser aleatório, agregado ou uniforme
Analise Espacial
Transforma os dados crus em informação útil – Ao adicionar maior conteúdo e valor de
informação
Revela padrões, tendências, e anormalidades que não são óbvios
Proporciona um teste da intuição humana – Ajudando em situações onde o olho pode
enganar
Conjuntos de dados espaciais
podem ser ... Densos – Muitos pontos
de dados por área
Esparsos – Poucos pontos
de dados por área
Alguns dados são densos …
E o mapa é credível…
Pouca interpolação necessária
Dados
Mapa
Alguns dados são esparsos
Mapa
Realidade
Correlação pobre
Objetos e Campos
Mapa de objetos discretos para estimar sua densidade – Densidade de população
– Densidade de casos de doença
– Densidade de rios numa área
Densidade seria um campo
Uma maneira de criar um campo de um conjunto de objetos discretos
Analise Espacial Um método de análise é espacial se os resultados dependem das localizações dos objetos sob estudo – Mudar os objetos e os resultados mudam
– resultados não são invariantes quando mudado
A análise espacial requer os atributos e localizações dos objetos – Um SIG tem a capacidade de guardar ambos
Tipos de Análise Espacial
Existem muitas técnicas
Nessa disciplina, usáramos as categorias a seguir, cada uma com uma base conceitual distinto: – Medições
– Transformações
– Resumos descritivos
– Pesquisa e raciocínio
– Testes de hipóteses
Exemplo Levantamentos de ~ 10 levantamentos por hectare na forma de malha regular – 292 pontos de
dados em 30 hectares
Custo: Três alunos, dois GPS, um dia
Amostragem Direcionada
Adicionou outros 80 levantamentos direcionados pela inspeção visual – 372 pontos de
dados
Custo: Incluído na primeira amostragem
Re-amostragem
Mapa da interpolação não concordou com avaliação visual, e por isso re-amostragem – Adiciona outros 54
levantamentos, totalizando 426 pontos de dados nos 30 hectares.
Custo: Três alunos, um GPS, um dia
Amostragem mais intensa
Correlação melhor
Realidade
Conseqüências de amostragem
esparsa
Interpolação fraca da variabilidade espacial
Mapa de população
Baseado numa malha original de amostras (10 por hectare)
< 50k
50 a 100k
100 a 150k
150 a 200k
> 200k
Dados originais
Dados originais mais amostras visuais
Incluindo uma nova visita
Melhoramentos minores mais uteis
Amostragem adicional
ajuda?
Realidade
Medição
Muitos perguntas requerem de medições de mapas – Medição da distancia entre dois pontos
– Medição de área, por exemplo, a área de uma parcela
Essas medições são erradas se realizadas a mão – Medição usando ferramentas de SIG e
bancos de dados digitais é rápida e com pouco erro
Medição de Comprimento Uma métrica é uma regra para
determinar a distancia de coordenados
A métrica de Pitágoras proporciona a distancia de linha reta entre dos pontos num plano reto (a2+b2=c2)
A métrica do Grande Círculo proporciona a distancia menor entre dois pontos num globo esférico – usando latitudes e longitudes
Problemas com a Medição de
Comprimento
O comprimento de uma curva verdadeira é quase sempre maior do que sua representação por polígono
Problemas com a Medição de
Comprimento
As medidas de SIG são freqüentemente realizadas a partir de projeções horizontais de objetos – O comprimento e a área podem ser
substancialmente menores do que numa superfície de três dimensões
Problemas com a Medição de
Comprimento
Medição de Área •Calcule e some as áreas de uma serie de polígonos, formado por linhas perpendiculares ao eixo x. Subtrai a área do trapézio estendido (nesse caso, um retângulo).
•A área de cada polígono e calculado como a diferencia de x vezes a média de y.
x1 x2
y1
y2
A forma mede o grau de irregularidade de áreas relativas a forma circular mais compacto – Pela comparação do perímetro a raiz
quadrado da área
– Normalizada de modo que a forma de um circulo é 1
– Quanto maior a irregularidade da área, maior será a medida de forma
Medição de Forma
Inclinação e Aspecto
Calculados de uma malha de elevações (um modelo digital de elevações)
A inclinação e o aspecto são calculados por cada ponto da malha, ao comparar a elevação do ponto a elevação dos pontos vizinhos – Geralmente oito vizinhos
– Mas o método exato varia
– Numa pesquisa científica, é importante conhecer exatamente qual método é usado para calcular a inclinação e como a inclinação é definida
Definições Alternativos de
Inclinação
O angulo entre a superfície e o horizontal, varia entre 0 e 90
A razão da mudança de elevação a distancia real de deslocamento, varia entre 0 e 1
A razão da mudança de elevação a distancia horizontal de deslocamento, varia entre 0 e a infinidade
Transformações
Criar atributos e objetos novos a base de regras simples – Envolve a construção geométrica ou cálculos
– Pode criar novos campos de campos existentes ou de objetos discretos
Dilação (Buffering)
Criar um objeto novo que consiste de áreas dentro de uma distancia de um objeto existente definido pelo usuário – e.g., to determine areas impacted by a
proposed highway
– e.g., to determine the service area of a proposed hospital
Pode ser usado por raster ou vetor
Dilação (Buffering)
Ponto
Linha
Polígono
Dilação Generalizado de Raster
Varie a distancia de dilação a base de valores de um layer de fricção
Outras áreas
Lagoa
Mata ciliar
Área vital da lontra
Ponto na Transformação de
Polígonos
Determine se um ponto fica dentro ou fora de um polígono – Base para responder muitas perguntas
simples
– Usados para assign crimes to police precincts, voters to voting districts, accidents to reporting counties
O algoritmo do Ponto no
Polígono Desenhar uma linha desde o ponto até a
infinidade em qualquer direção, e contar o
número de interseções entre essa linha e cada fronteira do polígono. O polígono com um número impar de interseções é o polígono de contenção: todos os outros polígonos têm um númer par de
interseções
Dois casos: objetos discretos e campos
O caso de objetos discretos: encontrar os polígonos formados pela interseção de dois polígonos. Várias perguntas aparecem: – Os dois polígonos fazem interseção?
– Quais áreas ficam no Polígono A mas não no Polígono B?
A complexidade do calculo das sobreposições de polígonos era um dos problemas principais no desenvolvimento de SIG de vetores
Sobreposição de Polígonos
Nesse exemplo, dois polígonos fazem interseção para formar 9 polígonos novos. Um é formado de ambos os polígonos de
input; quatro são formados pelo Polígono A e não pelo Polígono B; e quatro são formados pelo
Polígono B e não pelo Polígono A.
A B
Sobreposição de Polígonos, o caso
de objetos discretos
Dois layers inteiros de polígonos formam o input, representando duas classificações da mesma área – Por exemplo, tipo de solo e vegetação
Os layers são sobrepostos, e todas as interseções são calculadas criando um layer novo – Cada polígono do layer novo tem ambos os
tipos de solo e vegetação
Essa tarefa é freqüentemente realizados com rasters
Sobreposição de Polígonos, o caso
de campos
Vegetação X
Sobreposição de Polígonos, o caso
de campos
Um layer que representa um campo de vegetação (cores) is overlaid sobre um layer do tipo de solo
(layers deslocados para enfase). O resultado após a sobreposição será um layer com 5 polígonos, cada com
um tipo de vegetalçao e tipo de solo.
Vegetação Y
Vegetação Z
Polígonos Espúrios
Para qualquer dois layers certamente existirão fronteiras que são comuns a ambos os layers – Por exemplo, rios
As duas versões dessas fronteiras não serão coincidentes As a resultado números grandes de polígonos espúrios pequenos serão criados – Esses precisam ser retirados – Geralmente isso é feito usando a tolerância
definida pelo usuário
A Função de Kernel
Cada objeto discreto é substituído por uma função matemática conhecida como kernel
Os Kernels são resumidos para obter uma superfície composta da densidade
A regularidade do campo resultante depende da largura do kernel – os kernels estreitos produzem superfícies
irregulares
– os kernels largos produzem superfícies regulares
Uma função típica de kernel
O resultado da aplicação de um kernel a pontos num mapa
Estimativa de Densidade Usando
Kernels
Função matemática
Cada ponto trocado por uma “pila de areia” da forma constante
Adiciona as pilas para criar uma superfície
Largura do Kernel
Determina o grau de lisa da superfície – kernels
estreitos produzem uma superfície irregular
– kernels largos produzem superfícies lisas
Largura do Kernel: Exemplo
Estimativa de densidade e interpolação espacial aplicadas aos mesmos dados
Densidade de estações de mensuração de ozônio
versus
Superfície interpolada a base do nível medido de ozônio em estações de medição
Kernal pequeno demais?
(raio de 16 km)
Se a largura do kernel é pequena demais, a superfície fica irregular, e cada ponto gera seu próprio pico.
Kernel raio de 150 km
Qual é a diferencia?
Um método de amostragem baseado no tamanho do indivíduo fixo, como uma árvore, em vez de sua freqüência de ocorrência. Ferramentas: Relaskop, prismas, Cruz-all, e outras. A probabilidade de enumerar um indivíduo depende de sua área de largura e o ângulo de avistamento empregados. Quanto menor o ângulo de avistamento, mais indivíduos são incluídos na amostra.
Amostragem por Pontos
O Medidor de Angulo
Amostragem por Pontos (visto por acima)
Cada espécie tem um tamanho de parcela relacionado a seu tamanho.
Quantas parcelas esse ponto se encaixa?
?
Mudança do diâmetro individual na prisma não sobrepõe o diâmetro real
Mudança do diâmetro individual na prisma sobrepõe o diâmetro
Indivíduos de borda – precisa medir a distancia do ponto central
Usando uma prisma:
Amostragem por Pontos (visto de lado)
Amostragem por Pontos (visto por acima) Incluir
Incluir
Não Incluir Não Incluir
Ponto de amostragem
Indivíduos com diâmetros (círculos) que aparecem ser tão grande ou maior do Que o ângulo fixo de avistamento são incluídos na soma de amostras por pontos
Amostragem por Parcela Fixa
Amostragem por Pontos
Fator de Expansão Igual para toda espécie
Varia por espécie
Amostragem baseada em
Freqüência de ocorrência
Tamanho individual
Amostragem por Pontos Comparação de amostragem por ponto e parcelas de área fixa
APF AP
Métodos de amostragem proporcional [Tamanho]
Todas as técnicas comuns de APP usam avistamento por ângulo para selecionar
indivíduos
1. Amostragem por lista 2. Amostragem APP 3. Probabilidade Proporcional a Previsão
Amostragem de Bitterlich Amostragem de pontos horizontais Amostragem sem área Amostragem de parcela de raio variável (PRV) Amostragem por pontos Parcelas de pontos amostras Parcelas poliareais Parcelas de prisma, levantamento por prisma
Amostragem por Pontos Idéias Importantes de Amostragem por Ponto
1. Fator de Área Basal (FAB) Quanta Área Basal de cada indivíduo amostrado representa? 2. Fator do Raio da Parcela Qual é a distancia de que um indivíduo pode ser amostrado? 3. Determinando o FAB de uma prisma desconhecida. 4. Cálculos das amostras: Área Basal por área Indivíduos por área Volume por área
Método do Fator do Volume-Área Basal (VBAR)
Levantamento por pontos: Medir os
diâmetros e alturas
Construir uma tabela: Indivíduos medidos
em classes de diâmetro e altura
Calcular a Área Basal para cada Cm de classe
de altura
Calcular a VBAR para cada
Cm de classe de altura
Calcular a razão VBAR – ns
Calcular o
Volume por área
Calcular a Área Basal Área por Área
A boa noticia
Alguns conjuntos de dados disponíveis são densos, e por isso apropriados para mapas espaciais
Topografia
Solos
Fotografias aéreas
Imagens de satélite
Sensoriamento Remoto e
Dados
Limitado de capacidade de amostrar:
radar, fotografia, espectro, laser ...
Mas amplo de escopo: – Medidas de dias a meses
– Cobra áreas de metros quadrados a continentes.
A noticia ruim Outros conjuntos de dados adquiridos serão esparsos e os mapas produzidos serão menos precisos.
Pesquisas e raciocínio Um SIG pode responder as perguntas ao apresentar os dados em vistas apropriadas – E permitir o usuário interagir com cada vista
Muitas vezes é útil poder demonstrar duas ou mais vistas de uma vez – E depois ligar as vistas
– A ligação das vistas is é uma técnica importante da análise exploratória de dados espaciais (ESDA)
A Vista de Catalogo
Demonstra arquivos, bases de dados, e arquivos a esquerda, e uma vista preliminar do conteúdo de um conjunto selecionado de dados ao direito. A vista
preliminar pode ser usado para fazer perguntas sobre os meta-dados do conjunto, ou examinar mapas
reduzidos ou uma tabela de atributos.
O usuário pode interagir com uma vista de mapa para identificar objetos e fazer perguntas sobre seus atributos, to search for objetos com critérios
específicos, ou encontrar os coordenados de objetos.
A Vista de Mapa
Os atributos são apresentados na forma de uma tabela, ligada a uma vista de mapa. Ao selecionar objetos da
tabla, são automaticamente sinalizados na vista de mapa, e vice versa. A vista de tabela pode ser usada para responder perguntas simples sobre objetos e seus
atributos.
A Vista de Tabela
E dali?
Os dados de levantamentos no campo geralmente são muito esparsos para o uso de SIG ou outras técnicas de análise espacial e fica difícil interpolar com precisão as relações espaciais – Mas, a coleta mais intensa de dados
geralmente não é possível devido aos custos e tempo
O dinheiro sempre falta!
• O delineamento da amostragem deve ser considerada com cuidado antes de qualquer investimento é realizado.
• Não existe qualquer truque estatística que tornará os dados coletados de um delineamento de amostragem em informação útil. • Não todos os delineamentos são complexos. • A maioria dos problemas de delineamento são comuns. Se você tem um problema, existe grandes chances de que alguém já pensou nele.
O dinheiro sempre falta!! • O uso de métodos de parcelas e pontos deve ser considerada com cuidado antes de qualquer investimento é realizado.
• Não existe qualquer truque estatística que tornará os dados coletados de uso de parcelas ou pontos em informação útil. • Não todos os delineamentos são complexos. • A maioria dos problemas de delineamento são comuns. Se você tem um problema, existe grandes chances de que alguém já pensou nele.
