Apostila matemática resolvida

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Text of Apostila matemática resolvida

  • 1. CURSO PREPARATRIO PARA EXAMES VESTIBULARES - TERCEIROESCOLA ESTADUAL DE ENSINO FUNDAMENTAL E MDIO JOHN KENNEDY CURSO PREPARATRIO PARA EXAMES VESTIBULARES - TERCEIRO MATEMTICA Professor Carlos Andr barbosadejesu@hotmail.com http://www.escolajohnkennedy.com.br CURSO PREPARATRIO PARA EXAMES VESTIBULARES - TERCEIRO
  • 2. CURSO PREPARATRIO PARA EXAMES VESTIBULARES - TERCEIRO1. Ao anoitecer, a temperatura era de 8 C. Durante a noite, caiu 10 C. A temperatura foi para:a) 18 Cb) 2 Cc) 10 Cd) 2 Ce) 8 CJustificativa:+ 8 C 10 C = 2 C2. Ricardo Augusto nasceu no ano 86 a.C. e viveu 72 anos. Ele morreu no ano:a) 14 d.C.b) 4 a.C.c) 4 d.C.d) 72 a.C.e) 14 a.C.Justificativa: 86 + 72 = 14 a.C3. O valor de n no nmero A = (2 + 1) . (n + 1) para que A tenha 18 divisores :a) 9b) 14c) 5d) 10e) 12Justificativa:(2 + 1) . (n + 1) = 183 . (n + 1) = 18n+1=6n=54. Se x . y = 2.700 e o m.d.c entre x e y 15, o m.m.c entre x e y :a) 90b) 60c) 120d) 180e) 150Justificativa:mmc (x, y) = (x . y) : mdc (x, y)mmc (x, y) = 2.700 : 15mmc (x, y) = 1805. O valor da expresso (0,4 x 5)2 + 25 : 5 - [ 4 x (2,75 - 0,5)] :a) 0 CURSO PREPARATRIO PARA EXAMES VESTIBULARES - TERCEIRO 2
  • 3. CURSO PREPARATRIO PARA EXAMES VESTIBULARES - TERCEIROb) 18c) 1d) 0,25e) 2,75Justificativa:(0,4 x 5)2 + 25 : 5 - [ 4 x (2,75 - 0,5)] =4 + 5 - [ 4 x 2,25 ] =4+5-9=06. Decompondo-se os nmeros 444 e 5.081, obtemos:a) 4 . 103 + 4 . 102 + 4 . 10 e 5 . 103 + 8b) 4 . 102 + 4 . 10 + 4 e 5 . 102 + 8 . 10 + 1c) 4 . 10 + 4 . 10 + 4 e 5 . 10 + 0 . 10 + 8 . 10 + 1d) 4 . 102 + 4 . 10 + 4 . 10 e 5 . 102 + 8 . 10 + 1e) 4 . 102 + 4 . 10 + 4 e 5 . 103 + 8 . 10 + 1Justificativa:444 = 400 + 40 + 4 = 4 . 102 + 4 . 10 + 45.081 = 5.000 + 80 + 1 = 5 . 103 + 8 . 10 + 17. Durante dez dias, receberei moedas como se segue: no primeiro dia, uma moeda; no segundo, duas; no terceiro, quatro;no quarto, oito; e assim por diante, at o dcimo. O total de moedas que receberei ser:a) 1.024b) 923c) 512d) 1.023e) 1.320Justificativa: 1 dia: 20 = 1 2 dia: 21 = 2 3 dia: 22 = 4 4 dia: 23 = 8 5 dia: 24 = 16 6 dia: 25 = 32 7 dia: 26 = 64 8 dia: 27 = 128 9 dia: 28 = 25610 dia: 29 = 512Somando os valores, temos:512 + 256 + 128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 = 1.0238. Um boiadeiro comprou 25 bois e 8 novilhos pela importncia de R$ 9.100,00. Sabendo que um boi mais um novilhocustam R$ 500,00, o preo de cada um , respectivamente:a) R$ 500,00 e R$ 400,00 CURSO PREPARATRIO PARA EXAMES VESTIBULARES - TERCEIRO 3
  • 4. CURSO PREPARATRIO PARA EXAMES VESTIBULARES - TERCEIROb) R$ 300,00 e R$ 200,00c) R$ 600,00 e R$ 400,00d) R$ 300,00 e R$ 250,00e) R$ 800,00 e R$ 400,00Justificativa:1 boi + 1 novilho = R$ 500,008 bois + 8 novilhos = R$ 4.000,00Logo a importncia restante serviu para comprar 17 bois.R$ 9.100,00 - R$ 4.000,00 = R$ 5.100,00R$ 5.100,00 : 17 = R$ 300,00boi: R$ 300,00novilho: R$ 200,009. Felipe tem guardados R$ 5.400,00 e poupa R$ 180,00 por ms. Bruno, seu primo, tem s R$ 4.200,00, mas guardaR$ 240,00 mensais. As quantias se tornaro iguais aps:a) 13 mesesb) 10 mesesc) 18 mesesd) 15 mesese) 20 mesesJustificativa:A diferena entre as economias :5.400,00 - 4.200,00 = 1.200,00A diferena entre a quantia economizada mensalmente :240,00 - 180,00 = 60,00Logo: 1.200,00 : 60,00 = 20 meses10. De duas cidades, Bauru e So Paulo, que distam 315 km, partem ao mesmo tempo dois trens. O de Bauru se dirige aSo Paulo e o de So Paulo se dirige a Bauru; o primeiro com velocidade mdia de 60 km por hora e o segundo, 45 kmpor hora. Os dois trens se cruzaro aps:a) 1 horab) 1 hora e 50 minutosc) 3 horasd) 2 horas e 30 minutose) 3 horas e 15 minutosJustificativa:Quando os trens se cruzarem, juntos tero rodado 315 km, ou seja, isso equivale a um nico trem correndo a105 km/h (soma das velocidades).60 km/h + 45 km/h = 105 km/h315 km: 105 km/h = 3 horasOs trens se cruzaro aps 3 horas de percurso.11. Guilherme estuda para os exames durante 4 horas por dia. Hoje, ele esteve ocupado com seus amigos e estudouapenas 1/8 do tempo habitual. Ele estudou durante:a) 30 minutosb) 45 minutos CURSO PREPARATRIO PARA EXAMES VESTIBULARES - TERCEIRO 4
  • 5. CURSO PREPARATRIO PARA EXAMES VESTIBULARES - TERCEIROc) 15 minutosd) 2 horase) 1 horaJustificativa:1 hora = 60 minutos4 horas = 240 minutos1/8 de 240 minutos = 30 minutos.12. Dois homens pintam um muro. O primeiro pinta 1/12 por dia e o segundo, 1/8. Ao fim de dois dias de trabalho, afrao do muro que foi pintada :a) 7/12b) 1/12c) 5/12d) 1/8e) 1/4Justificativa:1 dia: (1/12) + (1/8) = 5/242 dia: 2 . (5/24) = 5/1213. Eu tenho notas de R$ 10,00, R$ 5,00 e R$ 50,00. Ao todo tenho R$ 520,00 e as quantidades de notas de cadaespcie so iguais. O nmero de notas de cada valor :a) 6b) 8c) 10d) 12e) 7Justificativa:Tenho x notas de cada espcie:5x + 10x + 50x = 52065x = 520x = 520 : 65x=8Tenho 8 notas de cada valor.14. Numa competio, partiram juntos dois ciclistas. O primeiro leva 20 segundos para dar uma volta completa na pista, eo segundo leva 18 segundos. Eles estaro juntos novamente depois de:a) 8 minutosb) 2 minutosc) 18 minutosd) 6 minutose) 3 minutosJustificativa: CURSO PREPARATRIO PARA EXAMES VESTIBULARES - TERCEIRO 5
  • 6. CURSO PREPARATRIO PARA EXAMES VESTIBULARES - TERCEIROm.m.c (18, 20) = 180Logo, eles estaro juntos depois de 180 segundos, ou seja, 3 minutos.15. Mrcia recebe periodicamente a visita de seus trs filhos: Srgio a visita a cada 15 dias; Marta, a cada 20 dias; eRodrigo, a cada 24 dias. Como hoje dia de seu aniversrio, os trs foram v-la. Eles se encontraro novamente daqui a:a) 120 diasb) 110 diasc) 60 diasd) 48 diase) 90 diasJustificativa:m.m.c (15, 20, 24) = 120Eles se encontraro daqui a 120 dias16. Um automvel partiu para uma viagem. Na primeira etapa rodou 3/11 do percurso, e na segunda etapa, 3/8 do quefaltava percorrer. Sabendo que ainda lhe faltam 340 km para completar a viagem, o seu percurso total :a) 738 kmb) 784 kmc) 748 kmd) 648 kme) 680 kmJustificativa:1 etapa: 3/11 do percurso e faltam 8/112 etapa: (3/8) . (8/11) = 24/88 = 3/11J percorreu: (3/11) + (3/11) = 6/11 do total e faltam 5/115/11 do percurso = 340 km e 1/11 do percurso = 68 kmPercurso total: 11 x 68 = 748 km.17. A razo entre a rea de um quadrado de 5 cm de lado e a rea de um retngulo com 3 cm de largura e 6 cm decomprimento :a) 25/18b) 5/6c) 15/8d) 24/15e) 18/7Justificativa:rea do quadrado: 52 = 25 cm2rea do retngulo: 3 x 6 = 18 cm2Razo: 25/1818. O permetro de um crculo 6 cm. A sua rea mede:a) 6. .cm2b) 3. .cm2c) 8. .cm2d) 9. .cm2e) 7. .cm2 CURSO PREPARATRIO PARA EXAMES VESTIBULARES - TERCEIRO 6
  • 7. CURSO PREPARATRIO PARA EXAMES VESTIBULARES - TERCEIROJustificativa:C = 2. .r = 6. cm (r = 3 cm)A = .r2 = 9. . cm219. Num tringulo issceles, o lado (a) mede o qudruplo da base (b) e o permetro 45 cm. As dimenses dos seus ladosso:a) a = 15 cm, b = 15 cmb) a = 10 cm, b = 15 cmc) a = 20 cm, b = 5 cmd) a = 20 m, b = 5 me) a = 20 cm, b = 15 cmJustificativa:a + a + b = 45 cm e a = 4b4b + 4b + b = 45 cm9b = 45 cmb = 5 cma = 4b = 20 cm20. Um litro de refrigerante enche 8 copos. A capacidade de cada copo de:a) 100 mlb) 200 mlc) 1,25 mld) 12,5 mle) 125 mlJustificativa:1 litro = 1.000 ml1.000 ml : 8 = 125 mlA capacidade do copo de 125 ml.21. Para ladrilhar o piso de um salo retangular de 6,40 m por 9,60 m, comprei ladrilhos quadrados de 20 cm de lado. Onmero de ladrilhos que gastei foi:a) 614b) 1.464c) 1.563d) 1.536e) 791Justificativa:rea do salo: A2 = 6,40 . 9,60 = 61,44 m2rea de cada ladrilho: A2 = 20 . 20 = 400 cm2 = 0,04 m2Nmero de ladrilhos: A1 : A2 = 61,44 : 0,04 = 1.536 ladrilhos22. Num tringulo, a base (b) mede 0,54 m e a altura (h), 2/3 da base. A rea em cm2 : CURSO PREPARATRIO PARA EXAMES VESTIBULARES - TERCEIRO 7
  • 8. CURSO PREPARATRIO PARA EXAMES VESTIBULARES - TERCEIROa) 9,72b) 972c) 97,2d) 0,972e) 0,0972Justificativa:h = (2b) : 3h = 0,36 mA = (b x h) : 2A = (0,54 x 0,36) : 2A = 0,0972 m2 = 972 cm223. O permetro de uma circunferncia 314 cm. A rea do crculo dela em m2 :a) 785b) 7,85c) 78,5d) 7.850e) 0,785Justificativa:C = 2 r314 = 2 . 3,14 . r r = 50 cmA = .r2 A = 3,14 . 502A = 7.850 cm2 = 0,785 m224. A soma das medidas da base (b) e da altura (h) de um retngulo 7,2 m. Sabendo que a base mede o triplo da altura,a rea em dm2 :a) 97,2b) 9,72c) 0,972d) 972e) 9.720Justificativa:b = 3h3h + h = 4h = 7,2 m h = 1,8 m e b = 5,4 mA=bxh A = 5,4 . 1,8 A = 9,72 m2 = 972 dm225. Preciso encher uma piscina em forma de bloco, cujas dimenses so: comprimento 15 m; largura 8 m; altura 1,80 m. Ovolume de