Aula 21 mecanica geral - equilíbrio de um corpo rígido

Aula 21: Equilíbrio de um corpo rígido

Docente: Mariana Ramos Chrusciak, M.Sc.

Universidade Federal de Roraima

Departamento de Engenharia Civil

CIV-05 – Mecânica Geral

[email protected]@gmail.com

Condições de equilíbrio para um corpo




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Um corpo material encontra-se em equilíbrio estáticodesde que esteja em repouso ou então possua velocidadeconstante. Para que essa condição ocorra, a soma de todas asforças que atuam sobre o ponto material deve ser nula,portanto:




Duas forças atuantes: força interna resultante que éprovocada pela interação com as partículas adjacentes, ea força externa que representa ações externas ao corpo.

Como as forças internas são pares:


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Para os momentos:

nulo


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Assim as equações de equilíbrio para um corpo rígidopodem ser escritas como:


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Equilíbrio em duas dimensões – diagramas de C.L.



Para uma aplicação das equações de equilíbrio énecessário uma completa especificação de todas as forçasexternas conhecidas e desconhecidas que atuam no corpo(Diagrama de corpo livre).


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Equilíbrio – Forças internas



As forças internas que atuam entre partículasadjacentes em um corpo sempre ocorrem em parescolineares de modo que tenham a mesma intensidade eajam em sentidos opostos (terceira lei de Newton). Como essas forças se cancelam mutuamente, elas nãocriarão um efeito externo sobre o corpo. É por essa razãoque as forças internas não devem ser incluídas nodiagrama de corpo livre se o corpo inteiro precisa serconsiderado.


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Equilíbrio – O peso e o centro de gravidade



Quando um corpo está dentro de um campogravitacional, cada uma de suas partículas possui um pesoespecífico. O sistema de forças pode ser reduzido a uma únicaforça resultante que age em um ponto específico. Essaforça resultante é chamada de peso W do corpo, e aposição de seu ponto de aplicação, de centro degravidade.


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Equilíbrio – Modelos idealizados



Quando um engenheiro realiza uma análise de força dequalquer objeto, ele considera um modelo analítico ouidealizado correspondente que fornece resultados que seaproximam o máximo possível da situação real. Para isso, escolhas cuidadosas precisam ser feitas demodo que a seleção do tipo de apoio, o comportamentodo material e as dimensões do objeto possam serjustificados.


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Graus de liberdade



Já sabemos que:

A força resultante tende a translação e o momento arotação. Como no espaço temos 3 eixos ortogonais -> dizemosque uma estrutura no espaço possui 6 graus de liberdade.


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Graus de liberdade



Obviamente, esses 6 graus de liberdade devem serrestringidos, de modo a evitar toda tendência demovimento da estrutura, a fim de ser possível o seuequilíbrio. Essa restrição é dada pelos apoios que devem impediras diversas tendências possíveis de movimento, atravésdo aparecimento de reações destes apoios sobre aestrutura, ou seja, os graus de liberdade que eles devemrestringir. As reações de apoio se oporão às cargas aplicadas aestrutura, formando este conjunto de cargas e reaçõesum sistema de forças em equilíbrio.


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Estaticidade e Estabilidade



Definições: Estaticidade: Característica ou qualidade do que éestático, de que ou de quem está imóvel, parado, semmovimento; IMOBILIDADE. Estabilidade: 1ª Qualidade daquilo que é estável;solidez, segurança. 2ª Propriedade de um corpo emequilíbrio que tende a retomar a sua posição inicial,quando dela for desviado.


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A partir das definições, três casos podem ocorrer:1) Os apoios são em número estritamente necessário paraimpedir todos os movimentos possíveis da estrutura.


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A partir das definições, três casos podem ocorrer:2) Os apoios são em número inferior ao necessário paraimpedir todos os movimentos possíveis da estrutura.


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A partir das definições, três casos podem ocorrer:3) Os apoios são em número superior ao necessário paraimpedir todos os movimentos possíveis da estrutura.


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OBS.:


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Tipos de apoio




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Tipos de apoio




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Tipos de apoio




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Tipos de apoio



1) Rolete ou Apoio Móvel. Possui apenas uma incógnita, a reação é uma força queatua perpendicularmente à superfície do ponto decontato.


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Tipos de apoio



2) Articulação ou Pino. Possui duas incógnitas, as reações são os doiscomponentes da força resultante e atuam paralela eperpendicular à superfície do ponto de contato.


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3) Apoio Fixo ou Engaste. Possui três incógnitas, as reações são os doiscomponentes da força resultante que atuam paralela eperpendicular à superfície do ponto de contato e ummomento.


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Tipos de apoio




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Diagrama de Corpo Livre – Analogia Prática/Teórica




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Diagrama de Corpo Livre – Analogia Prática/Teórica




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Equações de Eq. da Estática: Sistema Bidimensional




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Exemplo 1: Para a estrutura mostrada na figura determine asreações nos apoios A e C.


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Solução Ex. 01:


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Exemplo 2: Para a estrutura mostrada na figura determine asreações nos apoios A e C.


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Solução Ex. 02:


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