Apostila somente com finalidade didtica verso preliminar. 2.006.

Autor: Eng. Dr. A. E. Giansante

2. BACIA HIDROGRFICA

- DEFINIO: uma regio geogrfica drenada por um sistema conectado de cursos

dgua, denominado de rede hdrica, de maneira que toda a gua acabe passando por

um nico ponto, denominado exutrio (fig. 3).

Fig. 2.1: bacia hidrogrfica e seus elementos.

EXUTRIO, definido conforme dois tipos:

DIVISORES

CAPTAOEXUTRIO

PRECIPITAO

- Antrpico: captao, drenagem etc. Estabelecido em funo dos usos dgua impostos

pelo ser humano.

- Natural: afluncia de um rio em outro.

MANANCIAL: a Bacia Hidrogrfica destinada a fornecer gua para o abastecimento

urbano.

DIVISORES: a Bacia hidrogrfica necessariamente contornada por um divisor, assim

designado por ser a linha de separao que divide as precipitaes que caem em bacias

vizinhas e que encaminha o escoamento superficial resultante para um ou outro sistema

fluvial. O divisor segue uma linha rgida em torno da bacia, atravessando o curso d'gua

somente no ponto de sada (captao ou exutrio). O divisor une os pontos de mxima cota

entre as bacias, o que no impede que no interior de uma bacia existam picos isolados com

cota superior a qualquer ponto do divisor.

Pode-se definir bacia hidrogrfica como sendo a rea que, delimitada pelos divisores

de gua, contribui para o rio, por meio do escoamento superficial ou atravs do solo.

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A bacia hidrogrfica abrange uma rea na superfcie terrestre, onde todas as aes

que envolvem os diversos usos do solo e da gua provocam efeitos no seu escoamento

para os rios e crregos existentes no fundo do vale.

Fig. 2.2: bacias hidrogrficas (Fonte: DAEE). No Brasil existem diversas bacias hidrogrficas importantes, tais como: Amazonas,

Paran, Paraguai, So Francisco, Araguaia, Tocantins, Iguau, entre outras. Tambm no

Estado de So Paulo existem diversas bacias hidrogrficas, sendo as principais: Tiet,

Paraba do Sul, Ribeira do Iguape, Paranapanema, Grande, entre outras.

O DAEE o rgo com a responsabilidade de realizar a gesto da gua nas bacias

hidrogrficas do Estado de So Paulo.

A delimitao de bacias se faz por meio de plantas topogrficas onde esto

representadas as curvas de nvel. A Carta IBGE esc. 1:50.000 representa as curvas de nvel

a cada 20 m. A fig. 2.3 mostra a delimitao de uma bacia hidrogrfica.

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Fig. 2.3: delimitao de bacia hidrogrfica (fonte: DAEE).

2.1 Caractersticas Fsicas.

So as necessrias para o amplo conhecimento dos fenmenos hidrolgicos que

acontecem no seu territrio. Classificam-se nas bsicas, necessrias a qualquer clculo

hidrolgico; forma, a qual analisa o comportamento da bacia em relao a sua configurao,

rede hdrica etc.

2.1.1. Bsicas.

Os clculos hidrolgicos que determinam vazo de dimensionamento, por exemplo,

dependem do valor de algumas grandezas consideradas bsicas, descritas a seguir.

a) rea da Bacia (A).

a caracterstica mais importante de uma bacia, pois quanto maior for em geral maior

tambm ser a vazo atravs do seu exutrio.

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REA

EXUTRIOQ= f(A)

[A] = ha. ou km2, sendo que 1 km2 = 100 ha.

Fig. 2.3: rea de uma bacia.

Formas de determinao da rea:

1. Planmetro: zerar o relgio e fazer 3 leituras numricas, calcular a mdia;

2. Quadrculas: dividir a bacia em quadriculas de 1X1 cm2, contar o nmero destas,

repetir por 3 vezes, calcular a mdia. Ex. escala 1:50.000, carta do IBGE:

- 1cm 500m = 0,50km, logo 1cm2 = 0,25km2

3. "Scanner" digital e exportao da figura para formato dwg ou jpeg. Digitalizao

do divisor e uso em Sistema de Informao Geogrfica SIG ou Autocad, por exemplo.

b) Elementos Lineares

- P= permetro da bacia (comprimento total dos divisores) em km.

- L= comprimento do Rio Principal (nascente ao exutrio) em km.

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- La = comprimento axial (comprimento da reta ME) em km, sendo M = ponto mais

distante do Exutrio em linha reta.

Fig. 2.4: elementos lineares de uma bacia.

Formas de determinao dos Elementos Lineares:

1. Curvmetro: percorrer por 3 vezes o permetro e o rio Principal da bacia e calcular a

mdia para cada um.

2. Barbante: sobrep-lo sobre as linhas a medir e posteriormente achar seu

comprimento.

3. Vetorizao: utilizar ou mesa digitalizadora ou efetuar a digitalizao da linha para

SIG ou CAD.

c) Declividade do curso dgua principal de uma bacia.

O curso dgua principal aqui considerado como aquele que tem o maior

comprimento dentro de uma bacia. A sua declividade uma medida da inclinao do seu

leito. A fig. 2.5. mostra o perfil do leito do curso dgua principal de uma bacia. Esse grfico

necessrio para que seja calculada a declividade do curso dgua.

P

M

E

L

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Fig. 2.5: talveg e declividade do curso dgua principal de uma bacia (fonte: DAEE).

- Extrema (Sex).

Sex = H / L

Onde:

Sex = declividade extrema, m/m.

H = diferena de cotas entre a nascente do rio principal (ponto N) e o exutrio (ponto

E), m.

L = comprimento do rio principal, km.

- Equivalente

Seq = [ L / ( Li/Si)]2

Onde:

Seq = declividade equivalente, m/m.

Hi = diferena de cotas entre dois pontos que definem um trecho do rio principal

(ponto A) e o exutrio (ponto B), m.

Li = distncia entre dois pontos que definem um trecho do rio principal (ponto A) e o

exutrio (ponto B), m.

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Si = declividade do trecho i, m/m. Si = Hi/Li

L = comprimento do rio principal, km.

Obs.: comum adotar Li como a distncia entre curvas de nvel consecutivas, medida

em planta.

Exemplo: a declividade equivalente para a bacia da fig. 2.5.

A. Cotas: esto representadas a cada 5 m.

- exutrio (seo de estudo): 95 m;

- nascente: 113 m (interpolao). Na carta do IBGE, esc. 1:50.000, as curvas de nvel

representadas so de 20 em 20 m de modo que se recomenda fazer interpolao de 5 em 5

m.

B. Distncias: suposta escala 1:10.000.

- trecho 1, entre exutrio (cota 95 m) e ponto A (cota 100 m): 400 m;

- trecho 2, entre ponto A (cota 100 m) e ponto B (cota 105 m): 260 m;

- trecho 3, entre ponto B (cota 105 m) e ponto C (cota 110 m): 70 m;

- trecho 4, entre ponto C (cota 110 m) e ponto N (cota 113 m): 20 m;

Comprimento do rio principal: L = 850 m = 0,85 km.

C. Declividade extrema (Sex).

Sex = H / L = (Cota N Cota E)/ L = (113 95)/0,85 = 18/0,85 = 21,18 m/km.

C. Declividades por trecho (Si = Hi/Li).

- trecho 1, H = 5 m e L = 400 m; Si = 0,0125 m/m = 12,5 m/km;

- trecho 2, H = 5 m e L = 260 m; Si = 0,0192 m/m = 19,2 m/km;

- trecho 3, H = 5 m e L = 70 m; Si = 0,0714 m/m = 71,4 m/km;

- trecho 4, H = 5 m e L = 20 m; Si = 0,025 m/m = 25,0 m/km.

D. Declividade Equivalente (Seq).

Seq = [ L / ( Li/Si)]2

Seq = [ 850/ (400/0,0125) + ( 260/0,0192) + ( 70/0,0714) + ( 20/0,025)]2

Seq = 0,0212 m/m = 21,16 m/km

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2.1.2. Tempo de concentrao.

H um tempo de percurso de uma gota de chuva entre o seu ponto de queda no solo e

o exutrio. O tempo mximo de percurso definido como sendo o de concentrao, logo

sendo aquele ao qual demora uma gota de chuva que caiu no ponto distante em relao ao

exutrio para passar atravs deste.

Se uma chuva tiver uma durao igual ao tempo de concentrao (tc), corresponde

quela a qual todos os pontos da superfcie de uma bacia estariam contribuindo para a

vazo que passa no exutrio, logo se estaria na condio de vazo mxima. O tc de

interesse para o clculo das obras de drenagem de uma bacia hidrogrfica e calculado por

meio de 4 frmulas empricas:

tc1 = 5,3.(L2/Sx10-3)1/3

tc2 = 52,65.(L /S0,5)0,64

tc3 = 57.(L2/S)0,385

tc4 = 55,47.(L3/H)0,77

Onde:

S = declividade, m/km. Em geral utilizada a declividade equivalente.

L = comprimento do rio principal, km.

H = diferena de cotas entre nascente e exutrio, m.

O valor do tc adotado em geral igual mdia entre os valores dados pelas 4

frmulas. Se o valor dado pela frmula 4 for muito diferente dos demais, o que acontece

normalmente, porque depende de H, este desprezado. Nunca se despreza nenhum dos

valores das trs primeiras frmulas, pois dependem da declividade.

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2.1.3. Complementares.

So outras caractersticas tambm importantes para compreender o comportamento hidrolgico das bacias.

A. Forma da bacia. As bacias com forma mais arredondada tm tendncia de apresentar vazo de pico de cheia maior que as alongadas que possuem a mesma rea em planta, porque o escoamento superficial provocado por uma chuva nas primeiras tende a chegar simultaneamente no seu exutrio, enquanto nas segundas chegaria mais distribuidamente no tempo.

Q mx 1 < Qmx 2

Figura 2.5: bacias, forma e pico de vazo de cheia.

A anlise de forma da bacia tem por objetivo estabelecer a diferena de comportamento entre duas bacias de reas iguais, mas formas diferentes: alongada e arredondada. Utilizam-se dois ndices para medir esse fenmeno: compacidade (Kc) e Conformao (Ic).

A.1. ndice de compacidade Kc definido como sendo a relao entre o permetro da bacia e a circunferncia do

crculo de mesma rea da bacia. Portanto, compara-se a bacia real com um crculo de mesma rea, quanto mais arredondada for a forma da bacia, mais prximo da unidade d a relao. Logo:

Kc = P/C = 0,28 . P . A - Pois C = 2 R = 2 A/ 2A . Onde: A = R P = permetro da bacia, km;

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A = rea, Km; C = circunferncia do circulo de mesma rea que a bacia real, Km. Caso no existam outros fatores que interfiram, as seguintes faixas so vlidas:

Valores limites de Kc Tendncia de vazo de pico de cheia Inferior Superior

alta 1,00 1,25 mdia 1,26 1,35 baixa 1,36 - o -

Portanto, a frmula a utilizar para o ndice de compacidade : Kc = 0,28.P.A-0,5

A.2. ndice de conformao Ic. definido como a relao entre a rea da bacia e o quadrado de seu comprimento

axial La, medindo ao longo do curso dgua principal, desde seu exutrio at o ponto mais distante sobre a linha de divisores dgua.

Figura 2.6: Comprimento Axial.

EM = reta de maior comprimento dentro da bacia e que passa pelo exutrio. M = Ponto mais distante do exutrio em linha reta. Portanto, a frmula a utilizar para o ndice de conformao : Ic = A/La2

Caso no existam outros fatores que interfiram, as seguintes faixas so vlidas:

Valores limites de Ic Tendncia de vazo de pico de cheia Inferior Superior

alta 0,80 - o - mdia 0,30 0,79 baixa 0,00 0,29

Eng. Dr. A. E. Giansante

Exemplos:

1. Anlise forma.

Bacia A (Km) La (Km) P (Km) L (Km) Kc Ic Concluso

Crrego do Peixe 16,250 8,30 21,25 7,80 1,48 B 0,23 B Baixa

Crrego Grande 16,375 5,90 19,00 6,00 1,32 M 0,47 M Mdia

Crrego gua Suja 9,875 4,90 13,25 4,50 1,19 A 0,41 M Alta

Ribeiro Balbinos 75,000 11,10 43,00 12,50 1,40 B 0,60 M Mdia

Ribeiro Boa Vista 53,000 10,40 37,50 11,25 1,45 B 0,49 M Mdia

2. Tempo de concentrao. Obra: microdrenagem.

Municpio: So Paulo.

1. Caractersticas Fsicas da bacia.

A. Bsicas:

rea(A) = 0,85 Km^2

perimetro(P) = 3,50 Km

compr. rio principal(L) = 0,65 Km

decl. extrema(Sex) = 3,00 m/Km

decl equivalente(Se) = 3,00 m/Km

desnvel talveg(""delta""H) = 2,20 m

compr. axial(La) = 0,95 km

B. Forma:

ndice de compacidade(Kc) = 0,28.P.A^-0,5 = 1,06 alta

ndice de conformao(Ic) = A/La^2 = 0,94 mdia

concluso alta

2. Chuva de projeto.

Tempo de concentrao(tc):

tc1 = 5,3.(L2/^Sx10-3)1/3 = 27,57 min

tc2 = 52,65.(L/S^0,5)^0,64 = 28,12 min

tc3 = 57.(L^2/S)^0,385 = 26,80 min

tc4 = 55,47.(L^3/H)^0,77 = 11,17 min

Tempo de concentrao(tc) = 27,50 minutos (somente valores com Se)

Eng. Dr. A. E. Giansante

2.1.4. Rede hdrica.

- Ordem.

- Densidade de trechos.

- Densidade de drenagem.