Calculo Proposicional

104/14/2023CÁLCULO PROPOSICIONAL

LÓGICA

Profesor: José Briceño

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ELEMENTOS DE CALCULO

REGLAS DE FORMACIÓN

SÍMBOLOS O VOCABULARIO

REGLAS DE TRANSFORMACIÓN

PROPIOS

IMPROPIOS

SIGNIFICAN ALGO POR SI SOLOS. ej. CASA, HOMBRE. ETC.

NO SIGNIFICAN ALGO POR SI SOLOS. ej. Y, O, NO, ETC.

ESTABLECEN CUALES SON LAS COMBINACIONES CORRECTAS POSIBLES ENTRE LOS SÍMBOLOS ELEMENTALES

PERMITE LA TRANSFORMACIÓN DE UNA FÓRMULA BIEN FORMADA A OTRA DISTINTA QUE RESULTA TAMBIÉN EN UNA F.B.F.

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VOCABULARIO

SIGNOS PROPIOS

DE PUNTUACIÓN

DE OPERACIÓN

CONECTIVOS

NO CONECTIVOS

SIGNOS IMPROPIOS

O VARIABLES P, Q, R, S……….

SIGNIFICAN OBJETOS

SIGNIFICAN FUNCIONES. CONSTANTES

SIGNOS IMPROPIOS

DE PUNTUACIÓN

DE OPERACIÓN

CONECTIVOS

NO CONECTIVOS

( ), [ ], { }.

LOGICA SIMBOLICA ELEMENTAL, ANGEL MUÑOZ GARCIA


IMPLICACIÓN

EQUIVALENCIA

DISYUNCIÓN

CONJUNCIÓN

NEGACIÓN NO

Y

O

SI……. ENTONCES

SI Y SOLO SI

FUNCIÓN SÍMBOLO [ P. M. ] SE LEE….


SIGNOS DE OPERACIÓN

NEGACIÓN NO, ES FALSO QUE, NO ES CIERTO QUE, NO SUCEDE QUE, ETC.

SÍMBOLO [ P. M. ] SE LEE….

NO LLUEVE, ES FALSO QUE LLUEVE Y HACE SOL

PROPOSICIÓN

EJEMPLO

SIMBOLIZACIÓN


( P . Q)

P . Q


Y, A LA VEZ, TAMBIÉN, PERO, SINO, SIN EMBARGO, ETC.


ESTUDIAS Y JUEGAS, JUAN CANTA, PERO LO HACE MUY MALPROPOSICIÓN

EJEMPLO

SIMBOLIZACIÓN

P Q

CONJUNCIÓN



O,


LLUEVE O NEVAA,PROPOSICIÓN

EJEMPLO

SIMBOLIZACIÓN

P Q

DISYUNCIÓN




SI LLUEVE, ENTONCES ME MOJOSI CORRO, ENTONCES SUDOPROPOSICIÓN

EJEMPLO

SIMBOLIZACIÓN

P Q

IMPLICACIÓN SI “A”, ENTONCES “B”.




APRUEBAS EL EXAMEN, SI Y SOLO SI, ESTUDIAS CON DEDICACIÓN.PROPOSICIÓN

EJEMPLO

SIMBOLIZACIÓN

P Q

SI Y SOLO SI. SE DA P SI Y SOLO SI, SE DA Q

EQUIVALENCIA



IMPLICACIÓN

EQUIVALENCIA

DISYUNCIÓN

CONJUNCIÓN

NEGACIÓN

ALCANCE

PODER DE UNIÓN



( ), [ ], { }.


SIGNO DE MAYOR ALCANCE

EL SIGNO PRINCIPAL DE LA FORMULA

EL QUE DIVIDE A LA FORMULA EN DOS SUB-FORMULAS

EL QUE DA NOMBRE A LA FORMULA





P Q R Q

Q

P Q R

P Q R

DE PUNTUACIÓN

( ), [ ], { }.

EL PARÉNTESIS

DISMINUYE EL ALCANCE DE LOS SIGNOS DE OPERACIÓN QUE ESTÁN DENTRO DE EL, CON RESPECTO A LOS SIGNOS QUE ESTÁN FUERASE HA CONVENIDO ESCRIBIR EN LOS CASOS QUE SEA NECESARIO UN SEGUNDO PARÉNTESIS COMO CORCHETE [ ] Y EL TERCERO COMO LLAVE { }




SIGNOS DE PUNTUACIÓN

P Q R

(P Q ) R

LLUEVE, O NIEVA Y HACE SOL

LLUEVE O NIEVA, Y HACE SOL

P Q R

(P Q ) R

SIGNOS DE PUNTUACIÓNLLUEVE, O NIEVA Y HACE SOL


P Q R

(P Q ) R



P Q R

(P Q ) R



P Q R

(P Q ) R


REGLAS DE FORMACIÓN1-TODO SIGNO PROPIO ES UNA F.B.F

ES DECIR, QUE P Q R S…. SON F.B.F.

2-SI P ES UNA F.B.F., ENTONCES (P) ES UNA F.B.F

POR TANTO (P) (Q) (R) SON F.B.F

3-SI A Y B SON FÓRMULAS BIEN FORMADAS, ENTONCESA B, A B, A B, A B, SON F.B.F

POR TANTO,

P Q, P Q, P Q, P Q, P Q, ETC.SON F.B.F.


PROPOSICIÓN

SI VIENE A CLASES, ENTONCES NO LLUEVE.

1-IDENTIFICAR LA ESTRUCTURA – EL SIGNO PRINCIPAL

SI VIENE A CLASES, ENTONCES NO LLUEVE.

2- SE IDENTIFICAN LAS VARIABLESA- SI VIENE A CLASES/ P

B- NO LLUEVE/ Q

P Q

RESULTADO

SIMBOLIZACIÓN


• Serás algo en la vida si y solo si tienes hábitos de trabajo

• El agua moja o el hielo enfría• De Gaulle fue presidente de Francia y

Camilo Torres fue un guerrillero• Si llegas tarde al examen, tendrás

que justificarlo• Si hizo sus tareas, las hizo mal o las

hizo incompletas

SIMBOLIZACIÓN

SIMBOLIZACIÓN• No hizo sus tareas y no salió bien en el

examen• Si vienes o cantas y comes, duermes• Si vienes, cantas o comes y duermes• Si vienes o cantas, comes y duermes• Ricardo es un buen alumno, pero diana

le aventaja

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