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Engenharia Ambiental
GEN123 –Termodinâmica Prof. Dr. Márcio Marques Martins
http://digichem.org
Capítulo 3
Avaliando Propriedades -
continuação
(1a Lei da Termodinâmica)
Objetivos de Aprendizagem ►Demonstrar compreensão de conceitos-chave. . . incluindo fases e substâncias puras, princípio do estado para sistemas compressíveis simples, superfície p-v-T, temperatura de saturação e pressão de saturação, mistura líquido-vapor, qualidade, entalpia, e calores específicos.
►Aplicar os balanços de energia para sistemas fechados com dados de propriedades experimentais.
3-3
Objetivos de Aprendizagem
►Desenhar diagramas T-v, p-v, e de fase, bem
como localizar estados nesses diagramas.
►Recuperar dados de propriedades das
tabelas A-1 a A-23.
►Aplicar o modelo do gás ideal para análise
termodinâmica, incluindo determinar queo usar
o modelo é aplicável.
3-4
PARTE 3 u, h, s e outras propriedades
Uso das Tabelas no Balanço de Energia
de Sistemas Fechados
Exemplo: Um sistema pistão-cilindro contém 2 kg de
água a 100oC e 1 bar. A água é comprimida ao estado
de vapor saturado no qual a pressão é 2.5 bar. Durante
a compressão, ocorre transferência calorífica de energia
da água para a vizinhança tendo uma magnitude de 250
kJ. Desprezando variações na energia cinética e
potencial, determine o trabalho (kJ) para o processo.
Estado 1
2 kg
of water T1 = 100oC
p1 = 1 bar
Estado 2
Vapor saturado
p2 = 2.5 bar
Q = –250 kJ
2 ●
●
T
v
p1 = 1 bar
1
p2 = 2.5 bar
T1 = 100oC
3-6
Tabela A-3: p = 1bar Tsat = 99.63 °C
Como T1=100 °C > Tsat o estado 1 é vapor superaquecido
Uso das Tabelas no Balanço de
Energia de Sistemas Fechados Solução: Balanço de energia para sistema fechado
DKE + DPE +DU = Q – W 0 0
no qual as energias cinética e potencial são desprezadas.
Assim W = Q – m(u2 – u1)
Estado 1 está na região do vapor superaquecido:
p1 = 1 bar e T1 = 100oC. Da Tabela A-4, u1 = 2506.7 kJ/kg.
Estado 2 é vapor saturado a p2 = 2.5 bar. Da Tabela A-3, u2
= ug = 2537.2 kJ/kg.
W = –250 kJ – (2 kg)(2537.2 – 2506.7) kJ/kg = –311 kJ
O sinal negativo indica que trabalho feito sobre o sistema
como esperado para um processo de compressão. 3-7
Calores específicos (ou Capacidades Caloríficas)
►3 propriedades relacionadas à energia interna específica
e entalpia específica com importantes aplicações são os
calores específicos cv e cp e a razão de calores
específicos k.
v
v
T
uc
p
pT
hc
vc
ck
p
►Em geral, cv é uma função de v e T (ou p e T), e cp
depende de p e T (ou v e T).
►Dados de calores específicos são fornecidos na
Fig 3.9 e Tabelas A-19 a A-21.
►Não existe relação geral entre cp (ou cv) e o termo de
transferência de calor do balanço de energia denotado
por Q (c poderia ser chamado de energia específica). 3-8
Calor específico a volume constante, cv: A energia requerida
para elevar em um grau a temperatura por unidade de massa
de uma substância quando o volume é mantido constante.
Calor específico a pressão constante, cp: A energia requerida
para elevar em um grau a temperatura por unidade de massa
de uma substância quando o pressão é mantida constante.
Calor específico é a energia requerida
para elevar em um grau a temperatura
de uma unidade de massa de uma
substância de uma determinada
maneira.
cv e cp
p/ hélio
gasoso
Calores específicos (ou Capacidades Caloríficas)
• cv está relacionado à variações na energia interna e cp à variações na entalpia
• SI: kJ/Kg·K ou kJ/kmol·K ;
• S. Inglês: Btu/lb ·°R ou Btu/lbmol· °R
Definições formais de cv e cp.
Calores específicos (ou Capacidades Caloríficas)
Calores específicos (ou Capacidades Caloríficas)
3-11
Inglês
Eles nos dão a capacidade de estocar energia de uma substância.
SI
T
p
Cp
Cp do vapor d’água (Fig. 3.9)
Modelo de Substâncias Incompressíveis
3-12
►Para uma substância modelada como incompressível
►v (or ρ) = constante
►Para uma substância modelada como incompressível, cv =
cp= du/dT (derivando em T: )
› O calor específico comum é c= cp = cv
› valores para c na Tabela A-19
►P/ 1 subst. modelada como (1) incompressível
com (2) c constante separr variáveis e integrar
u2 – u1 = c(T2 – T1)
h2 – h1 = c(T2 – T1) + v(p2 – p1)
Na equação acima a contribuição do termo sublinhado é
normalmente pequena o suficiente para ser ignorada.
►u = u(T)
