Prof. Marivane Biazus

Especialista em Laboratório Didático no Ensino de Física

Professora da rede pública do RS

2

Este material foi produzido como trabalho de conclusão da minha especialização, com o objetivo

de difundir o ensino de Física Moderna e fornecer a professores e alunos subsídios para a sua

inserção na sala de aula. Não deve ser utilizado para fins comerciais. Ao utilizar o material

mantenha a autoria!

3

SUMÁRIO

CAPÍTULO 1 – EFEITO FOTOELÉTRICO

O modelo atômico de Dalton (1803) ...................................................................................................... 3

O modelo atômico de Thomson (1897) ................................................................................................. 4 O modelo atômico de Rutherford (1911) .............................................................................................. 4

A constante de Planck ............................................................................................................................ 6

Afinal, a luz é uma onda ou uma partícula? ........................................................................................... 7

Efeito Fotoelétrico .................................................................................................................................. 7 O modelo atômico de Bohr (1913) ......................................................................................................... 12

O modelo atômico de Bohr para o átomo de hidrogênio ...................................................................... 12

Espectro de Emissão ............................................................................................................................... 13

Espectro de Absorção ............................................................................................................................. 14

Modelo Atômico Atual ........................................................................................................................... 14

As forças e as partículas de interação .................................................................................................... 16

4

MODELOS ATÔMICOS

Vivemos em um mundo onde as “coisas” são macroscópicas, porém o homem sempre se

preocupou em desvendar outro mundo, o chamado mundo microscópico. Para isso, teve que fazer

investigações e experimentações, além de criar novas ideias e modelos.

Entre as muitas ideias que surgiram, havia a de que se dividirmos uma porção qualquer de

matéria, poderíamos chegar à sua unidade fundamental, ou seja, até uma partícula que não poderia ser

mais dividida. Essa ideia, muito antiga, é a da matéria descontínua. Há também a ideia da matéria

contínua, no qual podemos dividir a matéria o quanto quisermos e pudermos, sem jamais encontrar sua

unidade fundamental.

Essas ideias foram especuladas há 2.500 anos, na Grécia antiga, gerando muita polêmica, como

ainda hoje acontece com as novas teorias. Foram os gregos que inventaram o termo átomo (a = negação;

tomo = partes, assim não há partes, e, portanto, não é divisível). Essas duas escolas filosóficas gregas

incitaram o homem a pesquisar a matéria, mas havia um pequeno problema de época: tudo era feito

filosoficamente, sem provas experimentais, apenas na retórica.

Como você já dever estar imaginando, as ideias destes filósofos não foram universalmente

aceitas. Aliás, até mais ou menos 1.600, as ideias sobre a continuidade da matéria eram as mais aceitas.

Após essa data, com o advento do estudo dos gases e, principalmente, com as ideias do inglês Robert

Boyle (1627-1691), o estudo da natureza corpuscular da matéria evoluiu, sendo abandonada a ideia de

continuidade. A nova concepção estabeleceu-se definitivamente por volta de 1803, depois da divulgação

da teoria atômica de Dalton.

Da ideia inicial dos gregos até os nossos dias atuais, o átomo passou por muitas reconstruções e

modelos, e a evolução desses modelos bem como as suas características veremos neste capítulo. Procure

aproveitar e desfrutar das ideias que esses grandes cientistas tiveram em momentos ímpares de suas

vidas e que ajudaram a revolucionar e mudar os pensamentos das suas respectivas épocas.

O modelo atômico de Dalton (1803)

Com base em estudos de outros cientistas anteriores a ele (isso é muito comum em qualquer

área do conhecimento humano), o cientista inglês John Dalton (1766-1844) desenvolveu uma teoria

denominada Teoria Atômica de Dalton que propunha um modelo de átomo que pregava as seguintes

ideias:

- Toda matéria é constituída por átomos;

- Os átomos são esferas maciças, indivisíveis e neutras;

- Os átomos não podem ser criados nem destruídos;

- Os elementos químicos são formados por átomos simples;

- Os átomos de determinado elemento são idênticos entre si em tamanho, forma, massa e

demais propriedades;

- Um composto é formado pela combinação de átomos de dois ou mais elementos que se

unem entre si em várias proporções simples. Cada átomo guarda sua identidade química.

A partir da divulgação das ideias de Dalton, seguiu-se um período de intensa aplicação e

comprovação da sua teoria. Apesar de começarem a ser evidenciadas várias falhas, Dalton recusava

sistematicamente tudo o que contrariasse suas afirmações. Graças ao seu prestígio, suas ideias

mantiveram-se inalteradas por algumas décadas.

Figura 1 - Modelo de átomo de Dalton

Extraído de: http://quimicacoma2108.blogs

pot.com/2010/03/modelos-atomicos_29.html

5

O modelo atômico de Thomson (1897)

Joseph John Thomson (1856-1940) derrubou a ideia de que o átomo era indivisível. Com os

dados disponíveis na época, propôs um modelo mais coerente que o de Dalton.

Primeiramente ele considerou que toda matéria era constituída de átomos. Estes átomos

continham partículas de carga negativa, denominadas elétrons. Eletricamente neutros, os átomos

apresentavam uma distribuição uniforme, contínua e esférica de carga positiva, no qual os elétrons

distribuíam-se uniformemente. Essa distribuição garante o equilíbrio elétrico, evitando o colapso da

estrutura. O diâmetro do átomo seria da ordem de 10-10 m.

O átomo de Thomson também ficou conhecido como o Modelo do Pudim de Passas, no qual

as passas representam os elétrons e a massa do pudim, a carga elétrica positiva.

O modelo atômico de Rutherford (1911)

Em 1911 o físico neozelandês Ernest Rutherford (1871-1937), ganhador do prêmio Nobel em

1908, fez sua “experiência de espalhamento de partículas alfa” para suas novas descobertas sobre a

estrutura do átomo, surgindo daí a base para o modelo de átomo que estudamos até os dias de hoje.

Em sua experiência, Rutherford bombardeou uma fina folha de ouro com

partículas alfa (pequenas partículas radioativas portadoras de carga elétrica positiva

emitidas por alguns átomos radioativos, como o polônio). Observou que a maioria

atravessou a lâmina, outras mudaram ligeiramente de direção e algumas ricochetearam.

Este acontecimento foi evidenciado por uma tela com material fluorescente

apropriado, usado na identificação de partículas alfa. Mas o que Rutherford esperava

com isso? Ele esperava que, segundo o modelo de Thomson, as partículas alfa

atravessassem a folha de ouro quase sem sofrer desvios.

Entretanto, os desvios foram muito mais intensos do que se poderia supor

(algumas partículas até ricochetearam). Foi a partir dessa experiência que Rutherford

levou suas ideias para o meio científico. A ideia de Thomson para o átomo foi mantida

em parte, mas com modificações estruturais importantes.

Rutherford propôs que os átomos seriam constituídos por um núcleo muito denso,

carregado positivamente, onde se concentraria praticamente toda a massa. Ao redor desse

núcleo positivo ficariam os elétrons, distribuídos espaçadamente numa região denominada

de eletrosfera. Comparou seu modelo ao do sistema solar, onde o Sol seria o núcleo, e os

planetas, os elétrons. Surge então o célebre modelo planetário do átomo.

De sua experiência Rutherford também pode concluir, fazendo medidas

quantitativas, que o átomo teria um núcleo com diâmetro da ordem de 10-13 cm e que o

diâmetro do átomo seria da ordem de 10-8cm. Isso significa que o núcleo é aproximadamente

cem mil vezes menor que o átomo. A medida 10-8 cm passou a ser chamada por uma unidade

de medida conhecida por angstrom (1Å = 10-8 cm).

Portanto, as principais características do átomo de Rutherford são as seguintes:

- O átomo não é maciço, mas formado por uma região central, denominada núcleo, muito

pequeno em relação ao diâmetro atômico;

- Esse núcleo concentra toda a massa do átomo e é dotado de carga elétrica positiva, onde estão

os prótons;

Figura 2: Modelo de átomo de

Thomson

Extraído em: http://fisicacampusararangua.blogspot.com/2010/04/modelo-atomico-de-thomson.html

Figura 3: Experimento de Rutherford

Extraído em: www.if.ufrgs.br/.../fismod/mod06/m_s06.html

Figura 3: Modelo de Rutherford Extraído em:

saber.sapo.ao/wiki/Experiência_de_Rutherford

6

- Na região ao redor do núcleo, denominada de eletrosfera, estão girando em órbitas circulares

os elétrons (partículas muito mais leves que os prótons, cerca de 1836 vezes), neutralizando a carga

nuclear.

Pare para pensar nos avanços nos modelos atômicos desde os gregos até este de Rutherford.

Quantos estudos independentes tiveram de ser feitos para que chegássemos a essas conclusões: estudo

das massas, leis de conservação da energia, radioatividade, muita matemática e cálculos avançados. Os

cálculos foram muitas vezes o alicerce que os cientistas tinham para que essas informações fossem

divulgadas para o meio científico. Aliás, foi esta matemática associada aos estudos sobre a natureza da

luz e da radiação dos corpos incandescentes que deu suporte para o desenvolvimento da teoria quântica

da matéria.

Você já deve ter entendido que o átomo não foi descoberto por uma pessoa em especial. Você

viu que Dalton propôs um modelo que tinha falhas, as quais foram cobertas por outras teorias, e outras,

e outras, etc... Todas tentando explicar a velha indagação dos antigos gregos: a matéria é contínua ou

descontínua?

O átomo foi sendo descoberto aos poucos através de inúmeras teorias provadas cientificamente

desde 1803, com Dalton. Mas mesmo no modelo atômico proposto por Rutherford, em 1911, havia ainda

certas perguntas que esse modelo não explicava, por exemplo: como explicar que partículas com cargas

de mesmo sinal se concentravam no núcleo do átomo? Não deveriam os prótons repelirem-se,

obedecendo à lei de Du Fay? Outro detalhe é que, segundo os trabalhos de James Clerck Maxwell (1831-

1879) sobre eletromagnetismo, partículas carregadas e em movimento acelerado irradiam energia (ondas

eletromagnéticas) e, portanto, “gastam” energia. Sendo assim, os elétrons não poderiam ter órbita

circular estável e estariam sofrendo perda constante de energia durante seu giro em torno do núcleo,

caindo rapidamente no núcleo! Contudo, isso não ocorre. Como explicar esse fenômeno? Apesar dessas

indagações não respondidas pela estrutura de Rutherford, isso não significa que tenhamos que abandoná-

la por completo. O átomo de Rutherford provou a existência do núcleo, mas falhou na explicação da

estabilidade do átomo.

Descreva as principais características do modelo atômico de Dalton, Thomson e de

Rutherford.

Rutherford, em seus estudos sobre estrutura atômica, descobriu que os átomos são

formados por uma parte central positiva e uma região periférica negativa. A relação de

tamanho entre estas duas regiões é muito discrepante. Se o núcleo tivesse o tamanho de

uma bolinha de gude (raio = 1 cm), aproximadamente, qual seria o tamanho da eletrosfera?

Numere a segunda coluna de acordo com a primeira, relacionando os nomes dos cientistas

com os modelos atômicos.

1. Dalton 2. Rutherford 3. J. J. Thomson

( ) Descoberta do átomo com núcleo.

( ) Átomos esféricos, maciços, indivisíveis.

Pense e responda...

2.

3.

7

( ) Modelo semelhante a um "pudim de passas" com cargas positivas e negativas em igual

número.

( ) Os elétrons giram em torno do núcleo.

Assinale a sequência CORRETA encontrada:

a) 1 - 2 – 3-2 b) 1 - 3 – 2-2

c) 2 - 1 – 3-2 d) 3 - 2 – 1-2

"O átomo contém um núcleo positivo, muito pequeno e denso, com todos os prótons, que

concentra praticamente toda a massa. Os elétrons devem estar distribuídos em algum lugar

do volume restante do átomo".

Esta afirmação é devido a:

a) Rutherford. b) Millikan.

c) Thomson. d) Bohr.

e) Faraday.

Ao resumir as características de cada um dos sucessivos modelos do átomo de hidrogênio,

um estudante elaborou o seguinte resumo:

MODELO ATÔMICO: Dalton

CARACTERÍSTICAS: átomos maciços e indivisíveis.

MODELO ATÔMICO: Thomson

CARACTERÍSTICAS: elétron, de carga negativa, incrustado em uma esfera de carga positiva.

A carga positiva está distribuída, homogeneamente, por toda a esfera.

MODELO ATÔMICO: Rutherford

CARACTERÍSTICAS: elétron, de carga negativa, em órbita em torno de um núcleo central,

de carga positiva. Não há restrição quanto aos valores dos raios das órbitas e das energias

do elétron.

O número de ERROS cometidos pelo estudante é:

a) 0 b) 1 c) 2 d) 3

A constante de Planck

Em 1900 o físico Max Planck lançou a hipótese de que os corpos aquecidos emitiam

energia radiante em pacotes discretos, o qual ele denominou de quanta. De acordo com ele, a

energia de cada pacote era proporcional à frequência da radiação.

𝑬~𝒇

Para tornar esta equação exata foi introduzida uma constante de proporcionalidade h.

Essa constante foi chamada de constante de Planck (h), em homenagem ao físico. A constante de

Planck é dada pelo número resultante do quociente entre a energia pela sua frequência.

𝒉 = 𝒇

𝑬

4.

5.

8

Essa constante é uma grandeza fundamental da natureza que serve para estabelecer um

limite inferior para a pequenez das coisas. Esta grandeza é comparada a em grau de importância a

velocidade da luz e a constante universal da gravidade.

A equação abaixo expressa a menor quantidade de energia que pode ser convertida em

luz de frequência f. A radiação luminosa não é emitida de maneira contínua, mas como uma

corrente de fótons, cada um deles vibrando com uma frequência f e transportando uma energia

igual hf.

Afinal, a luz é uma onda ou uma partícula?

Para explicar o efeito fotoelétrico, Einstein estabeleceu que a luz ou qualquer outra forma

de radiação eletromagnética é composta por partículas de energia, os fótons. E outras palavras,

para ele a energia estava concentrada em pacotes de energia e, portanto a luz tinha

comportamento corpuscular. Essa concepção é contraditória a teoria ondulatória da luz e uma

série de fenômenos físicos como a reflexão, a refração, a interferência e a difração.

Na teria ondulatória da luz, a luz seria uma energia distribuída continuamente, como uma

onda se propagando ao longo de uma corda, sobre uma superfície ou até mesmo em determinada

região no espaço.

Para resolver este impasse os físicos propuseram que a luz possuía uma natureza “dual”,

ou seja, em determinados fenômenos ela se comporta como uma onda (natureza ondulatória) e

em outros momentos como se fosse uma partícula (natureza corpuscular). Essa teoria atualmente

que descreve a natureza da luz: dualidade onda-partícula. A luz pode ter comportamento

ondulatório ou corpuscular, mas nunca esses dois comportamentos serão simultâneos.

O físico francês Louis de Broglie (1892 – 1987) reforçando a teoria corpuscular da luz

mostrou que uma partícula, por exemplo, o elétron, tem um comportamento análogo à luz, ou

seja, tem um caráter partícula-onda (dual). Considerando que as ondas eletromagnéticas podem

ser interpretadas de forma matemática através das equações, as quais já haviam sido

desenvolvidas pelos físicos ao tratar do movimento ondulatório em geral, podemos calcular a

quantidade de movimento de um elétron (ou qualquer outra entidade) quando ele tem um

comportamento ondulatório, pela expressão:

𝑸 = 𝒉

𝝀

Para um fóton que se move na velocidade da luz (c = 300.000 Km/s) a direção dessa

quantidade de movimento coincide com a do raio luminoso. Quanto maior for à frequência, maior

será a sua energia e a quantidade de movimento do fóton e mais evidentes se tornam as

propriedades corpusculares da luz. Dado o fato de a constante de Planck ser muito pequena, é

muito pequena também a energia dos fótons de luz visível. Os fótons correspondentes à luz verde,

por exemplo, possuem a energia de 4.10-19 J. Contudo, existem experiências que o olho humano é

capaz de reagir e distinguir diferenças de intensidades luminosas da ordem de alguns quantas.

Efeito Fotoelétrico

Em 1887 Heinrich Hertz (Físico Alemão, 1857-1894) no desenvolvimento de suas

pesquisas para geração e detecção de ondas eletromagnéticas percebeu um fato interessante: o

brilho das faíscas do transmissor que emitia essas ondas melhorava o desempenho do detector.

Hertz concluiu que tal fenômeno se devia às radiações ultravioleta emitidas por essas faíscas e se

acentuava quando a radiação incidia no terminal negativo de bronze polido do detector (Pense

9

sobre o fato de justamente o terminal negativo do detector estar relacionado

com a incidência de radiação). Este fenômeno recebeu o nome de efeito

fotoelétrico.

Após a morte de Hertz o seu auxiliar, o físico alemão Phillip Lenard

(1862-1947) deu continuidade às suas pesquisas, utilizando um dispositivo

experimental de diferentes placas de metais polidos, colocados no interior

de ampolas de vácuo.

Lenard estabeleceu duas leis experimentais que descrevem o efeito

fotoelétrico:

1. Para determinada frequência, o número de elétrons emitidos pela

placa metálica iluminada é proporcional à intensidade da luz incidente na

placa.

2. A energia cinética dos elétrons emitidos pela placa é proporcional à frequência da

radiação incidente, não depende da intensidade dessa radiação.

Temos então uma novidade que a Teoria Ondulatória da Luz não explicava: a relação entre

frequência e energia da onda eletromagnética. A maior parte das radiações visíveis não ocasiona

a emissão de elétrons de metais. Entretanto até as radiações ultravioleta de intensidade muito

pequena produzem emissão de elétrons na maioria dos metais.

Em 1905 o físico alemão Albert Einstein (1879, 1955) propõe uma solução para o

entendimento do efeito fotoelétrico. De acordo com Einstein, a radiação eletromagnética

(incluindo a luz) não se distribui uniformemente pelo espaço como sugere a teoria ondulatória da

luz. Ela se concentra em pequenos quanta de energia.

Segundo ele a energia chega aos elétrons em pacotes. Cada pacote é um “quantum” de

energia, ou seja, carrega uma quantidade bem definida de energia. Os “quanta” de energia

radiante foram batizados de fótons. No efeito fotoelétrico, os fótons interagem com a matéria

como se fossem partículas, mas a sua propagação no espaço tem um comportamento ondulatório.

A onda eletromagnética ao incidir sobre o material transfere aos seus elétrons certa

energia. Uma parte dessa energia é usada para realizar o trabalho de “arrancar” o elétron do

material, o restante é transformado em energia de movimento para o elétron (energia cinética).

Esse fenômeno pode acontecer com vários materiais, mas pode ser mais facilmente observado nos

metais.

Então considere que a energia de cada fóton é dada por:

𝑬 = 𝒉. 𝒇

Onde:

E = energia de cada fóton

h = constante de Planck (6,63.10-34J.s)

f = frequência do fóton

Essa energia de cada fóton se transforma em energia cinética e em trabalho realizado para

arrancar o elétron do material, então temos:

𝑬 = 𝝉 + 𝑬𝒄𝒊𝒏 (𝒎á𝒙) → 𝒉. 𝒇 = 𝝉 +𝒎. 𝒗𝒎á𝒙

𝟐

𝟐

Essa equação demonstra que:

- A intensidade da luz é proporcional ao número de porções de energia contido no feixe

luminoso;

Figura 5: Efeito Fotoelétrico

Extraído em: http://efeitofotoeletrico2m4.blogs

pot.com/2009/09/efeito-foto-eletrico.html

10

- O número de elétrons é dado pela frequência da luz (f) e pelo trabalho (𝝉);

- O trabalho necessário para arrancar o elétron depende da natureza do metal e da

qualidade da superfície;

Cada elétron ligado a um material interage com o núcleo por uma força atrativa. Assim o

elétron precisa receber uma quantidade mínima de energia para ser extraído. Se a energia de cada

fóton não superar essa quantidade mínima de energia o elétron não é extraído e o efeito

fotoelétrico não acontece. Mas se a energia de cada fóton superar o valor mínimo exigido o elétron

é extraído. Essa energia mínima é chamada de frequência de corte (𝒇𝒄 ) ou limite vermelho do

efeito fotoelétrico e é dado por:

𝒇𝒄 = 𝝉

𝒉

O trabalho (𝝉) depende de cada substância, a freqüência de corte (𝒇𝒄) do efeito

fotoelétrico e também varia de substância para substância.

A função de trabalho do cobre é 4,3 eV. Um fotoelétron do cobre é expulso com energia cinética máxima de 4,2 eV. Qual é a frequência f do fóton incidente que expulsou aquele fóton-elétron? Dado: constante de Planck h = 6,62 x 10-34 J.s. Resolução: De acordo com a equação fotoelétrica de Einstein temos: 𝐸 = 𝜏 + 𝐸𝐶 O trabalho é: 𝝉 = 4,3 eV. A energia cinética é: 𝑬𝑪 = 4,2 eV Logo:

𝐸 = 𝜏 + 𝐸𝐶 𝐸 = 4,3 𝑒𝑉 + 4,2 𝑒𝑉 = 8,5 𝑒𝑉

Lembrando que 𝐸 = ℎ. 𝑓 teremos: ℎ. 𝑓 = 8,5 𝑒𝑉 Como o h (constante de Planck) vale: 6,62 x 10-34 J.s é necessário converter 8,5 eV em J.s 1 𝑒𝑉 → 1,60 𝑥 10−19 6,62 𝑥 10−34. 𝑓 = 13,6 𝑥 10−19

8,5 𝑒𝑉 → 𝑥 𝑓 = 13,6 𝑥 10−19𝐽

6,62 𝑥 10−34 𝐽.𝑠 = 𝟐, 𝟎𝟓 𝒙 𝟏𝟎𝟏𝟓 𝑯𝒛

𝑥 = 8,5 𝑥 1,60 𝑥10−19 𝑥 = 13,6 𝑥 10−19 𝐽 Logo a frequência do fóton é 𝟐, 𝟎𝟓 𝒙 𝟏𝟎𝟏𝟓 𝑯𝒛

Sobre um metal faz-se incidir sucessivamente luz verde e luz azul. Sabe-se que com luz verde o metal não emitiu elétrons e com a luz azul o metal emitiu elétrons. Assinale a proposição correta: a) A emissão de elétrons por um metal, ao receber luz, é denominada efeito fotoelétrico e foi explicado por Max Planck. b) Se aumentarmos adequadamente a intensidade da luz verde, o metal passará a emitir elétrons. c) Se aumentarmos a intensidade da luz azul, a energia cinética dos elétrons emitidos aumentará. d) Se iluminarmos i metal com luz violeta haverá emissão de elétrons com energia cinética maior do que os elétrons emitidos quando se usou a luz azul.

Exercicio Resolvido...

Pense e responda...

1.

11

e) Quando aumentarmos a intensidade da luz, o elétron pode absorver dois fótons de uma vez e ser emitido com maior energia cinética.

(ITA) Incide-se luz numa material fotoelétrico e não se observa a emissão de elétrons. Para que ocorra a emissão de elétrons do mesmo material, basta que se aumente: a) a intensidade de luz. b) a frequência da luz. c) o comprimento da onda da luz. d) a intensidade e a frequência da luz. e) a intensidade e o comprimento da onda da luz.

(UFRS-2000) Assinale a alternativa que preenche corretamente a lacuna do parágrafo abaixo. O ano de 1900 pode ser considerado o marco inicial de uma revolução ocorrida na Física do século XX. Naquele ano, Max Planck apresentou um artigo à Sociedade Alemã de Física, introduzindo a ideia de ..................... da energia, da qual Einstein se valeu para, em 1905, desenvolver sua teoria sobre o efeito fotoelétrico. a) conservação. b) quantização. c) transformação. d) conversão. e) propagação.

(PUC-MG) O efeito fotoelétrico consiste: a) Na existência de elétrons em uma onda eletromagnética que se propaga em um meio uniforme e contínuo. b) Na possibilidade de se obter uma foto do campo elétrico quando esse campo interage com a matéria. c) Na emissão de elétrons quando uma onda eletromagnética incide em certas superfícies. d) No fato de que a corrente elétrica em metais é formada por fótons de determinada energia. e) Na ideia de que a matéria é uma forma de energia, podendo transformar-se em fótons ou em calor. Para que a prata exiba o efeito fotoelétrico é necessário que ela tenha uma frequência de corte de 1,14. 1015 Hz. Determine: a) função trabalho (W), em J e em eV, para “arrancar” um elétron de uma placa de prata. b) quando uma radiação de frequência de f = 4.1015 Hz atinge a placa de prata, qual a energia cinética máxima dos elétrons emitidos? (massa do elétron = 9,1. 10-31 Kg)

2.

3.

4.

5.

12

Aplicações do efeito fotoelétrico

Graças ao efeito fotoelétrico tornou-se possível o cinema falado, assim como a transmissão de imagens animadas (televisão). O emprego de aparelhos fotoelétricos permitiu construir maquinaria capaz de produzir peças sem intervenção alguma do homem. Através do efeito fotoelétrico é possível controlar o tamanho das peças na indústria, acender e desligar automaticamente a iluminação de ruas, faróis, etc.

Tudo isto tornou-se possível devido à invenção de aparelhos especiais, chamados células fotoelétricas, em que a energia da luz controla a energia da corrente elétrica ou se transforma em corrente elétrica.

Uma célula fotoelétrica moderna consta de um balão de vidro cuja superfície interna está revestida, em parte, de uma camada fina de metal com pequeno trabalho de arranque.

Quando a luz incide no cátodo da célula fotoelétrica, no circuito produz-se uma

corrente elétrica que aciona um relé apropriado. A combinação da célula fotoelétrica com um relé permite construir um sem-número de dispositivos capazes de ver, distinguir objetos. Os aparelhos de controle automático de entrada no metro constituem um exemplo de tais sistemas. Esses aparelhos acionam uma barreira que impede o avanço do passageiro, caso este atravesse o feixe luminoso sem ter previamente introduzido a moeda necessária.

A figura 5 esquematiza uma célula fotoelétrica. Quando a luz incide na célula, no circuito da pilha Pi1 produz-se uma corrente elétrica de pequena intensidade que atravessa a resistência R cujas extremidades estão ligadas à grelha e ao cátodo do tríodo T. O potencial do ponto G (grelha) é inferior ao do ponto C (cátodo). A válvula, nestas condições, não deixa passar a corrente elétrica e, portanto, no circuito anódico do tríodo não há corrente. Se a mão ou o braço do operário se encontrar, por casualidade ou negligência, na zona de perigo, faz com que seja cortado o fluxo luminoso que normalmente incide na célula fotoelétrica. A válvula fica aberta e através do enrolamento do relé eletromagnético ligado ao circuito anódico passa a corrente elétrica, acionando o relé cujos contatos fecham o circuito de alimentação do mecanismo responsável por parar a prensa.

Extraído de: http://www.algosobre.com.br/fisica/aplicacao-do-efeito-fotoeletrico.html

13

O modelo atômico de Bohr (1913)

Em 1913, o físico dinamarquês Niels Bohr (1885-1962), ganhador do prêmio Nobel

em 1922, propôs um modelo atômico explicando a estabilidade do átomo. Este modelo

combinava com os trabalhos de Planck, Einstein e Rutherford.

Bohr formulou a hipótese de que o elétron do átomo de hidrogênio girava em torno

do núcleo atraído pela carga positiva. De acordo com os estudos até então sobre o átomo, a

órbita do elétron teria que ser circular ou elíptica como as órbitas dos planetas ao redor do

Sol. Para simplificar os cálculos Bohr decidiu trabalhar com órbitas circulares.

No modelo clássico do átomo à medida que o elétron perde energia por radiação, o

raio da órbita se torna cada vez menor e a frequência da radiação emitida cada vez maior, um

processo que acaba apenas quando o elétron se choca com o núcleo. Desse modo, o modelo

de Bohr deveria prever que o átomo irradia energia de forma contínua e possui uma vida muito

curta. Mas na prática, a menos que sejam excitados por um agente externo, os átomos

não irradiam energia continua.

Então, em seus postulados, Bohr propõe um modelo atômico em que:

- Os elétrons se movem em certas orbitas sem irradiar energia. Essas órbitas

foram chamadas por Bohr de estados estacionários. Portanto, diz-se que o elétron está

em um estado estacionário ou em um nível de energia, no qual cada órbita é

caracterizada por um número quântico (n), que pode assumir valores inteiros entre 1, 2,

3...

- Um elétron que permanece em um dado estado estacionário não emite

energia, apresentando assim energia constante;

- A passagem de um elétron de uma órbita para outra supõe absorção ou

emissão de determinada quantidade de energia, conforme o elétron se move de uma

posição menos energética para outra mais energética e vice-versa;

- A energia é absorvida ou liberada na forma de radiação eletromagnética e é calculada pela

expressão:

ΔE = h.f ou Ei – Ef = h.f

onde Ei é a energia do estado inicial do orbital atômico e Ef é a sua energia final, f corresponde

à frequência da onda eletromagnética (luz) emitida ou absorvida e h é a constante de Planck.

- Pelo principio da correspondência sejam quais forem às modificações introduzidas na física

clássica para descrever o comportamento da matéria em nível submicroscópico, quando esses resultados

são estendidos ao mundo macroscópico devem estar de acordo com as leis da física clássica.

O modelo atômico de Bohr para o átomo de hidrogênio

Analisando o modelo de Bohr para o átomo de hidrogênio, concluímos que o estado de menor

nível de energia corresponde a n = 1, chamado de estado fundamental.

Pela expressão do raio rn, descobre-se que o raio para a órbita no nível n = 1, chamado de raio

de Bohr, é de r1 =̃ 0,52.10-10 m ou 0,52 Å, e que os raios para as demais órbitas podem ser generalizadas

pela expressão: rn = n2 . r1.

A energia no estado fundamental chamada de E1 tem o valor –13,60 eV, calculada pela

expressão:

Figura 6: Modelo de átomo de Bohr

Extraído em: http://www.coladaweb.com/

quimica/fisico-quimica/modelos-atomicos

Figura 7: Órbitas de Bohr para o átomo de hidrogênio.

Extraído em: http://www.portalsaofrancisco.com.b

r/alfa/modelo-atomico-de-bohr/modelo-atomico-de-bohr-1.php

14

Nas expressões do raio rn e da energia En considera-se n = 1, 2, 3... para cada órbita permitida.

Além disso, ε0 é a permissividade elétrica do vácuo (8,85.10-12), h é a constante de Planck (6,63.10-34 J.s),

π é o conhecido número pi (3,14), m é a massa do elétron (9,1.10-31 kg) bem como e é o valor de sua carga

elétrica em módulo (carga elementar = 1,6.10-19 C). Z é o número atômico (número de prótons no núcleo

do átomo) do elemento considerado, no caso para o hidrogênio Z = 1.

No modelo de Bohr, se um elétron receber a energia adequada, ele passará para um estado de

maior energia, chamado de estado excitado, mas ficará nesse estado por um curtíssimo intervalo de

tempo; rapidamente ele emitirá um fóton (onda eletromagnética) e voltará para o estado fundamental.

Espectro de Emissão

Cada elemento químico tem seu próprio padrão característico de níveis de energia e,

portanto, emite luz de acordo com seu padrão característico de frequência, ou espectro de

emissão. Por exemplo, quando a luz de uma lâmpada comum atravessa uma fenda estreita e é

focada através de um prisma, em uma tela podemos observar que a luz é decomposta em várias

cores como podemos observar na imagem. As cores assim demonstradas na imagem são as linhas

espectrais.

As linhas espectrais correspondem às transições eletrônicas entre os níveis atômicos de

energia e são uma característica própria de cada elemento, como as impressões digitais de uma

pessoa.

Se em vez de utilizarmos uma lâmpada comum, utilizarmos uma lâmpada de gás vamos

observar que apenas algumas linhas aparecem no espectro e assim não obteremos um espectro

completo. Por que isso ocorre?

Figura 8: Linhas espectrais da produzidas por uma lâmpada comum.

Figura 9: Linhas espectrais da produzidas por uma lâmpada de gás.

15

Cada cor possui uma determinada frequência que corresponde a um determinado

comprimento de onda. As linhas que aparecem no espectro correspondem às frequências

predominantes da luz emitida pelos átomos do gás. O restante do espectro permanece escuro,

mas há inúmeras outras linhas que não são perceptíveis a olho nu.

Espectro de Absorção

Ao observar a luz branca proveniente de uma lâmpada vimos que o espectro é contínuo

e forma um arco-íris completo. Mas, se utilizarmos uma lâmpada de gás podemos notar que o

espectro não é contínuo. Neste caso dizemos que trata-se do espectro de absorção.

As linhas escuras vistas contra o fundo colorido em arco-íris são como as linhas de emissão

em negativo. Elas são as linhas de absorção.

Os átomos absorvem luz, assim como a emitem. Um determinado átomo absorverá mais

fortemente a luz com as frequências nas quais ele esta sintonizado, ou seja, aquelas que têm as

mesmas frequências que ele próprio emite.

Quando um feixe de luz branca atravessa o gás, os átomos deste absorvem seletivamente

as frequências da luz do feixe. A luz absorvida é novamente irradiada, mas em todas as direções

ao invés de apenas na direção do feixe incidente.

Quando a luz que permaneceu no feixe é espalhada formando um espectro, as

frequências que foram absorvidas revelam-se como linhas escuras no espectro obtido, que de

outro modo seria continuo. As posições dessas linhas correspondem exatamente às posições das

linhas do espectro de emissão.

Modelo atômico atual

Como vimos, o modelo atômico de Bohr baseado nos estudos de nos estudos de Planck e

Einstein, resolveu o problema em discussão na época: como os elétrons nos átomos possuem

valores definidos de energia permitidos, não conseguem irradiar continuamente até cair no núcleo.

Ele mostrou que quando o elétron muda de órbita ele ou absorve ou emite um fóton, e, portanto

a energia se conserva.

O ápice dessas ideias acaba por fornecer ao mundo a partir da década de 20 do século

passado a Teoria Quântica, fundamental no desenvolvimento tecnológico em que estamos

inseridos. Porém, outra dúvida ainda restava: por que o núcleo atômico não se separava ou

desintegrava se cargas iguais (prótons) se repelem? Em 1932 Chadwick (1891-1974) começa a

responder a essa questão com a descoberta do nêutron. Esta é uma partícula sem carga e que está

também no núcleo dos átomos junto aos prótons.

Surge em seguida uma explicação mais definitiva para essa pergunta através da teoria de

uma nova interação entre as partículas do núcleo e que passou a ser chamada de força nuclear ou

força forte, força esta atrativa entre os prótons positivos e os nêutrons, mas que impera e vence a

repulsão entre as cargas iguais.

Em 1930 Pauli (1900-1958) postula a existência de uma partícula de dificílima detecção ao

estudar o decaimento radioativo: o neutrino. Hoje ele é bem conhecido e sabe-se que é capaz de

atravessar a Terra vindo através dos confins do Universo sem “esbarrar” em nenhum átomo

sequer. Origina-se em grandes quantidades em explosões de supernovas e nos chegam também

nos raios cósmicos, partículas de altíssima energia de origem desconhecida. Logo, na década de 30

já se conhecia o elétron (e-

modelo de partículas na Física.

16

À medida que a tecnologia de aceleração de partículas foi se desenvolvendo novas

descobertas foram feitas a partir das colisões de altíssima energia com o núcleo e medindo-se a

carga elétrica, a massa e o spin (o momento angular intrínseco das partículas ou seu giro). Foram

usadas letras gregas para representá-las e surgiram então os hádrons tabelados: Pi (¶), ômega (Ω),

sigma (σ), etc..

Suspeitou-se então que tais partículas oriundas de colisões de altíssima energia e atuantes

na força forte nuclear possuiriam outros componentes ainda menores para

constitui-lo. E na década de 60, Murray Gell-Mann (1929-) propõe o quark, em

três formatos ou padrões indivisíveis (como na ideia de Demócrito) e que,

combinados, formariam os hádrons conhecidos até então citados acima. Foram

nomeados os quarks up (u), down (d) e strange (s). Por exemplo, o próton

descobriu-se ser constituído pela combinação de quarks u u d. Já o neutron pelos

quarks u d d. Importante ressaltar que os quarks nunca aparecem na natureza

isoladamente; estão sempre combinados com outros quarks ou antiquarks.

Com a idéia dos quarks define-se um padrão de constituição para a

matéria definida em duas grandes classes para a maioria das partículas, e que

depois se especializou ou subdividiu-se ainda mais:

• HÁDRONS: partículas não elementares, mas que são constituídas por outras ainda

menores – os quarks. Os hádrons se subdividem em:

1. Mésons: partículas formadas por dois quarks, um quark e um antiquark. Exemplo:

méson K+, composto por um quark up e um antiquark strange.

2. Bárions: partículas formadas por três quarks (ou antiquarks). Exemplo: prótons e

neutrons.

• LÉPTONS: partículas elementares (indivisíveis), não formadas por quarks, e que não se

combinam para formar hádrons, pois não sofrem a força forte nuclear. Exemplo típico é o elétron,

o neutrino e o múon (µ).

São denominados sugestivamente de sabores os nomes dos léptons e dos quarks. Até hoje

se suspeita que a maior parte da matéria constituinte fundamental do universo seja composta de

léptons e quarks up e down, partículas fundamentais. O mais famoso físico brasileiro, César Lattes

(1924-2005), junto com outros cientistas detectou experimentalmente o chamado méson pi (ou

píon). Durante a década de 60 e até a década de 90 novas partículas foram sendo acrescidas à

classificação acima e comprovadas experimentalmente, inclusive com a participação de cientistas

brasileiros, como no caso do quark top em 1994/95 no acelerador de partículas do Fermilab (EUA).

E como ficou o Modelo Padrão? Temos hoje em dia seis

tipos de léptons e de quarks arrumados de acordo com a massa que

possuem em ordem crescente. Observe a tabela ao lado.

Figura 10 - Próton formado por u u d - Neutron formado u d d

Extraído de: http://www.debatesculturais.com.br/a-fisica-e-o-

modelo-padrao-de-particulas/

17

As forças e as partículas de interação

Na Física Moderna, as forças ou interações são transmitidas pela troca de partículas

mediadoras. As quatro forças descritas na primeira parte deste trabalho (forte, gravitacional,

eletromagnética e fraca) utilizam-se delas. São elas:

1 – Força Gravitacional: Sabemos que quaisquer corpos com massa se atraem, como o Sol

e a Terra. Mas até o momento o GRÁVITON não foi detectado experimentalmente e por isso a

interação gravitacional não está incluída no modelo padrão descrito.

2 – Força Eletromagnética: Aqui está envolvida a carga elétrica que os corpos possuem. A

partícula mediadora é o FÓTON ().

3 – Força Forte: Força atrativa que age nos nucleons (partículas do núcleo atômico). É

atrativa para todas as combinações de prótons e neutrons. Age sobre os quarks, e a partícula

mediadora chama-se GLÚON (nome cuja origem vem do inglês glue – cola). Os glúons (g) são

dotados de uma propriedade chamada carga forte (ou cor na terminologia física) e que

desempenha o papel similar ao da carga elétrica, podendo então interagir entre si.

4 – Força Fraca: é responsável pelo decaimento radioativo 𝜷. Interage com os neutrinos

(que não tem carga elétrica e talvez não possuam massa). As partículas mediadoras desta interação

são os ainda procurados experimentalmente BÓSONS DE HIGGS e partículas W+, W-, Z0.

As partículas responsáveis pela interação das forças são conhecidas por bósons:

18

REFERÊNCIAS BIBLIOGRAFICAS

CARRON e GUIMARÃES, Wilson e Osvaldo. As faces da Física volume único. Editora Moderna, 2ª edição 2002.

CHESMAN, Carlos. Física Moderna Experimental e Aplicada. Editora Livraria da Física, 2ª edição, São Paulo 2004.

HEWIT, Paul G. (Tra. Trieste Freire Ricci e Maria Helena Gravina). Física Conceitual. Editora Bookman, 9ª edição, Porto Alegre 2002.

http://phet.colorado.edu/en/simulation/photoelectric

http://pt.wikipedia.org/wiki/Circuito_integrado

MÁXIMO e ALVARENGA, Antônio e Beatriz. Curso de Física volume 3. Editora Scipione, 5a edição, 2000.

PENTEADO e TORRES, Paulo Cézar M. e Carlos Magno A. Física Ciência e Tecnologia volume 3 Editora Moderna, edição 2005.

SEARS e ZEMANSKY, Young e Freedman. Física IV Ótica e Física Moderna. Editora Addison Wesley, 2009.