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CIRCUITOS DIGITAIS Prof.ª Ms. Elaine Cecília Gatto Curso: Ciência da Computação Revisão: Sistemas de Numeração e Portas Lógicas

Circuitos Digitais - Revisão

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Page 1: Circuitos Digitais - Revisão

CIRCUITOS DIGITAIS

Prof.ª Ms. Elaine Cecília Gatto

Curso: Ciência da Computação

Revisão: Sistemas de Numeração e Portas Lógicas

Page 2: Circuitos Digitais - Revisão

Revisão

• LSB = Least Signifcant Bit ou Bit Menos Significativo

• MSB = Most Significant Bit ou Bit Mais Significativo

• Até onde você pode contar usando um número de x bits?

• X = 5 2x – 1 = 25 – 1 = 32 – 1 = 3

• Quantos nUmeros podem ser representados com x bits?

• X = 1 2x = 21 = 2 combinaçoões

• X = 10 2x = 210 = 1.024 combinações

Page 3: Circuitos Digitais - Revisão

1. Conversão Binário - decimal

210 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20

1024 512 256 128 64 32 16 8 4 2 1

Binário: 00001110001 = (00001110001)2

Decimal: ___________

Colocar o número binário na tabelaObs.: este número binário tem 11 BITS.

Page 4: Circuitos Digitais - Revisão

1. Conversão Binário - Decimal

0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1

210 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20

1024 512 256 128 64 32 16 8 4 2 1

Binário: 00001110001 = (00001110001)2

Decimal: ___________

Agora somar os números onde o número 1 aparece:

Page 5: Circuitos Digitais - Revisão

1. Conversão Binário - Decimal

0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1

210 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20

1024 512 256 128 64 32 16 8 4 2 1

Binário: 00001110001 = (00001110001)2

Decimal: ___________

64 + 32 + 16 + 1 = 113

Page 6: Circuitos Digitais - Revisão

1. Conversão Binário - Decimal

0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1

210 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20

1024 512 256 128 64 32 16 8 4 2 1

Binário: 00001110001 = (00001110001)2

Decimal: 113 = (113)10

Page 7: Circuitos Digitais - Revisão

2. Conversão Decimal - Binário

210 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20

1024 512 256 128 64 32 16 8 4 2 1

Decimal: 234 = (234)10

Binário: _________________

Page 8: Circuitos Digitais - Revisão

2. Conversão Decimal - Binário

1 1

210 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20

1024 512 256 128 64 32 16 8 4 2 1

Decimal: 234 = (234)10

Binário: _________________

Colocar o número 1 nas posições onde der para somar. Verificar na tabela, onde onúmero se encaixa. 256 é maior que 234, portanto, não podemos colocar onúmero 1 em 256. Entretanto, 128 + 64 = 192, que é menor que 234, então,colocamos 1 em 128 e em 64. O processo se repete até conseguir completar onúmero. Onde não der para somar, colocamos zero.

Page 9: Circuitos Digitais - Revisão

2. Conversão Decimal - Binário

0 0 0 1 1 1 0 1 0 1 0

210 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20

1024 512 256 128 64 32 16 8 4 2 1

Decimal: 234 = (234)10

Binário: 00011101010 = (00011101010)2

128 + 64 + 32 + 8 + 2 = 234

Page 10: Circuitos Digitais - Revisão

3. Conversão Octal - Decimal

Octal: 627 = (627)8

Decimal: _______

6 2 7

86 85 84 83 82 81 80

262144 32768 4096 512 64 8 1

Para converter um número octal para decimal, basta colocar os númerosoctais em sequencia na tabela, como mostrado acima. Em seguida, deve serfeito o seguinte calculo:

(6 * 82) + (2 * 81) + (7 * 80) =(6 * 64) + (2 * 8) + (7 * 1) = 384 + 16 + 7 = 407

Page 11: Circuitos Digitais - Revisão

3. Conversão Octal - Decimal

Octal: 627 = (627)8

Decimal: 407 = (407)10

6 2 7

86 85 84 83 82 81 80

262144 32768 4096 512 64 8 1

Page 12: Circuitos Digitais - Revisão

4. Conversão Decimal - Octal

210 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20

1024 512 256 128 64 32 16 8 4 2 1

Decimal: 55 = (55)10

Octal: __________

1º Passo: Transformar o número decimal em número binário

Page 13: Circuitos Digitais - Revisão

4. Conversão Decimal - Octal

0 0 0 0 0 1 1 0 1 1 1

210 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20

1024 512 256 128 64 32 16 8 4 2 1

Decimal: 55 = (55)10

Binário: 00000110111 = (00000110111)2

32 + 16 + 4 + 2 + 1 = 55

Page 14: Circuitos Digitais - Revisão

4. Conversão Decimal - Octal

0 0 0 0 0 1 1 0 1 1 1

210 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20

1024 512 256 128 64 32 16 8 4 2 1

Decimal: 55 = (55)10

Binário: 00000110111 = (00000110111)2

32 + 16 + 4 + 2 + 1 = 55

2º Passo: Separar os números binários em grupos de 3, começando da direita:

00 | 000 | 110 | 111

Agora completar outra tabela, conforme slide a seguir

Page 15: Circuitos Digitais - Revisão

4. Conversão Decimal - Octal

4º bit 3º bit do número octal 2º bit do número octal 1º bit do número octal

0 0 0 0 0 1 1 0 1 1 1

21 20 22 21 20 22 21 20 22 21 20

2 1 4 2 1 4 2 1 4 2 1

0 0 4 + 2 = 5 4 + 2 + 1 = 7

Decimal: 55 = (55)10

Binário: 00000110111 = (00000110111)2

Octal: _____________________

Agora, somar as posições que contem os números um,separadamente, conforme mostra a tabela. O número octal será:

0057

Page 16: Circuitos Digitais - Revisão

4. Conversão Decimal - Octal

4º bit 3º bit do número octal 2º bit do número octal 1º bit do número octal

0 0 0 0 0 1 1 0 1 1 1

21 20 22 21 20 22 21 20 22 21 20

2 1 4 2 1 4 2 1 4 2 1

0 0 5 7

Decimal: 55 = (55)10

Binário: 00000110111 = (00000110111)2

Octal: 0057 = (0057)8

Page 17: Circuitos Digitais - Revisão

5. Convesão hexadecimal - Decimal

Hexadecimal: CF80 = (CF80)16

Decimal: _______

C F 8 0

165 164 163 162 161 160

12 15 8 0

1048576 65536 4096 256 16 1

Para converter um número hexadecimal para decimal, basta colocaros números hexadecimais em sequencia na tabela, como mostradoacima. Em seguida, devemos substituir as letras pelos valorescorrespondentes. Somente depois, será feito o cálculo, da mesmaforma que os octais

A 10

B 11

C 12

D 13

E 14

F 15

Page 18: Circuitos Digitais - Revisão

5. Convesão hexadecimal - Decimal

Hexadecimal: CF80 = (CF80)16

Decimal: _______

C F 8 0

165 164 163 162 161 160

12 15 8 0

1048576 65536 4096 256 16 1

A 10

B 11

C 12

D 13

E 14

F 15

(12 * 163) + (15 * 162) + (8 * 161) + ( 0 * 160) =(12 * 4096) + (15 * 256) + (8 * 16) + (0 * 1) = 49152 + 3840 + 128 + 0 = 53120

Page 19: Circuitos Digitais - Revisão

5. Convesão hexadecimal - Decimal

Hexadecimal: CF80 = (CF80)16

Decimal: 53120 = (53120)10

C F 8 0

165 164 163 162 161 160

12 15 8 0

1048576 65536 4096 256 16 1

A 10

B 11

C 12

D 13

E 14

F 15

Page 20: Circuitos Digitais - Revisão

6. Conversão Decimal - Hexadecimal

210 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20

1024 512 256 128 64 32 16 8 4 2 1

Decimal: 100 = (100)10

Hexadecimal = ____________________

1º Passo: Transformar o número decimal em número binário

Page 21: Circuitos Digitais - Revisão

6. Conversão Decimal - Hexadecimal

0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0

210 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20

1024 512 256 128 64 32 16 8 4 2 1

64 + 32 + 4 = 100

Decimal: 100 = (100)10

Binário = 00001100100 = (00001100100)2

Hexadecimal = ____________________

Page 22: Circuitos Digitais - Revisão

6. Conversão Decimal - Hexadecimal

2º Passo: Separar os números binários em grupos de 4, começando da direita:

000 | 0110 | 0100

Agora completar outra tabela, conforme slide a seguir

Decimal: 100 = (100)10

Binário = 00001100100 = (00001100100)2

Hexadecimal = ____________________

0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0

210 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20

1024 512 256 128 64 32 16 8 4 2 1

Page 23: Circuitos Digitais - Revisão

BCD – DECIMAL CODIFICADO EM BINÁRIO

• Cada dígito é representado com 4 bits binários, de acordo com o sistema ponderado 8, 4, 2, 1.

• Para converter números decimais para BCD basta dividir o número em grupos de quatro, cada grupo de 4 bit é correspondente a um número decimal.

• Exemplo: converta o número decimal 3906 para BCD

• Resposta: (3906)10 = (0011100100000110)2

3 9 0 6

0011 1001 0000 0110

Page 24: Circuitos Digitais - Revisão

BCD – DECIMAL CODIFICADO EM BINÁRIO

• 4 bits = 1 a 15

• Os seis numeros acima de 9 não são números BCD válidos, pois não se convertem em um único número decimal

• Números binários BCD válidos: 0000, 0001, 0010, 0011, 0100, 0101, 0110, 0111, 1000, 1001

• Números binários BCD inválidos: 1010, 1011, 1100, 1101, 1110, 1111.

Page 25: Circuitos Digitais - Revisão

BCD – DECIMAL CODIFICADO EM BINÁRIO

• Convertendo número binário em número decimal:

0110 1001 0011

6 9 3