Conexoes com a Matematica - EJA - planejamento interativo

PROFESSOR

ESCOLA

ANO TURMA

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EJAPLANEJAMENTOINTERATIVO

CÓDIGO DA COLEÇÃO

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EDUCAÇÃO DE JOVENS E ADULTOS

Professor, acesse o blog Moderna e conte uma experiência marcante sobre sua atuação com jovens do Ensino Médio. Sua história nos ajudará a produzir os programas da série Nota 10 Enem do canal Futura.

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A Editora Moderna tem redes sociais estruturadas para que professores, alunos, pais e gestores possam contar com serviços e informações completas sobre nossos projetos educacionais. E, a partir do segundo semestre de 2011, a Moderna estará ainda mais próxima de seu público, através do programa Nota 10 Enem, resultado da parceria com o canal Futura. A bandeira da Editora Moderna é reconhecer a importância do Enem como um dos indicadores para a melhoria da qualidade do Ensino Médio no país. Sabemos que uma educação de qualidade é um processo complexo, por isso trabalhamos para que professores, alunos, família e diretores tenham todas as possibilidades de construir uma educação de valor.

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MATEMÁTICACONEXÕES COM A

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CONHEÇA NOSSA PROPOSTA COMPLETA PARA EJA CONHEÇA NOSSA PROPOSTA COMPLETA PARA EJA CONHEÇA NOSSA PROPOSTA COMPLETA PARA EJA

CONEXÕES COM AFÍSICABlaidi Sant’AnnaGloria MartiniHugo Carneiro ReisWalter Spinelli

Autores que são fenômenos em sala de aula e no Enem.


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FÍSICACIÊNCIA E TECNOLOGIACarlos Magno A. TorresNicolau Gilberto FerraroPaulo Antonio de Toledo Soares

A dinâmica perfeita entre ciência e cotidiano.


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CONEXÕES COM AHISTÓRIAAlexandre AlvesLetícia Fagundes de Oliveira

Mais que uma fonte histórica, um registro indispensável para suas aulas.


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HISTÓRIADAS CAVERNAS AO TERCEIRO MILÊNIOPatrícia Ramos BraickMyriam Becho Mota

Uma viagem pela história com passaporte para o futuro.


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CONEXÕES COM AMATEMÁTICAEditora responsável:Juliane Matsubara Barroso

A soma de experiências vista por um ângulo inovador.


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MATEMÁTICAPAIVAManoel Paiva

A Matemática a toda prova.


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AMPLIAR PERSPECTIVAS, CONSTRUIR UM NOVO MUNDO.

FREEWAYEditora responsável: Veronica Teodorov

Richmond é a marca de Inglês da Editora Moderna.


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UPGRADEEditora responsável: Gisele Aga

Richmond é a marca de Inglês da Editora Moderna.


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FILOSOFANDOINTRODUÇÃO À FILOSOFIAMaria Lúcia de Arruda AranhaMaria Helena Pires Martins

Um novo olhar para construir identidades e exercer a cidadania.

CÓDIGO DO LIVRO

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PORTUGUÊSCONTEXTO, INTERLOCUÇÃO E SENTIDOMaria Luiza M. AbaurreMaria Bernadete M. AbaurreMarcela Pontara

Um trio de autoras que virou sinônimo de educação.


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CONEXÕESESTUDOS DE GEOGRAFIA GERAL E DO BRASILLygia TerraRegina AraújoRaul Borges Guimarães

Uma inovação que ultrapassa a fronteira da sala de aula.

PORTUGUÊSLITERATURA • GRAMÁTICA • PRODUÇÃO DE TEXTOLeila Lauar SarmentoDouglas Tufano

Uma coleção com os melhores predicados da Língua Portuguesa.


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BIOLOGIAJosé Mariano AmabisGilberto Rodrigues Martho

A seleção natural é clara: só as obras mais adaptadas se destacam no atual mundo dos jovens.


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QUÍMICANA ABORDAGEM DO COTIDIANOFrancisco Miragaia PeruzzoEduardo Leite do Canto

A mistura de grandes talentos em uma coleção que é um laboratório para a vida.


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PNLD 2012



NOSSAS OBRAS E AUTORES PENSAM COMO VOCÊ.ENTRAR EM SALA DE AULA E FAZER ACONTECER:

EDITORA RESPONSÁVEL: JULIANE MATSUBARA BARROSO

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Os capítulos essenciais de cada volume são trabalhados detalhadamente, com orientações didáticas específi cas para cada conjunto de conteúdos, assim como indicações de avaliação adequadas ao aluno de EJA. Os capítulos que não forem contemplados no material e que o professor considerar importantes serem trabalhados com sua turma trazem sugestões de aplicação no Suplemento com orientações para o professor, no fi nal de cada volume da coleção.Os planos de aula contam também com indicações de diversos exercícios resolvidos e propostos em cada capítulo, assim como sugestões de exercícios de vestibular e do Enem, com o intuito de familiarizar o aluno com o nível de conhecimento exigido nesses exames. Sendo o Enem hoje utilizado por diversas universidades, em substituição ao vestibular, esse exercício para as provas é muito importante para abrir as portas para novas possibilidades aos alunos de EJA.Buscamos reunir neste material os diversos tópicos sugeridos pelo Encceja e pela grade curricular do MEC. Muitas vezes, as atividades são diferenciadas em relação ao ensino regular para adequar as aulas ao tempo de duração do curso de EJA.Procuramos também localizar historicamente alguns tópicos do livro, visando levar o aluno a refl etir sobre o porquê de algumas conclusões matemáticas.Para auxiliar seus trabalhos, sugerimos alguns sites que contêm informações, exercícios ou sugestões que podem ajudá-lo a incrementar suas aulas.

http://webeduc.mec.gov.br/portaldoprofessorwww.cienciamao.usp.brwww.colegioweb.com.br/matematicawww.brasilescola.com/matematicawww.somatematica.com.brwww.mundoeducacao.com.br/matematica

Bom trabalho!

Prezado professor,O Planejamento interativo da coleção Matemática Paiva foi preparado pensando nas especifi cidades e expectativas dos alunos de EJA, tornando suas aulas mais dinâmicas, com atividades que mostrem ao máximo a Matemática presente em situações do cotidiano do aluno. Com isso, é possível apresentar a aplicação dessa ciência na resolução de diversos desafi os profi ssionais e do dia a dia.


Matemática • PNLD 2012

VOLUME 1

UNIDADE II INTRODUÇÃO AO ESTUDO DAS FUNÇÕES

CAPÍTULO 2 CONJUNTOS

CONTEÚDO OBJETIVOS METODOLOGIA AVALIAÇÃO ORIENTAÇÕES DIDÁTICAS

Conjuntos• Perceber situações em que se aplica a noção de conjunto.Descrever conjuntos.

Apresentar as noções básicas de conjunto.Defi nir conjuntos especiais: vazio, unitário, universo e subconjunto.Relacionar pertinência de elemento e conjunto.

Realizar, em duplas, as questões 1 a 5 da seção Exercícios propostos (p. 40 e 41).Questões 71, 72 e 73 da seção Exercícios complementares (p. 62).

Apresente aos alunos o signifi cado dos símbolos da linguagem matemática utilizados na Teoria dos Conjuntos: , , , , , ,

Explore alguns exercícios resolvidos para facilitar o entendimento dos conteúdos estudados. A contextualização dos conceitos com o cotidiano dos alunos de EJA vai facilitar o processo de aprendizagem e o acesso aos conhecimentos prévios.

CONTEÚDOApresenta os eixos essenciais que devem ser abordados em cada capítulo para orientar o seu planejamento pedagógico.

OBJETIVOSDefi ne as principais competências exigidas para a assimilação dos conteúdos do capítulo.

ORIENTAÇÕES DIDÁTICASTraz indicações de uso dos recursos propostos, com base nas sugestões do Suplemento para o professor e na vivência em sala de aula.

METODOLOGIAAborda os processos

indicados para a exposição dos conteúdos.

AVALIAÇÃOSeleciona textos, questões e atividades para promover o acompanhamento do aprendizado dos estudantes.

JANEIRO

D S T Q Q S S 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 311 CONFRATERNIZAÇÃO UNIVERSAL

FEVEREIRO

D S T Q Q S S 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 2921 CARNAVAL

MAIO

D S T Q Q S S 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 311 DIA DO TRABALHO

JUNHO

D S T Q Q S S 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 307 CORPUS CHRISTI

MARÇO

D S T Q Q S S 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31

ABRIL

D S T Q Q S S 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 6 PAIXÃO DE CRISTO 8 PÁSCOA 21 TIRADENTES

JULHO

D S T Q Q S S 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31

AGOSTO

D S T Q Q S S 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31

NOVEMBRO

D S T Q Q S S 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 2 FINADOS 15 PROCLAMAÇÃO DA REPÚBLICA

SETEMBRO

D S T Q Q S S 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 307 INDEPENDÊNCIA DO BRASIL

DEZEMBRO

D S T Q Q S S 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 3125 NATAL

CALENDÁRIO 2012

OUTUBRO

D S T Q Q S S 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 3112 N. SRA. APARECIDA

ORGANIZAÇÃO DO MATERIAL



JANEIRO1 D 2 S3 T4 Q5 Q6 S7 S8 D9 S

10 T11 Q12 Q13 S14 S15 D16 S17 T18 Q19 Q20 S21 S22 D23 S24 T25 Q26 Q27 S28 S29 D30 S31 T

1 CONFRATERNIZAÇÃO UNIVERSAL

FEVEREIRO 1 Q2 Q3 S4 S5 D6 S7 T8 Q9 Q

10 S11 S12 D13 S14 T15 Q16 Q17 S18 S19 D20 S21 T22 Q23 Q24 S25 S26 D27 S28 T29 Q

21 CARNAVAL

JUNHO1 S2 S3 D4 S5 T6 Q7 Q8 S9 S

10 D11 S12 T13 Q14 Q15 S16 S17 D18 S19 T20 Q21 Q22 S23 S24 D25 S26 T27 Q28 Q29 S30 S

7 CORPUS CHRISTI

MAIO1 T2 Q3 Q4 S5 S6 D7 S8 T9 Q

10 Q11 S12 S13 D14 S15 T16 Q17 Q18 S19 S20 D21 S22 T23 Q24 Q25 S26 S27 D28 S29 T30 Q31 Q

1 DIA DO TRABALHO

ABRIL1 D2 S3 T4 Q5 Q6 S7 S8 D9 S

10 T11 Q12 Q13 S14 S15 D16 S17 T18 Q19 Q20 S21 S22 D23 S24 T25 Q26 Q27 S28 S29 D30 S

6 PAIXÃO DE CRISTO8 PÁSCOA21 TIRADENTES

MARÇO1 Q2 S3 S4 D5 S6 T7 Q8 Q9 S

10 S11 D12 S13 T14 Q15 Q16 S17 S18 D19 S20 T21 Q22 Q23 S24 S25 D26 S27 T28 Q29 Q30 S31 S

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PLANEJAMENTO 2012



JULHO1 D2 S3 T4 Q5 Q6 S7 S8 D9 S

10 T11 Q12 Q13 S14 S15 D16 S17 T18 Q19 Q20 S21 S22 D23 S24 T25 Q26 Q27 S28 S29 D30 S31 T

AGOSTO1 Q2 Q3 S4 S5 D6 S7 T8 Q9 Q

10 S11 S12 D13 S14 T15 Q16 Q17 S18 S19 D20 S21 T22 Q23 Q24 S25 S26 D27 S28 T29 Q30 Q31 S

OUTUBRO1 S2 T3 Q4 Q5 S6 S7 D8 S9 T

10 Q11 Q12 S13 S14 D15 S16 T17 Q18 Q19 S20 S21 D22 S23 T24 Q25 Q26 S27 S28 D29 S30 T31 Q

12 N. SRA. APARECIDA

SETEMBRO1 S2 D3 S4 T5 Q6 Q7 S8 S9 D

10 S11 T12 Q13 Q14 S15 S16 D17 S18 T19 Q20 Q21 S22 S23 D24 S25 T26 Q27 Q28 S29 S30 D

7 INDEPENDÊNCIA DO BRASIL

DEZEMBRO1 S2 D3 S4 T5 Q6 Q7 S8 S9 D

10 S11 T12 Q13 Q14 S15 S16 D17 S18 T19 Q20 Q21 S22 S23 D24 S25 T26 Q27 Q28 S29 S30 D31 S

25 NATAL

NOVEMBRO1 Q2 S3 S4 D5 S6 T7 Q8 Q9 S

10 S11 D12 S13 T14 Q15 Q16 S17 S18 D19 S20 T21 Q22 Q23 S24 S25 D26 S27 T28 Q29 Q30 S

2 FINADOS15 PROCLAMAÇÃO DA REPÚBLICA

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PLANEJAMENTO 2012


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PLANEJAMENTO INTERATIVO

VOLUME 1UNIDADE II INTRODUÇÃO AO ESTUDO DAS FUNÇÕES

CAPÍTULO 2 CONJUNTOSCONTEÚDO OBJETIVOS METODOLOGIA AVALIAÇÃO ORIENTAÇÕES DIDÁTICAS

Conjuntos• Perceber situações em que se aplica a noção de conjunto.Descrever conjuntos.

Apresentar as noções básicas de conjunto.Defi nir conjuntos especiais: vazio, unitário, universo e subconjunto.Relacionar pertinência de elemento e conjunto.

Realizar, em duplas, as questões 1 a 5 da seção Exercícios propostos (p. 40 e 41).Questões 71, 72 e 73 da seção Exercícios complementares (p. 62).

Apresente aos alunos o signifi cado dos símbolos da linguagem matemática utilizados na Teoria dos Conjuntos: , , , , , ,

Explore alguns exercícios resolvidos para facilitar o entendimento dos conteúdos estudados. A contextualização dos conceitos com o cotidiano dos alunos de EJA vai facilitar o processo de aprendizagem e o acesso aos conhecimentos prévios.


Operações com conjuntos• Efetuar operações com conjuntos.

Defi nir conjunto união.Defi nir conjunto intersecção.Defi nir conjunto diferença.

Realizar, em duplas, as questões 1 a 4 da seção Exercícios propostos (p. 48) e questões 78 e 80 da seção Exercícios complementares (p. 62).

Para que os alunos trabalhem com autonomia, deixe-os resolver a maioria das atividades com um colega.Alguns alunos de EJA apresentam difi culdades devido ao tempo que estiveram afastados da escola. Atividades em grupo melhoram esse aspecto.Contextualize os conceitos da Matemática com o cotidiano dos alunos.Sugira os exercícios 4 e 9 da seção Questões de vestibular (p. 337-338).


Aplicações das operações • com conjuntos

Resolver problemas, aplicando os conceitos associados a conjuntos.Efetuar operações com conjuntos.

Representar conjunto em forma de diagrama.Resolver problemas envolvendo conjuntos e identifi car a intersecção e a união dos conjuntos.

Seção Exercícios propostos (p. 52).Exercícios 81, 82, 87, 90 e 91 da seção Exercícios complementares (p. 62 e 63).Exercícios 26 e 55 da seção Questões do Enem (p. 356 e 364).

Faça a resolução comentada de algum exercício e discuta a solução com os alunos. Em seguida, deixe-os resolver em grupos os demais.Indique os exercícios 1, 2 e 3 da seção Questões de vestibular (p. 337).Proponha um projeto de tutoria, em que os alunos com mais facilidade possam orientar os estudos dos demais alunos da turma. Incentive a parceria na resolução de problemas.

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Professor, leia as sugestões de avaliação desta coleção no Suplemento para o Professor.Consulte tabela com indicações de slides em Powerpoint nas páginas 25 a 27. Todos os slides podem ser encontrados no site www.modernadigital.com.br


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Conjuntos numéricos• Identifi car os conjuntos numéricos.

Discutir o aparecimento de novos conjuntos numéricos ao longo da história da humanidade.Destacar a característica dos elementos pertencentes a cada conjunto.Explicar a origem do conjunto dos números irracionais, citando a diagonal do quadrado de lado 1 e o número Pi.MODERNA DIGITAL:Animação: Conjuntos.

Realizar, em grupos, a seção Exercícios propostos (p. 53, 56 e 59).

Retome os signifi cados de “pertence”, “não pertence”, “está contido” e “não está contido”, já explorados no início do capítulo.Use exemplos que validem a explicação. Em seguida, permita que os alunos resolvam em duplas ou individualmente os Exercícios propostos como avaliação. Estimule o projeto de tutoria entre os alunos.

CAPÍTULO 3 FUNÇÕESCONTEÚDO OBJETIVOS METODOLOGIA AVALIAÇÃO ORIENTAÇÕES DIDÁTICAS

Conceito de função• Conceituar uma função. Defi nir função como uma relação entre duas grandezas numéricas, em que uma depende da outra.Defi nir domínio e imagem de uma função.Identifi car o zero ou raiz de uma função.Explorar as grandezas proporcionais em situações do cotidiano como uma ideia de função.

Realizar em grupos a seção Exercícios propostos (p. 72 e 73).

Inicie o trabalho com a leitura compartilhada e com uma discussão sobre as páginas de abertura do capítulo (p. 68 e 69).Peça aos alunos para ilustrar com exemplos do seu cotidiano.É importante que identifi quem e diferenciem variável dependente e independente. Ajude-os a relacionar essas duas variáveis com o domínio e a imagem da função.


Gráfi co de uma função• Analisar gráfi cos de uma função.Construir gráfi cos de uma função.

Identifi car os eixos de um gráfi co e relacioná-los com a variável dependente e a independente.Localizar pontos no plano cartesiano.Construir o gráfi co de uma função.

Realizar, em duplas, a seção Exercícios propostos (p. 78 e 81).

Estimule a leitura e a interpretação de gráfi cos para obter informações nele contidas.Mostre aos alunos as diferentes formas de leituras na Matemática.É importante esclarecer que nem todo gráfi co representa uma função. Proponha aos alunos que, em duplas, realizem os exercícios 1, 2, 4 e 7 da seção Questões de vestibular (p. 338 e 339).

Confi ra indicações de vídeos no fi nal do Planejamento


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PLANEJAMENTO INTERATIVOCONTEÚDO OBJETIVOS METODOLOGIA AVALIAÇÃO ORIENTAÇÕES DIDÁTICAS

Análise de gráfi co de • funções

Analisar o gráfi co de uma função.Construir o gráfi co de uma função.Resolver situações--problema que envolvam funções.

Identifi car intervalos crescentes e decrescentes em uma função. Identifi car pontos de máximo e de mínimo em uma função.Identifi car a raiz de uma função.Identifi car o domínio e a imagem de uma função.

Realizar, em duplas, a seção Exercícios propostos (p. 86 e 88).Exercícios 59, 63, 65 e 66 da seção Questões do Enem, para serem resolvidos em duplas (p. 366 a 368).

O entendimento desse capítulo será de fundamental importância para o estudos dos próximos.Neste momento, é importante dar exemplos de gráfi cos que representam funções de outros que representam apenas relações entre grandezas.Faça a resolução comentada de alguns exercícios e identifi que os alunos com difi culdades. Proponha exercícios de reforço.

UNIDADE III FUNÇÕES POLINOMIAISCAPÍTULO 4 FUNÇÃO AFIMCONTEÚDO OBJETIVOS METODOLOGIA AVALIAÇÃO ORIENTAÇÕES DIDÁTICAS

A função afi m• Identifi car uma função afi m.Resolver problemas que envolvam funções afi m.

Defi nir o que é uma função afi m.Identifi car uma função afi m pela observação de seu gráfi co.MORDENA DIGITAL:Simulador:Função afi m.

Seção Exercícios propostos (p. 113 e 114).Exercícios 58, 64 e 67 da seção Exercícios complementares (p. 135).

Estimule a participação dos alunos para que expressem a forma de raciocínio na resolução dos exercícios. Aproxime essa atividade da realidade da classe.Algumas funções têm características especiais e devem ser citadas aos alunos como a função linear, função constante e a função identidade.Faça-os perceber que uma função afi m envolve grandezas proporcionais.

CAPÍTULO 5 FUNÇÃO QUADRÁTICACONTEÚDO OBJETIVOS METODOLOGIA AVALIAÇÃO ORIENTAÇÕES DIDÁTICAS

A função quadrática• Identifi car uma função quadrática.

Defi nir função quadrática.Identifi car uma função quadrática pela observação de seu gráfi co.Calcular alguns pontos do gráfi co de uma função quadrática.Identifi car alguns pontos importantes de uma função quadrática: o vértice, a raiz ou as raízes e o ponto (O, y).Defi nir uma parábola.MORDENA DIGITAL:Simulador: Função quadrática.

Seção Exercícios propostos (p. 146).Exercício 83 da seção Exercícios complementares (p. 173).

Apresente a Matemática como construção humana relacionada ao desenvolvimento e à transformação da sociedade.Proponha aos alunos que atribuam valores a x e façam as operações para resolver a expressão –x2 + 5x. Anote a localização dos pontos no plano cartesiano. Nesta unidade, é importante mostrar ao aluno que o desenho da parábola depende do coefi ciente “a” da função.




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UNIDADE IV OUTRAS FUNÇÕES IMPORTANTES E APLICAÇÕESCAPÍTULO 6 FUNÇÃO EXPONENCIALCONTEÚDO OBJETIVOS METODOLOGIA AVALIAÇÃO ORIENTAÇÕES DIDÁTICAS

Introdução ao estudo da • função exponencial

Identifi car uma função exponencial.Efetuar as operações de potenciação e radiciação.

Retomar potenciação e suas propriedades.Aprender a utilizar a calculadora em operações envolvendo potências e raízes.Estimar o valor de uma raiz não exata.

Seção Exercícios propostos (p. 203 e 206).

Apresente situações com grandezas não proporcionais, como o crescimento de uma população. Leia o texto da página 200 para iniciar o estudo da função exponencial.Identifi que alunos que toquem um instrumento para que contribuam com seu conhecimento sobre notas musicais.Você pode citar o número e, ou número de Euler, para que os alunos percebam o comportamento do gráfi co dessa função.


A função exponencial• Analisar e construir o gráfi co de uma função exponencial.Resolver situações--problema que envolvam funções exponenciais.

Defi nir função exponencial.Esboçar e localizar pontos importantes de uma função exponencial.MODERNA DIGITAL:Simulador: Função exponencial.

Seção Exercícios propostos (p. 209 e 210).Exercícios 13 e 44 da seção Questões do Enem (p. 353 e 361).

Ao utilizar o simulador do portal Moderna Digital, altere os coefi cientes para que os alunos percebam o comportamento de uma função exponencial.Utilize o simulador como apoio à resolução dos Exercícios propostos.Peça aos alunos que produzam um texto, descrevendo o que observaram no simulador.Sugira a seção Questões de vestibular exercícios 3, 4 e 8 (p. 344 e 345).


Equações exponenciais e • sistemas

Resolver equações exponenciais.

Resolver uma equação exponencial.Relacionar a resolução de uma equação exponencial com equação de 1o e 2o graus.

Seção Exercícios propostos (p. 214).Exercícios 64 e 65 da seção Exercícios complementares (p. 219).

Fazer a resolução comentada de alguns exercícios dessa unidade.Proponha a resolução, em grupos de três ou quatro alunos, dos Exercícios propostos como avaliação. Indique também os exercícios 8 e 9 da seção Questões de vestibular (p. 345).Oriente os alunos a realizar uma pesquisa que contemple a aplicabilidade da Matemática nas demais ciências.



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PLANEJAMENTO INTERATIVOCAPÍTULO 8 SEQUÊNCIASCONTEÚDO OBJETIVOS METODOLOGIA AVALIAÇÃO ORIENTAÇÕES DIDÁTICAS

Sequências e padrões• Identifi car padrões numéricos e sequências.Resolver situações--problema que envolvam sequências.

Defi nir e classifi car sequência numérica.Determinar uma sequência numérica, com base em uma lei de formação.

Seção Exercícios propostos (p. 256).Exercícios 125, 126 e 130 da seção Exercícios complementares (p. 277).Exercícios 37, 58 e 80 da seção Questões do Enem (p. 359, 365 e 371).

Inicie o estudo pela observação e pelos comentários das ilustração das páginas 252 e 253.Faça a resolução comentada de alguns exercícios dessa unidade, discutindo a solução com os alunos. Peça que pensem em uma resposta diferente da proposta por você. Estimule a resolução de situações-problema e a socialização das soluções.


Progressões aritméticas• Interpretar grafi camente progressões aritméticas (PA).Resolver problemas que envolvam progressões aritméticas.

Defi nir e classifi car uma progressão aritmética.Trabalhar com o termo geral de uma progressão aritmética.Interpretar o gráfi co de uma progressão aritmética.Somar os n primeiros termos de uma progressão aritmética.

Seção Exercícios propostos (p. 259, 260, 261 e 264).Questões 131, 135 e 145 da seção Exercícios complementares (p. 277 e 278).

Divida a turma em grupos para resolver os Exercícios propostos como avaliação.Mostre que o gráfi co de uma PA “lembra” o gráfi co de uma função afi m com domínio N*.Indique os exercícios 1, 2, 3, 5 e 9 da seção Questões de vestibular (p. 347 e 348) para que, durante o processo de resolução, os alunos apontem suas difi culdades. Incentive-os a procurar o apoio da tutoria da sala.


Progressões geométricas• Identifi car padrões numéricos e sequências.Interpretar grafi camente progressões geométricas(PG).Resolver problemas que envolvam progressões geométricas.

Defi nir e classifi car progressão geométrica.Trabalhar com o termo geral de uma progressão geométrica.Construir e interpretar o gráfi co de uma progressão geométrica.Somar os n primeiros termos de uma progressão geométrica.MODERNA DIGITAL:Simulador: Sequências.

Seção Exercícios propostos (p. 268, 269 e 270).Exercícios 148, 149 e 150 da seção Exercícios complementares (p. 278).Texto da seção Compreensão de texto e atividades (p. 284).

Mostre aos alunos que o gráfi co de uma PG “lembra” o gráfi co de uma função exponencial com domínio N*.Nessa aula, os alunos devem utilizar a calculadora para auxiliá-los.




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UNIDADE V INTRODUÇÃO À TRIGONOMETRIACAPÍTULO 9 A SEMELHANÇA E OS TRIÂNGULOSCONTEÚDO OBJETIVOS METODOLOGIA AVALIAÇÃO ORIENTAÇÕES DIDÁTICAS

Noção de semelhança• Identifi car fi guras planas semelhantes e a razão da semelhança existente entre elas.

Defi nir semelhança entre fi guras.Identifi car fi guras semelhantes em objetos do cotidiano.

Ler o texto de Exemplo sobre mapas em diferentes escalas (p. 289). Responder, em duplas, às questões propostas no quadro Refl ita.

Providencie, com a ajuda dos alunos, objetos esféricos, triangulares, cúbicos etc. Solicite que listem as formas geométricas conhecidas. Mostre ser esta a ideia inicial da semelhança entre fi guras.Organize uma exposição com esses materiais e desenvolva um gincana de conhecimentos sobre formas e fi guras.


Teorema de Tales• Resolver situações--problema que envolvam a semelhança de fi guras planas.

Defi nir segmentos correspondentes e segmentos proporcionais.Reconhecer triângulos semelhantes.

Seção Exercícios propostos (p. 293).Exercícios 48, 50 e 54 da seção Exercícios complementares (p. 306).

Divida a turma em duplas para a resolução dos Exercícios propostos na avaliação. Estimule sempre a socialização de informações.Peça aos alunos que resolvam os exercícios 1, 2 e 3 da seção Questões de vestibular (p. 349).Como tarefa para casa, solicite que resolvam a seção Questões do Enem (p. 351), anotando suas difi culdades. Estimule a ação da equipe de tutores da sala.


Semelhança• Identifi car fi guras planas semelhantes e a razão de semelhança entre elas.Resolver situações--problema que envolvam a semelhança de fi guras planas.

Identifi car polígonos semelhantes pela relação entre seus lados e ângulos internos.Identifi car a semelhança entre triângulos.Resolver situações envolvendo distâncias e fi guras semelhantes.

Seção Exercícios propostos (p. 297 e 300).Exercícios 55, 65 e 69 da seção Exercícios complementares (p. 306 e 307).Exercícios 39 e 43 da seção Questões do Enem (p. 360 e 361).

Ressalte que medidas e proporções são utilizadas na construção de maquetes de obras, como edifícios.Proponha a construção de uma maquete da escola que estudam com todas as melhorias que eles gostariam de ver realizadas. Indique os exercícios 4 e 6 da seção Questões de vestibular (p. 349) para que eles resolvam em duplas.



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Teorema de Pitágoras• Demonstrar o teorema de Pitágoras.Resolver situações--problema que envolvam a relação pitagórica e as demais relações métricas no triângulo retângulo.

Reconhecer um triângulo retângulo.Identifi car a hipotenusa e os catetos em um triângulo retângulo.Relacionar a semelhança de triângulos e o teorema de Pitágoras.MODERNA DIGITAL:Animação:Teorema de Pitágoras.

Seção Exercícios propostos (p. 304 e 305).Exercícios 59, 60 e 63 da seção Exercícios complementares (p. 307).

Proponha a resolução, em grupos, dos exercícios sugeridos como avaliação.Solicite que os alunos calculem a medida da diagonal da lousa, utilizando o teorema de Pitágoras. Peça que façam os exercícios 5 e 8 da seção Questões de vestibular (p. 349).

CAPÍTULO 10 TRIÂNGULO RETÂNGULOCONTEÚDO OBJETIVOS METODOLOGIA AVALIAÇÃO ORIENTAÇÕES DIDÁTICAS

Razões trigonométricas• Identifi car e calcular razões trigonométricas no triângulo retângulo.Entender as razões trigonométricas e aplicá-las na obtenção de distâncias.

Determinar seno, cosseno e tangente de um ângulo agudo.Determinar seno, cosseno e tangente de ângulos notáveis.Aplicar as razões trigonométricas na resolução de problemas.MODERNA DIGITAL:Animação:Trigonometria no triângulo retângulo.

Seção Exercícios propostos (p. 317, 320 e 321).Exercícios 43, 44 e 47 da seção Exercícios complementares (p. 328).

Divida a turma em duplas para a resolução das atividades propostas como avaliação.Oriente os alunos para resolver os exercícios 2, 3, 6 e 7 da Seção Questões de vestibular (p. 350).De forma clara e objetiva, esclareça as dúvidas dos alunos. Alguns podem apresentar difi culdades para interpretar os enunciados dos Exercícios propostos.

VOLUME 2

UNIDADE II GEOMETRIACAPÍTULO 4 SUPERFÍCIES POLIGONAIS, CÍRCULO E ÁREASCONTEÚDO OBJETIVOS METODOLOGIA AVALIAÇÃO ORIENTAÇÕES DIDÁTICAS

Polígonos• Defi nir polígono.Defi nir superfície poligonal.Defi nir circunferência e círculo.Identifi car polígonos, superfícies poligonais, circunferências e círculos.

Apresentar fi guras de polígonos diversos.Reconhecer polígonos simples e complexos e polígono convexo ou não convexo.Identifi car elementos de um polígono.

Seção Exercícios propostos (p. 118).

Inicie o estudo da unidade pela leitura do texto da página 114, enfatizando a presença da Geometria na natureza e nos objetos produzidos pelo homem. Explore a obra Músicos mascarados, de Pablo Picasso, para ilustrar este capítulo (p. 116). Incentive a participação de todos nessa atividade.Amplie o exercício e peça aos alunos que identifi quem formas poligonais na sala de aula.




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Polígonos regulares• Defi nir segmentos de reta congruentes.Defi nir polígonos regulares.

Identifi car polígonos regulares pela análise de seus lados e ângulos internos.

Seção Exercícios propostos (p. 122).Seção Exercícios complementares questões 1 e 2 (p. 137).Seção Questões de vestibular exercício 2 (p. 366).

Aproveite a aula para retomar o conceito de polígonos, relembrando o resultado da aula anterior, quando os alunos identifi caram os polígonos em diferentes locais.Faça a resolução comentada da questão de vestibular.


Área das principais • superfícies poligonais planas

Estabelecer relações métricas entre os elementos dos polígonos regulares.Resolver situações--problema que envolvam o cálculo de perímetro e área de polígonos.

Calcular perímetros e áreas dos principais polígonos.Decompor polígonos em triângulos. MODERNA DIGITAL:Animação: Áreas.

Seção Exercícios propostos (p. 125, 127 e 129).Exercícios 51, 52 e 53 da seção Exercícios complementares (p. 134).Exercícios 22 e 25 da seção Questões do Enem (p. 385).

Mostre aos alunos que o cálculo de área está presente em situações cotidianas, como a construção de uma casa, a medição de um terreno etc.Peça que eles montem a planta da casa em que residem.Resolva algumas atividades com os alunos e peça que, em duplas, solucionem alguns dos exercícios sugeridos.Indique os exercícios 9 e 13 da seção Questões de vestibular (p. 366 e 367).


Círculo e circunferência• Diferenciar circunferência de círculo.Calcular o comprimento de uma circunferência.Calcular a área de um círculo.

Defi nir o número Pi como uma relação entre o perímetro e o diâmetro de uma circunferência.Resolver situações--problema que envolvam o cálculo do perímetro de uma circunferência e da área de um círculo.

Seção Exercícios propostos (p. 133).Seção Exercícios complementares questões 56 e 57 (p. 135).Seção Questões do Enem exercício 35 (p. 388).

Faça a resolução comentada dos Exercícios propostos para que os alunos possam expressar suas difi culdades.Peça aos alunos que realizem os exercícios 4 e 5 da seção Questões de vestibular (p. 366).

CAPÍTULO 6 POLIEDROSCONTEÚDO OBJETIVOS METODOLOGIA AVALIAÇÃO ORIENTAÇÕES DIDÁTICAS

Poliedros e corpos • redondos

Defi nir e diferenciar poliedros de corpos redondos.

Apresentar poliedros e corpos redondos como sólidos geométricos. Identifi car vértices, faces e arestas de um poliedro.

Seção Exercícios propostos (p. 165, 166 e 170).

Proponha aos alunos a realização dos exercícios em duplas, para depois fazer uma resolução comentada.Favoreça o debate para que eles compartilhem experiências.



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Prismas• Defi nir prisma.Classifi car prismas.Defi nir a diagonal de um paralelepípedo.

Conhecer os elementos de um prisma.Localizar o polígono da base e relacioná-lo com o nome do prisma.Identifi car quadriláteros nas faces laterais do prisma.Utilizar o teorema de Pitágoras para determinar as diagonais dos prismas.Reconhecer vistas e planifi cação.

Seção Exercícios propostos (p. 174).Questões 112 e 117 da seção Exercícios complementares (p. 196).

Com a ajuda dos alunos, procure em outras publicações ou na internet as planifi cações dos sólidos trabalhados nesta unidade. Proponha que tracem em cartolina as planifi cações, recortem e montem os sólidos para identifi car seus elementos.Proponha a resolução, em duplas, dos exercícios de avaliação.


Prismas: área e volume• Calcular área e volume de um prisma.Resolver situações--problema que envolvam poliedros (do ponto de vista métrico e geométrico).

Resolver problemas que envolvam o cálculo de área e volume do prisma.

Seção Exercícios propostos (p. 177 e 182).Questões 128 e 133 da seção Exercícios complementares (p. 197).Exercícios 1 e 39 da seção Questões do Enem (p. 381 e 389).

Leve para a aula uma caixa de leite ou de sapatos para calcular a área de sua superfície e o volume.Faça a resolução comentada de alguns dos Exercícios propostos, em especial, os do Enem. Amplie o conhecimento dos alunos sobre a importância desse exame.Oriente-os a resolver os exercícios 2 e 7 da seção Questões de vestibular (p. 369 e 370).


Pirâmide• Resolver situações--problema que envolvam poliedros (do ponto de vista métrico e geométrico).

Defi nir pirâmide.Identifi car seus principais elementos.Localizar o polígono da base e relacioná-lo com o nome da pirâmide.Identifi car triângulos nas faces laterais da pirâmide.Resolver problemas que envolvam o cálculo de área e volume da pirâmide.


Peça aos alunos para manipular os sólidos construídos no início desta unidade para ajudar a entender os enunciados.Faça a resolução comentada de alguns dos Exercícios propostos, em especial os do Enem. Proponha a resolução dos exercícios em duplas.

UNIDADE III MATRIZES E SISTEMAS LINEARESCAPÍTULO 8 MATRIZES E DETERMINANTESCONTEÚDO OBJETIVOS METODOLOGIA AVALIAÇÃO ORIENTAÇÕES DIDÁTICAS

Matriz• Defi nir matriz.Ler a representação de uma matriz.Reconhecer a igualdade entre matrizes.

Defi nir matriz como uma tabela numérica formada por m linhas e n colunas.Localizar elementos numa matriz, indicando linha versus coluna.Defi nir a igualdade entre matrizes.


Para introduzir o assunto, alinhe os alunos em fi las e pergunte: “Quem está na 2a fi la, 3a carteira?”.Feita a localização, inicie a defi nição de matriz e procure relacionar fi la e carteira com linha e coluna de uma matriz. Oriente de forma clara e objetiva essa atividade. Identifi que os alunos que estão com difi culdades e faça as intervenções necessárias.



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Matrizes especiais• Classifi car uma matriz, principalmente: linha, coluna, quadrada, nula, identidade, diagonal, transposta, oposta e simétrica.Identifi car a diagonal principal e a secundária de uma matriz quadrada.

Caracterizar algumas matrizes especiais.Montar uma matriz sabendo sua lei de formação.Identifi car as diagonais principal e secundária de uma matriz na matriz quadrada.

Seção Exercícios propostos (p. 241).Exercício 10 da seção Questões de vestibular (p. 375).

Apresente as diferentes matrizes e solicite aos alunos que as classifi quem, com base nos casos estudados.Realize as atividades propostas em duplas.


Adição e subtração de • matrizesMultiplicação de um • número real por uma matrizMultiplicação de matrizes• Cálculo do determinante • de uma matriz

Defi nir a adição e a subtração de matrizes.Defi nir a multiplicação de um número real por uma matriz.Defi nir a multiplicação entre duas matrizes.Mostrar as propriedades das operações com matrizes.Calcular o determinante de uma matriz de ordem 3.

Identifi car matrizes com o mesmo número de linhas e de colunas. Resolver situações--problema por meio da adição ou subtração de matrizes.Resolver situações--problema por meio da multiplicação de matrizes.


Disponha a turma em duplas e peça que resolvam os Exercícios propostos como avaliação dessa unidade. Estimule o aluno de EJA a pensar de forma lógica e estruturada para realizar as atividades propostas.

CAPÍTULO 9 SISTEMAS LINEARESCONTEÚDO OBJETIVOS METODOLOGIA AVALIAÇÃO ORIENTAÇÕES DIDÁTICAS

Equações lineares• Defi nir uma equação linear.Determinar a solução de uma equação linear.

Resolver situações problema por meio de equação linear.Representar uma situação- -problema com uma equação linear.


Mostre que equações lineares, em sua maioria, têm infi nitas soluções.Estimule a aplicabilidade das diferentes formas de resolução na construção de argumentação. Proponha a resolução dos exercícios de avaliação em duplas.Faça a resolução comentada de alguns exercícios. Estimule a participação de todos para que exercitem a argumentação.


Sistema de equações • linearesEscalonamento•

Reconhecer um sistema linear.Resolver um sistema de equações lineares.Apresentar sistema linear em forma de equação matricial, e vice-versa.Classifi car um sistema linear.

Representar uma situação-problema como um sistema de equações lineares.Analisar geometricamente se um sistema é do tipo SPD, SPI ou SI.

Seção Exercícios propostos (p. 273, 275 e 278).Exercícios 71, 72 e 73 da seção Exercícios complementares (p. 290).

Divida a turma em grupos para que discutam e resolvam os Exercícios propostos como avaliação.Proponha a resolução dos exercícios 6 e 8 da seção Questões de vestibular (p. 376). Faça a resolução comentada dos exercícios.




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UNIDADE IV ANÁLISE COMBINATÓRIA E PROBABILIDADECAPÍTULO 10 ANÁLISE COMBINATÓRIA


Contagem• Defi nir e aplicar o princípio fundamental da contagem.

Resolver problemas cuja resolução dependa da contagem de possibilidades.Resolver situações--problema aplicando o princípio multiplicativo da contagem.

Seção Exercícios propostos (p. 304 e 305).Exercícios 145, 146 e 162 da seção Exercícios complementares (p. 330 e 331).Exercícios 25 e 45 da seção Questões do Enem (p. 385 e 391).

Para iniciar o estudo de problemas de contagem, proponha que os alunos resolvam as questões da seção Teste seus conhecimentos prévios (p. 299).Relacione o conceito de contagem ao cotidiano do aluno.Peça que resolvam os exercícios 10 e 13 da seção Questões de vestibular (p. 378).


Fatorial de um número • natural

Defi nir o fatorial de um número natural.Calcular fatoriais de alguns números.Simplifi car operações com fatoriais.

Apresentar exemplos de fatoriais de números naturais.Discutir a resolução de exercícios (R6 e R7 da p. 307)

Seção Exercícios propostos (p. 307).Exercícios 150, 151, 152 da seção Exercícios complementares (p. 330 e 331).

Defi na fatorial como uma multiplicação especial.Demonstre que as propriedades das operações com fatoriais facilitam alguns cálculos. Faça a correção coletiva dos Exercícios propostos.


Permutações• Defi nir permutação simples e permutação com elementos repetidos.Aplicar fórmulas de permutação na resolução de problemas.

Resolver problemas envolvendo permutações simples e anagramas.Resolver problemas envolvendo permutações com elementos repetidos.

Seção Exercícios propostos (p. 311 e 312).Exercícios 153, 154, 155 e 156 da seção Exercícios complementares (p. 330).Exercício 28 da seção Questões do Enem (p. 386).

Organize a turma em grupos para a resolução e a discussão dos Exercícios propostos. Alguns alunos de EJA estiveram longe da escola por algum tempo, o que pode difi cultar a compreensão de alguns conceitos. Solicite que eles montem diferentes anagramas para contextualizar esse item.Peça que resolvam os exercícios 7 e 8 (p. 377 e 378 da seção Questões de vestibular.


Arranjos simples• Defi nir e calcular arranjos simples.

Resolver problemas envolvendo arranjos simples.MODERNA DIGITAL:Animação: Análise combinatória.

Seção Exercícios propostos (p. 314).Exercício 159 da seção Exercícios complementares (p. 330).Exercício 24 da seção Questões do Enem (p. 385).

Discuta a resolução de alguns exercícios.Proponha aos alunos que criem exercícios sobre arranjos. Verifi que se alguns dos problemas criados envolvem combinações. Nesse caso, guarde-os para posterior discussão.Peça que resolvam os exercícios 6 e 13 da seção Questões de vestibular (p. 377 e 378).




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Combinação simples• Defi nir e calcular combinação simples.

Resolver problemas que envolvam combinações simples.Diferenciar problemas com arranjos de problemas com combinações.


Enfatize a diferença entre arranjo e combinação.Resolva coletivamente os Exercícios propostos como avaliação. Valorize a participação dos alunos.


Triângulo de Pascal• Construir o triângulo de Pascal.Conhecer algumas das propriedades do triângulo de Pascal.

Apresentar as propriedades do triângulo de Pascal. Analisar as propriedades das operações com o triângulo de Pascal.

Seção Exercícios propostos (p. 325).Seção Exercícios complementares exercícios 165 e 166 (p. 331).Seção Questões de vestibular, exercício 15 (p. 378).

O triângulo de Pascal contém diversas regularidades. Aproveite o assunto para retomar o tema das sequências numéricas.Incentive os alunos a contextualizar os conhecimentos adquiridos em seu dia a dia.Argumente a resolução de todos os exercícios realizados com os alunos.

CAPÍTULO 11 PROBABILIDADECONTEÚDO OBJETIVOS METODOLOGIA AVALIAÇÃO ORIENTAÇÕES DIDÁTICAS

Introdução ao estudo da • probabilidade

Determinar o espaço amostral e os eventos desse espaço.Defi nir evento simples, evento certo e evento impossível.

Defi nir conceitos importantes para o estudo da probabilidade, como experimento, espaço amostral e evento.Diferenciar, através de exemplos, evento simples, evento certo e evento impossível.Resolver situações--problema que envolvam a análise de um espaço amostral fi nito.MODERNA DIGITAL:Animação:Probalidade.

Seção Exercícios propostos (p. 339 e 340).Exercícios 70 a 74 da seção Exercícios complementares (p. 355).

A probabilidade está presente na maioria dos jogos de cartas. Para demonstrar, utilize a animação do site Moderna Digital.Faça a resolução comentada de alguns exercícios deste capítulo.


Probabilidade• Defi nir probabilidade.Calcular a probabilidade de ocorrência de um evento.

Apresentar eventos que permitam discutir a teoria das probabilidades.Resolver problemas que envolvam a teoria das probabilidades.

Questões 10, 11, 12, 19, 21 e 24 da seção Exercícios propostos (p. 342, 343).Questões 5, 6, 19 e 51 da seção Questões do Enem (p. 381, 384 e 393).

Retome o signifi cado de união, intersecção e complementar de eventos.Solicite a resolução dos exercícios 2, 3 e 11 da seção Questões de vestibular (p. 378 e 379).Ao encerrar o semestre, avalie o desenvolvimento dos alunos. Valorize a dedicação e o compromisso que assumiram nas atividades. Informe-os sobre a realização do exame de certifi cação do Enem e sobre os vestibulares. Incentive-os a participar.



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UNIDADE I MATEMÁTICA FINANCEIRA E ESTATÍSTICACAPÍTULO 1 MATEMÁTICA FINANCEIRACONTEÚDO OBJETIVOS METODOLOGIA AVALIAÇÃO ORIENTAÇÕES DIDÁTICAS

Introdução ao estudo da • Matemática fi nanceira

Resolver situações que envolvam cálculos de porcentagem de valores fi nanceiros.

Contextualizar o estudo da Matemática fi nanceira com a leitura do texto do início do capítulo.

Discutir uma situação que mobilize conhecimentos de operação fi nanceira.

Ao iniciar o semestre, retome a importância do compromisso e dedicação de todos nos estudos e a participação no Enem.Mostre como a Matemática fi nanceira pode auxiliar a escolher a forma de pagamento mais vantajosa em uma compra, a decidir como pagar menos juros etc.Incentive os alunos a organizar suas fi nanças pessoais e familiares.


Taxa percentual• Discutir situações que envolvam cálculos de porcentagem de valores fi nanceiros.

Defi nir taxa percentual.Relacionar taxa percentual com situações de aumentos ou descontos sucessivos.Apurar lucro ou prejuízo após uma operação fi nanceira.

Seção Exercícios propostos (p. 13 e 15).Exercício 60 da seção Exercícios complementares (p. 23).Exercícios 12, 13 e 25 da seção Questões do Enem (p. 238 e 242).

Explique aos alunos como calcular porcentagem, empregando a multiplicação com decimais.Proponha alguns exercícios de fi xação.Ensine-os a utilizar a calculadora para resolver questões e também organizar suas fi nanças.Solicite que resolvam, em duplas, os exercícios de avaliação.Indique o exercício 1 da seção Questões de vestibular (p. 222).


Juro simples• Compreender o regime de juro simples.Resolver problemas que envolvam juro simples.

Deduzir a fórmula para o cálculo de juro simples.Calcular juro simples para resolver situações--problema.

Seção Exercícios propostos (p. 17).Exercícios 63, 70, 71, 73 e 79 da seção Exercícios complementares (p. 23 e 24).

Explique que o sistema de juro simples é necessário para entender o sistema de juro composto. Resolva alguns exercícios com os alunos e os ensine a converter taxa mensal em diária, e vice-versa.Faça a resolução comentada de alguns exercícios sugeridos. Recomende o exercício 8 da seção Questões de vestibular (p. 223).

VOLUME 3




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Juro composto• Compreender o regime de juro composto.Resolver problemas que envolvam juro composto.

Deduzir a fórmula para o cálculo de juro composto.Calcular juro composto para resolver situações--problema.Deduzir a fórmula para o cálculo de atualização fi nanceira.

Seção Exercícios propostos (p. 20).Exercícios 80, 81, 82 e 84 da seção Exercícios complementares (p. 24).

Faça com os alunos o problema proposto na seção Resolução comentada (p. 28). Se houver disponibilidade, mostre a resolução desse problema com a planilha eletrônica.Simule o fi nanciamento de um carro para os alunos entenderem como funciona o sistema de juros compostos, ou juros sobre juros.Indique os exercícios 3 e 6 da seção Questões de vestibular (p. 222).

CAPÍTULO 2 ANÁLISE DE DADOSCONTEÚDO OBJETIVOS METODOLOGIA AVALIAÇÃO ORIENTAÇÕES DIDÁTICAS

Noções de Estatística• Defi nir população, amostra e variável.Reconhecer as variáveis qualitativas e quantitativas (discreta e contínua) utilizadas em uma pesquisa.

Apresentar um texto para introduzir conceitos importantes da Estatística (p. 30 e 31).Comentar o exercício resolvido R1 (p. 32).


Para contextualizar o assunto, cite as diversas pesquisas divulgadas em períodos de eleições, que demonstram uma aplicação clara da análise estatística.Traga notícias de jornais que mostrem dados estatísticos, como: crescimento econômico, queda nos índices de homicídio, principal causa de acidentes de trânsito etc.Discuta sobre as crises econômicas de alguns países.


Distribuição de • frequências

Defi nir frequência absoluta, relativa e acumulada.Distribuir dados em intervalos de classe.

Organizar dados em tabelas com distribuições de frequências.

Seção Exercícios propostos (p. 34 e 37).Seção Exercícios complementares, questões 30 e 31 (p. 50).

Demonstre que o conteúdo de porcentagem se constitui em uma ferramenta bastante empregada em Estatística.Use o exemplo dos salários dos trabalhadores numa empresa para iniciar a discussão de frequência absoluta, relativa e acumulada. Muitos alunos de EJA são trabalhadores.Faça a resolução comentada de alguns Exercícios propostos e solicite aos alunos outras formas de resolvê-los.



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Representações gráfi cas• Interpretar dados representados em gráfi cos diversos.Formular conclusões a respeito de situações--problema, com base em gráfi cos.Construir um gráfi co a partir de um conjunto de informações.

Exemplifi car os vários tipos de gráfi co utilizados em Estatística. Analisar gráfi cos e interpretar informações neles representadas.

Atividades previamente selecionadas na seção Exercícios propostos (p. 44 e 45).Exercícios 33, 34, 36 e 37 da seção Exercícios complementares (p. 50).Exercícios 1, 2 e 4 da seção Questões de vestibular (p. 223 e 224).

A linguagem gráfi ca aparece com frequência em jornais. Proponha, então, que a turma determine um tema de interesse social para a realização de um pesquisa de gráfi cos nesse meio. Peça que os tragam para discutir o seu conteúdo. Indique os exercícios 1, 3, 4, 5, 14, 18 e 36 da seção Questões do Enem (p. 236, 238, 239 e 246).


Histograma e polígono de • frequências

Interpretar dados representados em histogramas e polígono de frequência.Formular conclusões a respeito de situações--problema, com base em histogramas e polígono de frequência.Construir um histograma a partir de um conjunto de informações.

Apresentar informações organizadas em tabela e o histograma correspondente. Propor a construção de histogramas.

Seção Exercícios propostos (p. 47).Exercício 35 da seção Exercícios complementares (p. 50).Exercício 3 da seção Questões de vestibular (p. 224).Exercício 21 da seção Questões do Enem (p. 240).

Organize a turma em duplas e proponha a resolução de exercícios diversifi cados.Incentive a participação de todos. Alunos de EJA podem apresentar difi culdade de expor suas ideias. Facilite a troca das experiências e a colaboração.


Frequência relativa e • probabilidade

Relacionar frequência relativa e cálculo de probabilidade.Analisar tabelas de frequência para resolver problemas estatísticos e probabilísticos.

Apresentar exemplos de situações em que é possível determinar a probabilidade de ocorrência de um evento, com base na frequência relativa.

Seção Exercícios propostos (p. 49).Exercício 7 da seção Questões de vestibular (p. 225).

Faça a resolução comentada dos Exercícios propostos para que os alunos esclareçam suas dúvidas.Identifi que a melhor forma para auxiliar os alunos que estiverem com difi culdades. Uma sugestão é formar parcerias entre alunos.

CAPÍTULO 3 MEDIDAS ESTATÍSTICASCONTEÚDO OBJETIVOS METODOLOGIA AVALIAÇÃO ORIENTAÇÕES DIDÁTICAS

Medidas de tendência • central

Conceituar média aritmética e média aritmética ponderada.Calcular a média aritmética e a média aritmética ponderada de uma distribuição.Conceituar moda e mediana.Determinar a mediana e a moda num intervalo de dados.

Resolver situações--problema que envolvam o cálculo da média aritmética e da média aritmética ponderada.Resolver situações- -problema que envolvam mediana e moda.

Seção Exercícios propostos (p. 61, 66 e 68).Exercícios 17 até 24 da seção Exercícios complementares (p. 74)

Faça uma resolução coletiva dos Exercícios propostos.Mostre aos alunos que, embora parecidas, a média, a moda e a mediana levam a interpretações diferentes de uma mesma situação.Ensine como se calcula a nota média de um aluno, pelo sistema de média aritmética ou de média ponderada.




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UNIDADE II GEOMETRIA ANALÍTICACAPÍTULO 4 CONCEITOS BÁSICOS E A RETACONTEÚDO OBJETIVOS METODOLOGIA AVALIAÇÃO ORIENTAÇÕES DIDÁTICAS

Ponto, reta, plano e • segmento de reta

Representar pontos, segmentos e retas no plano cartesiano.Calcular a distância entre dois pontos.Escrever de formas diferentes a equação de uma reta.Determinar a mediana e a moda num intervalo de dados.

Localizar pontos no plano cartesiano.Utilizar o teorema de Pitágoras para determinar a menor distância entre dois pontos no plano cartesiano.Calcular o ponto médio de um segmento de reta.Analisar a condição de alinhamento de três pontos no plano cartesiano.Defi nir a equação da reta que contém dois ou mais pontos no plano cartesiano.

Questões 1, 2, 3 e 5 (p. 86), 10, 11, 12 e 16 (p. 89), 38 (p. 94) e 49, 50 e 51 (p. 97) da seção Exercícios propostos.Questões 135, 139 e 142 (p. 123) da seção Exercícios complementares.

Analise com a sala os exercícios resolvidos R1, R4, R8, R11 e R13 (p. 85, 88, 91, 94 e 95). Isto se faz necessário, pois este assunto, embora não sendo muito complexo, pode provocar algumas dúvidas.É importante relembrar neste momento alguns conteúdos estudados em outros volumes, como teorema de Pitágoras e determinante de matrizes.

UNIDADE III COMPLEMENTOS DE ÁLGEBRACAPÍTULO 7 NÚMEROS COMPLEXOSCONTEÚDO OBJETIVOS METODOLOGIA AVALIAÇÃO ORIENTAÇÕES DIDÁTICAS

Os números complexos• Compreender o contexto histórico de surgimento dos números complexos.Conhecer o conjunto dos números complexos.

Localizar historicamente a necessidade de criação de um novo conjunto numérico.Defi nir parte imaginária e parte real.


Leia com os alunos o texto apresentado no início da unidade, que cita alguns matemáticos envolvidos no processo que culminou com o surgimento dos números complexos (p. 170 e 171).


Operações com números • complexos

Efetuar adição, subtração, multiplicação e divisão com números complexos.Defi nir conjugado de um número complexo.

Operar algebricamente com números complexos.Efetuar multiplicações e divisões entre números complexos.Efetuar operações envolvendo potências de i.

Seção Exercícios propostos (p. 176, 177 e 178).Seção Exercícios complementares, questões 63, 65 e 68 (p. 191).

Faça a resolução comentada de alguns exercícios.Mostre que as regras operatórias válidas para os outros conjuntos numéricos também valem para os números complexos.Organize a sala em duplas para a resolução das atividades.Sugira o exercício 12 da seção Questões de vestibular (p. 233).


Representação • geométrica de um número complexo

Representar geometricamente um número complexo.Operar geometricamente com números complexos.

Propor atividades que exijam a representação geométrica de um número complexo.


Para contextualizar o assunto, relacione com a localização de coordenadas no plano cartesiano.



24



Globo Ciência – ep. 1.317O tamanho do mundoGlobo Ciência – ep. 1.325A forma do mundoGlobo Ciência – ep. 1.217ConsumoComunidade Brasil – ep. 9Comércio eletrônicoBoas Vendas – ep. 4Como defi nir o preço da venda

CONFIRA ESTES E MAIS VÍDEOS NO SITE:www.futuratec.org.br



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IMAGENS EM POWERPOINT (SLIDES)


VOLUME 1

DESCRIÇÃO DA IMAGEM

N0 CAPÍTULO 1 Página

1 Candidato A, B, C e D 20

2 Tabela de frequência de distribuição da frota 23

3 Tabela e gráfi co do exercício resolvido R7 24

4 Tabela e gráfi co do exercício resolvido R9 25

5 Gráfi co do exercício resolvido R10 26


6 Diagrama da representação de conjunto do exemplo 40

7 Diagrama de subconjunto de conjunto 42

8 Diagrama do exemplo 1 42

9 Diagrama do exemplo 2 47

10 Quadro sobre aplicação das operações de conjunto 50

11 Quadro sobre representação de subconjuntos por intervalos 60

12 Quadro sobre operações com intervalos 61


13 Previsão do tempo 69

14 Diagrama dos exercícios resolvidos 74

15 Juros no comércio 76

16 Gráfi cos crescentes e decrescentes 84

17 Gráfi cos de valor máximo e mínimo de uma função 85

18 Exercício resolvido 87

19 O problema das camisetas 96

20 Gráfi co da função inversa 98

21 Gráfi co da função par 100

22 Gráfi co da função ímpar 100


23 Quadro sobre o estudo de sinais 122

24 Gráfi cos de sinais do primeiro exercício resolvido R15 129

25 Gráfi cos de sinais do primeiro exercício resolvido R17 130

26 Gráfi co da função afi m I 138

27 Gráfi co da função afi m II 138

28 Gráfi co da função crescente e decrescente 138


29 Estudo dos sinais 153

30 Gráfi co exemplo 154

31 Primeiro gráfi co do exercício resolvido 168

32 Gráfi co da concavidade I 176

33 Gráfi co da concavidade II 176

34 Terceiro gráfi co 176

35 Gráfi co valor máximo e mínimo 176

36 Gráfi co dos sinais 176


37 Gráfi cos dos exemplos de função exponenciais 207

38 Gráfi co de função crescente e decrescente 208

39 Gráfi co sobre inequações 215




42 Gráfi co do exemplo R5 226

43 Gráfi co do exemplo R6 226

44 Gráfi co e tabela (exemplo) I 235

45 Gráfi co e tabela (exemplo) II 235

46 Gráfi co de função crescente e decrescente 235

47 Gráfi co e tabela (relação entre logaritmo e exponencial) 236

48 Gráfi co função crescente e decrescente 242

49 Terceiro gráfi co da página (relacionando logaritmo e exponenciais como inversas) 248


50 Gráfi co e tabela do problema na instalação elétrica 261

51 Tabela de número de habitantes 265

52 Gráfi co massa em função do tempo do problema meia-vida 269

53 Gráfi cos da PA 280

54 Gráfi cos da PG 280


55 Escada e feixe de retas 290

56 Exercício resolvido R1 291

57 Dois triângulos (um dentro do outro) 298



60 Teorema fundamental da proporcionalidade 308

61 Teorema de Tales 308

62 Semelhança de polígonos 308

63 Teorema de Pitágoras 308


26



64 Relações métricas 308


65 Primeira fi gura da página 330

66 Segunda fi gura da página 330

67 Terceira fi gura da página 330

68 Quarta fi gura da página 330

69 Tabela de seno, cosseno e tangente de 30º, 45º e 60º 330


VOLUME 2



1 Figura da circunferência relacionada a radiano 13

2 Circunferência 14

3 Quadrantes 18


5 Circunferência seno 46

6 Circunferência cosseno 46

7 Circunferência tangente 46

8 Triângulo ABC 46


9 Gráfi co pressão em função do tempo 49

10 Circunferência da defi nição da função seno 55

11 Tabela da Relação entre x e seno de x 55

12 Circunferência da defi nição da função cosseno 57

13 Tabela Relação entre x e cosseno de x 57

14 Circunferência da defi nição da função tangente 60

15 Tabela da relação entre x e tangente de x 60


16 Secante de um arco 110

17 Cossecante de um arco 110

18 Cotangente de um arco 110


19 Polígonos regulares: Quadrado 136

20 Polígonos regulares: Triângulo 136

21 Polígonos regulares: Hexágono 136

22 Quadrado 136

23 Retãngulo 136

24 Paralelograno 136

25 Triângulo 136

26 Trapézio 136

27 Losango 136

28 Coroa 136

29 Setor circular 136

30 Segmento circular 136


31 Retas paralelas (retas coincidentes e retas paralelas distintas) 145

32 Figura de planos paralelos 146

33 Figura de reta e plano paralelos 146

34 Quadro de propriedades do paralelismo 146

35 Reta concorrente 148

36 Retas perpendiculares 148

37 Retas ortogonais (quadrado) 148

38 Reta e plano perpendicular 149

39 Plano concorrente 149

40 Plano perpendicular 150

41 Quadro de propriedades do perpendicularismo 151


42 Relação entre poliedros e corpos redondos 163

43 Elementos de um poliedro 164

44 Quadro comparativo de poliedro convexo e não convexo 165

45 Quadro exemplo da relação de Euler 165

46 Os cinco poliedros de Platão 167

47 Tabela 168

48 Os cinco poliedros regulares 169

49 Os três prismas 171

50 Paralelepípedo 173

51 Cubo 173


53 Conjunto paralelepípedo e cubo 178

54 Pirâmide da defi nição de pirâmide (Poliedro convexo: Pirâmide) 183

55 Pirâmide 184




58 Classifi cação de cilindros 204

59 Área da superfície 205


27




61 Cone elementos do cone 209

62 Relações entre os elementos de um cone 211

63 Circunferência da área da base 213

64 Área lateral 213

65 Exercício R8 213

66 Volume do cone 216

67 Área da superfície 218

68 Esfera 223

69 Esfera cortada pelo plano 221


70 Tabela A e tabela B 234

71 Representação genérica de uma matriz 236

72 Diagonais de uma matriz 239

73 Exemplo de matriz transposta 240


74 Representação de um sistema 292

75 Exercício resolvido R4 a 274

76 Exercício resolvido R4 b 274

77 Exercício resolvido R4 c 275


78 Árvore de possibilidades 302

79 Triângulo de pascal 323


80 Árvore de possibilidades 352

VOLUME 3



1 Diagrama sobre a classifi cação de variáveis 31

2 Quadro inicial com os dados coletados 33

3 Tabela: Preço versus Lojas 33

4 Dados agrupados por intervalos 35

5 Tabela de frequências 35

6 Gráfi co de barras – Taxa de analfabetismo 38

7 Gráfi co de segmentos – Faturamento do Brasil 39

8 Gráfi co de setores e tabela 39

9 Histograma – Venda de litros de gasolina e tabela 46


10 Tabela do exemplo 62

11 Tabela e histograma do exemplo – Nota de matemática 67



13 Distância entre dois pontos 87

14 Coordenadas do ponto médio de um segmento de reta 90

15 Condição de alinhamento 93

16 Gráfi co de reta I 95

17 Gráfi co de reta II 98

18 Gráfi co das possibilidades do ângulo 98

19 Gráfi co da reta de coefi ciente angular m 100

20 Condições de paralelismo 108

21 Gráfi co de retas concorrentes 111

22 Gráfi co de retas perpendiculares 111

23 Gráfi co do ângulo formado entre retas 114


24 Gráfi co da circunferência 130

25 Posição entre ponto e circunferência 135

26 Posição entre reta e circunferência 137

27 Posição entre circunferências 140


28 Elementos da elipse 149

29 Relação entre a, b e c 149

30 Elementos da parábola 153

31 Equação da parábola com vértice na origem 154

32 Elementos da hipérbole 156

33 Relação entre a, b e c 156


34 Diagrama sobre os conjuntos 173

35 Número complexo como vetor 180

36 Módulo de um número complexo 180


37 Diagrama do dispositivo Briot-Ruffi ni 206

38 Exemplo: Dispositivo de Briot-Ruffi ni 206


28


ANOTAÇÕES


29 Matemática • PNLD 2012

ANOTAÇÕES



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