5ª SÉRIE – DIVISÃO DE NÚMEROS RACIONAIS

NÚMEROS INVERSOS – Obtém-se o inverso de um número racional trocando o numerador com o denominador.

Exemplos: a) 2

3é o inverso de

3

2. b) 5 é o inverso de .

5

1

1) Dê o inverso dos números abaixo:

a) =6

5 b) =

9

4 c) =

5

2 d) =

4

1 e) 6 = f) 2 =

DIVISÃO – Dividir um número racional por outro é o mesmo que multiplicar a primeira fração pelo inverso da segunda.Exemplos:

a) 10

3

2

3

5

1

3

2:5

1 == x b) 5

3

5

4

4

3

4

5:4

31

1

== x

ATIVIDADES1) Calcule os seguintes quocientes:

a) =4

3:3

2 d) =2:

9

5 g) =3:

4

3 j) =

5

6:

7

3

b) =7

2:4

5 e) =

5

3:4

3 h) =4:

5

2

c) =2

1:

7

3 f) =

7

2:

9

2 i) 2 : =

3

4

RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS COM DADOS FRACIONÁRIOS:1º EXEMPLO:

Numa prova de matemática, um aluno acertou os 8

5 do número de

questões dadas. Qual é a fração que representa o número de questões que o aluno errou?

• Fração que representa o número total de questões: 8

8→

• Fração que representa o número de questões certas: 8

5→

• Fração que representa o número de questões erradas: 8

3

8

5

8

8 =−

2º EXEMPLO:A distância entre duas cidades é 160 quilômetros. Um automóvel já

percorreu os 4

3 dessa distância. Quantos quilômetros já foram percorridos?

Distância total: →4

4 160 quilômetros

1

404:1604

1 =→ quilômetros

Distância já percorrida: 404

3 → x 3 = 120 quilômetros

Resposta: Já foram percorridos 120 quilômetros.

3º EXEMPLO:

Um aluno resolveu os 4

3 do número de questões de uma prova.

Sabendo-se que resolveu 15 questões, qual é o número total de questões da prova.

Questões resolvidas: →4

315 questões

=→ 3:154

15 questões

Total de questões: →4

45 x 4 = 20 questões

Resposta: O número total é de 20 questões.

EXERCÍCIOS

1) Um pintor já pintou 9

5 de uma parede. Qual é a fração que representa a parte

da parede que falta para pintar?Fração que representa a parede toda → ___Fração que representa a parte já pintada → _____

Fração que representa a parte que falta → ___ - ___ = ____

2) Uma pessoa já fez 11

6 de suas tarefas diárias. Qual a fração que representa a

parte da tarefa que ainda falta para fazer?

3) Numa prova de matemática havia 50 questões. Um aluno acertou os 5

4 do

número de questões. Quantas questões ele acertou?Total de questões: ___ →

→5

1 questões.

Questões certas: ____ →Resposta: O aluno acertou ________ questões.

4) Uma peça de tecido custa R$ 120,00. Qual é o preço dos 3

2 dessa peça?

2

5) A minha mesada é de R$ 100,00. Todo mês, deposito os 5

2 da mesada em

caderneta de poupança. Qual é a quantia depositada?

6) Para encher os 4

3 do tanque de gasolina de um carro, são necessários 45

litros. Quantos litros são necessários para encher o tanque todo? Parte do tanque cheio → _____ → ________ litros

7) Os 6

5 da quantia que recebo de mesada correspondem a R$ 90,00. Qual é a

quantia que recebo de mesada?

8) Os 7

5 do número de alunos da 5ª série A foram aprovados sem recuperação.

Sabendo que foram aprovados sem recuperação 30 alunos, quantos alunos há na 5ª série A?

4º EXEMPLO:

Um reservatório de água está cheio até os 5

2 de sua capacidade total.

Faltam, ainda, 600 litros para encher o reservatório. Qual é a capacidade total desse reservatório?

Fração que falta para encher o reservatório: 5

3

5

2

5

5 =−

Quantidade que falta: 6005

3 → litros

→5

1600 : 3 = 200 litros

Capacidade total: →5

5200 x 5 = 1.000 litros

Resposta: A capacidade total do reservatório é de 1.000 litrosEXERCÍCIOS

9) Um aluno acertou os 10

7 do número de questões de uma prova de História.

Como errou 15 questões, qual é o número de questões da prova?

10) Numa fábrica, os 7

4 do número total de empregados são homens. Como

trabalham nesta fábrica 18 mulheres, qual o número total de empregados?

11) Um rolo de arame custa R$ 32,00. Qual é o preço dos 8

5 desse mesmo rolo?

12) Numa prova de Matemática, Tereza acertou os 9

5 do número total de

questões. Sabendo-se que ela acertou 25 questões, quantas questões havia na prova?

3