ALICE NO PAÍS DAS ALICE NO PAÍS DAS INCÓGNITASINCÓGNITAS

Certo dia Alice foi Certo dia Alice foi passear em um belo passear em um belo

jardim, andou e brincou jardim, andou e brincou entre as flores até que entre as flores até que se cansou e resolveu se cansou e resolveu

tirar uma soneca por lá tirar uma soneca por lá mesmomesmo..

Alice teve um sonho, Alice teve um sonho, sonhou que estava no país sonhou que estava no país das incógnitas onde tudo das incógnitas onde tudo se resolvia por meio de se resolvia por meio de

equações matemáticas, só equações matemáticas, só que.que.

Alice não sabia resolver equações Alice não sabia resolver equações e ela tinha que aprender porque e ela tinha que aprender porque se não nunca saberia viver no se não nunca saberia viver no

mundo das incògnitas, então mundo das incògnitas, então apareceram duas meninas, apareceram duas meninas,

Thainan e Byanka, e resolveram Thainan e Byanka, e resolveram mostrar para Alice como se mostrar para Alice como se

resolve equações matemáticasresolve equações matemáticas

Muitas pessoas usam o método Muitas pessoas usam o método da balança para ensinar da balança para ensinar equações, separando o peso do equações, separando o peso do produto. produto.

Veja AliceVeja Alice Produto PesoProduto Peso

6x – 5x6x – 5x = 2 - 5= 2 - 5 x -3x -3

O valor representado pelo O valor representado pelo x se chama incógnita, e x se chama incógnita, e representa o valor que representa o valor que devemos encontrar na devemos encontrar na equação, as incógnitasequação, as incógnitas

ficam no lado do produto, ficam no lado do produto, os números são chamados os números são chamados de termos independentes e de termos independentes e se encontram no lado do se encontram no lado do pesopeso

Resolver uma equação é Resolver uma equação é simples só basta prestar simples só basta prestar

atenção:atenção: 2x – 1 = – 3 + x + 42x – 1 = – 3 + x + 4 2x – x = 4 – 3 + 12x – x = 4 – 3 + 1 x = 2x = 2

A equação é constituída por A equação é constituída por dois membros:Tudo que fica a dois membros:Tudo que fica a esquerda do sinal de esquerda do sinal de igualdade é o primeiro igualdade é o primeiro membro e tudo que fica a membro e tudo que fica a direita é o segundo membro direita é o segundo membro da equação. Sempre que da equação. Sempre que mudamos o valor mudamos o valor independente ou a incógnita independente ou a incógnita de membro, temos que de membro, temos que inverter o sinal.inverter o sinal.

No final de uma equação, No final de uma equação, quando fica um número na quando fica um número na frente de uma incógnita frente de uma incógnita devemos dividi-la pelo devemos dividi-la pelo peso, e se não for divisível peso, e se não for divisível transformamos em uma transformamos em uma fração que sempre que fração que sempre que possível deve ser possível deve ser simplificada Vejam:simplificada Vejam:

10x – 20 = x + 110x – 20 = x + 1

10x – x = 1 + 2010x – x = 1 + 20

9x = 219x = 21

x = x = 21 21 3 = 3 = 77

9 3 39 3 3

2x + 5 – 5x = - 12x + 5 – 5x = - 1

2x –5x = -1 – 52x –5x = -1 – 5

- 3x = - 6 (- 1)- 3x = - 6 (- 1)

3x = 63x = 6

x = x = 6 6

3 3

x = 2x = 2

Como podemos ver, na Como podemos ver, na equação acima nunca pode equação acima nunca pode ficar um sinal negativo do ficar um sinal negativo do lado do produto. Então nós lado do produto. Então nós

colocamos o número 1 colocamos o número 1 negativo entre parênteses negativo entre parênteses no lado do peso e fazemos no lado do peso e fazemos

o jogo de sinal.o jogo de sinal.

Equações com parênteses Equações com parênteses também são simples de também são simples de resolver. Eliminamos os resolver. Eliminamos os

parênteses fazendo a parênteses fazendo a multiplicação e usando o multiplicação e usando o

jogo de sinais. Vejam:jogo de sinais. Vejam:

2(x + 5) – 3(5 – x) = 102(x + 5) – 3(5 – x) = 10

2x + 10 – 15 + 3x = 102x + 10 – 15 + 3x = 10

2x + 3x = 10 – 10 + 152x + 3x = 10 – 10 + 15

5x = 155x = 15

X = X = 1515

55

X = 3X = 3

MMC MMC 2,4,2 2,4,2 | 2| 2 1,2,1 | 1,2,1 | 22 1,1,1 | 4 1,1,1 | 4

Resolver equações em forma Resolver equações em forma de fração também é muito de fração também é muito

fácil.fácil. xx – – xx = = 11 2 4 22 4 2 2x 2x – – xx = = 22 4 4 44 4 4 2x – x = 22x – x = 2 x = 2x = 2

Primeiro tiramos o MMC Primeiro tiramos o MMC dos denominadores, dos denominadores, depois realizamos a depois realizamos a fração de denominadores fração de denominadores diferentes normalmente, diferentes normalmente, ai é só cancelar os ai é só cancelar os denominadores e os denominadores e os numeradores são numeradores são transformados em transformados em equaçãoequação

Nesse momento, Alice acordou Nesse momento, Alice acordou e foi correndo contar para sua e foi correndo contar para sua mãe com que havia sonhado e mãe com que havia sonhado e o que havia aprendidoo que havia aprendido

Componentes:Componentes:

Byanka Byanka

ThainanThainan

Bibliografia:Bibliografia:

Encontro do primeiro Encontro do primeiro graugrau

Luzia FaracoLuzia Faraco