Explorando o geogebra

Este material se autoriza para ser utilizado, copiado e melhorado. Favor respeitar os créditos Atividade elaborada por Elda Vieira Tramm em set-10 Projetos: UFBa/UFRB/Parfor/UNEB 2000/EMEEM/EMFoco Bahia/Brasil Contacto: [email protected]/ 71 34820750 / 88880171 Revisto: emdez-11 Pág.: 1

EXPLORANDO O GEOGEBRA

Aluno(a) 1:____________________________________________________________________

Aluno(a) 2:___________________________________________________________________Data:_______

Geogebra disponível em http://www.geogebra.org/webstart/geogebra.html (para uso online) ou

htpp://www.geogebra.org (para download)

ATIVIDADES (PROGRAMA

GEOGEBRA)

UM CAMINHO NO PLANO

CARTERSIANO

Objetivos: Explorar os comandos do geogebra Trabalhar conceitos matemáticos (pontos, segmentos, escala, localização no plano cartesiano, perímetro).

1. Abra o software (programa) GeoGebra.

2. No menu Exibir clique em Malhas para que esta fique visível.

3. Selecione a ferramenta Novo ponto (F/II). Construa os seguintes pontos sobre o plano cartesiano: A(2,1) B(2,4) C(6,4) D(6,8) E(13,8) F(13,1)

5. Clique no Menu Opções. Selecione Rotular e depois Menos para novos objetos.

6. Selecione a ferramenta Segmento definido por dois pontos (F/III). Construa o segmento AB, clicando primeiro sobre o ponto A e depois sobre o ponto B. Usando o mesmo procedimento construa os

segmentos BC, CD, DE, EF e AF.

7. Vamos renomear o ponto A. Clique sobre o Ponto A com o botão direito do mouse e selecione

Renomear. Para Novo nome do ponto A, digite: CASA. Usando o mesmo procedimento renomeie todos os outros pontos:

B = BANCO C = CORREIO D = HOSPITAL E = FÁRMÁCIA F= MERCADO

8. Com o botão direito do mouse clique sobre o segmento a que é a distância da CASA ao BANCO e selecione propriedades. Escolha na guia cor um tom de vermelho. Clique em fechar. Usando o mesmo

procedimento mude a cor de todos os outros segmentos conforme sua preferência.

9. Selecione a ferramenta distância, comprimento ou perímetro (F/VIII). Meça o segmento AB,

clicando primeiro sobre ele. Usando o mesmo procedimento meça os segmentos BC, CD, DE, EF e AF. 9.Problema

Certo dia Maria saiu de CASA, foi ao banco retirar dinheiro e passou no CORREIO para enviar uma

correspondência. Depois sentiu-se mal e foi levada ao Pronto-Socorro do HOSPITAL. Como melhorou logo, ficou pouco tempo lá. Por recomendações médicas teve que ir à FARMÁCIA comprar um remédio.

Então, passou no MERCADO para comprar alguns produtos e retornou para CASA por um caminho

mais curto. Supondo que a medida do lado do quadrado da malha quadriculada represente uma distância de 100 metros, calcule a distância total percorrida por Maria nesse dia e escreva a resposta.

__________________________

10. Realize a folha de exercícios. EXERCÍCIOS (PROGRAMA GEOGEBRA)

UM CAMINHO NO PLANO CARTESIANO

1. Selecione a ferramenta Mover (F/I). Clique sobre os pontos que indicam os lugares e os movimente

para as coordenadas indicadas abaixo:

BANCO = (1, 4) CASA = (7, 4) CORREIO = (1, 8) FARMÁCIA = (13, 1) HOSPITAL = (13, 8) MERCADO = (7, 1)

2. Desenhe os pontos no plano cartesiano. Trace os segmentos para marcar o novo caminho.

http://www.geogebra.org/webstart/geogebra.html


3. Problema

Considere que Maria saiu de CASA e fez o mesmo percurso,só que usou este novo mapa. Supondo que a medida do lado do quadrado da malha quadriculada represente uma distância de 100 metros, calcule a

distância total percorrida por Maria nesse dia e escreva a resposta.Em que mapa Maria caminhou

menos?Quantos km?

ATIVIDADES (PROGRAMA

GEOGEBRA)

QUADRILÁTEROS

Conceitos explorados: pontos, quadriláteros, propriedade dos quadriláteros.

1. Abra o software (programa) GeoGebra.

2. Clique no menu Arquivo e selecione Gravar como. Digite o nome do arquivo (File name):

Quadriláteros (Aluno 1e Aluno 2). Salve o arquivo na pasta da sua turma.

3. No menu Exibir clique em Malhas para que esta fique visível, caso esteja oculta. 4. Selecione a ferramenta Novo ponto (F/II). Construa os seguintes pontos sobre o plano cartesiano:

A = (2, 7) B = (10, 7) C = (10, 1) D = (2, 1)

5. Clique no Menu Opções. Selecione Rotular e depois Menos para novos objetos. 6. Selecione a ferramenta Polígono (F/V). Aproxime o cursor do ponto A e quando aparecer o enunciado

“Ponto A” clique sobre ele. Depois clique em B, em C, em D e novamente no ponto A. Você construiu o

polígono ABCD.

7.Clique com o botão direito do mouse sobre o retângulo e selecione Propriedades. Selecione a guia cor

e escolha um tom de vermelho. Selecione a guia estilo e aumente a espessura da reta para 10 (dez) e o

preenchimento para

8. Depois clique em fechar. 9. Aproxime o cursor do segmento AB e quando surgir a legenda “segmento a”, clique com o botão

direito do mouse e selecione Propriedades. Selecione a guia cor e escolha um tom de azul. Use o mesmo

procedimento e pinte o segmento CD.


10. Aproxime o cursor do segmento AD e quando surgir a legenda “segmento d”, clique com o botão

direito do mouse e selecione Propriedades. Selecione a guia cor e escolha a cor preta. Use o mesmo

procedimento e pinte o segmento BC. 11. Selecione a ferramenta Mover (F/I) para movimentar os pontos e formar as figuras solicitadas na

folha de atividades.

ATIVIDADES (PROGRAMA GEOGEBRA)

QUADRILÁTEROS

Você deverá movimentar os pontos para localizá-los no plano cartesiano conforme solicitado para construir cada

figura. Após localizar os pontos, desenhe a figura apresentada e descubra o nome do polígono: quadrado, retângulo, losango, paralelogramo, trapézio retângulo (tem dois ângulos retos) e trapézio isósceles (tem dois lados com

medidas iguais).

FIGURA I

Localização do pontos:

A = (2, 7) B = (10, 7) C = (10, 1) D = (2, 1)

Nome do polígono: ........................................

FIGURA II Localização do pontos:

A = (4, 8) B = (10, 8) C = (7, 2) D = (1, 2)

Nome do polígono: ........................................

FIGURA III Localização dos pontos:

A = (2, 8) B = (7, 8) C = (7, 3) D = (2, 3)

Nome do polígono: ........................................

FIGURA IV Localização dos pontos: A = (4, 5) B = (10, 5) C = (7, 2) D = (1, 2)

Nome do polígono: ........................................

FIGURA V Localização dos pontos: A = (6, 9) B = (11, 6) C = (6, 3) D = (1, 6)

FIGURA VI Localização dos pontos: A = (4, 7) B = (7, 7) C = (10, 1) D = (1, 1)


Nome do polígono: ........................................

Nome do polígono: ........................................

Que polígonos você encontrou? Calcule o perímetro de cada um. O que você observa?

Qual a área de cada um deles? Calcule no geogebra e no lápis e papel.

Atividade: explorando quadriláteros

EXERCÍCIO (consolidação da aprendizagem)

Diga se cada uma das sentenças abaixo é verdadeira ou falsa. Caso ela seja falsa, dê explicitamente as coordenadas

dos vértices do quadrilátero que é um contraexemplo. Caso ela seja verdadeira, dê uma justificativa. Sugestão:

utilize régua, compasso e papel ou o GeoGebra (a geometria dinâmica).

[01] Se um quadrilátero tem os quatro lados com o mesmo comprimento, então este quadrilátero é um quadrado.

[02] Se as diagonais de um quadrilátero são perpendiculares, então este quadrilátero é um quadrado.

[03] Se as diagonais de um quadrilátero convexo são perpendiculares, então este quadrilátero é uma pipa.

[04] Se as diagonais de um quadrilátero convexo são perpendiculares, então este quadrilátero é um losango.

[05] Todo quadrilátero convexo ortodiagonal também é um quadrilátero circunscritível.

[06] Toda pipa é um quadrilátero circunscritível.

[07] Todo quadrado é um retângulo.

[08] Todo losango é um quadrado.

[09] Todo retângulo é paralelogramo.

[10] Todo losango é um retângulo.

[11] Todo quadrado é um trapézio retângulo isósceles.

[12] Todo trapézio retângulo isósceles é um quadrado.

[13] Todo trapézio retângulo isósceles é um retângulo.

[14] Todo retângulo é inscritível.

[15] O único trapézio inscritível é o retângulo.

[16] O único trapézio retângulo inscritível é o retângulo.

[17] Toda pipa é um quadrilátero ortodiagonal.

[18] Todo trapézio isósceles é inscritível.

Para saber mais consulte: Jogo da classificação dos quadriláteros disponível em http://www.uff.br/cdme/jcq/jcq-html/jcq-br.html Modelando polígnos equivalentes disponível em http://www.uff.br/cdme/poligonos_equivalentes/index.html

Tecnologia na educação disponivel em http://www.uff.br/cdme/

http://www.uff.br/cdme/jcq/jcq-html/jcq-br.html

http://www.uff.br/cdme/poligonos_equivalentes/index.html

http://www.uff.br/cdme/


Educação e Matemática, nº 112

Escrito por José Manuel Santos dos Santos

Terça, 31 Maio 2011 22:56

Na revista Educação e Matemática da APM foi publicado o artigo: Redução ao 1.º Quadrante com o GeoGebra Páginas : 26-29

José António Fernandes e Paulo Ferreira Correia apresentam uma experiência muito interessante

usando o GeoGebra no tópico da Trigonometria usando a estratégia de descoberta guiada.

Recomendamos a leitura do artigo e que está seja um estimulo a que as apresentações divulgadas

no dia 21 de Maio no 1º dia GeoGebra de Portugal possam ser publicadas.

http://www.geogebra.org/cms/pt_BR/help

http://www.apm.pt/portal/em.php

http://www.apm.pt/

http://www.apm.pt/portal/em.php?id=185367&rid=185363

http://www.geogebra.org/cms/pt_BR/help

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