12
1 GABARITO AVALIAÇÃO SAERJINHO 2ºBIM.2014 SEQUÊNICA DO CADERNO C0901 – questões de 14 até 26; e de 40 até 52. SEQUÊNICA DO CADERNO C0902 – questões de 01 até 13; e de 27 até 39. SEQUÊNICA DO CADERNO C0903 – questões de 14 até 26; e de 40 até 52. SEQUÊNICA DO CADERNO C0904 – questões de 01 até 13; e de 27 até 39. Esta seqüência é a do caderno C0902 e C0904 QUESTÃO 01: Dos desenhos abaixo o único em que Camila pintou , está no item D. Você sabe explicar por quê? Nos itens A, B e C o número fracionário que representa a parte pintada é? Publique a sua resposta... QUESTÃO 02: O valor que Jair irá pagar em cada uma dessas parcelas é dado através da seguinte expressão: ( 399,00 + 39,90 ) : 6 = 73,15 ( Letra B ) Você sabe explicar o uso dos parenteses, na expressão acima? Poderíamos resolver este problema escrevendo a expressão, da forma escrita a seguir? 399,00 + 39,90 : 6 Publique a sua resposta...

Gabarito saerjinho 2º bimestre 2014

Embed Size (px)

DESCRIPTION

Gabarito das questões da segunda avaliação Saerjinho/2014

Citation preview

Page 1: Gabarito saerjinho 2º bimestre 2014

1

GABARITO AVALIAÇÃO SAERJINHO 2ºBIM.2014

SEQUÊNICA DO CADERNO C0901 – questões de 14 até 26; e de 40 até 52.

SEQUÊNICA DO CADERNO C0902 – questões de 01 até 13; e de 27 até 39.

SEQUÊNICA DO CADERNO C0903 – questões de 14 até 26; e de 40 até 52.

SEQUÊNICA DO CADERNO C0904 – questões de 01 até 13; e de 27 até 39.

Esta seqüência é a do caderno C0902 e C0904

QUESTÃO 01:

Dos desenhos abaixo o único em que Camila pintou 𝟏

𝟖 , está no item D.

Você sabe explicar por quê?

Nos itens A, B e C o número fracionário que representa a parte pintada

é?

Publique a sua resposta...

QUESTÃO 02:

O valor que Jair irá pagar em cada uma dessas parcelas é dado através

da seguinte expressão:

( 399,00 + 39,90 ) : 6 = 73,15 ( Letra B )

Você sabe explicar o uso dos parenteses, na expressão acima?

Poderíamos resolver este problema escrevendo a expressão, da forma

escrita a seguir? 399,00 + 39,90 : 6

Publique a sua resposta...

Page 2: Gabarito saerjinho 2º bimestre 2014

2

QUESTÃO 03:

No item A as raízes são: -1 e 1

No item B as raízes são: - √𝟐 e - √𝟐

No item C as raízes são: √𝟐 e - √𝟐 ( letra C)

No item D as raízes são: √𝟐 e √𝟐

QUESTÃO 04:

O percurso percorrido pelo corredor de P até Q, na rua G, é de 5Km. De

Q até R na rua H é de 12 Km, vimos que o ângulo feito no ponto Q é reto,

logo, temos um triângulo retângulo. Assim, a rua F onde devemos

determinar o percurso do corredor de R até P, é a hipotenusa do

triângulo retângulo.

Então usando o Teorema de Pitágoras Temos:

H² = c² + c²

H² = 5² + 12²

H² = 25 + 144

H² = 169

H = √𝟏𝟔𝟗

H = 13

O corredor desloca-se em linha reta do ponto R até retornar ao ponto P

13 km. (letra A)

Page 3: Gabarito saerjinho 2º bimestre 2014

3

QUESTÃO 05:

Usando ℓ para representar o número de lados temos:

Calculou o triplo do número de lados do polígono = 3 . ℓ

Subtraiu essa quantidade do quadrado do número de ℓ².

Dividiu por 2 encontrando 35 diagonais.

Logo temos a seguinte equação do 2º grau.

𝓵²−𝟑𝓵

𝟐 = 35

𝓵² − 𝟑𝓵 = 70

𝓵² − 𝟑𝓵 − 𝟕𝟎 = 𝟎

a = 1 ; b = -3 ; c = -70

Δ = b² - 4ac

Δ = (-3)² -4 .1 . (-70)

Δ = 9 + 280

Δ = 289

𝓵 =−𝑏 ± √Δ

2𝑎

𝓵 = −(−𝟑)± √𝟐𝟖𝟗

𝟐 .𝟏

𝓵 = 𝟑 ± 𝟏𝟕

𝟐

𝓵₁ = 𝟐𝟎

𝟐 = 10

Page 4: Gabarito saerjinho 2º bimestre 2014

4

𝓵₂ = −𝟏𝟒

𝟐 = -7

Como a situação problema nos pede o número de

diagonais de um polígono, temos como solução:

𝓵₁ = 10 ( Letra B )

Você sabe responder qual é o nome de um

polígono que tem dez lados. Se não sabe pesquise,

e responda, publicando sua resposta...

QUESTÃO 06:

Como a cintura de Maria mede 0,88 metros, os dois cintos que servem

na cintura dela são os cintos que medem 1,09m e 0,97m. Logo a letra

correta é do item D, cinto 4 e cinto 3 .

QUESTÃO 07:

𝟑

𝟒 =

𝟕𝟓

𝟏𝟎𝟎 = 75% ( Letra D ) ou 3: 4 = 0,75 0,75 . 100 = 75%

QUESTÃO 08:

Comparando os lados correspondentes do triângulo MNO com os lados

correspondentes do triângulo JKL temos:

𝐎𝐍

𝐉𝐊=

𝐎𝐌

𝐉𝐋=

𝐌𝐍

𝐋𝐊

𝟐𝟏

𝟏𝟒=

𝟏𝟓

𝟏𝟎=

𝟏𝟐

𝟖

𝟑

𝟐=

𝟑

𝟐=

𝟑

𝟐

Explique as igualdades acima... Publique o seu comentário...

Page 5: Gabarito saerjinho 2º bimestre 2014

5

QUESTÃO 09:

Como Rosângela recebe 25 reais por dia, mais 3 reais por cada par de

sapato vendido, no final de 30 dias ela receberá 25 . 30 + 50 .3 =

750 + 150= 900

LOGO, A OPÇÃO CORRETA ESTÁ NA LETRA C.

QUESTÃO 10:

As raízes dessa equação são x₁ = 18 e x₂ = 18 , portanto a opção correta

esta na letra D

QUESTÃO 11:

De acordo com nossos estudos em relações métricas no triângulo

retângulo temos: h² = m.n ; assim para determinar o

comprimento x dessa cerca que separa as duas plantações

temos:

X² = m . n

X² = 200. 450

X² = 90 000

X = √𝟗𝟎 𝟎𝟎𝟎

X = 300

Opção correta é letra C.

Page 6: Gabarito saerjinho 2º bimestre 2014

6

QUESTÃO 12:

Y Z

0 𝟐

𝟏𝟎 𝟐

𝟓=

𝟒

𝟏𝟎

𝟔

𝟏𝟎=

𝟑

𝟓

𝟖

𝟏𝟎

𝟏𝟎

𝟏𝟎= 𝟏

𝟔

𝟓 =

𝟏𝟐

𝟏𝟎

Como a reta numérica está dividida em segmentos de mesma medida,

analisando as informações dadas, percebemos que a seqüência está

completada em vermelho, logo, Y = 𝟑

𝟓 e Z = 1 , opção correta está na

letra B

QUESTÃO 13:

O trapézio isósceles abaixo que é uma redução do desenho feito por

Rodrigo é o trapézio do item C pois todos os lados foram reduzidos

pela metade.

QUESTÃO 27:

As raízes da equação (x-17) (x +7)=0 são:

X -17 = 0 x + 7 = 0

X = 17 x = -7

QUESTÃO 28:

Foi informado que l é o número de intersecção entre as retas, e n

número de retas.

Foi ainda informado que podemos utilizar a equação

l = 𝐧²−𝐧

𝟐

21 = 𝐧²−𝐧

𝟐

42 = n² - n ( escrevendo a equação na forma reduzida temos)

Para determinar o número de retas n quando o

número de intersecção é 21

Page 7: Gabarito saerjinho 2º bimestre 2014

7

n² - n – 42 = 0

a = 1 ; b = -1 ; c= - 42

Δ = b² - 4ac

Δ = (-1)² -4 .1 . (-42)

Δ = 1 + 168

Δ = 169

𝐧 =−𝑏 ± √Δ

2𝑎

𝒏 = −(−𝟏)± √𝟏𝟔𝟗

𝟐 .𝟏

𝒏 = 𝟏 ± 𝟏𝟑

𝟐

𝐧₁ = 𝟏𝟒

𝟐 = 7 ( A solução que é pedida pois está

sendo pedido quantas retas, ao todo, ela traçou

neste desenho.)

𝒏₂ = −𝟏𝟐

𝟐 = -6 ( solução que não interessa para a

resolução do problema.)

QUESTÃO 29:

Como o quadrado foi dividido em sete partes, e as sete partes foram

usadas para construir o novo desenho, a fração do quadrado que

Roberta usou foi : 𝟕

𝟕 ; ou seja, letra C

Page 8: Gabarito saerjinho 2º bimestre 2014

8

QUESTÃO 30:

Temos que, - 𝟐

𝟖 = - 2: 8 = - 0,25

Logo o ponto que melhor representa o número - 𝟐

𝟖 , na reta numérica é o

ponto I. ( letra D )

QUESTÃO 31:

A parte central, com a forma de um prisma triangular ( triângulo

retângulo), logo como os prismas cúbicos dos anexos I e II tem áreas: I =

x² e II = y², temos que o prisma triangular um cateto que é lado do anexo

II, o lado do triângulo é y, Pois se

área = y²

l² = y²

√𝐥² = y

l = y

DA mesma forma o cateto que pertence ao anexo cúbico de área x², tem

como lado x.

Pelo Teorema de Pitágoras o lado do quadrado que forma o telhado do

anexo cúbico (III) é:

h² = c² + c²

h² = x² + y²

h = √𝐱² + 𝐲² ( medida do lado do telhado do anexo cúbico III)

Para calcular a medida da área do telhado temos:

Área (III) = √𝐱² + 𝐲² . √𝐱² + 𝐲²

Área(III) = √𝐱⁴ + 𝟐𝐱𝐲 + 𝐲⁴

Área(III) = √(𝐱𝟐 + 𝐲𝟐)²

Área(III) = x² + y² ( letra A)

Page 9: Gabarito saerjinho 2º bimestre 2014

9

QUESTÃO 32:

Como a razão entre o número de meninos e de meninas é 𝟑

𝟓 , sabemos

que em um grupo de 8 pessoas, 3 são meninos e 5 são meninas. Logo dos

160 participantes temos, 160: 8 = 20.

20 grupos de 8 pessoas. Como queremos saber quantas meninas

participaram da gincana, devemos fazer 20. 5 = 100

Participaram dessa gincana 100 meninas. ( letra C )

Quantos meninos participaram dessa gincana?

Explique de duas maneiras diferentes...

Publique o seu comentário...

QUESTÃO 33:

Não sabemos a medida da largura, vamos chamá-la de y

O comprimento da base é igual ao triplo da medida da largura = 3y

A altura = 4m

Volume = 43 200m³

Volume = comprimeto xlargura x altura

43 200 = 3y . y . 4

12y² = 43 200

Y² = 𝟒𝟑 𝟐𝟎𝟎

𝟏𝟐

Y² = 3600

Y = √𝟑𝟔𝟎𝟎

Y = 60

Qual é a medida do comprimento desse reservatório?

Comprimento = 3.y = 3. 60 = 180 m ( letra B )

Page 10: Gabarito saerjinho 2º bimestre 2014

10

Na questão anterior, nº 33, qual é a medida da largura?

Você sabe verificar se realmente o volume do reservatório com essas

dimensões é 43 200 m³?

Sabendo que um reservatório com 1 m³ contém 1000 litros de água.

Quantos litros de água tem o reservatório da situação problema?

Responda essas questões e publique....

QUESTÃO 34:

Usando as relações métricas no triângulo retângulo temos:

b² = n. m

x² = 3.7

x² = 21

x = √𝟐𝟏 m ( letra C)

QUESTÃO 35:

13 % = 𝟏𝟑

𝟏𝟎𝟎 = 13 : 100 = 0,13 ( letra C )

QUESTÃO 36:

- 2√𝟑 = ( considerando √𝟑 = 1,7 )

- 2 . 1,7 = - 3,4 ( O ponto que melhor representa a localização do número

-2√𝟑 é o ponto Q , letra B)

QUESTÃO 37:

A equação ( x – 13 ) ( x + 5 ) = 0 é a decomposição em fatores do 1 º grau

que tem como raízes os número 13 e -5. ( letra A)

QUESTÃO 38:

A distância entre Robson e Marcela nesse instante é de : 65 m.

( letra D)

Page 11: Gabarito saerjinho 2º bimestre 2014

11

Page 12: Gabarito saerjinho 2º bimestre 2014

12