HUGH EVERETT

INTERPRETAÇÃO DOS ESTADOS RELATIVOS

MARCOS R. dos REISDisciplina de: Tópicos Fundamentais em Teoria Quântica e Física ContemporâneaProf. Dr. Agostinho S. A. NetoULBRA / PPGECIM – abril/2015 

INTRODUÇÃO Hugh Everett III (1930 – 1982) foi um físico estadunidense que “propôs a interpretação de muitos mundos” (IMM) da física quântica, que ele chamou de “formulação do estado relativo".

Abandonou a física após completar seu Ph. D., desanimado pela falta de respostas a suas teorias pelos outros físicos.

Desenvolveu o uso de Multiplicadores de Lagrange na investigação operacional e aplicou esta comercialmente como analista de defesa e consultor (pentágono) – enquanto estava em Copenhague.

Foi casado com Nancy Everett née Gore, com quem teve dois filhos, Mark Oliver Everett (vocalista da banda Eels) e Elizabeth Everett.

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INTRODUÇÃOExiste uma boa analogia na matemática...Os números complexos foram definidos primeiro somente em termos dos números reais. No entanto, com experiência e familiaridade suficientes com suas propriedades, tornou-se possível e, de fato, mais natural, defini-los primeiro por isto sem referência aos números reais, e derivar deles o caso restrito dos reais.

Eu sugeriria que chegou o momento de fazer o mesmo com a mecânica quântica (trata-la por isto com uma teoria fundamental sem nenhuma dependência da física clássica, e derivar a física clássica dela....

... pretende-se formula-la sem a física clássica, como no caso dos números complexos.

Carta de Hugh Everett para Aage Petersen, 31 de maio de 1957

INTRODUÇÃOTrês personagens:

Hugh EVERETT :  Buscou a explicação de alguns processos não determinísticos (tais como medição) na mecânica quântica.

(doutorando – estratégia subversiva, (Bourdieu, 1983))O capital cultural refere-se a bens, por exemplo, competências, habilidades, qualificações, que permitem que os titulares de mobilizar autoridade cultural e também pode ser uma fonte de desconhecimento e de violência simbólica.

John Wheeler (orientador e orientando – estratégia de sucessão, (Bourdieu, 1983))

Niels Bohr: Em 1933, juntamente com seu aluno Wheeler, Bohr aprofundou a teoria da fissão, evidenciando o papel fundamental do urânio 235...

(orientador e monocrata)

INTRODUÇÃOA interpretação dos estados relativos, também conhecida como interpretação dos “muitos-mundos”, publicada em 1957 por Hugh Everett, é hoje uma das principais linhas interpretativas da teoria quântica. Qualquer pesquisador envolvido com o tema não pode estar alheio a ela, mesmo que seja para criticá-la. (FREITAS; FREIRE JR, 2008)

A INTERPRETAÇÃO Busca-se mostrar para Bohr que essa nova abordagem era uma

generalização da sua interpretação;

E, convencer Everett que existiam pontos em sua abordagem – dos estados relativos - que era incompatível com a visão Bohr,...

E que deveriam ser modificados... (estratégia de sucessão/subversivo – monocracia/autocracia)

Como resultado, o pensamento de Bohr não foi modificado, mas a tese de Everett sofreu varias mudanças significativas.

Entender porque John Wheeler pensou que era possível compatibilizar ambas as abordagens (Bourdieu, 1983).

Evidenciando o debate entre realismo everettiano e pragmatismo bohriano.

Para Everett, a evolução do estado físico de um sistema é sempre linear e determinística, de acordo com a equação de Schroedinger.

O estado físico do sistema é completamente descrito pela função de onda, e essa “função de onda é tomada como a entidade física básica sem uma interpretação a priori” - anterior a experiência.

A INTERPRETAÇÃOEverett propõe reproduzir as mesmas consequências experimentais – que a teoria de Bohr - utilizando somente o “formalismo bruto”;

E sem os princípios interpretativos sugeridos por Bohr, mostrando que sua interpretação é coerente com a prática dos físicos;

Ele descreve os observadores dentro da teoria;Desenvolve o formalismo às últimas consequências, e só então tenta entender o significado do que está sendo descrito;

Faz, então, a conexão com a linguagem comum da experiência;

Ao fazer isso, acredita que o formalismo está exprimindo a sua própria interpretação.

A INTERPRETAÇÃOEverett queria tratar o Universo todo, como um sistema quântico - não tendo um observador externo e supôs que colapsos nunca ocorreriam (pois eles só poderiam

ser provocados por um observador externo).Em cada sistema o observador teria o conhecimento de que apenas um resultado de medição se produziu;

Afirmaria, então que tal resultado não surgiu após um colapso do estado quântico (Bohr);

Na teoria dos “Muitos Mundos”, para cada possível resultado de uma ação, o mundo se divide em uma cópia de si mesmo. 

(Johnson-Laird, 1983 - mundos possíveis)

DeWitt (Muitos Mundos)

A INTERPRETAÇÃOPara interpretar a conexão do formalismo com a nossa experiência, ele cria a noção de estados relativos;

Quando uma interação de medição ocorre entre um observador e um sistema em um nível objetivo, ambos os sistemas passam a estar correlacionados e o observador percebe (mede) o sistema em todos os possíveis auto estados;O observador terá medido um resultado específico relativo aos outros resultados do sistema;

Com essa noção, nunca existe, de um modo geral, um resultado específico após uma medição;

A INTERPRETAÇÃOAo contrário, sempre existirá uma série de resultados, uns relativos aos outros e todos igualmente reais;

Essa noção é suficiente para explicar qual o sentido de uma função de onda na qual todos os elementos da superposição permanecem acontecendo objetivamente, mesmo após interações entre sistemas quânticos, e qual a conexão desse resultado com a nossa prática.

John Wheeler, através de uma nota, envia para Everett em 1955, afirmando que o primeiro artigo - como efetuar uma medida quantitativa da correlação entre dois sistemas - “me parece praticamente pronto para publicar – onde você o publicaria?”;

A APRESENTAÇÃOO segundo manuscrito, afirma sentir-se “envergonhado de mostrá-lo para Bohr na sua atual forma”;

Pois o texto é de grande valor, mas “tem partes sujeitas a interpretações místicas equivocadas por parte de muitos leitores não preparados”;

Esse segundo manuscrito, intitulado “Probabilidade em mecânica ondulatória”, é uma apresentação da interpretação de Everett sem utilizar o formalismo matemático.

Com argumentos semelhantes aos da tese e apresentados de modo mais claro e com metáforas mais fortes;

A APRESENTAÇÃOÉ na publicação com o título de “A teoria da função universal”, que Everett apresenta pela primeira vez suas ideias; as modificações posteriores não afetariam o conteúdo de sua interpretação;

Na conclusão de sua Tese, ele volta a discutir as possíveis soluções para os problemas da teoria quântica, incluindo a proposta de Bohr como uma das possíveis;

“A interpretação de Bohr, para mim, é ainda mais insatisfatória e em bases bem distintas.”(FREITAS; FREIRE,

2008);Para Wheeler é que, no caso de Bohr, o aparato é sempre externo. Já no caso da função de onda do Universo, nunca há aparato externo no sistema.

A APRESENTAÇÃOA tese colocava a interpretação de Bohr como uma de várias possibilidades, e ainda por cima como uma opção inadequada;

John Wheeler não poderia deixar que Bohr lesse algo assim; O texto foi revisado por ambos;

A segunda versão que foi enviada para Copenhague, cujo título era “Mecânica ondulatória sem probabilidades”.

3º versão da tese… “Sobre os fundamentos da teoria quântica”.

Alguns meses depois... a tese agora chamada “A formulação dos ‘estados- relativos’ da mecânica quântica”.

REFLEXÕES “Não há ‘escolha’ científica – do campo da pesquisa, dos métodos empregados, do lugar de publicação, [...] – que não seja uma estratégia de investimento objetivamente orientada para a maximização do lucro propriamente científico, isso é, a obtenção do reconhecimento dos pares concorrentes” (BOURDIEU, 1983).

O que está em jogo especificamente nessa luta é o monopólio da autoridade científica definida, de maneira inseparável, como capacidade técnica e poder social; ou, se quisermos o monopólio da competência científica, compreendida enquanto capacidade de falar e de agir, legitimamente (isto é, de maneira autorizada e com autoridade), que é socialmente outorgada a um agente determinado (BOURDIEU, 1983).

ANÁLISE John Wheeler responde aos questionamentos feitos à tese de Everett:

“Eu não, de modo algum, questiono a auto consistência e exatidão do formalismo da mecânica quântica atual [...]. Pelo contrário, eu tenho apoiado vigorosamente e espero apoiar no futuro a presente e inescapável abordagem ao problema da medição. Para ter certeza, Everett pode ter tido dúvidas sobre esse ponto no passado, mas eu não” (FREITAS; FREIRE, 2008c).

Bryce DeWitt, que havia criticado o pre-print que fora enviado à Bohr,...

Voltou a Tese de Everett dez anos depois - movido pelo seu interesse em cosmologia – apresentando-a em 1967 em um encontro de gravitação e cosmologia;

ANÁLISEDedicou-se à interpretação da Tese de Everett, publicando a versão original mais ampla da tese de Everett, que permanecia inédita (1973) (FREITAS; FREIRE, 2008a);

A formulação de DeWitt (Muitos Mundos) tornou-se tão popular que muitos confundem-na com o trabalho original de Everett;

Conseguiu um estudante de doutorado, Neill Graham, para pesquisar o tema;

Financiamento da National Science Vonndalion, e o interesse da revista Physics Today, tendo publicado um artigo, seguido pouco depois por um debate (com 6 físicos e mais a resposta de DeWitt) na mesma revista (DeWitt, 1968; DeWitt, 1970; “Quantum-mechanics debate”;

DeWitt (Muitos Mundos)

O FORMALISMO“Um sistema físico é completamente descrito por uma função de estado Ψ”;

Everett insere o observador no formalismo,... (observador pode ser um aparato experimental ou qualquer tipo de sistema que permita gravar um resultado);

A inserção do observador no formalismo se dá pela exigência da validade universal desse formalismo;

Diferença entre observadores: humanos e autômatos (dispositivos)

Ao levar as exigências da descrição ao extremo, o observador passa naturalmente a ser também descrito pelo formalismo;

O FORMALISMOPara interpretar a conexão do formalismo com a experiência, Everett cria a noção de estados relativos;

Quando uma interação de medição ocorre entre um observador e um sistema em um nível objetivo, ambos os sistemas passam a estar correlacionados e o observador percebe (mede) o sistema em todos os possíveis auto estados;

Em um nível subjetivo, em cada um dos termos da superposição final, o observador terá medido um resultado específico relativo aos outros resultados do sistema;

Sempre existirá uma série de resultados, uns relativos aos outros e todos igualmente reais – nos “estados relativos”;

Superposições são a característica da mecânica quântica. O gato de Schrodinger, é suposto ser em uma superposição de estados...

Superposições macroscópicas são interpretados não como indeterminação, mas como multiplicidade. 

DeWitt (Muitos Mundos)

O FORMALISMO Explica o sentido de uma função de onda onde os elementos da superposição permanecem acontecendo objetivamente, mesmo após interações entre sistemas quânticos, e qual a conexão desse resultado com a nossa prática.

No entanto, a grande dificuldade da interpretação dos “muitos mundos” está no fato de que estes mundos formam um conjunto de subsistemas complexos, causalmente conectados, que não interferem uns com os outros (OSTERMANN;

PRADO, 2005). Em termos dos auto estados, um mundo é uma das componentes da superposição Ψ, uma das “notas do sistema”, que representa um dos macroestados possíveis.

Colapso da função de onda é um postulado fundamental da MQ. Trata-se da chamada “redução de estado”, a qual resulta do ato de medir. Ocorre o colapso da função de onda quando introduzimos um detector em um dos braços, destruindo o estado de superposição quântica do fóton, pois os fótons que chegarem a esse detector estão em um determinado auto estado do sistema e não mais no chamado estado de superposição quântica.

O FORMALISMONa “interpretação dos estados relativos”, o universo como um todo é descrito por uma grande função de onda, que evolui linearmente, sem reduções de estado;

Considerando que os próprios seres humanos, durante uma medição quântica, entram em superposição;

Cada “ramo” desta superposição corresponderia a um resultado da medição quântica;

A memória do ser humano, em cada ramo, não teria acesso às memórias dos outros ramos.

Admitindo que a interpretação dos “muitos mundos”... (PESSOA JR, 2007).

O FORMALISMOUm observador é aquele que tem seu estado modificado de alguma forma quando observa alguma situação, caso contrário ele não teria “aprendido” algo novo.(um autômato com boa memória pode servir tão bem quanto um humano, ou até melhor, porque o autômato não esquece)

Assim, quando o observador identifica um sistema no estado ai, de alguma forma seu estado deve mudar de “pronto para observar o valor ‘a’ qualquer” para “observei ‘ai’ ”;

Essa mudança deve depender somente do estado e não alterar o mesmo;

O estado do sistema deve permanecer inalterado para que a medição possa ser repetida;

Para os nossos objetivos é interessante também que o observador consiga memorizar todos os resultados que ele observou ao longo de sua experiência;

O FORMALISMOPara um observador dentro do formalismo, vamos prescrever para ele um vetor de estado A descrição do observador fica ... onde os colchetes indicam a sua memória e os elementos dentro dos colchetes os resultados de medições;

Como o observador pode observar, após a primeira medição, um outro resultado “bi”

O nosso observador mediu primeiro “ai”, depois teve um série de interações e por fim mediu “bi” Então, a descrição do observador fica

O FORMALISMOAssim, se temos um sistema “S” em um auto estado , podemos colocar o observador para medir o estado do sistema.

Desse modo, o estado do sistema mais observador, antes da observação é

Após a observação é:

Vamos então examinar a situação na qual o sistema está em uma superposição de auto estados. Nesse caso, a observação se dá como

ANÁLISE FINAL Nota-se que a genialidade Matemática/Física de Everett (estratégia de subversão) e a submissão de seu orientador (Wheeler - estratégia de sucessão) ao célebre Bohr, fez da tese da "Interpretação dos Estados Relativos" que posteriormente tratou-se como "Mecânica ondulatória sem Probabilidade" um documento frágil sem aceitação na monocracia de Bohr.

A falta de habilidade em trabalhar com o conhecimento científico qualitativo por parte de Everett e Wheeler fez com que fosse agraciado por uma rejeição generalizada pelos “físicos não matemáticos”, e pelos “matemático não físicos”.

Enfim, acredito que um conhecimento qualitativo associado de bons argumentos qualitativo conduziriam a sociedade científica - desprovida de tal conhecimento matemático - ao entendimento de sua teoria.

Marcos Reis

ANÁLISE FINALDada a proeminência - alguma notoriedade - da interpretação Everett da mecânica quântica em física, e sua recepção entusiástica na cultura popular, é surpreendente que não tenha havido defesas da visão na filosofia das ideias iniciais de Everett.

Houve vários elaborações diferentes da mecânica quântica Everettian; a maioria delas tem incluído estrutura teórico adicional.

Um grupo notável de defensores em Oxford – D. Deutsch, H. Greaves, S. Saunders, e o próprio Wallace - favorecer uma versão minimalista da interpretação;

Nada acrescentam nem mexem com o formalismo básico quântica;

Enquanto Wallace abraça falar de "muitos mundos" e de "universos paralelos“.

ANÁLISE FINALOs críticos argumentam que os Everettianos não podem dar critério de identidade determinadas para os seus muitos universos;

Wallace reivindica resultados dramáticos... onde qualquer agente racional em um universo Everettian, expostos ao tipo de evidência que temos para a teoria quântica, virá a acreditar na interpretação Everett;

...mas muitos vão hesitar neste momento. Uma coisa é endossar uma enorme multiplicidade de gatos, e outra a endossar com Wallace a existência indefinidamente de muitos gatos (infinitos).

... ninguém fez mais para defender, esclarecer e promover a interpretação Everett ao longo dos últimos doze anos que Wallace...

REFERÊNCIAS BOURDIEU, P. O campo científico, p.122-155. São Paulo: Ática, 1983.

FREITAS, Fábio; FREIRE JR, Olival. O Diálogo Bohr e Wheeler-Everett sobre fundamentos da quântica e relações de poder na ciência. Jornadas Latino-Americanas de Estudos Sociais das Ciências e das Tecnologias - VII ESOCITE - Sessão 21, Artigo 36264, 2008a. Disponível em http://www.necso.ufrj.br/esocite2008/resumos/36264.htm, acessado em 7 de abril de 2015.

FREITAS, Fábio; FREIRE JR., Olival. A formulação dos “estados relativos” da teoria quântica. Revista Brasileira de Ensino de Física, v. 30, n. 2, 2307, 2008b.

FREITAS, Fábio; FREIRE JR, Olival. Para que serve uma função de onda?: Everett, Wheeler, Bohr e uma nova interpretação da teoria quântica. Revista Brasileira de História da Ciência, Rio de Janeiro, v. 1 n. 1, p. 12-25, 2008c.

OSTERMANN, Fernanda; PRADO, Sandra Denise. Interpretações da mecânica quântica em um interferômetro virtual de Mach-Zehnder. Revista Brasileira de Ensino de Física, v. 27, n. 2, p. 193 - 203, 2005.

PESSOA JR., Osvaldo. Redução de estado na física quântica: amplificação ou consciência? Depto. de Filosofia, FFLCH, Universidade de São Paulo, 2007. Disponível em http://www.fflch.usp.br/df/opessoa/Everett-final.pdf, acessado em 07 de abril de 2015.

WALLACE, David et al. The Emergent Multiverse: Quantum Theory according to the Everett Interpretation. Oxford University Press, p. 530, 2012.

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