Inss 2016 raciocínio lógico 2

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  • Tautologia

    Tautologia so proposies compostas que apresentam tabela-verdade sempre com valores lgicos VERDADEIROS, independentesdos valores lgicos das proposies simples que as compem.

    A proposio composta em todas suas linhas verdadeira

    Ex: Ou faz calor ou no faz calor

    (p) faz calor

    (~p) no faz calor

    Vamos construir uma tabela-verdade e verificar os resultados.

  • p ~p p V ~p

    V F V

    F V V

    Se desta tabela obtivermos na ltima coluna sempre o valor lgico verdadeiro,no apresentando nenhum falso, trata-se de uma tautologia

    Vamos verificar se (p ^ q) ( p V q) uma tautologia ou no. Como devemosproceder?

    p q p ^ q p V q (p ^ q) ( p V q)

    V V V V V

    V F F F V

    F V F V V

    F F F F V

  • Contradio

    So proposies compostas(moleculares) formadas por duas ou maisproposies que so sempre falsas, independentemente do valorlgico das proposies(atmicas) que a compem.

    o oposto da Tautologia

    Para verificar construmos a tabela-verdade e a ultima coluna deveapresentar valor no verdadeiro

    p ~p p ~p

    V F F

    F V F

  • Verificar se a proposio (p ~q) ^ (p ^ q) ou no uma contradio:

    p q ~q p ~q p ^ q (p ~q) ^ (p ^ q)

    V V F F V F

    V F V V F F

    F V F V F F

    F F V F F F

    Quando os enunciados se seguirem por vrias proposies fica mais fcil transforma em linguagem logica.

  • Contingncia

    Uma proposio composta ser chamada de contingncia sempre que no secaracterizar como uma tautologia e nem uma contradio

    Vamos verificar p ( p ^ q)

    p q p ^ q p ( p ^ q)

    V V V V

    V F F F

    F V F V

    F F F V

  • (TRT FCC) Considere a seguinte proposio: na eleio para a prefeitura, ocandidato A ser eleito ou no ser eleito. Do ponto de vista lgico, a afirmaoda proposio caracteriza:

    (A) Um silogismo

    (B) Uma tautologia.

    (C) Uma equivalncia

    (D) Uma contingncia

    (E) Uma contradio

    Res: construir a tabela-verdade para verificar se a proposio uma tautologia

    p ~p p V ~p

    V F V

    F V V

  • Mtur ESAF Assinale qual das proposies das opes a seguir umatautologia.

    (A) p V qq

    (B) p ^ qq

    (C) p ^ qq

    (D) (p ^ q) V q

    (E) p V qq

    Dica: A tabela-verdade da condicional e da disjuno assumem valores falsosem uma nica linha em que so falsa, assim em caso de apuro no tempo

  • PC UESPI Um enunciado uma tautologia quando no puder ser falso, umexemplo :

    (A) Est fazendo sol e no est fazendo sol

    (B) Est fazendo sol

    (C) Se esta fazendo sol, ento no esta fazendo sol

    (D) No est fazendo sol

    (E) Est fazendo sol ou no esta fazendo sol.

  • PC/SP VUNESP Para a resoluo da questo, considere a seguinte notao dosconectivos lgicos:

    ^para conjuno. V para disjuno e para negao.

    Uma proposio composta tautolgica quando ela verdadeira em todas assuas possveis interpretaes.

    Considerando essa definio, assinale a alternativa que apresenta umatautologia.

    (A) p V q

    (B) p ^ p

    (C) p ^ q

    (D) p V p

    (E) p ^ q

  • Argumentao Lgica

    Chama-se uma sequencia finita de proposies (P1, P2, ..., Pn) que inferem aproposio Q (ou C), ou seja, um grupo de proposies iniciais denominadaspremissas , que findam em uma proposio final denominada concluso doargumento, que ser consequncia das premissas iniciais.

    Argumento vlido

    um argumento composto pelas premissas (P1, P2, ..., Pn) sendo todasverdadeiras e uma concluso verdadeira.

    H um argumento em que temos duas premissas e uma concluso. Talargumento recebe o nome de Silogismo categrico (Aristteles)

  • Argumento Invlido

    Um argumento invalido quando:

    a) A verdade das premissas no suficiente para garantir a verdade daconcluso;

    Ou

    B) Quando possuir premissas verdadeiras e a concluso for falsa.(mais comum em provas)

    Quando o argumento no vlido, diz-se que um sofisma.

  • Tcnicas de anlise da validade do argumento: P1, P2, P3,...,Pn C

    Existem algumas possibilidades de se resolver:

    A) Atravs da tabela-verdade

    -montar uma tabela-verdade com as premissas e concluses

    -identificar as linhas em que as premissas so todas verdadeiras.

    Premissas:

    1- Se Manuel vai ao mercado, ento Cludia vai ao cinema

    2- Cludia vai ao cinema ou Pedro vai ao Porto.

    3- Beatriz vai ao Boliche e Suelen vai ao shopping

    4 Suelen no vai ao shopping ou Pedro no vai ao porto

    Concluso: Manuel no vai ao mercado

  • Resoluo:

    m: Manuel vai ao mercado

    c: Cludia vai ao cinema

    p: Pedro vai ao porto

    b: Beatriz vai ao boliche

    s: Suelen vai ao shopping

    teremos25 = 32 linhas. A tabela verdade pode ser usada para eliminar as linhascom premissas falsas, pois desejamos as linhas em que as premissas sejamverdadeiras.

  • Tcnica da premissa fcil

    Considerando as premissas verdadeiras e uma concluso verdadeira.

    Devemos garimpar entre as premissas uma que seja fcil (geralmente aproposio simples ou a conjuno) e analisar os conectivos aps atribuir umvalor lgico devido premissa fcil.

    Premissas:

    1- Se Manuel vai ao mercado, ento Cludia vai ao cinema

    2- Cludia vai ao cinema ou Pedro vai ao Porto.

    3- Beatriz vai ao Boliche e Suelen vai ao shopping

    4 - Suelen no vai ao shopping ou Pedro no vai ao porto

    Concluso: Manuel no vai ao mercado

  • Tcnica da concluso falsa

    Semelhante ao anterior, mas considerando a concluso falsa e faremos averificao se conseguimos ter todas as premissas verdadeiras.

    Se concluirmos que possvel que isso ocorra, o argumento invalido.

    Este mtodo consiste em fazer uma avaliao s avessas, pois, faremos aanlise das premissas e verificar se conseguiremos ter todas as premissassendo verdadeiras com concluso falsa. Caso isto se verifique o argumento invlido.

    INDICADA quando a concluso s apresenta um caso de falso. Isso ocorrequando a concluso :

    - Uma proposio simples ou uma disjuno ou uma condicional

  • P1 Se fizer sol ento vou nadar ou jogar futebol

    P2 Se eu nadar ento no fez sol.

    P3 Se chover ento no vou jogar futebol

    Concluso: Se fizer sol ento no chove

  • Premissas:

    1- Se Manuel vai ao mercado, ento Cludia vai ao cinema

    2- Cludia vai ao cinema ou Pedro vai ao Porto.

    3- Beatriz vai ao Boliche e Suelen vai ao shopping

    4 - Suelen no vai ao shopping ou Pedro no vai ao porto

    Concluso: Manuel no vai ao mercado

    uma concluso lgica?

  • Deve ser usada quando... O argumento vlido quando...

    Mtodo da construo da tabela-verdade do

    argumento

    Em qualquer caso, mas preferencialmente quando o

    argumento tiver no mximo duas proposies simples (silogismos)

    Nas linhas da tabela verdade em que valores lgicos das premissas tm valor V, os valores lgicos relativos a

    coluna da concluso forem tambm verdade

    Mtodo da premissa fcilConsiderar as premissas

    verdadeiras e o valor lgico da concluso verdadeiro

    Se o Mtodo acima no puder ser empregado, e houver uma premissa

    fcil( que seja uma proposio simples; ou que esteja na forma de

    uma conjuno

    O valor encontrado para a concluso

    obrigatoriamente verdadeiro

    Mtodo da concluso falsaConsiderar a concluso

    como Falsa se as premissas podem ser verdadeiras

    For invivel a aplicao dos mtodos anteriores. Tambm recomendvel que a concluso seja uma proposio

    simples ou uma disjuno ou uma condicional

    No for possvel a existncia simultnea de concluso

    falsa e premissas verdadeiras

  • Tcnica do chute

    H ainda, a possibilidade da Tcnica do Chute

    Quando no tivermos uma proposio simples para utilizar como ponto departida na anlise do argumento, podemos fazer o seguinte. Damos um chute.Escolhemos uma das premissas e chutamos alguma coisa, atribuindo V ou Fpara esta premissa e a partir disso o restante. Em seguida, se este chute nosleva a algum absurdo ou no.

    Cuidado se o argumento lgico apresentar mais de uma linha da tabelaverdade em que todas as premissas so verdadeiras, esta tcnica pode noslevar ao erro.

  • (CGE FGV) Analise as premissas a seguir:

    - Se o bolo de laranja, ento o refresco de limo

    - Se o refresco no de limo, ento o sanduche de queijo

    - O sanduche no de queijo

    Logo correto concluir que:

    (A) O bolo de laranja

    (B) O refresco de limo.

    (C) O bolo no de laranja

    (D) O refresco no de limo

    (E) O bolo de laranja e o refresco de limo

  • (CONAB IADES) Considerando que planto ou crio gado, no vendo a fazendaou no planto, se aplico na bolsa, ento no crio gado so proposiesverdadeiras e que, de fato, aplico na bolsa, ento correto afirmar que:

    (A) No vendo a fazenda e planto.

    (B) No planto e vendo a fazenda

    (C) Aplico na bolsa e no planto

    (D) Crio gado e planto

    (E) No crio gado e no planto

  • (PC/SP VUNESP) O silogismo a forma lgica proposta pelo filsofo gregoAristteles (384 a.c a 322 a.c). Como instrumento para a produo deconhecimento consistente. O silogismo tradicionalmente constitudo por:

    (A) Duas premissas, dois termos mdios e uma concluso que se segue deles

    (B) Uma premissa maior e uma concluso que decorre logicamente da premissa

    (C) Uma premissa maior, uma menor e uma concluso que se segue daspremissas.

    (D) Trs premissas, um termo maior e um menor que as conecta logicamente

    (E) Uma premissa, um termo mdio e uma concluso que decorre da premissa

  • (PRODEST VUNESP) Se Cssia tia, ento Alberto no tio. SeCludio tio, ento Willian pai. Verifica-se que Alberto e Cludioso tios.