Introdução

CIRCUITOS DIGITAIS

Prof.ª Ms. Elaine Cecília Gatto

Curso: Ciência da Computação

Revisão: Sistemas de Numeração e Portas Lógicas

REVISÃO

• LSB = Least Signifcant Bit ou Bit Menos Significativo

• MSB = Most Significant Bit ou Bit Mais Significativo

• Até onde você pode contar usando um número de xbits?

• X = 5 2x – 1 = 25 – 1 = 32 – 1 = 3

• Quantos nUmeros podem ser representados com xbits?

• X = 1 2x = 21 = 2 combinaçoões

• X = 10 2x = 210 = 1.024 combinações

1. CONVERSÃO BINÁRIO - DECIMAL

210 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20

1024 512 256 128 64 32 16 8 4 2 1

Binário: 00001110001 = (00001110001)2

Decimal: ___________

Colocar o número binário na tabela

Obs.: este número binário tem 11 BITS.


0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1

210 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20

1024 512 256 128 64 32 16 8 4 2 1

Binário: 00001110001 = (00001110001)2

Decimal: ___________

Agora somar os números onde o número 1 aparece:


0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1

210 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20

1024 512 256 128 64 32 16 8 4 2 1

Binário: 00001110001 = (00001110001)2

Decimal: ___________

64 + 32 + 16 + 1 = 113


0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1

210 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20

1024 512 256 128 64 32 16 8 4 2 1

Binário: 00001110001 = (00001110001)2

Decimal: 113 = (113)10

2. CONVERSÃO DECIMAL - BINÁRIO

210 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20

1024 512 256 128 64 32 16 8 4 2 1

Decimal: 234 = (234)10

Binário: _________________


1 1

210 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20

1024 512 256 128 64 32 16 8 4 2 1

Decimal: 234 = (234)10

Binário: _________________

Colocar o número 1 nas posições onde der para somar. Verificar na

tabela, onde o número se encaixa. 256 é maior que 234, portanto,

não podemos colocar o número 1 em 256. Entretanto, 128 + 64 =

192, que é menor que 234, então, colocamos 1 em 128 e em 64. O

processo se repete até conseguir completar o número. Onde não

der para somar, colocamos zero.


0 0 0 1 1 1 0 1 0 1 0

210 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20

1024 512 256 128 64 32 16 8 4 2 1

Decimal: 234 = (234)10

Binário: 00011101010 = (00011101010)2

128 + 64 + 32 + 8 + 2 = 234

3. CONVERSÃO OCTAL - DECIMAL

Octal: 627 =

(627)8

Decimal:

_______ 6 2 7

86 85 84 83 82 81 80

26214

432768 4096 512 64 8 1

Para converter um número octal para decimal, basta colocar os

números octais em sequencia na tabela, como mostrado acima.

Em seguida, deve ser feito o seguinte calculo:

(6 * 82) + (2 * 81) + (7 * 80) =

(6 * 64) + (2 * 8) + (7 * 1) =

384 + 16 + 7 =

407

3. CONVERSÃO OCTAL - DECIMAL

Octal: 627 = (627)8

Decimal: 407 = (407)10

6 2 7

86 85 84 83 82 81 80

26214

432768 4096 512 64 8 1

4. CONVERSÃO DECIMAL - OCTAL

210 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20

1024 512 256 128 64 32 16 8 4 2 1

Decimal: 55 =

(55)10

Octal:

__________

1º Passo: Transformar o número decimal em número

binário


0 0 0 0 0 1 1 0 1 1 1

210 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20

1024 512 256 128 64 32 16 8 4 2 1

Decimal: 55 = (55)10

Binário: 00000110111 = (00000110111)2

32 + 16 + 4 + 2 + 1 = 55


0 0 0 0 0 1 1 0 1 1 1

210 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20

1024 512 256 128 64 32 16 8 4 2 1

Decimal: 55 = (55)10

Binário: 00000110111 = (00000110111)2

32 + 16 + 4 + 2 + 1 = 55

2º Passo: Separar os números binários em grupos de 3, começando dadireita:

00 | 000 | 110 | 111

Agora completar outra tabela, conforme slide a seguir


4º bit3º bit do número

octal

2º bit do número

octal

1º bit do número

octal

0 0 0 0 0 1 1 0 1 1 1

21 20 22 21 20 22 21 20 22 21 20

2 1 4 2 1 4 2 1 4 2 1

0 0 4 + 2 = 5 4 + 2 + 1 = 7

Decimal: 55 = (55)10

Binário: 00000110111 = (00000110111)2

Octal: _____________________

Agora, somar as posições que contem os números um,

separadamente, conforme mostra a tabela. O número

octal será:

0057


4º bit3º bit do número

octal

2º bit do número

octal

1º bit do número

octal

0 0 0 0 0 1 1 0 1 1 1

21 20 22 21 20 22 21 20 22 21 20

2 1 4 2 1 4 2 1 4 2 1

0 0 5 7

Decimal: 55 = (55)10

Binário: 00000110111 = (00000110111)2

Octal: 0057 = (0057)8

5. CONVESÃO HEXADECIMAL - DECIMAL

Hexadecimal: CF80 = (CF80)16

Decimal: _______

C F 8 0

165 164 163 162 161 160

12 15 8 0

1048576 65536 4096 256 16 1

Para converter um número hexadecimal para decimal,

basta colocar os números hexadecimais em sequencia

na tabela, como mostrado acima. Em seguida, devemos

substituir as letras pelos valores correspondentes. Somente

depois, será feito o cálculo, da mesma forma que os

octais

A 10

B 11

C 12

D 13

E 14

F 15



Decimal: _______

C F 8 0

165 164 163 162 161 160

12 15 8 0

1048576 65536 4096 256 16 1

A 10

B 11

C 12

D 13

E 14

F 15

(12 * 163) + (15 * 162) + (8 * 161) + ( 0 * 160) =

(12 * 4096) + (15 * 256) + (8 * 16) + (0 * 1) =

49152 + 3840 + 128 + 0 =

53120



Decimal: 53120 = (53120)10

C F 8 0

165 164 163 162 161 160

12 15 8 0

1048576 65536 4096 256 16 1

A 10

B 11

C 12

D 13

E 14

F 15

6. CONVERSÃO DECIMAL - HEXADECIMAL

210 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20

1024 512 256 128 64 32 16 8 4 2 1

Decimal: 100 = (100)10

Hexadecimal = ____________________

1º Passo: Transformar o número decimal em número

binário


0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0

210 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20

1024 512 256 128 64 32 16 8 4 2 1

64 + 32 + 4 = 100

Decimal: 100 = (100)10

Binário = 00001100100 =

(00001100100)2

Hexadecimal = ____________________


2º Passo: Separar os números binários em grupos de 4, começando da

direita:

000 | 0110 | 0100

Agora completar outra tabela, conforme slide a seguir

Decimal: 100 = (100)10

Binário = 00001100100 =

(00001100100)2

Hexadecimal = ____________________0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0

210 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20

1024 512 256 128 64 32 16 8 4 2 1

BCD – DECIMAL CODIFICADO EM BINÁRIO

• Cada dígito é representado com 4 bits binários, de acordo como sistema ponderado 8, 4, 2, 1.

• Para converter números decimais para BCD basta dividir onúmero em grupos de quatro, cada grupo de 4 bit écorrespondente a um número decimal.

• Exemplo: converta o número decimal 3906 para BCD

• Resposta: (3906)10 = (0011100100000110)2

3 9 0 6

0011 1001 0000 0110


• 4 bits = 1 a 15

• Os seis numeros acima de 9 não são números BCD válidos, poisnão se convertem em um único número decimal

• Números binários BCD válidos: 0000, 0001, 0010, 0011, 0100,0101, 0110, 0111, 1000, 1001

• Números binários BCD inválidos: 1010, 1011, 1100, 1101, 1110,1111.


• Convertendo número binário em número decimal:

0110 1001 0011

6 9 3

TTL

• Ttl = Transistor transistor logic

• Identificada pelos dois primeiro dígitos do número dodispositivo

• 74XX o CI atende às especificações comerciais.Opera entre 0°C e 70°C

• 54XX o CI atende às especificações comerciais.Opera entre -55°C e +125°C

• As letras que seguem o 54/74 indicam a subfamília doCI.

TTL

• As mais comuns são:

• SEM LETRAS = TTL padrão

• LS = Schottky de baixa potência

• S = Schottky

• L = Baixa potência

• ALS = Schottky avançado de baixa potência

• AS = Schottky avançado

• F = TTL Schottky avançado da Fairchild (FAST)

• Os números que seguem a designação da subfamília indicama função do CI.

TTL

• 74XX = operam com tensão de alimentação variando entre4,75V e 5,25V

• 54XX = operam com tensão de alimentação variando entre4,50V e 5,50V

• EXEMPLOS:

• 54LS10 = é um CI com 3 portas NAND de 3 entradasSchottky de baixa potência

• 74ALS32 = é um CI com 4 portas OR de 2 entradas Schottkyavançado de baixa potência

CMOS

• Transistor de efeito de campo do tipocomplementary metal-oxide semicondutor(semicondutor metal-óxido complementar)

CMOS

• Vantagens em relação aos CI’s TTL’s• Ampla faixa de tensões (3 a 15V)

• Baixo consumo de energia

• Alta imunidade a ruído

• Desvantagens:• Altos atrasos de propagação;

• Baixas capacidades de acionamento decorrente;

• Sensibilidade à descarga eletrostática;

CMOS

• Exemplos:• 4001 - quatro portas nor de 2 entradas

• 4012 – duas portas nand de 4 entradas

• 4070 – quatro portas exclusive-or de 3entradas

• 74Cxx ou 54Cxx

• 74HCxx

• Etc

PORTAS INVERSORAS

A S = A

A S = A

Entrada Saída

A S

0 1

1 0

Indicador de inversão = é a bolinha branca;Ativo em nível baixo (active Low) = quando o indicador de invesão

aparece na saída da porta lógica;

Ativo em alto nível (active High) = quando o indicador de invesão

aparece na entrada da porta lógica;

PORTAS INVERSORAS

• Encapsulamento DIP 14 pinos

• Tecnologias TTL e CMOS

• Vcc = +5V (pino 14 – entrada de energia)

• GND = 0V, ligado ao terra, pino 7

• Cada um dos seis inversores são independentes (hex)

• 7404 = CI TTL padrão

• 74C04 = seis inversores com tecnologia CMOS avançado

• 74HC04 = seis inversores CMOS de alta velocidade (HIGHSPEED CMOS)

• 74HCT04 = seis inversores CMOS de alta velocidadecompatível com TTL

• 74LS04 = TTL Schottky de baixa potência

PORTAS INVERSORAS

• FORMA DE ONDA

PORTA OR

• FORMA DE ONDA

• Porta lógica equivalente: porta anda com inversores nas duasentradas e na saída

• 7432 = contém quatro portas or (quad), independentes, deduas entradas

• 4072 = contém duas portas or (dual), CMOS de quatroentradas

• 74LS32 = TTL Schottky de baixa potência. Quatro portas OR de2 entradas.

• 74CH32 = CMOS de alta velocidade. Quatro portas OR de 2entradas.

• 4071 = CMOS. Quatro portas OR de 2 entradas.

PORTA OR

PORTA OR

• Habilitação e inibição de portas

• Uso comum de portas lógicas: controle do fluxo de dados daentrada para a saída

• Uma entrada é usada como controle

• Outra entrada contem os dados a serem transferidos para asaída

• PORTA HABILITADA: quando há permissão para a passagemdos dados

• PORTA INIBIDA: quando não há permissão

PORTA OR

• Habilitação e inibição da porta

Entradas Saídas

Controle Dados Y

Habilitar0

0

0

1

1

0Os dados passam inalterados

Inibir1

1

0

1

0

0Saída bloqueada em 1

PORTA AND

• Forma de onda

• Porta lógica equivalente: uma porta OR com inversores nasduas entradas e na saída

• 7408 = quad, 4 portas AND de 2 entradas independentes

• 7411 = triplo, 3 portas AND TTL de 3 entradas

• 4082 = dual, 2 portas AND CMOS de 4 entradas

• 74ALS08 = TTL Schottky avançado de baixa potência, 4 portasAND de 2 entradas

• 74ACT08 = TTL CMOS avançado compatível com TTL, 4 portasAND de 2 entradas

• 74HCT11 = CMOS de alta velocidade compatível com TTL, 3portas AND de 2 entradas

• 4081 = CMOS, 4 portas AND de 2 entradas

PORTA AND

PORTA AND

• HABILITAÇÃO DA PORTA

Entradas Saídas

Controle Dados Y

Inibir0

0

0

1

0


Habilitar 1

1

0

1

0

1Os dados passam inalterados

PORTA NAND

• FORMA De onda

• PORTA LÓGICA EQUIVALENTE: uma porta OR com inversoresnas duas entradas

• 7400 = quad, quatro portas NAND TTL de duas entradas

• 7410 = triplo, três portas NAND de três entradas

• 74C30 = uma porta NAND CMOS de oito entradas

• 74HCT00 = CMOS de alta velocidade compatível com TTL, 4portas de 2 entradas

• 74ALS10 = TLL Schottky avançado de baixa potência, 3 portasde 3 entradas

• 74LS20 = TTL Schottky de baixa potência, 2 portas NAND de 4entradas

• 7430 = TTL, NAND de 8 entradas

PORTA NAND

• 74ALS133 = TTL Schottky avançado de baixa potência, NANDde 13 entradas

• 4011 = CMOS, 4 portas de 2 entradas



PORTA NAND

PORTA NAND


Entradas Saídas

Controle Dados Y

Inibir 0

0

0

1

1


Habilitar 1

1

0

1

1

0Os dados passam invertidos

PORTA NOR

• FORMA DE ONDA

• PORTA LÓGICA EQUIVALENTE: uma porta AND com inversoresnas duas entradas

• 74LVQ02 = TTL Quiet de baixa tensão, 4 portas de 2 entradas

• 7425 = TTL, 2 portas de 4 entradas

• 74ALS27 = TTL Schottky avançado de baixa potência, 3 portasde 3 entradas




PORTA NOR

PORTA NOR


Entradas Saídas

Controle Dados Y

Habilitar0

0

0

1

1

0Os dados passam invertidos

Inibir1

1

0

1

0


PORTAS NAND E NOR COMO INVERSORAS

QUADRO RESUMO

QUADRO RESUMO

EXCLUSIVE-OR

• 74ACT86 = CMOS avançado compatível com TTL, 4 portas com2 entradas

• 74ALS86 = TTL Schottky avançado de baixa potência, 4 portascom 2 entradas

• 4030 = CMOS, 4 portas com 2 entradas

• 4070 = CMOS, 4 portas com 2 entradas

• 74HC7266 = CMOS de alta velocidade, 4 portas com 2entradas

EXCLUSIVE-OR

EXCLUSIVE-OR


• FORMA DE ONDA

Entradas Saída

Controle Dados Y

Os dados passam0

0

0

1

0

1

Os dados passam invertidos1

1

0

1

1

0

EXCLUSIVE-NOR

PARIDADE

• Bit de paridade:

• Um bit adicional que assegura que osdados foram transferidos corretamente

• Paridade par:

• O número total de uns ou zeros na palavradeve ser par

• Paridade ímpar:

• O número total de uns ou zeros na palavradeve ser ímpar

PARIDADE

• Gere o bit de paridade par para o seguinte númerobinário: 1 0 1 1 1 0 1

• Quantos números zeros temos? Conte!

• 1 0 1 1 1 0 1

• Dois números zero!

• Quantos números 1 temos? Conte!

• 1 0 1 1 1 0 1

• Temos 5 números 1. Cinco não é par! Então, deve seradicionado um número 1 na parte mais significativado bit, ficando assim o número binário:

• 1 1 0 1 1 1 0 1

PARIDADE

• Gere o bit de paridade ímpar para o número binárioa seguir: 1100110

• Quantos zeros e uns temos? Conte!

• 1 1 0 0 1 1 0

• 4 números um, que são considerados pares. 3números zero. O bit de paridade ímpar deve ser 1.portanto, um número 1 deve ser adicionado ao íniciodo número binário, como a seguir:

• 1 1 1 0 0 1 1 0

PARIDADE

• Exercícios

• Gere o bit de paridade par para os seguintes númerosbinários

• 0000000

• 1111111

• 101010 1

• Gere o bit de paridade ímpar para os seguintes númerosbinários

• 1100111

• 0000000

• 1111111

CIRCUITO GERADOR DE PARIDADE PAR – 7 BITS

1011101 = 11011101

CIRCUITO GERADOR DE PARIDADE PAR – 7 BITS

1000001 = 01000001

EXERCÍCIOS

• Use portas exclusive-or para construir um gerador deparidade de 6 bits. O bit de paridade deverá setornar o sétimo bit. Faça também:

• Diagrama de temporização

• Tabela verdade

• Expressões

GERADOR DE PARIDADE PAR/ÍMPAR - 7BITS

0 1 1 0 1 0 1 = 1 0 1 1 0 1 0 1

EXERCÍCIO

• Utilize o gerador de paridade par/ímpar parafornecer o bit de paridade par para 1111110. Façatambém:


• Tabela verdade

• Expressões

VERIFICADOR DE PARIDADE

• É um circuito capaz de determinar se o número total de 1’s épar ou ímpar.

• Se a saída no circuito for zero, então o número de 1’s é par.

• Se a saída no circuito for um, então o número de 1’s é impar.

• Transmissão de 7 bits de dados mais 1 bit de paridade, total de8 bits

• Exemplo: a sequencia 01001101 foi recebidda como 7 bits dedados e 1 bit de paridade par. Utilize o circuito verificador deparidade para a verificação de eventuais erros de paridade.

• Resposta: a saída zero, no circuito, indica a recepção de umnúmero par de 1’s, portanto, nenhum erro de paridade foidetectado



• Exercício:

• A sequencia 11000110 foi recebida como 7 bits de dados e 1bit de paridade ímpar. Utilize o circuito para verificar eventuaiserros de paridade. Faça também:


• Tabela verdade

• Expressões

GERADOR/VERIFICADOR DE PARIDADE DE 9 BITS

• Datasheet 74S280

• Circuito integrado de média escala

Número de entradas (A-I) na

condição de nível alto

Saídas

Par Ímpar

0, 2, 4, 6, 8 H L

1, 3, 5, 7, 9 L H


• EXEMPLO:

• Utilize o 74S280 como um gerador deparidade par de 8 bits (7 bits dedados e 1 bi de paridade). Gere o bitde paridade para 01010101.

SINAL NOME PINO

I0 A 8

I1 B 9

I2 C 10

I3 D 11

I4 E 12

I5 F 13

I6 G 1

I7 H 2

I8 I 4

SE PAR 5

SO IMPAR 6


O número total de 1’s é par.

SO torna-se nível alto (luz ligada) e define

o bit de paridade par como 1.

10101010


• EXERCÍCIOS

• Utilize o 74S280 como um gerador de paridade par de 8 bits,sendo 7 bits para dados e 1 bit para paridade. Gere o bit deparidade para 1111110. O número total de 1’s é par,PORTANTO, 01111110.


• EXERCÍCIOS

• Utilize o 74S280 como um gerador de paridade ímpar de 8 bits,sendo 7 bits de dados e 1 bit de paridade. Gere o bit deparidade para 1010101. O número total de 1’s é par, portanto,11010101


• *** VERIFICAR NO LIVRO TOCCI POIS OS EXEMPLOS DO LIVRODO JAMES ESTÃO DIFERENTES DO SIMULADO NO CIRCUITOMAKER - verificador

COMPARADOR

• As portas EXCLUSIVE-OR também podem ser usadaspara comparar dois números e decidir se eles sãoiguais.

• Uma entrada zero indica que os números sãodiferentes

• Uma entrada um indica que os números são iguais

• EXEMPLO: compare 1010 e 1001

• Este comparador indica somente se A= B ou se A édiferente de B

COMPARADOR

COMPARADOR

• 74LS85 e 74HC85 = Cis compradores de magnitudede 4 bits

• Saídas = A igual a B, A maior que B e A menor que B

• Pinos 2, 3 E 4 = entradas de expansão

• Pinos 2 e 4 = devem ser aterrados quando nãoexpandido

• Pino 3 = deve estar em nível alto quando nãoexpandido

COMPARADOR

COMPARADOR

COMPARADOR

• EXERCÍCIO:

• Use o 74LS85 para comparar os números A = 1011 e B = 1100

COMPARADOR

• EXERCÍCIO:

• Use o 74LS85 para comparar os números de 8 bits

• A = 9D16 = 100111012

• B = B616 = 101101102

A7 A6 A5 A4 A3 A2 A1 A0

1 0 0 1 1 1 0 1

MSB LSB

B7 B6 B5 B4 B3 B2 B1 B0

1 0 1 1 0 1 1 0

MSB LSB

COMPARADOR

COMPARADOR

• 74HC688

• 74LS682

• 74LS684

• 74LS688

• 74AC11521

• 74ACT520

• 74FCT521

• Procurar os datasheets e interpretá-los

Education

Introdução