VETORES

≈Grandezas Vetoriais dependem de- Número- Direção- Sentido

≈ Grandezas Escalares dependem só do- Valor numérico(Por ex.: Tenho 60 k, ou São 11 horas.)

Vetor é uma representação gráfica de uma grandeza

vetorial.

Módulo: | | = 7m

Direção: (eixo x) horizontal

Sentido: para a direita (leste)

Módulo: | | = 4mDireção: (eixo y) verticalSentido: para baixo (sul)

SOMA DE VETORES

a) Vetores de mesma direção e sentido.

+

Vetor resultante:

Método algébrico

S = 6 + 7

│ S │ = 13

S = V1 + V2

SOMA DE VETORES com direções diferentes

Método de polígono

Método de paralelogramo

SR

SR

SOMA DE VETORES

b) Vetores de mesma direção e sentidos

opostos.

│V1│ = 10 │V2│ = 6

Método algébrico

S = 10 + (- 6 )

│ S │ = 4

S = V1 + V2

Método gráfico

S

V1

V2

│V1│ = 10 │V2│ = 6

│S │ = 4

SUBTRAÇÃO DEVETORES

DECOMPOSIÇÃO DE VETORES

Um vetor V pode ser decomposto em dois vetores componentes: Vx (componente horizontal) e Vy (componente vertical), de modo que:

VVY

VX

αx

y VX = cos α . V

Vy = sen α . V

LANÇAMENTO DE

PROJÉTEIS

A figura mostra a trajetória de uma bola de futebol. Foram traçados os vetores velocidade, 0, 1, 2, 3, V V V V

4, 5 6,V V e V que são tangentes a cada ponto da trajetória. Na figura também está indicado o alcance,

A, e a altura máxima da bola, H.

Estes vetores velocidade apresentam as componentes, ,Vx e Vy para cada posição, nas direções X e Y. Na direção X o movimento é uniforme, o valor da componente Vx será constante.

Na direção Y o movimento é uniformemente variado, portanto cada componente Vy terá um valor. Observe que, vetorialmente, o valor de Vy diminui na subida, anula-se no vértice da parábola (altura máxima) e aumenta na descida.

A bola foi lançada a partir de O (origem), fazendo um ângulo com a horizontal. Para determinar as componentes Vx e 0V y, sendo conhecidos o ângulo e a velocidade 0V , basta projetar o vetor 0V nas duas direções X e Y, obtendo:

V0y = V0 sen θ V0x = V0 cos θ

O vetor resultante V é dado pela soma dos dois vetores Vx e Vy:

=V Vx +Vy. Pode-se determinar o módulo do vetor velocidade, V, para cada posição, sendo conhecidos os módulos das componentes, Vx e Vy, obtendo: 2 = V

2 + 2V x V y

Vetor velocidade V e as componentes Vx e Vy.

Sites de informação sobre as fórmulas

http://www.algosobre.com.br/fisica/balistica-e-lancamento-de-projetil.html

http://www.fisica.ufpb.br/prolicen/Cursos/Curso1/mr35lp.html

http://prolina.df.ibilce.unesp.br/walter/fis_geral/proj/projetil2.html

Formulário

Queda Livre:V=Vo+gtSy=Soy+Voy.t+gt²/2V²=Vo²+2g sΔ

Lançamento vertical para cima:Sy=Soy+Voy.t-gt²/2Vy²=Voy²+2(-g) syΔVt=Voy-gt

Lançamento “oblíquo”

Sy=Soy+Voy.t-gt²/2hmáx= voy²/2gSy=Sx.tg – g/2 (sx/vox)²θR=2.voy.vox g vox=vo.cos θvoy=vo.sen θv= raiz de (vox²+vy²)Vy²=Voy²-2.g. syΔSx=vox.tVy=voy-gt

Lançamento horizontal

Sy=sox+vox.tVy²=Voy²+2.g. syΔVy=voy+gtv= raiz de (vox²+vy²)

Vídeos sobre Vetores

•http://www.youtube.com/watch?v=dFB5sz0PWVE•http://www.youtube.com/watch?v=mtNIaRk1XOE•http://www.youtube.com/watch?v=qvWh2Gf3PPw

Informações sobre Vetores

•http://educar.sc.usp.br/fisica/vetores.html•http://pt.wikipedia.org/wiki/Vetor_%28espacial%29•http://efisica.if.usp.br/mecanica/universitario/vetores/•http://www.mspc.eng.br/matm/vetor110.shtml

Simuladores de vetores

•http://fisica.ufpr.br/ntnujava/vector/vector.html

•http://www.frontiernet.net/~imaging/vector_calculator.html

•http://www.fisica.ufpb.br/prolicen/Applets/Applets1/Vetores/SomaVet.html

Simuladores de lançamento de Projéteis

•http://portal.if.uff.br/applets/projeteis•http://www.walter-fendt.de/ph14br/projectile_br.htm

Natalie Bang eMariana Meleiro

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