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LEIS DE KIRCHHOFF OLÁ MENINOS! ESTAMOS DE VOLTA EM NOSSO AMBIENTE VIRTUAL DE APRENDIZAGEM COM NOVOS ASSUNTOS. ATÉ AGORA ESTÁVAMOS TRABALHANDO APENAS COM RESISTORES E A PARTIR DE AGORA, IREMOS COMOÇAR UMA NOVA FASE EM NOSSOS ESTUDOS.

Leis de Kirchhoff - Malhas

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Page 1: Leis de Kirchhoff - Malhas

LEIS DE KIRCHHOFF

OLÁ MENINOS! ESTAMOS DE VOLTA EM NOSSO AMBIENTE VIRTUAL DE APRENDIZAGEM COM NOVOS

ASSUNTOS. ATÉ AGORA ESTÁVAMOS TRABALHANDO APENAS COM

RESISTORES E A PARTIR DE AGORA, IREMOS COMOÇAR UMA NOVA FASE EM

NOSSOS ESTUDOS.

Page 2: Leis de Kirchhoff - Malhas

IREMOS COMEÇAR A TRABALHAR COM FONTES DE ALIMENTAÇÃO, OU SEJA,

NOSSOS CIRCUITOS PASSARÃO A CONTAR COM BATERIAS OU QUALQUER

OUTRO TIPO DE FONTE. VAMOS DAR MAIS FOCO PARA OS CIRCUITOS DE

CORRENTE CONTÍNUA, QUE É O MAIS UTILIZADO NA ÁREA AUTOMOBILÍSTICA.

LEIS DE KIRCHHOFF

Page 3: Leis de Kirchhoff - Malhas

COMEÇAREMOS A ANALISAR NÃO SÓ A RESISTÊNCIA ELÉTRICA DE UM COMPONENTE, MAS TAMBÉM A

INTENSIDADE DA CORRENTE E A TENSÃO. OLHEM PARA ESSE CIRCUITO.

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Page 4: Leis de Kirchhoff - Malhas

NESSE CIRCUITO TEMOS UMA FONTE DE 12V REPRESENTADO PELA NOSSA BATERIA (B) E TRÊS RESISTORES

LIGADOS EM SÉRIE.

FONTE

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Page 5: Leis de Kirchhoff - Malhas

VAMOS SEMPRE FAZER A ANÁLISE UTILIZANDO O SENTIDO CONVENCIONAL DA CORRENTE ELÉTRICA, OU SEJA, DO

POSITIVO PARA O NEGATIVO.

SENTIDO CONVENCIONAL

LEIS DE KIRCHHOFF

Page 6: Leis de Kirchhoff - Malhas

DESSA FORMA, A TENSÃO DA FONTE SEMPRE SERÁ INDICADA PELA SAÍDA DA CORRENTE. NESSE CASO, A CORRENTE SAI PELO PÓLO POSITIVO, PORTANTO, NOSSA FONTE TERÁ SINAL POSITIVO.

SENTIDO CONVENCIONAL

+

LEIS DE KIRCHHOFF

Page 7: Leis de Kirchhoff - Malhas

TODOS OS RESISTORES OU CARGAS DO CIRCUITO OFERECERÃO UMA CONTRATENSÃO

AO DA FONTE, DE FORMA QUE SE POSSA ANULÁ-LA. ENTÃO, EM CADA RESISTOR

APARECERÁ UMA TENSÃO CONTRÁRIA AO DA FONTE.

SENTIDO CONVENCIONAL

+

LEIS DE KIRCHHOFF

Page 8: Leis de Kirchhoff - Malhas

CHAMAREMOS ISSO DE QUEDA DE TENSÃO. PARA SABERMOS SEU VALOR, BASTA APLICAR

A LEI DE OHM, ONDE A TENSÃO É IGUAL A CORRENTE MULTIPLICADO PELA RESISTÊNCIA.

SENTIDO CONVENCIONAL

+

LEIS DE KIRCHHOFF

Page 9: Leis de Kirchhoff - Malhas

PARA ISSO, IREMOS AGORA COMEÇAR A TRABALHAR COM AS LEIS DE KIRCHHOFF NA

ANÁLISE DE CIRCUITOS.

SENTIDO CONVENCIONAL

+

LEIS DE KIRCHHOFF

Page 10: Leis de Kirchhoff - Malhas

BOM... COMO ESTAMOS ENTRANDO EM UMA NOVA FASE E EU JÁ ESTOU FICANDO COM

FOME, VOU CHAMAR UMA ALUNA PARA AJUDAR NESSA AULA. QUEM FICARÁ COM VOCÊS PELA PRIMEIRA VEZ É A BRUNA...

POR FAVOR BRUNA, SE APRESENTE.

SENTIDO CONVENCIONAL

+

LEIS DE KIRCHHOFF

Page 11: Leis de Kirchhoff - Malhas

SENTIDO CONVENCIONAL

+

VALEU PROF. WELLINGTON, PODE IR LÁ FAZER SEU LANCHINHO QUE EU VOU TENTAR FAZER A

MINHA PARTE AQUI...

LEIS DE KIRCHHOFF

Page 12: Leis de Kirchhoff - Malhas

BOM GENTE, MEU NOME É BRUNA E DESSA VEZ EU SEREI A TUTORA

NESSA AULA.

SENTIDO CONVENCIONAL

+

LEIS DE KIRCHHOFF

Page 13: Leis de Kirchhoff - Malhas

VOU APRESENTAR AQUI AS LEIS DE KIRCHHOFF COMO O PROF.

WELLINGTON MENCIONOU.

SENTIDO CONVENCIONAL

+

LEIS DE KIRCHHOFF

Page 14: Leis de Kirchhoff - Malhas

VAMOS EMPREGAR AS DUAS LEIS DE KIRCHHOFF. A LEI DAS MALHAS E A LEI DOS NÓS.

GUSTAV ROBERT KIRCHHOFF FOI UM FÍSICO ALEMÃO E TEVE GRANDE CONTRIBUIÇÃO NO CAMPO DOS

CIRCUITOS ELÉTRICOS.

SENTIDO CONVENCIONAL

+

LEIS DE KIRCHHOFF

Page 15: Leis de Kirchhoff - Malhas

NORMALMENTE SE COMEÇA OS ESTUDOS PELA PRIMEIRA LEI DE KIRCHHOFF QUE É A LEI DOS NÓS.

COMO EU GOSTO DE SER DIFERENTE, VOU COMEÇAR PELA LEI DAS MALHAS, ATÉ PARA APROVEITAR O

CIRCUITO QUE ESTÁ AQUI AO LADO.

SENTIDO CONVENCIONAL DA CORRENTE

+

LEIS DE KIRCHHOFF

Page 16: Leis de Kirchhoff - Malhas

PRIMEIRO VAMOS VER O QUE É UMA MALHA. TRATA-SE DE UM CIRCUITO FECHADO, ONDE A CORRENTE SAI DO

PÓLO POSITIVO DA FONTE, FAZ UM TRAJETO ATÉ CHEGAR AO PÓLO NEGATIVO. ESSE TRAJETO IREMOS

CHAMAR DE MALHA.

SENTIDO CONVENCIONALDA CORRENTE+

LEIS DE KIRCHHOFF

Page 17: Leis de Kirchhoff - Malhas

PODEMOS TER EM UM DETERMINADO CIRCUITO, UMA OU VÁRIAS MALHAS. EM NOSSO EXEMPLO, A CORRENTE ELÉTRICA SÓ TEM UM CAMINHO PARA PERCORRER,

NESSE CASO, TEMOS APENAS UMA MALHA.

SENTIDO CONVENCIONALDA CORRENTE+

LEIS DE KIRCHHOFF

Page 18: Leis de Kirchhoff - Malhas

CIRCUITOS COM RESISTORES E FONTE

ESSA MALHA EM NOSSO EXEMPLO É COMPOSTA PELA FONTE E OS RESISTORES R1, R2 E R3. EM UMA MALHA A CORRENTE É

CONSTANTE, OU SEJA, NÃO IMPORTA O VALOR DOS RESISTORES, A CORRENTE SEMPRE SERÁ A MESMA EM TODOS

ELES. TRATA-SE DE UM CIRCUITO SÉRIE.

SENTIDO CONVENCIONALDA CORRENTE+

Page 19: Leis de Kirchhoff - Malhas

SEGUNDO ESSA LEI, A SOMA ALGÉBRICA DAS TENSÕES EM UMA MALHA É NULA. PARECE CONFUSO NÉ? É, AS VEZES AS

PESSOAS TENDEM A QUERER COMPLICAR ALGO SIMPLES. VOU TENTAR EXPLICAR ISSO DE UMA FORMA MAIS DIRETA.

SENTIDO CONVENCIONALDA CORRENTE+

LEIS DE KIRCHHOFF

Page 20: Leis de Kirchhoff - Malhas

COMO NOSSOS RESISTORES ESTÃO EM SÉRIE, A RESISTÊNCIA TOTAL OU

EQUIVALENTE É A SOMA DAS RESISTÊNCIAS. NO CASO, TEMOS 6Ω DE RESISTÊNCIA

EQUIVALENTE.

SENTIDO CONVENCIONALDA CORRENTE+

𝑅𝑒𝑞=𝑅1+𝑅2+𝑅3𝑅𝑒𝑞=3+1+2𝑹𝒆𝒒=𝟔Ω

LEIS DE KIRCHHOFF

Page 21: Leis de Kirchhoff - Malhas

A CORRENTE QUE IRÁ FLUIR NO CIRCUITO É IGUAL A TENSÃO DA FONTE SOBRE A

RESISTÊNCIA EQUIVALENTE. NO CASO, 12 VOLTS DIVIDIDO POR 6Ω QUE NOS DARÁ 2A.

SENTIDO CONVENCIONALDA CORRENTE+

𝐼= 𝐸𝑅𝑒𝑞

𝐼=126

A

LEIS DE KIRCHHOFF

Page 22: Leis de Kirchhoff - Malhas

COMO TRATA-SE DE UM CIRCUITO SÉRIE, ESSA CORRENTE SERÁ A MESMA EM TODOS

OS RESISTORES, INDEPENDENTE DO SEU VALOR DE RESISTÊNCIA.

+

𝐼= 𝐸𝑅𝑒𝑞

𝐼=126

𝐼=2 𝐴

2A

2A

2A

LEIS DE KIRCHHOFF

Page 23: Leis de Kirchhoff - Malhas

AGORA VAMOS MULTIPLICAR ESSA CORRENTE POR CADA UM DOS RESISTORES PARA ACHARMOS AS QUEDAS DE TENSÕES.

+

VR1

2A

2A

2A

LEIS DE KIRCHHOFF

VR2VR3

2X3=6V

2X1=2V

2X2=4V

Page 24: Leis de Kirchhoff - Malhas

VEJAM QUE CADA RESISTOR POSSUI UMA QUEDA DE TENSÃO. SE SOMARMOS TODAS AS QUEDAS, O RESULTADO SERÁ IGUAL AO

DA TENSÃO DA FONTE.

+

E=VR1+VR2+VR3

2A

2A

2A

LEIS DE KIRCHHOFF

12V=6V+2V+4V1

2X3=6V

2X1=2V

2X2=4V

Page 25: Leis de Kirchhoff - Malhas

AGORA, VAMOS TRADUZIR ISSO EM ALGÉBRA. ADOTANDO-SE O SENTIDO HORÁRIO DA CORRENTE, TEREMOS A

SEGUINTE EQUAÇÃO ALGÉBRICA.

+

+12-3I-1I-2I=0

LEIS DE KIRCHHOFF

Page 26: Leis de Kirchhoff - Malhas

O 12 É A TENSÃO DA FONTE E É POSITIVO PORQUE A TENSÃO QUE SAI É POSITIVO. O 3,

1 E 2 SÃO OS VALORES DOS RESISTORES, TODOS MULTIPLICADOS POR I QUE É

CONSTANTE. A TENSÃO NOS RESISTORES SERÁ SEMPRE NEGATIVO.

+

+12-3I-1I-2I=0

LEIS DE KIRCHHOFF

Font

e

Res

isto

r R1

Res

isto

r R2

Res

isto

r R3

Page 27: Leis de Kirchhoff - Malhas

AGORA VAMOS FAZER OS CÁLCULOS. NO

TOTAL TEREMOS -6I PORQUE (-3-1-2=-6).

+

+12-3I-1I-2I=0

LEIS DE KIRCHHOFF

+12-6I=0

Page 28: Leis de Kirchhoff - Malhas

AGORA, VAMOS PASSAR O VALOR DA FONTE PARA O OUTRO LADO

DA EQUAÇÃO. O VALOR DA FONTE FICARÁ NEGATIVO.

+

+12-3I-1I-2I=0+12 -6I = 0-6I = -12

LEIS DE KIRCHHOFF

Page 29: Leis de Kirchhoff - Malhas

DEPOIS PASSAREMOS O -6 PARA O OUTRO LADO, DEIXANDO

SOMENTE A INCÓGNITA I DO LADO ESQUERDO DA EQUAÇÃO.

+

+12-3I-1I-2I=0+12 -6I = 0-6I = -12

LEIS DE KIRCHHOFF

I =

Page 30: Leis de Kirchhoff - Malhas

É IMPORTANTE LEMBRAR QUE NÃO PODEMOS INVERTER O SINAL DO -6, UMA VEZ QUE O OPERADOR ERA A

MULTIPLICAÇÃO. O RESULTADO FINAL SERÁ I = 2A

+

+12-3I-1I-2I=0+12 -6I = 0-6I = -12

LEIS DE KIRCHHOFF

I =

I =

Page 31: Leis de Kirchhoff - Malhas

COMO O RESULTADO DEU POSITIVO, SIGNIFICA QUE O SENTIDO DA

CORRENTE ESTÁ CORRETO EM RELAÇÃO AO SENTIDO QUE ESCOLHEMOS (HORÁRIO).

+

+12-3I-1I-2I=0+12 -6I = 0-6I = -12

LEIS DE KIRCHHOFF

I =

I =

Page 32: Leis de Kirchhoff - Malhas

SE TIVESSE DADO NEGATIVO, O VALOR NUMÉRICO ESTARIA CERTO,

PORÉM, O SENTIDO CORRETO É INVERSO AO ESCOLHIDO.

+

+12-3I-1I-2I=0+12 -6I = 0-6I = -12

LEIS DE KIRCHHOFF

I =

I = RESULTADO POSITIVO

SENTIDO ADOTADOÉ O SENTIDO DACORRENTE.

Page 33: Leis de Kirchhoff - Malhas

AGORA, VAMOS SUBSTITUIR A INCÓGNITA I PELO VALOR QUE ENCONTRAMOS NO CÁLCULO.

+

+12-3I-1I-2I=0LEIS DE KIRCHHOFF

+12-3(2)-1(2)-2(2)=0

Page 34: Leis de Kirchhoff - Malhas

MULTIPLICAMOS OS VALORES DOS RESISTORES PELA CORRENTE

ENCONTRADA. VEJA QUE 12-6-2-4 = 0, ENTÃO, O RESULTADO ESTÁ CERTO.

+

+12-3I-1I-2I=0LEIS DE KIRCHHOFF

+12-3(2)-1(2)-2(2)=0+12-6-2-4=00=0

Page 35: Leis de Kirchhoff - Malhas

SAIR POR ALGÉBRA PARECE UM MÉTODO COMPLICADO, UMA VEZ QUE O MÉTODO QUE FIZ ANTERIORMENTE É BEM MAIS SIMPLES, NO ENTANTO,

ALGUNS CIRCUITOS MAIS COMPLEXOS OBRIGATÓRIAMENTE TEREMOS QUE SAIR POR ALGÉBRA, CASO CONTRÁRIO, AÍ SIM FICARÁ COMPLICADO.

+

LEIS DE KIRCHHOFF

Page 36: Leis de Kirchhoff - Malhas

EM NOSSO PRÓXIMO ENCONTRO, IREMOS FALAR DA LEI DOS NÓS. ESPERO QUE TENHAM GOSTADO DAS EXPLICAÇÕES. MUITO OBRIGADO E ATÉ A PRÓXIMA

PESSOAL.

+

LEIS DE KIRCHHOFF