Lista de exercícios nº 1 – Conjuntos Numéricos Profª Uyara

1. Quais dos números a seguir não são reais?

1,6 −13

4

0

3

3

0 49 − 49 −49

2. Qual o valor da expressão

0,060606…

0,121212…?

3. Sejam os números:

103

1+ 3 9 −7

2 𝜋

180

4 −

10

5 80

a) Quais são inteiros?

b) Quais são racionais?

c) Quais são irracionais?

4. Indique dois números:

a) Inteiros que sejam naturais;

b) Inteiros que não sejam naturais;

c) Racionais que sejam inteiros;

d) Racionais que não sejam inteiros;

e) Reais que sejam racionais;

f) Reais que sejam irracionais.

5. É correto afirmar que toda dízima periódica é um número racional?

6. Sendo 1

3= 0,333…, calcule na forma de dízima:

a) 2

3 sabendo que

2

3= 2 ×

1

3

b) 3

3 sabendo que

3

3= 3 ×

1

3

c) 5

3 sabendo que

5

3= 1 +

2

3

Da resolução do item b podemos concluir que:

0,999... = 1

7. Num supermercado, os dvds de vídeo estavam em promoção.

Quanto se pagaria pelas 5 se não estivessem em promoção?

8. Escreva a dízima correspondente a cada um dos números.

a) −13

9

b) 25

33

c) 114

45

LEVE 5 E

PAGUE 4 R$ 42,00

9. Você sabe que 25 = 5 e que 36 = 6. Indique cinco números irracionais

situados entre 5 e 6.

10. Escreva em ordem crescente os números reais:

1

3

6

20

0,3222... 4

2

3

2

11. Efetue e expresse o resultado na forma de fração irredutível.

a) 1

4∙ 0,5 +

1

2

b) 9+2∙0,5

3− −1

c) 2,5 +1

3 : 0,75

d) 0,111…+4

3

12. (FUVEST-SP) Estão construindo um anel rodoviário circular em torno da

cidade de São Paulo, distando aproximadamente 20 km da Praça da Sé. Quantos

quilômetros deverá ter essa rodovia?

14. Responda:

Quem sou eu? Não sou um número natural, não sou

inteiro, não sou racional, mas sou real.

15. Qual é o maior número inteiro compreendido entre −5

2 e

1

3?

16. Dê o valor da expressão:

a) 1,333…+ 0,666…+1

3

b) 1

5+

1

3 :

3

5−

1

15 + 0,999…

17. (Olimpíadas Brasileiras de Matemática) Joana escreve a sequência de

números naturais 1, 6, 11, ..., em que cada número, com exceção do primeiro, é

igual ao anterior mais cinco. Joana pára quando encontra o primeiro número de

três algarismos. Esse número é:

a) 100

b) 102

c) 101

d) 103

18. 728 torcedores do UPA UPA Futebol Clube pretendem alugar alguns ônibus

para irem assistir a um jogo no estádio REMO. Quantos ônibus devem ser

alugados?

a) 17

b) 18

c) 19

d) 17,333...

19. Qual das afirmações é verdadeira?

a) 10 é racional e 100 é racional.

b) 10 é irracional e 100 é racional.

c) 10 é racional e 100 é irracional.

d) 10 é irracional e 100 é irracional.

20. (PUC – SP) Sabe-se que o produto de dois números irracionais pode ser um

número racional. Um exemplo é:

a) 1 ∙ 3 = 3

b) 2 ∙ 3 = 6

c) 4 ∙ 9 = 36

d) 3 ∙ 12 = 36

21. (Saresp – SP) Joana e seu irmão estão representando uma corrida em uma

estrada assinalada em quilômetros, como na figura abaixo:

Joana marcou as posições de 2 corredores com os pontos A e B. Esses pontos A e

B representam que os corredores já percorreram, respectivamente, em km:

a) 0,5 e 13

4

b) 0,25 e 10

4

c) 1

4 e 2,75

d) 1

2 e 2,38

22. Leia as afirmações:

I. A fração 2

9, na forma decimal, é uma dízima periódica.

II. O número 7, na forma decimal, não é uma dízima periódica, mas tem

infinitas casas decimais.

III. 2

9 é um número real, mas 7 não é.

As afirmações verdadeiras são:

a) I e II

b) I e III

c) II e III

d) Todas

23. (Vunesp – SP) Ao escalar uma montanha, uma alpinista percorre 256 m na

primeira hora, 128 m na segunda hora, 64 m na terceira hora, e assim

sucessivamente. Quando tiver percorrido 496 m, terão passado:

a) 4 horas

b) 5 horas

c) 4 horas e 30 minutos

d) 5 horas e 30 minutos

24. (Unesc – SC) Os números inteiros positivos menores que 2500 estão

dispostos em linhas e colunas conforme a tabela abaixo. O número que se

encontra na 52ª linha e 3ª coluna desta tabela será:

1 2 3 4 5

6 7 8 9 10

11 12

a) 258 b) 263 c) 253 d) 260

25. (UF – RN) O valor de 2

0,666… é:

a) 3 b) 12 c) 0,333... d) 1,333...

A B

0 1 km 2 km Partida

26. (Cesgranrio – RJ) O valor de 0,333…+7

2−

2

3+ 2 é:

a) 1

2

b) 1

3

c) 7

6

d) 3

2

27. (PUC – Campinas) Considere os conjuntos:

ℕ (dos números naturais)

ℚ (dos números racionais)

ℚ+ (dos números racionais não-negativos)

ℝ (dos números reais)

O número que expressa:

a) A quantidade de habitantes de uma cidade é um elemento de ℚ+, mas não de ℕ.

b) A medida da altura de uma pessoa é um elemento de ℕ. c) A velocidade média de um veículo é um elemento de ℚ, mas não de ℚ+. d) O valor pago, em reais, por um sorvete é um elemento de ℚ+.

28. (PUC-RIO) Escreva na forma de fração 𝑚

𝑛 a soma 0,2222... + 0,23333...

29. Um número natural n foi dividido por 12 e deu resto 5. A soma dos restos das

divisões de n por 4 e por 3 é igual a:

a) 2

b) 3

c) 4

d) 5

30. (UEG) Dividir um número por 0,0025 equivale a multiplicá-lo por:

a) 250.

b) 500.

c) 400.

d) 350.