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Função Quadrática
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Professor Cristiano Marcell
Aqueles que não fazem nada estão sempre dispostos a criticar os que fazem algo (Oscar Wilde)
Colégio Pedro II – Unidade Realengo II - 2012 Lista de exercícios de Funções Quadrática
Coordenador: Clayton Turno: Tarde Data:_____/_____
Aluno (a):________________________________________turma: n0:____
1) Sabe-se que as raízes da equação do 20 grau são iguais a
Calcule x1+x2 e x1.x2 em função de a,b ou c.
2) Sabe-se que r e s são raízes da equação do segundo grau
3x2 – 10x + 3 = 0. Calcule:
a) r + s b) r.s c)1/r +1/s
d) r2 + s2 e) rr.ss.rs.sr
3) Sabe-se que r e s são raízes da equação do segundo grau x
2 – 4x + 5 = 0. Calcule:
a) r + s b) r.s c)1/r +1/s
d) r2 + s2 e) rr.ss.rs.sr
4) Encontre as coordenadas do vértice de cada uma das
funções quadráticas a seguir:
a) f(x) = x2 – 6x + 8 b) g(x) = - x2 + 8x - 15
c) h(x) = x2 – 10.x d) f(x) = - x2 + 9
5) Construa um esboço dos gráficos das funções
quadráticas a seguir:
a) f(x) = x2 – 4x + 3
b) f(x) = x2 – 6x + 8
c) f(x) = - x2 + 2x + 3
d) f(x) = x2 – 2x
e) f(x) = - x2 + 8x
f) f(x) = - 2x2
g) f(x) = 4x2 – 9
6) nos itens da questão 5, escreva o Domínio e o Conjunto-
Imagem de cada função:
a) D = Im(f) =
b) D = Im(f) =
c) D = Im(f) =
d) D = Im(f) =
e) D = Im(f) =
f) D = Im(f) =
g) D = Im(f) =
7) Sabe-se que, sob certo ângulo de tiro, a altura atingida
por uma bala, em metros, em função do tempo, em
segundos, é dada por h = - 20t2 + 200t.
a) Em quanto tempo, após o tiro, a bala atinge a altura
máxima?
b) Qual a altura máxima atingida pela bala?
8) Com relação ao gráfico da função f(x) = 2(x - 1)2 - 4 são
feitas as seguintes afirmações:
I - é uma parábola com concavidade voltada para cima;
II - é uma parábola cujo vértice é o ponto (-2; 4);
III - o ponto de intersecção com o eixo y é (0;-2).
Nestas condições:
a) somente a afirmação I é verdadeira.
b) somente a afirmação III é verdadeira.
c) as afirmações I, II e III são verdadeiras.
d) as afirmações I e III são verdadeiras. e) as afirmações II e III são verdadeiras.
9) Uma empresa que elabora material para panfletagem
(santinhos) tem um lucro, em reais, que é dado pela lei
L(x) = - x2 + 10x – 16, onde x é a quantidade vendida em
milhares de unidades. Assim, a quantidade em milhares de
unidades que deverá vender, para que tenha lucro máximo,
é:
a) 9 b) 8 c) 7 d) 6 e) 5
10) A parábola na figura a seguir tem vértice no ponto (- 1, 3) e representa a função quadrática f(x) = a x2 + b x + c.
Portanto, a + b é
a) - 3. b) - 2. c) - 1. d) 0. e) 1.
11) A expressão que define a função quadrática f(x), cujo
gráfico está esboçado, é:
a) f(x) = -2x2 - 2x + 4. b) f(x) = x2 + 2x - 4. c) f(x) = x2 + x - 2. d) f(x) = 2x2 + 2x - 4.
e) f(x) = 2x2 + 2x - 2.
Grau
Professor Cristiano Marcell
Aqueles que não fazem nada estão sempre dispostos a criticar os que fazem algo (Oscar Wilde)
12) A figura mostra um arco parabólico ACB de altura CM
= 16 cm, sobre uma base AB de 40 cm. M é o ponto médio
de AB.
A altura do arco em centímetros, em um ponto da base que
dista 5 cm de M, é
a) 15. b) 14. c) 13.
d) 12. e) 10.
13) A função que relaciona o risco R de morte de um
indivíduo com a dose D de radiação a que ele é submetido
é dada por R = 1,5 D2 + D. Com relação a um indivíduo
que tenha sido submetido a uma contaminação radioativa,
o aumento de R, em porcentagem, devido a uma variação
de D de 1 para 2, é igual a:
a) 80% b) 130%
c) 179% d) 220%
14) A função f(x) = ax2 + bx + c está definida no gráfico
seguinte.
O valor de (b - 4a)/c é
a) -2 b) -1 c) 1 d) 2
15) Uma pedra é lançada verticalmente para cima.
Suponha que sua altura h (metros) em relação ao solo, t
segundos depois do lançamento, seja h(t) = - 5t2 + 20t +
100. A altura máxima atingida pela pedra e o tempo t são,
respectivamente.
a) 120 m e 4 s b) 240 m e 5 s
c) 120 m e 2 s d) 240 m e 10 s
Professor Cristiano Marcell
Aqueles que não fazem nada estão sempre dispostos a criticar os que fazem algo (Oscar Wilde)
FOLHA DE GABARITO
GABARITO
1 x 1 + x 2 =
a
b
.2
+ a
b
.2
= a
b
.2
2
= a
b
x 1 . x 2 =
a
b
.2
.
a
b
.2
= ²4
)(² 2
a
b =
²4
4²²
a
acbb = a
c
2 a) 10/3 b) 1 c) 10/3 d) 82/9 e) 1
3 a) 4 b) 5 c)4/5 d) 6 e) 625
4 a) V(3;-1) b) V(4;1) c) V(5;25) d) V(0;9)
5
a)
b)
c)
d)
e)
x
y
x
y
x
y
x
y
x
y
Professor Cristiano Marcell
Aqueles que não fazem nada estão sempre dispostos a criticar os que fazem algo (Oscar Wilde)
f)
g)
6 a) D = R Im(f) = [-1,+∞[
b) D = R Im(f) = [-1,+∞[
c) D = R Im(f) = ] -∞,4]
d) D = R Im(f) = [-1,+∞[
e) D = R Im(f) = [-1,+∞[
f) D = R Im(f) = ]-∞,0]
g) D = R Im(f) = [-9,+∞[
7 a) 25 s b) 500 m
8 (d)
9 (e)
10 (a)
11 (d)
12 (a)
13 (d)
14 (d)
15 (c)
x
y
x
y