Embed Size (px)
Citation preview
Aula 12 – 09/06/2011
Prof. Paulo Berndt
Equações do
1°e 2 °graus
Equações do 1 °Grau com uma inc ógnita
Equações do 1 °Grau com uma inc ógnita
Equações do 1 °Grau com uma inc ógnita
Equações do 1 °Grau com uma inc ógnita
Resolu ção de Equa ções do 1 °Grau com uma inc ógnita
}6{
6
152
512
==
+=−+=−
S
x
xx
xx
Equações do 1 °Grau com uma inc ógnita
gx
x
x
x
x
7503
2250
22503
25025003
25002503
=
=
=−=
=+
Equações do 1 °Grau com uma inc ógnita
Equações do 1 °Grau com uma inc ógnita
motosx
x
x
x
x
x
202
40
402
601002
100260
1002415
=
=
=−=
=+=⋅+⋅
Equações do 1 °Grau com uma inc ógnita
5
29342
34292
711169416
ª1ª1
=−=−+=+
+++=++++
=
x
xx
xx
xxx
colunalinha
Equações do 1 °Grau com uma inc ógnita
42
8
82
50423
42503
−=
−=
−=−=−+=+
x
x
x
xx
xx
Equações do 1 °Grau com uma inc ógnita
30
30
306098
609308
606330626
6063
6
3062
102
53
=−=−
+−=−−=−
−+=−+
−+=−+
−+=−+
x
x
xx
xx
xxxx
xxxx
xx
xxa)
Equações do 1 °Grau com uma inc ógnita
70
20101525
20103010
103
30
3
152
30
2
255305
=+++=
=−=−=
===
===
=−=−=
Perímetro
Perímetro
xDA
xCD
xBC
xABb)
Equações do 1 °Grau com uma inc ógnita
2,32
2
+→→
→
xtênis
xcalça
xcamisa
9,105
5,54
5,545
2,37,575
7,572,322
=
=
=−=
=+++
x
x
x
x
xxxa)
80,21$
9,102
2
Rcalça
calça
xcalça
→⋅→
→
Equações do 1 °Grau com uma inc ógnita
80,46$80,21$00,25$
8,219,1022
252,38,212,39,1022,32
RRR
xcamisasduas
xtênis
=+
=⋅=→=+=+⋅=+→
Equações do 1 °Grau com uma inc ógnita
14
4
44
44
1175
5711
32747
=
=
=−=−
−=−+=+
++=++
x
x
x
x
xx
xx
xxx
Equações do 2 °Grau com uma inc ógnita
Equações do 2 °Grau com uma inc ógnita
Equações do 2 °Grau com uma inc ógnita
}5,0{
50
0503
0)5(3
−=
−==
=+=
=+⋅
S
xoux
xoux
xx Equação Incompleta do tipo c = 0.
Equações do 2 °Grau com uma inc ógnita
4
9
4
92
±=
=
x
x
−+=
±=
2
3,
2
32
3
S
x
Equação Incompleta do tipo b = 0.
Equações do 2 °Grau com uma inc ógnita
2
410
2
9610010
12
2414)10()10(
24,10,1
2
4
2
2
±=−±=
⋅⋅⋅−−±−−
=
=−==⋅
⋅⋅−±−=
x
x
cba
a
cabbx
}6,4{
42
8
2
210"
62
12
2
210'
=
==−=
==+=
S
x
x
Equação Completa
Fórmula Resolutiva da Equação de 2°Grau
Equações do 2 °Grau com uma inc ógnita
( )
2
50
522
0
05202
0522
0104
104
45,24
)2(5,2)2(
2
2
2
2
==
==
=−=
=−⋅=−
=
⋅=++⋅=
xoux
xoux
xoux
xx
xx
xx
xx
xxxx
Equações do 2 °Grau com uma inc ógnita
Equações do 2 °Grau com uma inc ógnita
( ) ( )
( ) ( )
018092
1092190
10542190
2521902
25295
2
2
2
2
=−+++=
+++=+⋅+=
+⋅+=
×=
xx
xx
xxx
xx
xx
alturabaseA
( )
124
48
4
399'
2
15
4
30
4
399'
4
3994
15219
4
1440819
22
1802499 2
−=−=−−=
==+−=
±−=
±−=
+±−=
⋅−⋅⋅−±−
=
x
x
x
x
x
x
Equações do 2 °Grau com uma inc ógnita
01803
3
180
3
3
603
2
2
2
=−−
=−
=−
xx
xx
xx
( ) ( ) ( )
363122
24
2
273''
453152
30
2
273'
2
273
2
7293
2
72093
12
1801433 2
−=⇒−=−=−=
=⇒==+=
±=±=+±=
⋅−⋅⋅−−±−−
=
xx
xx
x
x
Equações do 2 °Grau com uma inc ógnita
Equações do 2 °Grau com uma inc ógnita
x x x
x
40
1600
1600
3
4800
48003
8060
2
2
2
222
±=±=
=
=
=⋅=++
x
x
x
x
x
xxx
O lado de cada terreno quadrado mede 40 metros.
