Matemtica 1.000 questµes comentadas

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    1 Voc pode ter, fazer ou ser o que quiser

    Ano 2013

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    2 Voc pode ter, fazer ou ser o que quiser

    Ano 2013

    Quem fiel nas coisas pequenas tambm ser nas grandes; e quem desonesto nas coisas pequenas tambm ser nas grandes. (Lucas 16,10) E, se no forem honestos com o que dos outros, quem lhes dar o que de vocs? (Lucas 16,12).

    Regras para uso desta apostila

    proibida a distribuio de arquivos protegidos por direitos autorais.

    Portanto, proibida a distribuio desta apostila por qualquer meio. Ela serve

    apenas para uso pessoal.

    Denuncie: odiferencialconcursos@gmail.com

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    3 Voc pode ter, fazer ou ser o que quiser

    Ano 2013

    SUMRIO

    Apresentao...............................................................................................4

    lgebra..........................................................................................................5

    Conjuntos Numricos................................................................................15

    Equaes, Inequaes e Sistemas Lineares...........................................42

    Funes.......................................................................................................87

    Geometria e Trigonometria......................................................................113

    Matemtica Financeira..............................................................................131

    Matrizes......................................................................................................141

    P.A e P.G....................................................................................................148

    Porcentagem, Juros Simples e Descontos.............................................152

    Probabilidade e Anlise Combinatria....................................................224

    Razes, Propores, Escalas e Mdias..................................................235

    Regra de Trs Simples e Compostas......................................................265

    Sistema Legal de Medidas........................................................................283

    Respostas..................................................................................................312

    Bibliografia.................................................................................................793

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    4 Voc pode ter, fazer ou ser o que quiser

    Ano 2013

    APRESENTAO

    O mundo dos concursos pblicos tem ganhado uma importncia cada vez maior a cada ano que passa. surpreendente o nmero de pessoas que concorrem todos os anos s oportunidades de emprego estvel, boas condies de trabalho e salrios. A disciplina de Matemtica constantemente exigida no contedo programtico dos editais das principais bancas em diversos concursos pblicos. Convm saber que a prtica de exerccios que fixa o conhecimento e prepara o candidato para reconhecer as armadilhas preparadas pelas bancas organizadoras dos certames, pois muitas vezes conhecer determinado assunto no suficiente para assimilar a forma como este conhecimento cobrado nas provas. Diante disso, estamos disponibilizando essa apostila com 1.000 Questes Resolvidas de Matemtica para Concursos a qual abrange todo o contedo exigido nos editais. Nada melhor para aprofundar o conhecimento do que resolver exerccios, principalmente quando estes possuem respostas com comentrios objetivos e de fcil compreenso. A quantidade de questes juntamente com a qualidade, rapidez no envio e ao compromisso de conduzir o candidato ao sucesso representam todo nosso diferencial.

    Wilma G. Freitas

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    5 Voc pode ter, fazer ou ser o que quiser

    Ano 2013

    LGEBRA

    1. Tenho hoje o dobro da idade que voc tinha quando eu tinha a idade que voc tem. Quando voc tiver a idade que eu tenho, a soma das nossas idades ser 81 anos. Quantos anos temos? a) 54 e 46 b) 36 e 27 c) 18 e 15 d) 25 e 22 e) 45 e 38

    2. Em um aqurio, h peixes amarelos e vermelhos: 80% so amarelos e 20% so vermelhos. Uma misteriosa doena matou muitos peixes amarelos, mas nenhum vermelho. Depois que a doena foi controlada, verificou-se que 60% dos peixes vivos, no aqurio, eram amarelos. Sabendo que nenhuma outra alterao foi feita no aqurio, o percentual de peixes amarelos que morreram foi: a) 20% b) 25% c) 37, 5% d) 62, 5% e) 75%

    3. Um certo nmero X, formado por dois algarismos, o quadrado de um nmero natural. Invertendo-se a ordem dos algarismos desse nmero, obtm-se um nmero mpar. O valor absoluto da diferena entre os dois nmeros (isto , entre X e o nmero obtido pela inverso de seus algarismos) o cubo de um nmero natural. A soma doa algarismos de X , por conseguinte, igual a: a) 7 b) 10 c) 13 d) 9 e) 11

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    6 Voc pode ter, fazer ou ser o que quiser

    Ano 2013

    4. De todos os empregados de uma grande empresa, 30% optaram por realizar um curso de especializao. Essa empresa tem sua matriz localizada na capital. Possui, tambm, duas filiais, uma em Ouro Preto e outra em Montes Claros. Na matriz, trabalham 45% dos empregados e, na filial de Ouro Preto, trabalham 20% dos empregados. Sabendo-se que 20% dos empregados da Capital optaram pela realizao do curso e que 35% dos empregados da filial de Ouro Preto tambm o fizeram, ento a percentagem dos empregados da filial de Montes Claros que no optaram pelo curso igual a:

    a) 60% b) 40% c) 35% d) 21% e) 14%

    5. Em uma escola de msica, exatamente 1/4 do nmero total de vagas destinado para cursos de violino, e exatamente 1/8 das vagas para os cursos de violino so destinadas para o turno diurno. Um possvel valor para o nmero total de vagas da escola : a) 160 b) 164 c) 168 d) 172 e) 185

    6. Em um laboratrio de experincias veterinrias, foi observado que o tempo requerido para um coelho percorrer um labirinto, na ensima tentativa, era dado pela funo C(n) = (3 + 12/n) minutos. Com relao a essa experincia, pode-se afirmar, ento, que um coelho: a) Consegue percorrer o labirinto em menos de trs minutos; b) Gasta cinco minutos e quarenta segundos para percorrer o labirinto na quinta

    tentativa; c) Gasta oito minutos para percorrer o labirinto na terceira tentativa; d) Percorre o labirinto em quatro minutos na dcima tentativa; e) Percorre o labirinto numa das tentativas, em trs minutos e trinta segundos.

    7. Um cavalo disse a outro cavalo: se eu lhe passar um dos sacos de farinha que carrego, ficaremos com cargas iguais, mas se voc passar um dos

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    7 Voc pode ter, fazer ou ser o que quiser

    Ano 2013

    sacos que carrega, minha carga ficar sendo o dobro da sua. Quantos sacos de farinha carrega cada cavalo? a) 3 e 5; b) 1 e 2; c) 4 e 7; d) 7 e 5; e) 11 e 9

    8. Uma curiosa mquina tem duas teclas, A e B, e um visor no qual aparece um nmero inteiro x. Quando se aperta a tecla A, o nmero do visor substitudo por 2x + 1. Quando se aperta a tecla B, o nmero do visor substitudo por 3x 1. Se, no visor, est o nmero 5, o maior nmero de dois algarismos que se pode obter, apertando-se qualquer seqncia das teclas A e B, : a) 87 b) 95 c) 92 d) 85 e) 96

    9. A operao x definida como o triplo do cubo de x, e a operao x definida como o inverso de x. Assim, o valor da expresso

    32/3 (2) 1/2 igual a:

    a) 15 b) 20 c) 25 d) 45 e) 30

    10. Em um certo aeroporto, Ana caminhava razo de um metro por segundo.

    Ao utilizar uma esteira rolante de duzentos e dez metros, que se movimenta no mesmo sentido em que ela caminhava, continuou andando no mesmo passo. Ao chegar ao final da esteira, Ana verificou ter levado exatamente um minuto para percorrer toda a extenso da esteira. O tempo que levaria para ser transportada do incio ao fim da esteira seria igual a: a) Um minuto e vinte segundos; b) Um minuto e vinte e quatro segundos; c) Um minuto e trinta segundos;

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    8 Voc pode ter, fazer ou ser o que quiser

    Ano 2013

    d) Um minuto e quarenta segundos; e) Dois minutos.

    11. Um clube est fazendo uma campanha, entre seus associados, para arrecadas fundos destinados a uma nova pintura na sede social. Contatados 60% dos associados, verificou-se que se havia atingido 75% da quantia necessria para a pintura, e que a contribuio mdia correspondia a R$ 60,00 por associado contatado. Ento, para completar exatamente a quantia necessria para a pintura, a contribuio mdia por associados, entre os restantes associados ainda no contatados, deve ser igual a: a) R$ 25, 00 b) R$ 30,00 c) R$ 40,00 d) R$ 50,00 e) R$ 60,00

    12. Trs meninas, cada uma delas com algum dinheiro, redistribuem o que possuem da seguinte maneira: Alice d a Bela e a Ctia dinheiro suficiente para duplicar a quantia que cada uma possui. A seguir, Bela d a Alice e a Ctia o suficiente para que cada uma duplique a quantia que possui. Finalmente, Ctia faz o mesmo, isto , d a Alice e a Bela o suficiente para que cada uma duplique a quantia que possui. Se Ctia possua R$ 36, 00 tanto no incio quanto no final da distribuio, a quantia total que as trs meninas possuem juntas igual a: a) R$ 214, 00 b) R$ 252, 00 c) R$ 278, 00 d) R$ 282, 00 e) R$ 296, 00

    13. Roberto tem hoje o dobro da idade que Valria tinha quando Roberto tinha a idade que Valria tem. Quando Valria tiver a idade que Roberto tem, a soma das idades dos dois no futuro ser 72 anos. A soma das idades de Roberto e Valria hoje : a) 38