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PROFESSORA ROSÂNIA REVISANDO PORCENTAGEM/ LUCRO E DESCONTO SIMPLES

Matemática financeira 1

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Page 1: Matemática financeira 1

PROFESSORA ROSÂNIA

REVISANDO PORCENTAGEM/ LUCRO E DESCONTO SIMPLES

Page 2: Matemática financeira 1

Revisão: PORCENTAGEM BÁSICA

PORCENTAGEM OU PERCENTAGEM (%) -

representa quantidade de partes em um

conjunto de 100.

Exs:

10% - representa 10 partes de 100

50% - representa 50 partes de 100 ( a metade)

100% - representa 100 partes de 100 (total)

Page 3: Matemática financeira 1

FORMA FRACIONÁRIA

A porcentagem pode ser escrita na forma de uma

fração. 10

100= 10%

35

100= 35%

50

100= 50%

Page 4: Matemática financeira 1

FORMA DECIMAL

A porcentagem também pode ser escrita na

forma decimal.

10

100=

1

10= 0,1 = 10%

35

100= 0,35 = 35%

50

100=

1

2= 0,5 = 50%

100

100= 1 = 100%

Page 5: Matemática financeira 1

Na matemática o prefixo DE pode

ser substituído por uma

multiplicação

Ex:

20% de 34 = 20

100 . 34 = 0,2 . 34 = 6,8

0,5% de 90 = 0,5

100. 90 = 0,005 . 90 = 0,45

Page 6: Matemática financeira 1

OPERAÇÕES/PROBLEMAS

1. De uma prova de 65 questões, um aluno

acertou 17. Qual a porcentagem de acerto

nessa prova?

17

65≅ 0,26 . 100 = 26%

Usando a regra de três:

65 ----------- 100% 65x = 1700

17 ----------- x x ≅ 26%

Page 7: Matemática financeira 1

MÉTODO PRÁTICO DE LUCO E

DESCONTO SIMPLES

1 representa 100%

Se o número diminuir, ele será

multiplicado por um decimal menor

que 1.

Se o número aumentar, ele será

multiplicado por um decimal maior

que 1.

Page 8: Matemática financeira 1

EXEMPLOS Aumento de 10% - multiplique por 1,1 ( 0,1 representa 10%)

Aumento de 20% - multiplique por 1,2 (0,2 representa 20%)

Aumento de 30% - multiplique por 1,3 (0,3 representa 30%)

Aumento de 5% - multiplique por 1,05 ( 0,05 representa 5%)

Diminuição de 10% - multiplique por 0,9 ( 0,1 representa 10%)

Diminuição de 20% - multiplique por 0,8 (0,2 representa 20%)

Diminuição de 30% - multiplique por 0,7 (0,3 representa 30%)

Diminuição de 5% - multiplique por 0,95 (0,05 representa 5%)

Page 9: Matemática financeira 1

Lucro significa o valor acrescido a uma mercadoria. É o

ganho do vendedor.

EXEMPLO:

Um sapato tem um custo de 45 reais. Um vendedor o vende

com um lucro de 30%. Qual o preço de venda?

Cálculo do aumento: 30

100. 45 = 0,3 . 45 = 13,5

Venda: 45 + 13,5 = 58,50

Outro método: aumento de 30% - multiplica por 1,3

45 . 1,3 = 58,50

Page 10: Matemática financeira 1

DESCONTO SIMPLES Desconto significa a redução do preço de venda de uma

mercadoria.

EXEMPLO:

Um sapato tem um preço normal de 45 reais. Um vendedor o

vende com um desconto de 30%. Qual o preço de venda?

Cálculo do aumento: 30

100. 45 = 0,3 . 45 = 13,5

Venda: 45 - 13,5 = 31,50

Outro método: desconto de 30% - multiplica por 0,7

45 . 0,7 = 31,50

Page 11: Matemática financeira 1

EXERCÍCIOS DE PORCENTAGEM

1. Calcular:

a) 30% de 840 30

100 . 840 = 252

b) 120% de 200 120

100 .200 = 240

c) 10% de 80% 10

100 . 80% = 8%

Page 12: Matemática financeira 1

d) 25% de 70% de 40% 25

100 .

70

100 . 40% =

700

100= 7%

e) 20% de 110% de 2000 reais 20

100 .

110

100 . 2000 = 440

f) 30% da quarta parte de 6 400

é igual a:

30% 𝑑𝑒 6400

4=

30

100 .

6400

4=

480

Page 13: Matemática financeira 1

2. Resolva os problemas:

a) De uma pesquisa, em que foram entrevistados 625

estudantes do curso noturno, concluiu-se que 84%

deles trabalham. Dos estudantes entrevistados,

quantos trabalham?

625 ------- 100 100x = 52 500

X ---------- 84 x = 525

Ou 84

100 . 625 = 525

Page 14: Matemática financeira 1

b) Dentre os 1250 médicos que participaram de um

congresso, 48% eram mulheres. Dentre as mulheres,

9% eram pediatras. Quantas mulheres pediatras

participaram do congresso?

1250 -------- 100% ou 48

100 . 1250 = 600 𝑚𝑢𝑙ℎ𝑒𝑟𝑒𝑠

X ------------- 48%

X = 600 mulheres 9

100. 600 = 54 𝑝𝑒𝑑𝑖𝑎𝑡𝑟𝑎𝑠

600 ------- 100%

X ---------- 9%

X = 54 pediatras

Page 15: Matemática financeira 1

c) Para a confecção de uma peça metálica, foram

fundidos 15 kg de cobre; 9,75 kg de zinco e 0,25 kg

de estanho. Qual é a porcentagem de cobre dessa

peça?

15 + 9,75 + 0,25 = 25 kg

25 --------100 25x = 1500

15 ------- x x = 60%

Page 16: Matemática financeira 1

d) Na compra de uma camisa tive um desconto de

12% sobre o preço da etiqueta. Qual era o preço de

etiqueta, sabendo que o desconto foi de 2,40?

x -------100% 12x = 240

2,40 ---- 12% x = 20,00

e) (UNIVALI - SC) Uma pessoa gasta 3/8 de seu

salário com aluguel, ou seja, o percentual do salário

gasto com aluguel é de: 3

8 . 100 = 37,5%

Page 17: Matemática financeira 1

f) Dos 3800 candidatos que prestaram um exame

vestibular apenas 32% foram aprovados. Calcule o

número de aprovados.

3800 ------ 100 100x = 121 600

X ---------- 32 x = 1 216 aprovados

g) Em 2001, o Produto Interno Bruto (PIB) de um país

foi de 20,8 bilhões de reais, e em 2002 o PIB cresceu

1,04 bilhão de reais. Esse aumento no PIB

corresponde a que porcentual de crescimento em

relação a 2001?

20,8 --------- 100 20,8x = 104

1,04 ---------- x x = 5%

Page 18: Matemática financeira 1

h) Na última eleição para a prefeitura de uma cidade, registrou-se o

seguinte resultado.

Votaram x eleitores

O candidato A recebeu 60% dos votos

O candidato B recebeu 25% dos votos

2 400 votos foram brancos ou nulos. Qual o valor de x?

60 + 25 = 85 / 100 – 85 = 15% 2400 --- 15 15x = 240 000

X -------100 x = 16 000

Quantos eleitores votaram no candidato A?

16 000 -------100 100x = 960 000

X -----------60 x = 9 600 eleitores

Quantos eleitores votaram no candidato B?

16 000 -------- 100 100x = 400 000

X ------------ 25 x = 4 000 eleitores

Page 19: Matemática financeira 1

16 -------100

6 ---------x

16 x = 600

X = 37,5 %

6/16 . 100 = 37,5% ou

i) Observe a figura e responda:

Que percentual representa a parte pintada no

retângulo?

Page 20: Matemática financeira 1

GASES %

NITROGÊNIO 78%

OXIGÊNIO 21%

OUTROS 1% 250 ------- 100

X -------- 78

100x = 19 500

X = 195 kg

250 ------- 100

X -------- 21

100x = 5 250

X = 52,5 kg

j) A nossa atmosfera, camada de ar que envolve a

Terra, é formada por uma mistura de gases sem

cheiro e sem cor, como mostra o quadro. Em 250 g de

ar, quantos quilogramas há de:

a) Oxigênio – 52,5kg

b) Nitrogênio – 195 kg

Page 21: Matemática financeira 1

Ou

120 000 --------- 100

15 000 ------------x

X = 12,5%

Diferença entre os preços divididos pelo

preço inicial

k) Um apartamento de R$ 120 000,00 foi vendido

por R$ 135 000,00. De quanto % foi o valor do

aumento do apartamento?

135 000 − 120 000

120 000=

15000

120000= 0,125 . 100 = 12,5%

Page 22: Matemática financeira 1

l) Em uma população de 250 ratos, temos que 16%

são brancos. Qual é o número de ratos brancos desta

população?

250 --------100 100x = 4000

X ----------- 16 x = 40 ratos ou 16/100 . 250 = 40

m) Das 20 moedas que possuo em meu bolso, apenas 15% delas são moedas de um real. Quantas moedas de um real eu possuo em meu bolso?

20 ----- 100 100x = 300 X --------15 x = 3 moedas

Page 23: Matemática financeira 1

n) Dos 8 irmãos que possuo, apenas 12,5% são

mulheres. Quantas irmãs eu possuo?

8 ---------100 100x = 100

X --------12,5 x = 1

1200 – 240 = 960

1200 – 960 : 1200 = 0,2 . 100 = 20%

o) Do meu salário R$ 1.200,00 tive um desconto total de

R$ 240,00. Este desconto equivale a quantos por cento

do meu salário? 1200 -------- 100 1200x = 24000

240 ----------- x x = 20% ou

Page 24: Matemática financeira 1

p) Eu tenho 20 anos. Meu irmão tem 12 anos. A idade dele é quantos por cento da minha?

20 – 12 = 8

20 – 8 : 20 = 0,6 x 100 = 60%

20 -------- 100 20x = 1200 12 --------- x x = 60%

q) Meu carro alcança uma velocidade máxima de 160

km/h. O carro de meu pai atinge até 200 km/h. A

velocidade máxima do carro do meu pai é quantos por

cento da velocidade máxima do meu carro?

160 ---- 100 160x = 20 000

200 ---- x x = 125%