1

O conceito de taxa proporcional

é utilizado apenas no regime de

capitalização simples

Taxas ProporcionaisTaxas Proporcionais

Portanto, uma taxa de juros

simples de 1% ao dia é

proporcional a 30% ao mês, ou

360% ao ano, etc.

2

Taxas ProporcionaisTaxas Proporcionais

t

qcp n

nii

×=

t

ip = Taxa Proporcional

ic = Taxa Fornecida

nq = Tempo que eu quero (em dias) da taxa proporcional

nt = Tempo que eu tenho (em dias) da taxa fornecida

Qual é a taxa anual, proporcional à taxa de 2% ao

mês?

Taxas ProporcionaisTaxas Proporcionais

t

qcp n

nii

×=

3036002,0ip

×=

ano ao 24% ou 24,0=pi

Qual é a taxa mensal, proporcional à taxa de 24%

ao ano?

Taxas ProporcionaisTaxas Proporcionais

t

qcp n

nii

×=

3603024,0ip

×=

mês ao 2% ou 02,0=pi

3

PV = $ 1.000,00

n = 12 mesesi = 2% ao mês

PV = $ 1.000,00

n = 1 anoi = 24% ao ano

Taxas ProporcionaisTaxas Proporcionais

1000 ENTER

×12

×0,02

1.240+

ENTER 1000

1

0,24

1.240

×

×

+

ENTER ENTER

Duas ou mais taxas

são equivalentes

quando, aplicadas

b

Taxas EquivalentesTaxas Equivalentes

sobre um mesmo

capital, pelo mesmo

período de tempo,

produzem o mesmo

montante

“Taxas Proporcionais são Equivalentes em

Juros Simples?”

Taxas EquivalentesTaxas Equivalentes

4

PV = $ 1.000,00

n = 12 mesesi = 2% ao mês

PV = $ 1.000,00

n = 1 anoi = 24% ao ano

Taxas Equivalentes = Proporcionais ?Taxas Equivalentes = Proporcionais ?

1000 ENTER

×12

×0,02

1.240+

ENTER 1000

1

0,24

1.240

×

×

+

ENTER ENTER

PV = $ 1.000,00

n = 12 mesesi = 2% ao mês

PV = $ 1.000,00

n = 1 anoi = 24% ao ano

Taxas Equivalentes = Proporcionais ?Taxas Equivalentes = Proporcionais ?

1000 PV

n12

i2

FV 1.268

1000 PV

n1

i24

FV 1.240

PV = $ 1.000,00n = 12 mesesi = 2% ao mês

PV = $ 1.000,00n = 1 anoi = 26,82% ao ano

Taxas EquivalentesTaxas Equivalentes

1000 PV

n12

i2

FV 1.268

1000 PV

n1

i26,82

FV 1.268

5

Taxas EquivalentesTaxas Equivalentes

( ) 1001i1i QTQQ

ceq ×⎭⎬⎫

⎩⎨⎧ −+=

ieq = Taxa equivalente

ic = Taxa conhecida

QQ = Quanto eu quero (dias)

QT = Quanto eu tenho (dias)

Qual é a taxa mensal, equivalente à taxa de 24%

ao ano?

Taxas EquivalentesTaxas Equivalentes

( ) 1001i1i QTQQ

×⎬⎫

⎨⎧ +( ) 1001i1i QTceq ×

⎭⎬

⎩⎨ −+=

( ) mês ao %81,1100 124,01i 36030

eq =×⎭⎬⎫

⎩⎨⎧ −+=

Um programa consiste numa seqüência deinstruções de operações que são introduzidas nacalculadora, para depois serem executadasautomaticamente;

S á f

Programando na HP-12CProgramando na HP-12C

São aplicáveis quando temos que fazer umatarefa que consista numa série de cálculosrepetitivos;

Cada dígito, vírgula ou tecla de função constitui-se em uma instrução, a qual ocupa uma linha deprograma na memória de programação dacalculadora;

6

f P/R

f PRGM ÷

ENTERnRCL

0RCL yx

Programa de Taxas EquivalentesPrograma de Taxas Equivalentes

f P/R

ENTER1

i +

1 0 0 ×

1 –

RCL %

0RCL y

0STO

iicnQQR/SQT i

Como usar o ProgramaComo usar o Programa

R/SQT ieq

ieq = Taxa equivalente

ic = Taxa conhecida

QQ = Quanto eu quero (dias)

QT = Quanto eu tenho (dias)

Qual a melhor alternativa?Qual a melhor alternativa?

2% ao mês 25% ao ano

ou