Matematica uniformes

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    06-Jun-2015

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<ul><li> 1. Sries Uniformes FinanciamentosSries Uniformes so aquelas em que osPiroca financiou um carro no valor de pagamentos ou recebimentos so constantes e R$ 30.000,00 em 60 parcelas sem entrada, a ocorrem em intervalos iguaisjuros de 2,08% a.m. Quanto dever pagar de prestaes? t ?FinanciamentosAposentadoria Quanto eu tenho que depositar mensalmente durante 30 anos f REG a juros de 1,5% a.m. para ter 30000 PV R$ 1 000 000 00?1.000.000,00? 60n2,08iPMT R$ 879,84 1 </li></ul> <p> 2. Aposentadoria Aplicao de Sries Uniformes LeasingfREG1.000.000FVCrditoFinanciamentosPessoalImobilirios360 n 1,5 i PMT R$ 70,85 Credirios CDC Tipos de Sries UniformesTipos de Sries UniformesSries Antecipadas = Begin = BEG Sries Postecipadas = ENDg BEG gENDExemplo 1 Exemplo 1 Um produto comercializado a vista por R$ 500,00. Qual deve ser o valor da prestao se o comprador resolver financiar em cinco prestaes mensais iguais e sem entrada, considerando que a t i it diddtaxa d de juros cobrada seja de 5% a.m.?2 3. Exemplo 1 (Soluo)Exemplo 1 (Soluo) (1 + i)n i f REGPMT = PV (1 + i)n 1 gEND 500 CHSPV (1 + 0,05 )5 0,05 5 nPMT = 500 (1 + 0,05 )5 1 5 i PMTR$ 115,49PMT = 115,49Exemplo 2Exemplo 2 Qual o valor de um financiamento a ser quitado atravs de 6 pagamentos mensais de R$ 1.500,00, vencendo a primeira parcela aps 30 dias da liberao dos recursos (sem entrada), sendo de 3,5% a.m. a taxa de juros negociada na operao?Exemplo 2 (Soluo)Exemplo 2 (Soluo) (1 + i)n 1 fREG PV = PMT (1 + i)n i gEND1.5001 500 PMT (1 + 0,035 )6 1 6nPV = 1500 (1 + 0,035 )6 0,035 3,5 i PV R$ 7.992,83PV = 7.992,833 4. Exemplo 3 Exemplo 3 Determinar o valor dos depsitos mensais que, quando aplicado a uma taxa de 4% ao ms durante 7 meses, produz um montante de R$ 5.000,00, pelo regime de juros compostos.Exemplo 3 (Soluo)Exemplo 3 (Soluo) i f REGPMT = FV (1 + i)n 1 g END 5.0005 000 CHS FV7 n 0,04 PMT = 5000 (1 + 0,04 )7 1 4 i PMT R$ 633,05PMT = 633,05 Exemplo 4 Exemplo 4 Um produto comercializado a vista por R$ 1.750,00. Uma outra alternativa seria financiar este produto a uma taxa de 3% ao ms, gerando uma prestao de R$ 175,81; considerando que o comprador escolhaasegunda alternativa, determinar a quantidade de prestaes deste financiamento (sem entrada) 4 5. Exemplo 4 (Soluo) Exemplo 4 (Soluo) PV LN1 i f REG PMT n = g END LN(1 + i)1.7501 750 CHSPV 3 i 1.750 175,81 PMT LN1 0,03 175,81 = 12 meses n12 mesesn = LN(1 + 0,03 ) Exemplo 5Exemplo 5 Um poupador deposita R$ 150,00 por ms em uma caderneta de poupana; aps um determinado tempo observou-se que o saldo da conta era de R$ 30.032,62. Considerando uma t 30 032 62 Ciddtaxa mdia d 0 8% di de 0,8% ao ms, determine a quantidade de depsito efetuado por este poupador.Exemplo 5 (Soluo) Exemplo 5 (Soluo) FV i f REG LN + 1 g ENDn= PMT LN(1 + i) 30.032,62 30 032 62 CHS FV 150,00 PMT0,8i 30.032,62 0,008 LN+ 1 n120 meses n= 150 = 120 meses LN(1 + 0,008 )5 6. Exemplo 6Exemplo 6Um automvel comercializado por R$ 17.800,00 vista; sabendo-se que pode ser financiado em 36 parcelas mensais (sem entrada) de R$ 1.075,73, determinar a taxa de juros da operao.Exemplo 6 (Exemplo) Exemplo 7 fREGUma pessoa realiza depsitos mensais no valor de gENDR$ 100,00 em uma caderneta de poupana;considerando uma taxa de 0,8% ao ms, e um 17.800 17 800 CHS PVprazo de trinta anos, qual ser o valor acumulado 1.075,73 PMTaps este perodo?36 ni 5% a.m. Exemplo 7 Exemplo 7 (Soluo)f REG g END 100 PMT 0,8i 360 n FV R$ 207.641,326 7. Exemplo 7 (Soluo) Exemplo 8 (1 + i)n 1Um produto comercializado a vista por R$ FV = PMT i500,00. Qual deve ser o valor da prestao se o comprador resolver financiar em cinco prestaes (1 + 0,008 )360 1 mensais iguais e com entrada, considerando que FV = 100 a taxa de juros cobrada seja de 5% a.m.? 0,008 FV = 207.641,32Exemplo 8 Exemplo 8 (Soluo)f REGgBEG 500 CHSPV 5 n 5 i PMT R$ 109,99Exemplo 8 (Soluo) Exemplo 9 (1 + i)n1 i Qual o valor de um financiamento a ser quitadoPMT = PV (1 + i)n 1 atravs de 6 pagamentos mensais de R$ 1.500,00, vencendo a primeira parcela no ato da liberao (1 + 0,05 )51 0,05 dos recursos (com entrada), sendo de 3,5% a.m. a PMT = 500 (1 + 0,05 )5 1 taxa de juros negociada na operao? PMT = 109,997 8. Exemplo 9 Exemplo 9 (Soluo) f REG gBEG 1.500 PMT 6 n 3,5iPV R$ 8.272,58 Exemplo 9 (Soluo) Curiosidade (1 + i)n 1 1 PV 1000 PV PV = PMT (1 + i)n1 i 3n3 n2,5 i2,5 i (1 + 0,035 )6 1 PMTPMTPV = 1500 (1 + 0,035 )61 0,035 0,3501 350,14PV = 8.272,58 1000Coeficiente ou Fator de Financiamento Coeficiente ou Fator de Financiamento o nmero que multiplicado pelo principal financiado em uma srie uniforme, fornece o valor do pagamento. END Coeficiente =(1 + i)n i (1 + i)n 11 PVPerodo n BEG Coeficiente = (1 + i)n1 i Taxa i(1 + i)n 1 PMT8 </p>