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Mecânica dos fluidos, circulação e respiração

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  1. 1. Biofsica Mecnica dos fluidos, circulao e respirao Prof. Caio Maximino
  2. 2. Objetivos Revisar princpios de fsica dos fluidos e sua relao com o conceito de presso Descrever sumariamente o sistema circulatrio, identificando as partes de alta ou baixa presso, e alta e baixa concentrao de gases Identificar os parmetros fsicos associados presso em fluxo de fluidos nos organismos vivos e suas implicaes para processos fisiolgicos Derivar e aplicar equaes simples na descrio da dinmica de fluidos em sistema circulatrio e sistema respiratrio
  3. 3. Caso motivador Um homem de 65 anos, com histrico de hipertenso e doena coronria, admitido na emergncia de um hospital com queixas de insensibilidade e fraqueza na face esquerda. Sua presso arterial normal, assim como a frequncia cardaca e outros sinais vitais. Durante o exame fsico, o paciente apresentava pulmes limpos e parmetros cardacos normais. A ausculta das artrias cartidas revelou um som estridente (sopro) bilateral. Existe evidncia de fala arrastada e abatimento facial esquerda. O paciente diagnosticado com um derrame.
  4. 4. O conceito de fluido Um fluido uma substncia que se deforma continuamente quando submetida a uma tenso de cisalhamento, no importando o quo pequena possa ser essa tenso Inclui gases, lquidos, e plasma Ainda que o volume de matria possa ser definido no estado lquido, essa grandeza no se aplica aos gases, e portanto a densidade uma quantidade importante para caracterizar o estado Em geral, = f(P,T)
  5. 5. Algumas densidades selecionadas lq x 103 (kg m-3 ) gs (kg m-3 ) gua pura 1,00 (0 C, 1 atm) 0,596 (100 C) Ar 1,14 (-183 C) 1,3 (0 C) Sangue 1,05 (37 C)
  6. 6. Organizao sumria do sistema circulatrio Em mamferos, a circulao sangunea um sistema fechado, com o volume circulatrio em regime estacionrio (Heneine, p. 244)
  7. 7. Organizao sumria do sistema circulatrio Acima do corao, o campo G contra a circulao arterial e a favor da venosa Abaixo do corao, o campo G a favor da circulao arterial e a favor da venosa V + G A - G V - G A + G
  8. 8. Aspectos comparativos Circulao fechada simples O sangue bombeado pelo corao para as brnquias, onde re- oxigenado e flui para o resto do corpo Circulao fechada dupla O sangue bombeado pelo corao para os pulmes, e ento volta ao corao e bombeado para o circuito sistmico Incompleta: H mistura dos dois tipos de sangue Completa: No ocorre a mistura dos dois tipos de sangue
  9. 9. "OpenStax College, Overview of the Circulatory System. October 17, 2013." http://cnx.org/content/m44801/latest/Figure_40_01_03abcd.jpg OpenStax CNX CC BY 3.0.
  10. 10. Questes para fixao (Heneine, 2002) Colocar a equivalncia dos setores da circulao: 1. Baixa presso, O2 baixo e CO2 alto ( ) 2. Alta presso, O2 alto, CO2 baixo ( ) 3. Baixa presso, O2 alto, CO2 baixo ( ) A)Artria pulmonar B)Veia pulmonar C)Aorta
  11. 11. Propriedades de um fluxo em regime estacionrio 1) Estado estacionrio o fluido que entra o mesmo que sai 2) Caractersticas de fluxo: a quantidade de fluido que passa a mesma em todos os segmentos; , F = f1 = f2 = = fx 3) Caractersticas energticas: a velocidade da circulao diminui medida que o dimetro aumenta; , a Energia Cintica diminui.
  12. 12. Equao de fluxo em regime estacionrio O fluxo igual ao produto da velocidade de circulao pela rea do tubo Como, no regime estacionrio, QT = Q1 = Q2 = , podemos generalizar de forma que fluxo=velocidaderea Q=(LT 1 )(L 2 )=L 3 T 1 Q=v1A2=v2A2=...
  13. 13. Fluxo volumtrico (Q) vs. fluxo de massa ( ) Taxa de fluxo volumtrico volume de fluido que passa por unidade de tempo No confundir com vazo (ms-1 ) Fluxo de massa massa de substncia que passa por unidade de tempo (kgs-1 ) m=Q=vA
  14. 14. Questo para fixao (Heneine, 2002) O fluxo na aorta de um co 40 mls-1 , e o dimetro da aorta 0,8 cm. Qual ser o fluxo em um territrio vascular de 10 cm de dimetro, no mesmo animal? lembrar que S=( D2 4 )
  15. 15. Exemplo: Fluxo em artrias de diferentes calibres A aorta tem um dimetro de 2 cm, enquanto um capilar tem cerca de 8 m. Como possvel que o fluxo nessas pores seja o mesmo?
  16. 16. Exemplo: Fluxo em artrias de diferentes calibres
  17. 17. Energtica dos fluxos e equao de Bernoulli Para qualquer sistema lquido que se movimenta em tubos atravs do Trabalho realizado por uma bomba hidrulica (p. ex., sangue circulando nos vasos), a energia total (ET ) do fluido dada por quatro termos ET =Ep+EC +ED+EG Energia total Energia potencial (efeito da presso lateral) Energia cintica (deslocamento do fluido) Energia dissipada (atrito) Energia posicional (G)
  18. 18. Energtica da circulao
  19. 19. Energtica da circulao A energia cintica, EC , representa a velocidade do fluxo, e no pode diminuir no regime estacionrio. Mas ela se gasta em parte para vencer a ED , a energia de dissipao do atrito, e se repe s custas da Ep , a energia potencial, que causa a presso lateral. Assim, a presso cai ao longo do vaso
  20. 20. Eventos mecnicos do ciclo cardaco
  21. 21. Onda de pulso e velocidade de circulao Pulsao intermitente de uma artria, resultante da passagem de onda sangunea Onda de pulso a energia da contrao cardaca que se propaga pelo sangue. Energia Mecnica (Heneine, 2002, p. 250) corrente sangunea, o deslocamento da massa de sangue, medida pelo movimento de hemcias (id. ibid.)
  22. 22. Energtica da sstole e da distole A)Ventrculo esquerdo instantes antes da sstole B)A contrao do ventrculo lanou massa de sangue com energia cintica (EC ), que se divide em dois componentes Um, como EC , que acelera o sangue e dilata a artria (i.e., produz onda de pulso) Outro, como Ep , se armazena na artria C)Com o fim da sstole e incio da distole, a vlvula artica se fecha, e a EC da contrao est gasta; ento, a Ep armazenada na artria se transforma parcialmente em EC , com dois componentes Um, como EC , mantm a corrente sangunea Outro, como Ep , mantm a presso lateral
  23. 23. Energtica da sstole e da distole durante a distole, a presso e o fluxo resultam do Trabalho cardaco durante a sstole, que ficou armazenado como Ep nas artrias (Heneine, 2002, p. 251) Esse comportamento permite que, e nenhum momento do ciclo, o fluxo se interrompa e a presso se anule
  24. 24. Comparao entre pulso central e pulso perifrico medida que se desloca do centro para a periferia, a onda de pulso vai sofrendo alteraes. Onda do pulso artico: aps a abertura da vlvula artica, a velocidade do fluxo sanguneo aumenta rapidamente e atinge o pico da presso mxima O ramo descendente da curva interrompido por uma pequena deflexo negativa (incisura), que corresponde ao fechamento da vlvula artica Segue-se pequena onda dcrota que produzida pelo recuo elstico da artria Em relao onda central, a onda arterial de um pulso perifrico apresenta Atraso do pico de presso mxima em relao ao incio da sstole e aumento do declive do ramo ascendente Atenuao e desaparecimento da incisura Aumento da amplitude e diminuio da sustentao dos componentes sistlicos do pulso Atraso e alterao de morfologia da onda dcrota Diminuio da presso diastlica
  25. 25. Comparao entre pulso central e pulso perifrico
  26. 26. Tipos de fluxo
  27. 27. Fluxo laminar O sangue circula normalmente nos vasos se uma forma ordenada (em fluxo laminar) Fluxo silencioso, com entropia adequada Cada camada de sangue permanece sempre mesma distncia da parede do vaso e desloca-se segundo uma trajetria paralela a esta Ocorre segundo um padro parablico, i.e., a velocidade do fludo no centro do vaso superior da periferia Eficiente, porque a energia gasta exclusivamente na produo do movimento Como o sangue possui viscosidade, seu movimento exerce presso de cisalhamento na parede do vaso
  28. 28. Fluxo turbulento Quando o sangue forado a circular a altas velocidades por vasos estreitos ou estenosados, o fluxo passa a ser turbulento (ou turbilhonar) Sons audveis, velocidade crtica, entropia exagerada Trajetrias irregulares com diferentes direes, formando espirais de sangue Promove mais resistncia
  29. 29. Nmero de Reynolds e velocidade crtica Nmero de Reynolds (Re) valor que indica o limite entre o fluxo laminar e o fluxo turbulento Expresso qualitativa da razo de foras inerciais para foras viscosas Quanto maior o nmero de Reynolds, mais provvel o fluxo turbulento Re= Dv Para o sangue, 1,06 x 103 kgm-3 Para o sangue, 2,8 x 10-3 Pas
  30. 30. Questo para fixao (Heneine, 2002) Em determinado trecho de uma circulao, o sangue atinge v = 40 cm s-1 . Ouve-se um rudo, indicando fluxo turbulento. Qual o dimetro mximo que esse vaso pode ter?
  31. 31. Implicaes prticas Quando inflamos um manguito sobre a artria braquial, fazemos uma compresso que diminuir o calibre da artria, dificultando a passagem do sangue Quando a presso externa produzida pelo manguito for igual presso interna da artria, o sangue consegue fluir, mas passa a fazer fluxo turbulento Como o fluxo turbulento produz rudo, podemos utilizar o incio desse som como marcador do ponto em que as presses se igualam, definindo a presso arterial mxima ou sistlica (PAS) Conforme reduzimos a presso produzida pelo manguito, alcanamos o ponto em que essa se torna menor do que a presso da artria braquial; neste momento, o sangue deixa de ter fluxo turbulento e volta a ter fluxo laminar Como o fluxo laminar no produz rudo, podemos utilizar a cessao do som como marcador do ponto em que as presses diferem, definindo a presso arterial mnima ou diastlica (PAD)
  32. 32. Lei de Poiseuille Fatores que condicionam o fluxo Descreve a relao entre diferentes parmetros que afetam o fluxo de um fluido por sistemas condutores Q o fluxo volumtrico pelo tubo P a queda de presso que ocorre pela extenso do tubo L o comprimento do tubo

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