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Mecânica newtoniana

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Text of Mecânica newtoniana

  • Prof. Jlio Csar Mendes LobatoCurso de Engenharia Ambiental

  • Referencial: o sistema adotado como referncia para indicar se o ponto est em movimento ou em repouso. O referencial utilizado ser o de um sistema rigidamente ligado a Terra.

    Movimento: Posio varia no decorrer do tempo.

    Repouso: Posio no varia no decorrer do tempo.

    Trajetria: o lugar geomtrico das posies ocupadas pelo ponto no decorrer do tempo.

  • GRANDEZA FSICA tudo que pode ser medido atravs de um instrumento adequado. Exemplos:

    Grandeza Instrumento de medida UNI (SI)Tempo cronmetro segundo (s)velocidade velocmetro m/sTemperatura termmetro kelvincomprimento rgua metro (m)Massa balana quilograma (kg)Corrente eltrica ampermetro ampre (A)Fora dinammetro newton (N)

  • POTNCIAS DE DEZ, NOTAO CIENTFICA E ORDENS DE GRANDEZANa natureza, algumas grandezas so muito maiores ou muito menores que as unidade empregadas no cotidiano. Observao: O nmero que multiplica a potncia de dez deve estar preferencialmente entre 1 e 10. Exemplo: Regras de arredondamentoSe o algarismo decimal seguinte for menor que 5, o anterior no se modifica: 12,652= 12,65.Se o algarismo decimal seguinte for maior ou igual a 5, o anterior incrementa-se em uma unidade: 12,658= 12,66

  • Uma partcula se mover quando sujeita a um conjunto de foras (ou uma fora resultante). A anlise (em uma dimenso) pode ser representada por:

    Vamos analisar o caso em que a acelerao constante (fora constante).

  • Agora encontrando x (t) usando a definio v = dx/dt:

    Ateno: S podemos usar as expresses acima quando estamos trabalhando com aceleraes constante.

    Combinando v (t) com x (t) se obtem uma equao no temporal: v2 = vo2 + 2ax(t)(Equao de Torricelli)

  • Posio angularDeslocamento angularvelocidade angular mdia e velocidade angular instantnea!acelerao angular mdia e acelerao angular instantnea!

  • Rotao com acelerao angular constante:Equao de Torricelli na forma angular:

  • Frequncia:Logo para uma volta tm-se f = 1/TEnto conclui-se que T o intervalo de tempo no qual a bolinha preta realiza uma volta! A velocidade angular e definida por:

  • TRANSMISSO DE MOVIMENTO CIRCULARA velocidade escalar entre as rodas (ou engrenagens) constante (para os pontos da extremidade), logo tem-se:Correia dentada de um motor de automvel.

  • Trata-se de um movimento uniformemente variado acelerado em trajetria vertical; No caso da queda livre, essa acelerao chamada de acelerao da gravidade. Ao nvel do mar g = 9,8 m/s2. Equaes:

    v = g t h = (1/2) g t2 v2 = 2 g h.

  • Lanamento Oblquo Qual ngulo de disparo para que o alvo seja atingido? Qual o alcance mximo de nossos canhes? Qual a altura mxima que o projtil alcanar?

  • AlcanceAltura MximaTempo (subida=descida)

  • a parte da Fsica que estuda os movimentos e suas respectivas causas.

    A fora uma interao entre dois corpos, perceptvel pelos seus efeitos.

    A fora uma grandeza vetorial, precisando, portanto, para ser definida de uma, intensidade, uma direo e um sentido.

    A unidade de medida de fora no S.I o Newton (N).

  • 1 Lei de Newton (Lei da Inrcia): Todos os corpos tendem a manter seus estado de repouso ou MU a menos que uma fora externa atue sobre ele.

    2a Lei de Newton (Princpio Fundamental da Dinmica): Se existe a ao de foras ou a resultante das foras atuantes sobre um corpo no nula, ele sofrer a ao de uma acelerao que inversamente proporcional sua massa. 3 Lei de Newton (Lei da Ao e Reao): A toda ao corresponde uma reao igual e contrria. As foras de ao e reao tm mesmo mdulo, mesma direo, sentidos contrrios, no se anulam e atuam em corpos diferentes..

  • A fora peso (P) uma fora de campo, gerada pela Terra, que atrai todos os corpos prximos sua superfcie.

    A sua direo vertical, seu sentido sempre de cima para baixo, para o centro da Terra e o seu mdulo determinado por:

    P = m g

    No SI a unidade de peso o Newton (N). .

  • A fora de atrito f uma fora de contato que atua contrria ao movimento ou tendncia de movimento. Sua direo sempre a mesma do movimento e o sentido contrrio ao movimento.Fora de atrito esttico fe: fora que atua num corpo em repouso dificultando o incio de seu movimento. Seu mdulo varia de acordo com a fora aplicada. O seu valor mximo pode ser calculado porfe = e NFora de atrito cintico fc: Fora que atua num corpo em movimento dificultando a realizao do mesmo. Seu mdulo constante e pode ser calculado como:fc = c NOnde e o coeficiente de atrito esttico, c o coeficiente de atrito cintico e N a fora normal.

  • O Rotor: Qual a velocidade mnima necessria para impedir a queda? Aplicando a segunda Lei de Newton (para as componentes z e r):Componente z:Componente r:Combinando as equaes (1) e (2), obtemos:

  • No caso unidimensional, a componente da fora exercida pela mola sobre o corpo acoplado Esta expresso conhecida como lei de Hooke.Sendo o trabalho da fora elstica ou energia potencial elstica da mola:

  • A Fora centrpeta, como o prprio nome indica, dirigida para o centro da trajetria. Podemos ver, na figura ao lado, que a acelerao centrpeta sempre perpendicular ao vetor velocidade em cada ponto.m (massa do corpo)a = acelerao centrpeta(m/s2)v = velocidade escalar (m/s)r = raio da circunferncia (m)

  • Aplicaes: Dinmica do Movimento Circular Uniforme: Perodo de rotao da partcula?Aplicando a segunda Lei de Newton:Decomposio T, nas componente radial e vertical:

  • A curva InclinadaO ngulo correto de inclinao, na ausncia de atrito, pode ser obtido usando a segunda Lei de Newton:Para uma dada curvatura, a estrada inclinada de um ngulo que corresponde mdia da velocidade esperada.

  • CONSERVAO DO MOMENTO LINEAR OU QUANTIDADE DE MOVIMENTO

    Coliso entre duas bolas de bilhar que ocorre numa linha (uma dimenso):pa= pdA coliso elstica:A coliso inelstica:

  • O momento linear ou quantidade de movimento de uma partcula um vetor p definido como o produto da massa dessa partcula, m, pela sua velocidade, v. No SI a unidade de momento linear kg.m/s.p=mvA direita, temos a variao do momento linear, a integral denominada impulso da foraFno intervalo que vai de tiatf.

  • O momento angular (torque) de um corpo. Sendo I o momento de inrcia do corpo: Onde:

  • Define-se Impulso de uma fora como O Impulso pode ser escrito em termos do momento linear. No SI a unidade de Impulso N.s ou kg.m/s.

  • A Segunda Lei de Newton na Forma Angular Olhar para a variao de sua quantidade de movimento angular com o tempo. Portanto encontramos: (2 lei de Newton na forma angular)

  • O trabalho de uma fora definido como o produto da intensidade da fora pela extenso do deslocamento que ela determina no corpo, quando o deslocamento se d na direo da fora; no caso geral, nesse produto se considera apenas o componente da fora segundo a direo do deslocamento.No SI o trabalho expresso em joule (J). J = N.m.

  • A energia cintica proporcional massa e velocidade ao quadrado). A expresso para o clculo dessa energia aparece num dos mais importantes teoremas da Dinmica:

  • Energia Potencial Gravitacional a energia que corresponde ao trabalho que a fora-peso realiza no deslocamento do nvel considerado at o nvel de referncia:

  • Se o campo conservativo a energia total se conserva.

  • A potncia relaciona o trabalho realizado por uma fora, com o tempo gasto para realizar esse trabalho. Unidade de potncia no SI o watt (W).Outras unidades: Cavalo-vapor (CV) = 735 W Horse-power (Hp) = 745 W .RENDIMENTO:

  • O momento de uma fora F em relao a um ponto fixo definido como o produto entre a fora e o brao da alavanca. (condio de equilbrio):

  • MQUINAS SIMPLESExistem, trs tipos de Alavanca: interfixa (I), como a lmina de uma tesoura; interpotente (II), como uma pina; e inter-resistente (III), como um carrinho de mo ou quebra-nozes. (III) (I)(II) Plano inclinado:

  • Obrigado pela ateno!

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