Motores de Indução - Parte 2

Motor de Indução

Jim S. Naturesa

FAAP - Faculdade de Engenharia

Curvas características

• Curva torque versus escorregamento


Curva torque versus escorregamento


Curva torque versus escorregamento


Curvas

• Com relação a figura anterior podemos destacar:

• Torque de partida;

• Torque nominal;

• Torque mínimo;

• Torque máximo;

• Escorregamento máximo;

• Escorregamento nominal;

• Faixa linear de operação.

• A velocidade do motor de indução trifásico varia

pouco com a carga.


Categorias

• As principais categorias dos motores de indução estão indicadas abaixo.


Categorias

• Principais categorias.


Categorias

Categoria D - curva 3:• Torque de partida alto;• Grande escorregamento;• Alta corrente de partida;• Aplicações: utilizado em operações onde o número de partidas por hora é

muito pequeno, por exemplo, bombas, ventiladores etc.

Categoria H – curva 2:• Torque de partida alto;• Pequeno escorregamento;• Aplicações: elevadores, máquinas de lavar roupa.

Categoria N – curva 1:• Torque de partida nominal;• Pequeno escorregamento;• Aplicações: os motores dessa categoria são indicados para operarem cargas

que partem em vazio ou com pequeno conjugado resistente, por exemplo, serras, furadeiras de bancada e tornos mecânicos.


Modelo matemático

• O campo girante no entreferro induzirá tensões no

estator (com freqüência f1) e no rotor (com

freqüência f2).


Modelo

• Abaixo o circuito referente ao estator.


Modelo

• As variáveis do circuito do estator são:

• V1 é a tensão terminal (por fase);• R1 é a resistência do enrolamento do estator;• L1 é a indutância do enrolamento do estator;• E1 é a tensão induzida no enrolamento do estator;• Lm é a indutância de magnetização e• Rc é a resistência devido a perdas no ferro.

• A corrente de excitação IФé consideravelmente maior do que

em um transformador devido ao entreferro.

• Em alguns motores essa corrente representa de 30 a 50% da corrente nominal – contra 1 a 5% no transformador.


Modelo

• Abaixo o circuito referente ao rotor.


Modelo

• As variáveis do circuito do rotor são:

• E2 á tensão induzida no rotor (na freqüência f1);

• R2 é a resistência do rotor;

• L2 é a indutância de dispersão.

• Temos:

022222 =−− RIjsXIsE

)( 2222 jsXRIsE +=

22

22

jXR

sEI

+=


Modelo

• Podemos reescrever a equação anterior como:

+

=

22

22

jXs

Rs

sEI

+

=

22

22

jXs

R

EI


Modelo

• O circuito do rotor fica então como:

• Todas as variáveis estão na freqüência f1.

• Apenas a resistência R2 varia com o escorregamento.

• R2 / s representa o efeito combinado da carga no eixo e a

resistência do rotor.


Modelo

• A potência ativa é dada por:

• Essa potência representa a potência que cruza o

entreferro.

• A equação anterior pode ser reescrita como:

s

P

s

RIP 222

2 ==

( )

−+== s

s

RRIPP ag 12

2

2

2


Modelo

• O termo [ (R2 / s) (1-s) ] representa a potência mecânica

(Pmec) desenvolvida pelo motor de indução.

( )ss

RIPmec −= 122

2

( )agmec PsP −= 1

• Onde Pag é a potência do entreferro, ou seja, a potência

ativa que cruza o entreferro.


Modelo

• Desconsiderando Rc temos o seguinte modelo para o motor de indução:


Distribuição de potência

• A distribuição de potência no motor de indução estáindica abaixo.


Distribuição de potência


Ensaio em motores

• Ensaios em motores de indução: a vazio

(sem carga) e rotor bloqueado.

• O ensaio a vazio, assim como no

transformador, fornece informações sobre a

corrente de excitação e as perdas rotacionais.

• Nesse ensaio o rotor é desacoplado de

qualquer carga mecânica.

• A potência ativa é devido a perdas nos

enrolamentos e ao atrito nos rolamentos.


Ensaios

• Ensaio a vazio.


Ensaios

• Como o motor está sem carga, a rotação do rotor (nr) é muito próxima da rotação do campo girante (ns).

• A resistência do rotor é elevada (R2/s), logo a corrente do rotor é baixa.

• Podemos calcular:

• Rm = (V02) / P0

• Xm = (V02) / Q0

• Xm = (V02) / (√(S0)2 – (P0)2) ou

• Xm = (V02) / (√(V0I0)2 – (P0)2)


Ensaios

• O ensaio de rotor bloqueado fornece dados sobre as impedâncias de dispersão. Normalmente uma tensão reduzida éaplicada com corrente nominal. A freqüência também é reduzida.

• O IEEE recomenda uma freqüência de 25% da nominal em ensaios de rotor bloqueados (lembre-se que as reatâncias são proporcionais a freqüência).

• Para motores abaixo de 20 HP, o ensaio pode ser realizado na freqüência nominal.


Ensaios

• Ensaio rotor bloqueado.


Ensaios

• Nesse teste o escorregamento vale 1 (s=1), pois o

rotor está parado.

• Podemos calcular:

• Re = R1 + a2R2 = R1+R2´= Ps / Is2

• Xe = X1 + a2X2 = X1+X2´= Qs / Is2

• Xe = (√(Ss)2 – (Ps)

2)/(Is2) ou

• Xe = (√(VsIs)2 – (Ps)

2)/(Is2)

• R1 pode ser medido por um ohmímetro.

• Podemos aproximar o circuito equivalente para:

X1 = X2´


Referências

Kosow, I. Máquinas Elétricas e Transformadores. Editora Globo. 2000.

Matsch, L. & Morgan, J. Electromagnetic and Electromechanical Machines – Third Edition. John Wiley & Sons. 1986

Nasar, S. Electric Machines and Electromechanics – Second Edition. Schaum´s Outlines. 1997.

Nasar, S. Electric Machines and Power Systems – Volume I, Electric Machines. McGraw-Hill. 1995

Sen, P. Principles of Electric Machines and Power Eletronics –Second Edition. John Wiley & Sons. 1997.

Toro, V. Fundamentos de Máquinas Elétricas. Editora LTC. 1991.

Yamayee, Z. & Bala, J. Electromechanical Energy Devices and Power Systems. John Wiley & Sons. 1994.

Education

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