O papel pedagógico da História Matemática em livros didáticos e em atividades de ensino da Educação Básica

O papel pedagógico da História da Matemática em livros didáticos e em

atividades de ensino da Educação Básica

Esp. Everaldo Gomes Leandro (UFSCar)

Ma. Lívia de Oliveira Vasconcelos (UNIVESP)

Dra. Maria do Carmo de Sousa (UFSCar)

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Começando a conversa...• A importância da História em aulas de Matemática;

• Que concepção de História temos? Qual seu papel pedagógico nas aulas de Matemática?

• Como essa concepção de História se apresenta em livros didáticos e atividades de ensino?

“Toda concepção histórica, até o momento, ou tem omitido completamente esta base real da história, ou a tem considerado como

algo secundário, sem qualquer conexão com o curso da história” (MARX; ENGELS, p.57, 1984).

V Seminário Nacional de Histórias e Investigações de/em Aulas de Matemática -

Campinas 2015

V Seminário Nacional de Histórias e Investigações de/em Aulas de Matemática - Campinas 2015

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Estrutura da Oficina

1º Momento- Categorias propostas por Vianna (2000);2º Momento - Dinâmica 1: Como a História da

Matemática aparece nos livros didáticos e nas atividades de ensino de Matemática?;

3º Momento - Os papeis pedagógicos da História da Matemática (MIGUEL, 1993);

4º Momento - Dinâmica 2: A partir das contribuições de Miguel (1993) e Sousa (2009), quais as concepções de história em aulas de Matemática as atividades de ensino e os livros didáticos trazem?


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Categorias propostas por Vianna

• História da Matemática como Motivação;• História da Matemática como Informação;• História da Matemática como estratégia

Didática;• História da Matemática imbricada no

conteúdo. Vianna (2000)


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História da Matemática como Motivação

Características:

• História como Anedota, uma lenda ou um breve texto introdutório;

• Introdução a alguma coisa;• Textos que estão no início do Capítulo.


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História da Matemática como Informação

Características:

• Notas históricas;• Aparecem frequentemente depois de se ter

concluído o tema;• Dados adicionais;

• Quadros informativos;• Não completam nem auxiliam a resolução de

dificuldades do conteúdo.


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História da Matemática como estratégia Didática

Características:

• Direciona o aluno para um determinado tipo de procedimento que encontra alguma relação com o desenvolvimento do conteúdo (medir sombras

por exemplo);• Além do aspecto motivacional ou de informação o

aluno é convidado a fazer algum tipo de atividade ou sugere ideias para compreender o conteúdo.


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História da Matemática imbricada no conteúdo

Características

• Presença da História é implícita;• Não se fala nela, nem em nome de

matemáticos;• A História fornece ou deveria fornecer o

conhecimento que permite estruturar o desenvolvimento do conteúdo de uma

determinada forma;


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Dinâmica 1: Como a História da Matemática aparece nos livros didáticos e nas atividades de ensino de Matemática?

Organização: Grupos de 4 a 5 pessoas.

Materiais:

1 papel craft por grupo.

Cola.

Canetinhas.

Atividades de ensino e livro didático.

Resumo das categorias de Vianna.

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1 ª Socialização

V Seminário Nacional de Histórias e Investigações de/em Aulas de Matemática -

Campinas 2015


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Papel pedagógico da História1 - Como fonte de motivação para o ensino e a aprendizagem da Matemática;2 - Como fonte de objetivos para o ensino da Matemática;3 - Como fonte de Métodos adequados de ensino da Matemática;4 - Como fonte para seleção de problemas práticos, curiosos, informativos e recreativos a serem

incorporados nas aulas de Matemática;5 - Como instrumento que possibilita a desmistificação da Matemática e a desalienação de seu ensino;6 - Como instrumento de formalização de conceitos matemáticos;7 - Como instrumento de promoção do pensamento independente;8 - Como instrumento unificador dos vários campos da Matemática;9 - Como instrumento de conscientização epistemológica;10 - Como instrumento de resgate da identidade cultural;11 - Como instrumento promotor de atitudes e valores;

Miguel, 1993

12 – Como perspectiva didática (o ensino de matemática na perspectiva lógico-histórico) para entender a relação dialética entre o lógico e o histórico dos conceitos.

Sousa, 2009


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1 - Como fonte de motivação para o ensino e a aprendizagem da Matemática

• Acredita-se nessa visão que o conhecimento históricos dos processos matemáticos despertaria o interesse dos alunos;• Poder de modificar atitudes dos alunos em relação a

Matemática;• Ponto de vista ingênuo da História;

• Contra ponto aos momentos formais de ensino.• A história motiva? O que acredita um professor de História?


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2 - Como fonte de objetivos para o ensino da Matemática

• É possível buscar na História da Matemática apoio para que os alunos percebam:

A matemática como criação humana;As necessidades históricas que servem de estímulo para o

desenvolvimento de ideias matemáticas;Conexões: Matemática X Filosofia; Matemática X Religião;

Matemática X LógicaA curiosidade estritamente intelectual (generalização de

conceitos)


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3 - Como fonte de Métodos adequados de ensino da Matemática

• Busca-se métodos (históricos) “pedagogicamente” adequados para

abordagens dos conceitos;• Busca-se uma linearidade histórica do

desenvolvimento dos conceitos.


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4 - Como fonte para seleção de problemas práticos, curiosos, informativos e recreativos a serem incorporados nas aulas de

Matemática

O papel pedagógico da História nesse argumento é ser fonte de problemas

históricos que podem ser utilizados em sala de aula.


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5 - Como instrumento que possibilita a desmistificação da Matemática e a desalienação de seu ensino

• Acredita-se que a forma lógica na qual o conteúdo matemático é normalmente exposto não reflete o modo como esse conhecimento

foi historicamente produzido.


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6 - Como instrumento de formalização de conceitos matemáticos

• Formalização nesse argumento é entendida como: Processo de traçar caminhos para

chegar a um determinado fim;• É no desenvolvimento histórico que se pode

perceber os processos de formalização dos conceitos;


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7 - Como instrumento de promoção do pensamento independente

• História tem um papel secundário de fornecer o substrato real e bruto a ser destilado

(Obtém um produto: o puro jogo dialético das ideias);

• As ideias aparecem desconectas do contexto social mais amplo de sua produção;


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8 - Como instrumento unificador dos vários campos da Matemática

• A historia possibilita perceber a Matemática em uma perspectiva globalizadora dos vários campos

que a constituem;• Entende-se que há uma harmonia/organicidade

entre os campos da Matemática;• Questionamento: Como conciliar a concepção axiomática da Matemática (fechada e acabada) com

uma concepção organicista (cuja a base está na noção de transformação ao longo do tempo, de

historicidade)?


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9 - Como instrumento de conscientização epistemológica

• A história possibilita a conscientização, por parte do aprendiz, em relação a necessidade de nos submetermos aos padrões de rigor e

aos procedimentos;


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10 - Como instrumento de resgate da identidade cultural

• Gerdes (1991 apud MIGUEL, 1993) queria mostrar que era equivocado o pensamento do povo moçambicano de que Matemática era uma criação e capacidade exclusiva dos

homens brancos e que a capacidade dos povos colonizados estava sendo negada ou reduzida a memorização mecânica. Deste modo, o pensamento de Gerdes vai ao encontro da

ideia de que é necessário “proceder à incorporação no currículo das tradições Matemáticas e, para isso, se faz necessário, antes de mais nada, reconhecer o caráter

matemático dessas tradições através da ampliação do que normalmente se entende por Matemática” (Miguel, 1993,

p.82).


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11 - Como instrumento promotor de atitudes e valores

• Entende-se que a História tem o papel de eliminar a dissonância entre como a

Matemática é exposta e como foi produzida, assim promovendo atitudes e valores frente a

Matemática.


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12 - Como perspectiva didática para entender a relação dialética entre o lógico e o histórico dos conceitos

• Entendendo a Matemática como construção humana e seus conceitos criados a partir de necessidades que surgiram em uma determinada sociedade e em um

determinado período histórico, a perspectiva lógico˗histórica, pautada no materialismo histórico dialético marxista, é entendida por Kopnin (1978)

como o elemento que justifica porque o lógico não pode ser entendido sem o histórico.


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“O lógico reflete o histórico de forma teórica. O histórico contém o processo de mudança do

objeto, as etapas de seu surgimento e desenvolvimento, as casualidades dos fatos e

da vida. Em suma, o lógico é o histórico despido das casualidades que perturbam o

histórico.” (SOUSA, 2004, p.2)


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Dinâmica 2: A partir das contribuições de Miguel (1993) e Sousa (2009), quais as concepções de história em aulas de Matemática

as atividades de ensino e os livros didáticos trazem?

Materiais:

Resumo das concepções dos autores em relação ao papel pedagógico da História em aulas de Matemática.


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2 ª Socialização


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Considerações Finais

• Importância da avaliação de livros didáticos e atividades de ensino em relação ao papel

pedagógico que assume a História da Matemática;

• Reflexão sobre nossa própria percepção de história em aulas de Matemática;

• Percepção de outros argumentos e maneiras de trabalho com a História em aulas de

Matemática.


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“A história nada mais é do que a sucessão de diferentes gerações cada uma das quais explora

os materiais, os capitais e as forças de produção a ela transmitidas pelas gerações anteriores; ou

seja, de um lado prossegue em condições completamente diferentes a atividade

precedente, enquanto, de outro lado, modifica as circunstâncias anteriores através de uma

atividade totalmente diversa.” (MARX; ENGELS, p.57, 1984).


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Referências• KOPNIN, P. V. A dialética como lógica e teoria do conhecimento. 1 ed. Rio de Janeiro: Editora Civilização Brasileira S.A, 1978.

• MARX, Karl; ENGELS, Friedrich. A Ideologia Alemã (I – Feuerbach). Editora Hucitec, São Paulo: 1984.

• MIGUEL, A. Três estudos sobre história e educação matemática. Tese de Doutorado – Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). São Paulo: 1993. Disponível em: http://www.bibliotecadigital.unicamp.br/document/?code=vtls000069861. Acesso em: 06 de fev. de 2015.

• ____________. As potencialidades da História da Matemática em questão: Argumentos reforçadores e questionadores. Revista Zetetike. Campinas/SP: 1997.

• SOUSA, M. C. O ensino de álgebra numa perspectiva lógico-histórica: um estudo das elaborações correlatas de professores do Ensino Fundamental. Tese de Doutorado – Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). São Paulo: 2004. Disponível em: http://www.bibliotecadigital.unicamp.br/document/?code=vtls000324284&fd=y . Acesso em: 05 de set. 2014.

• ____________. Quando professores têm a oportunidade de elaborar atividades de ensino de Matemática na perspectiva lógico-histórica. In: Bolema. nº. 32. Rio Claro, SP: 2009. p. 83-99.

• VIANNA, C. R. História da matemática na educação matemática. In: Anais VI Encontro Paranaense de Educação Matemática. Londrina: Editora da UEL, 2000. Disponível em: http://www.educadores.diaadia.pr.gov.br/arquivos/File/2010/artigos_teses/MATEMATICA/Artigo_Carlos2.pdf

http://www.bibliotecadigital.unicamp.br/document/?code=vtls000069861



http://www.bibliotecadigital.unicamp.br/document/?code=vtls000324284&fd=y





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