Diretoria de Ensino Campinas

Oeste

MATEMÁTICA2012

Reflexão da Avaliação Diagnóstica 6º ano

PCNPE: Inês Chiarelli Dias

ÁBACO

Esse material é de origem oriental e tem como referências as contagens realizadas por povos antigos

Nunca 10Objetivos:• Construir o significado do

Sistema de Numeração Decimal explorando situações-problema que envolvam contagem;

• Compreender e fazer o uso do valor posicional dos algarismos, no Sistema de Numeração Decimal.

Material:• Ábaco de pinos – 1 por aluno• 1 dado por grupo - dodecaedro

Metodologia• Os alunos divididos em grupos

deverão cada um na sua vez, jogar o dado e representar esse valor no seu ábaco no primeiro pino da direita para a esquerda (que representa as unidades).

• Após os alunos terem jogado o dado uma vez, deverão jogar o dado novamente, cada um na sua vez.

• Quando forem acumuladas 10 argolas no pino da unidade, o jogador deve retirar estas 10 argolas e trocá-las por 1 argola que será colocada no pino seguinte, representado 10 unidades ou 1 dezena. Nas rodadas seguintes, os jogadores continuam marcando os pontos.

•Vence o jogo quem colocar a primeira peça no terceiro pino, que representa as centenas.

•Com esta atividade inicial, é possível chamar a atenção dos alunos para o fato do agrupamento dos valores, e que a mesma peça tem valor diferente de acordo com o pino que estiver ocupando.

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GEOPLANO

Um pouco de história:

O geoplano foi criado pelo matemático inglês Calleb Gattegno. O material é constituído por uma placa de madeira, marcada com uma malha quadriculada ou pontilhada, em cada vértice dos quadrados formados na malha é colocado um prego, onde são prendidos elásticos, os quais são usados para formar figuras geométricas planas sobre o geoplano

Objetivos: Trabalhar com de medida de comprimento, área, simetria de figuras planas.

Atividade 1:De quantas maneiras diferentes você pode dividir o geoplano em quatro partes iguais?

Atividade 2:Quantos tamanhos diferentes de quadrados você pode obter?

Atividade 3:Forme um quadrado com 5 pinos em seu interior

Vamos reproduzir as figuras abaixo no Geoplano e calcular a área e o perímetro.

Atividade 4:

Faça um triângulo no geoplano e calcule sua área

Atividade 5:

Construa uma sequencia de quadrados em que cada um tenha como perímetro o dobro do anterior.

Atividade 6:

PLANIFICAÇÃO

Os sólidos geométricos são encontrados nas diferentes formas existentes ao nosso redor. Uma caixa de sapatos, a caixa d’água, uma pirâmide, uma lata de óleo, a casquinha de um sorvete, entre outros, são considerados sólidos geométricos.Todos os sólidos são formados pela união de figuras planas, as quais podem ser identificadas por meio da planificação.

• O que pode significar?

Dividir o inteiro em 4 partes e pegar 3?

3 dividido por 4? 3:4

Quantos 4 cabe e 3?

3 está para 4?

Vamos simbolizar algumas frações?3/4

3/5

4/3

Só tenho 3 preciso de 4

5/3

Quero 5 partes e só tenho 3

Vamos jogar?Dominó de Fração

Colocar na reta numérica os valores abaixo:

1,2; 3/5; 3; 5/3;

A Arte de resolver problemas (POLYA)

• COMPREENSÃO DO PROBLEMA Primeiro. É preciso compreender o problema Qual é a

incógnita? Quais são os dados? Qual é a condicionante?

É possível satisfazer a condicionante? A condicionante é suficiente para determinar a incógnita? Ou é insuficiente? Ou redundante? Ou contraditória?

Trace uma figura. Adopt uma notação adequada. Separe as diversas partes da condicionante. É

possível anotá-las

• ESTABELECIMENTO DE UM PLANO Segundo. • Encontre a conexão entre os dados e

a incógnita. • É possível que seja obrigado a

considerar problemas auxiliares se não puder encontrar uma conexão imediata.

• É preciso chegar afinal a um plano para a resolução. Já o viu antes? Ou já viu o mesmo problema apresentado sob uma forma ligeiramente diferente?

•Conhece um problema do mesmo tipo ou sobre o mesmo assunto? Conhece um problema que lhe poderia ser útil? •Considere a incógnita! E procure pensar num problema do mesmo tipo que tenha a mesma incógnita ou outra semelhante. •Eis um problema do mesmo tipo e já resolvido anteriormente. É possível utilizá-lo? É possível utilizar o seu resultado? É possível utilizar o seu método? Deve-se introduzir algum elemento auxiliar para tornar possível a sua utilização

É possível reformular o problema? É possível reformulá-lo ainda de outra maneira? Volte às definições.

Se não puder resolver o problema proposto, procure antes resolver algum problema do mesmo tipo. É possível imaginar um problema parecido mais acessível? Um problema mais genérico? Um problema mais específico?

Um problema análogo? É possível resolver uma parte do problema? Mantenha apenas uma parte da condicionante, deixe a outra de lado; até que ponto fica assim determinada a incógnita? Como pode ela variar? É possível obter dos dados alguma coisa de útil?

EXECUÇÃO DO PLANO Terceiro. Execute o seu plano. Ao executar o seu plano de resolução, verifique cada passo. É possível verificar claramente que o passo está correto? É possível demonstrar que ele está correto?

Utilizou todos os dados? Utilizou toda a condicionante? Levou em conta todas as noções essenciais implicadas no problema?

É possível pensar em outros dados apropriados para determinar a incógnita? É possível variar a incógnita ou os dados, ou todos eles, se necessário, de tal maneira que fiquem mais próximos entre si?

RETROSPECTIVA Quarto. Examine a solução obtida. É possível verificar o resultado? É possível verificar o argumento? É possível chegar ao resultado por um caminho diferente? É possível perceber isto num relance? É possível utilizar o resultado, ou o método, em algum outro problema?