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Progressão AritméticaTurma: B EJAM
• O que é Progressão Aritmética?
Progressão aritmética é um tipo de sequência numérica que a partir do segundo elemento cada termo (elemento) é a soma do seu antecessor por uma constante.
• Exemplo:
(5,7,9,11,13,15,17) essa sequência é uma Progressão aritmética, pois os seus elementos são formados pela soma do seu antecessor com a constante 2. a1 = 5
a2 = 5 + 2 = 7 a3 = 7 + 2 = 9 a4 = 9 + 2 = 11 a5 = 11 + 2 = 13 a6 = 13 + 2 = 15 a7 = 15 + 2 = 17
• Exemplo 2:
Essa constante é chamada de razão e representada por r. Dependendo do valor de r a progressão aritmética pode ser crescente, constante ou decrescente.
P.A crescente: r > 0, então os elementos estarão em ordem crescente.
P.A constate: r = 0, então os elementos serão todos iguais.
P.A decrescente: r < 0, então os elementos estarão em ordem decrescente.
Progressão AritméticaNo Nosso Dia-Dia
• Como podemos usar a PA no Dia-DIA?
PA ,significa Progressão Aritmética ,é muito aplicada no dia a dia,ou seja tudo que formos fazer com valores é somado,então pode ser uma PA , pois na PA somarmos,e isso é muito importante no nosso cotidiano
• Alguns exemplos onde pode ser usada:
• Esporte
Medir o tempo e os metros percorridos em uma corrida
• Orçamento familiar
Contagem dejetos em quantidade como em uma loja com muitas prateleiras e produtos em quantidades crescente em cada uma.
• Censo do IBGE e Entre Outros
No estudo do prognóstico da população de um país, por exemplo,censos do IBGE
Categoria 1 Categoria 2 Categoria 3 Categoria 4
Série 1 Série 2 Série 3
• Calendários – Dias das semanas Etc.
Os dias das semanas estão em um p.a (progressão aritmética) de razão 1 ,assim como os números
• Natureza
Como exemplos mais avançados, podemos citar a sequência de Fibonacci, que encontra padrões em diversas partes da natureza, como a formato das flores, a quantidade de pétalas,
• Economista
Calcular os tipos de juros, investimentos.
• Ciência da Computação.
Usada em várias estruturas e linhas de código de programação
• Engenheiro de Petróleo
Perfurando a uma taxa constante, projetando a profundidade do poço acada hora.
• Taxista
O preço da corrida vai variando conforme uma PA
• Engenheiro Civil
Escavando um buraco para o metrô com taxa de avanço fixa. Ele projeta a cada dia quanto irá avançar, formando uma PA.
• Analista de sistema
Utilizando a estrutura: For i =1 to N, step J; Begin; . . . End;