Diretoria de Ensino Leste 4

Dirigente Regional de Ensino:

José Carlos Francisco

Sugestões de sequências didáticas

Disciplina: Matemática

PCNPs: Fátima Gebim

Teresinha Moreira

COMPETÊNCIAS Podem ser entendidas como as diferentes modalidades estruturais da inteligência que compreendem determinadas operações que o sujeito utiliza para estabelecer relações com e entre os objetos físicos, conceitos, situações, fenômenos e pessoas. HABILIDADES Referem-se, especificamente, ao plano objetivo e prático do saber fazer e decorrem, diretamente, das competências já adquiridas e que se transformam em habilidades.

Competência Conhecimento

Competências Básicas (para qualquer série ou disciplina).

• Ler com competência;

• Escrever com competência;

• Operar com competência.

As competências como referência

Um currículo que promove competências tem o compromisso de articular as disciplinas e as atividades escolares com aquilo que se espera que os alunos aprendam ao longo dos anos. Logo, a atuação do professor, os conteúdos, as metodologias disciplinares e aprendizagem dos alunos são aspectos indissociáveis.

Competências, nesse sentido, caracterizam modos de ser, de raciocinar e de interagir.

Proposta de Trabalho

Noções e Conceitos Habilidades

Operações Básicas Relações entre as operações numéricas

Compreender os diferentes significados das operações envolvendo números naturais

Resolução de Problemas Problemas convencionais e não-convencionais

Ler, interpretar e resolver problemas convencionais e não-convencionais

Pré-Álgebra Variável e incógnita Expressar e generalizar a linguagem algébrica

Frações e Números Decimais

Parte do todo e quociente de inteiros; equivalência

Ler números racionais de uso frequente na representação fracionária e decimal; reconhecer as regras do Sistema de Numeração Decimal

Proposta de Trabalho

Noções e Conceitos Habilidades

Grandezas e Medidas Números decimais e unidades padronizadas

Utilizar o sistema monetário brasileiro, unidades de tempo; calcular perímetro e área.

Sólidos Geométricos Propriedades geométricas de figuras espaciais

Reconhecer semelhanças e diferenças entre poliedros; identificar elementos como: faces, vértices e arestas.

Polígonos Propriedades geométricas de figuras simples

Reconhecer as características e propriedades de figuras planas.

Ângulos Medida de ângulos: Transferidor

Utilizar instrumento de medida na construção de ângulos e classificá-los.

Estatística Gráficos e tabelas Ler, interpretar e construir gráficos e tabelas.

Ideias Associadas a cada operação

A matematização comporta diferentes etapas que implicam mobilização de um conjunto de competências. 1ª etapa: • Transpor o problema real para um problema matemático. • Identificar os elementos matemáticos relevantes no problema • Representar o problema de forma diferente, em função de conceitos matemáticos

• Compreender as relações entre a linguagem empregada para descrever o problema e a linguagem simbólica e formal indispensável à sua compreensão matemática (transformação de linguagem) • Identificar os aspectos que são isomorfos em relação a problemas conhecidos • Traduzir o problema em termos matemáticos, em um modelo matemático

2ª etapa: • Efetuar operações sobre o problema matemático para determinar uma solução matemática. • Utilizar linguagem e operações de natureza simbólica, formal e técnica • Definir, ajustar, combinar e integrar modelos matemáticos.

3ª etapa: • Refletir sobre o processo de matematização e os resultados obtidos. • Refletir sobre os argumentos matemáticos elaborados, explicar e justificar os resultados obtidos • Comunicar o processo e a solução

6º ANO NÚMEROS

7º ano Tratamento da

Informação

8º ANO GEOMETRIA

ESPACIAL

9º ANO GEOMETRIA

• O Professor é também um aprendiz. O crescimento de sua prática didática depende da investigação constante e da busca permanente em dialogar com o pensamento dos alunos.

• O jogo é sempre uma ferramenta, um aliado, na busca de uma escola mais interessante, desafiadora, significativa e justa para todos os que dela fazem parte.

JOGOS

Material :

• Tabuleiro H

• 2 dados (com os números de 1 a 6)

• 1 peão para cada jogador

Números de jogadores: 3 crianças

Objetivo : Chegar ao tesouro

Habilidade: Resolver Adição e Subtração

Como jogar : Os peões são colocados sobre a linha (A, B ou C). Os jogadores se revezam lançando os dois dados e somando e subtraindo os números neles tirados. Com o resultado podem movimentar o seu peão apenas uma casa em cada jogada, sendo esta vizinha, para frente, para trás, para os lados ou em diagonal. Se isso não for possível, ficam no lugar em que estão.

Ganha quem chegar primeiro à última linha com números

Fonte: Kamii, Aritmética: novas perspectivas

PARAQUEDAS

A

4 6 11

9 7 6

10 1 11

6 5 4

10 9 3

5 12 4

7 8 3

5 9 1

3 8 5

B

10 8 3

11 8 5

4 7 9

8 12 10

4 3 9

10 12 5

12 6 7

4 3 4

11 4 10

C

4 8 3

6 3 9

10 1 5

5 7 4

8 4 11

5 8 7

4 1 12

10 3 9

9 6 11

TABULEIRO H

PARAQUEDAS

VOCÊ CHEGOU AO TESOURO

ZIGUE ZAGUE Material:

• Tabuleiro I

• 3 dados (com os números de 1 a 6)

• 1 peão para cada jogador

Número de jogadores: 2 a 4 participantes

Objetivo: Alcançar a linha de chegada

Habilidade: Resolver Adição e subtração

Como jogar: Os peões são colocados sobre a linha de partida. Os jogadores se revezam lançando os três dados. Os três números obtidos : 2 deles somados e o terceiro subtraído. Com o resultado, cada um poderá movimentar o seu peão apenas uma casa em cada jogada, sendo esta vizinha, para frente, para trás, para os lados ou em diagonal.

• Ganha quem chegar primeiro à última linha numerada

TABULEIRO I

ZIGUE ZAGUE

CHEGADA

2 9 7 4 6 8 7 5 9

5 4 3 8 9 1 2 5 4

8 7 6 3 5 4 9 2 7

6 2 5 7 8 7 6 4 3

8 7 3 6 4 1 2 5 1

2 4 8 5 9 7 6 8 5

7 3 2 1 5 4 5 7 3

5 8 7 2 8 7 6 9 8

8 4 5 6 7 3 6 5 3

2 8 1 8 10 7 9 4 4

7 5 6 9 4 4 8 1 3

PARTIDA

VELHA DA ADIÇÃO Material :

• Tabuleiros : J1, J2, J3

• 2 argolinhas ou 2 clips

• 36 fichas ( 18 de cada cor ou tipo)

Números de jogadores: 2 colegas ou equipes

Objetivo: Cobrir 5 números em sequência

Habilidade: Resolver Adições

Como jogar: Cada jogador pega 18 fichas e sorteia-se quem será o primeiro. Na sua vez, o jogador coloca as argolinhas (ou clips) sobre dois números do quadrado pequeno e os soma, colocando uma de suas fichas no resultado do quadrado maior. Se o número já foi coberto, ele passa a vez

Ganha o primeiro que cobrir 5 números em sequência. Seja na linha, na coluna ou na diagonal.

TABULEIRO J1

VELHA DA ADIÇÃO

Versão 1

5 6 7

8 9 10

11 12 13

16 19 22 14 17

24 11 15 20 21

15 23 18 12 19

25 20 21 17 22

13 14 23 16 18

TABULEIRO J2

VELHA DA ADIÇÃO

Versão 2

15 19 12

23 17 32

51 11 14

34 27 38 32 47 66

26 29 31 42 36 51

70 30 33 35 29 44

63 23 26 40 55 74

34 37 49 68 28 31

83 43 46 62 65 25

TABULEIRO J3

VELHA DA ADIÇÃO

Versão 3

37 15 17

29 19 8

45 27 26

48 66 36 60 64 43

34 72 46 34 56 82

63 37 45 44 71 42

35 42 27 74 62 23

45 32 44 53 46 42

54 25 52 56 41 55

TABULEIRO J4

VELHA DA ADIÇÃO

Versão 4

55 22 28

42 11 37

33 19 45

83 50 64 79 77 61

94 74 33 41 52 30

70 75 88 97 59 53

48 44 61 78 87 39

47 66 64 56 65 82

70 56 67 55 73 100

VELHA DA SUBTRAÇÃO Material:

• Tabuleiro K

• 2 argolinhas ou 2 clips

• 36 fichas (18 de cada cor ou tipo)

Número de jogadores : 2 colegas ou equipes

Objetivo : Cobrir 4 números em sequência

Habilidade : Resolver Subtrações

Como jogar : As fichas são distribuídas entre os dois jogadores e sorteia-se quem será o primeiro. Na sua vez, cada jogador coloca uma argolinha (ou clips) sobre um número do quadrado A e outro B e faz a subtração, colocando uma de suas fichas no resultado do quadrado maior. Se o número já foi coberto, ele passa a vez.

Vencedor : Ganha o primeiro que cobrir 4 números em sequência. Seja na linha, na coluna ou na diagonal

TABULEIRO K

VELHA DA SUBTRAÇÃO

A B

14

13

12

11

9

7

5

3

9 5 8 2 7 6

4 6 10 7 9 8

7 2 4 5 3 10

2 7 5 6 8 6

5 4 9 8 11 7

3 11 8 9 5 4

VELHA DA MULTIPLICAÇÃO Material:

• Tabuleiro L1 e L2

• 2 argolinhas ou 2 clips

• 36 fichas (18 de cada cor ou tipo)

Número de jogadores: 2 colegas ou equipes

Objetivo: Cobrir 4 números em sequência

Habilidade : Resolver Multiplicações

Como jogar: Cada jogador pega 18 fichas e sorteia-se quem será o primeiro. Na sua vez, escolhe dois números da sequência abaixo do quadrado e coloca as argolinhas (ou clips) sobre eles. Em seguida os multiplica e cobre o resultado encontrado no quadrado numérico com uma de suas fichas. Se o número já foi coberto, passa a vez.

Ganha o primeiro que cobrir 4 números em sequência. Seja na linha. Na coluna ou na diagonal.

TABULEIRO L1

VELHA DA MULTIPLICAÇÃO

Versão 1

2 3 4 5 6

6 9 15 24 12

18 12 16 18 8

15 30 20 6 3

10 24 4 10 20

36 8 30 12 25

TABULEIRO L2

VELHA DA MULTIPLICAÇÃO

Versão 2

3 4 5 6 7 8

9 18 30 49 42 36

16 42 25 20 48 32

20 24 32 35 12 28

48 40 15 24 40 18

21 12 28 21 30 24

24 35 56 20 64 32

AVANÇANDO COM O RESTO Material :

• Tabuleiro M

• 1 dado (com os números de 1 a 6)

• 1 peão para cada jogador ou equipe

Número de jogadores: 2 a 4 crianças, ou por equipes

Objetivo: Chegar ao espaço com a palavra FIM

Habilidade : Resolver Divisões e a multiplicação como operação inversa

Como jogar : Na sua vez, o jogador coloca o seu peão sobre a 1ª casa, com o número 43, joga o dado e constrói uma divisão na qual:

- O dividendo é o número da casa onde está o peão;

- O divisor é o número de pontos obtidos no dado.

Em seguida calcula o resultado da divisão e movimenta seu peão o número de casas igual ao resto da divisão.

A equipe que na sua vez efetuar um cálculo errado perde a vez de jogar.

Cada equipe deverá obter um resto que a faça chegar exatamente à casa marcada com FIM sem ultrapassá-la. Se isso não for possível, ela perde a vez de jogar e fica no mesmo lugar.

Ganha a equipe que chegar em primeiro lugar ao FIM

54 23 17 88 76 35 94 29 67 49 97 62

30

58

73

41

39 86 21 0 75 33 18 95 61

19

98

FIM 96 80 51 44 71 81

45

26

83

59

34

12 24 36 15 77 52 65 11 91 43

TIGUOUS Material:

• Tabuleiro N

• 3 dados (numerados de 1 a 6)

• 20 fichas

Número de jogadores: De 2 a 5 pessoas, ou por equipes

Objetivo: Cobrir os números do tabuleiro

Habilidade: Resolver Adição, Subtração, Multiplicação e Divisão

Como jogar : Os jogadores dividem as fichas igualmente entre eles (se forem 3 sobrarão duas fichas). O 1º a jogar lança os 3 dados e tem que usar os três números que saíram com quaisquer operações para chegar a um resultado do tabuleiro e cobri-lo com uma ficha. Atenção: cada número pode ser usado apenas uma vez. O próximo a jogar faz o mesmo e só pode cobrir um número vizinho a qualquer outro já coberto (ortogonal ou diagonal). Quando um jogador não consegue chegar a um resultado que possa ser coberto, ele passa a vez. Se outro jogador descobrir uma maneira de fazê-lo, a primeira pessoa a anunciar a possibilidade coloca uma ficha sua sobre o número. Isto não afeta a ordem das jogadas.

Ganha quem terminar primeiro todas as fichas

TABULEIRO N

TIGUOUS

1 2 3 4 5

6 7 8 9 10

11 12 15 16 18

20 24 25 30 36

JOGO DA COLMEIA

Material: Tabuleiro O

• 3 dados (com números de 1 a 6)

• 64 fichas, sendo 32 de cada cor para cada jogador

• Número de jogadores : 2 pessoas ou equipes

Objetivo: formar uma linha ininterrupta com as suas fichas, ligando um lado qualquer ao lado oposto do tabuleiro.

Habilidade : Resolver Operações com números naturais

Como jogar: O primeiro jogador lança os três dados e usando 1 ou 2 operações aritmética encontra o resultado, colocando uma de suas fichas sobre o total respectivo no tabuleiro. Por exemplo: Se sair 2, 3 e 5 ele pode cobrir o 10 (2 + 3 + 5), o zero (2 + 3 - 5), o 13 (3 . 5 – 2) etc. Joga-se alternadamente, podendo cobrir qualquer número aberto, desde que os 3 dados sejam utilizados apenas 1 vez cada. Se isto não for possível deve passar a vez.

Ganha aquele que primeiro formar uma linha contínua (reta ou sinuosa), de um lado ao lado oposto no tabuleiro.

14

8

11

5

18

2

6

7

10

4

1

9

12

3

4

0

16

10

3

6

1

7

15

5

5

2

17

3

13

11

3

8

8

12

4

7

5

1

2

9

6

15

0

1

16

6

4

12

5

3

2

13

7

1

0

19

20

9

11

4

2

14

8

10

TABULEIRO O

JOGO DA COLMEIA

BINGO DA TABUADA

Objetivo: Utilizar as multiplicações de números até 10, favorecendo a memorização.

Planejamento:

• Organização dos alunos: em duplas ou individualmente.

• Material: cartelas para bingo, como as seguintes; feijões, clipes ou fichas para marcar.

• Duração: a atividade descrita pode ser realizada em mais de uma aula, com intervalos entre elas. Assim, os alunos podem ser estimulados a estudar tabuada em casa para melhorar seu desempenho no jogo.

ENCAMINHAMENTO • Distribuir para os alunos cartelas do “bingo da tabuada”

anexas e algum marcador: feijão, fichas, clipes.

• Ditar operações da tabuada e pedir para os alunos marcarem os resultados nas cartelas. (Obs: Não esquecer a tabuada do 0 do 1 e do 10).

• Vence o aluno que primeiro preencher uma linha ou coluna da cartela. Pode-se também combinar com a classe para que vença o aluno que primeiro preencher a cartela inteira.

• Pode-se repetir o jogo diversas vezes, mas é conveniente que os alunos troquem as cartelas entre si.

• Depois de jogar várias vezes, pode-se propor aos alunos que montem sua própria cartela de bingo.

• Discutir, depois da montagem, quais cartelas propiciam mais chances para que um jogador ganhe, conversando com os alunos sobre quais os resultados que aparecem várias vezes na tabuada e quais outros que aparecem apenas uma ou duas vezes; quanto a estes, discutir os seus porquês.

• Jogar com as cartelas elaboradas pelos alunos.

CARTELAS

32 48 72 2

64 35 0 6

18 24 3 10

49 0 36 15

0 60 6 24

3 40 4 27

42 27 90 45

9 50 15 16

21 14 81 8

30 5 48 16

12 50 63 49

6 0 18 28

24 35 18 2

6 12 56 80

20 36 4 48

3 63 12 25

0 3 8 54

7 81 36 42

0 7 10 32

15 42 30 81

24 ’48 8 28

12 63 64 18

10 0 3 70

0 6 30 36

24 72 0 7

10 2 0 72

40 35 12 9

8 20 21 16

5 18 35 7

0 24 15 48

4 40 0 12

81 14 1 0

14 30 80 25

24 20 14 42

0 2 12 32

54 27 7 0

36 8 15 0

16 10 21 18

0 45 8 90

0 6 64 0

12 27 15 24

36 49 40 60

0 50 9 42

28 18 18 9

16 0 12 54

6 0 5 30

16 45 28 48

0 20 56 6

BINGO DA TABUADA INVERTIDA

Objetivo: Auxiliar na memorização da tabuada de multiplicação até o 10.

Planejamento:

• Organização dos alunos: em duplas ou individualmente.;

• Material: cartelas para bingo, como as seguintes; feijões ou clipes para marcar.

Encaminhamento:

• Distribuir para os alunos cartelas do “bingo da tabuada invertida” e algum marcador como: feijões, fichas, clipes.

• Ditar resultados da multiplicação e pedir que marquem as operações correspondentes.

Obs: Não esquecer as tabuadas do zero, do um e do dez.

• Vence o aluno que primeiro preencher uma linha ou coluna da cartela. Pode-se também combinar com a classe para que vença o aluno que primeiro preencher a cartela inteira.

• Pode-se repetir o jogo diversas vezes, mas é conveniente que os alunos troquem as cartelas entre si.

• Pode-se combinar de repetir o jogo em outra aula.

CARTELAS 1X10 0X1 2X8 3X5

4X2 5X9 6X6 7X3

8X1 1X1 9X10 1X0

7X4 6X7 2X0 9X1

1X2 5X10 0X2 3X6

8X2 4X3 2X9 1X9

8X3 7X5 9X2 2X1

1X8 6X8 4X4 5X1

0X3 3X0 2X10 3X7

3X1 7X9 6X2 5X5

0X7 1X4 2X4 9X6

7X0 8X7 4X8 4X6

0X4 1X7 4X5 7X6

9X3 5X2 2X1 8X4

2X10 4X0 6X9 3X8

4X3 9X7 8X8 6X3

2X5 0X8 1X3 7X10

8X0 3X2 5X6 4X9

7X7 0X5 9X4 5X3

5X0 6X10 1X6 4X6

3X1 8X5 2X2 3X9

6X4 9X8 9X0 7X1

5X2 1X2 0X9 8X9

4X10 5X7 2X6 3X3

3X10 1X5 0X6 7X8

3X5 6X0 2X3 8X6

5X4 4X7 6X1 9X5

CARTELAS 4x1 5x8 10x0 3x4

9x9 2x7 1x1 0x10

7x2 6x5 8x10 5x5

6x6 4x2 3x5 1x0

2x8 1x10 7x3 6x3

0x1 5x9 8x1 9x10

0x5 1x6 8x8 5x0

2x2 3x9 5x3 4x6

9x4 7x7 8x5 6x10

2x0 5x10 1x9 6x7

7x4 2x9 3x6 9x1

8x2 0x2 4x3 6x9

6x1 0x6 1x5 3x10

8x2 9x5 4x7 8x6

6x0 5x4 7x8 2x3

1x8 2x10 3x7 4x4

5x1 9x2 7x5 7x1

3x0 8x3 0x3 6x8

9x3 7x0 0x7 1x4

9x6 4x8 5x5 3x1

2x4 6x2 7x9 8x7

3x8 4x5 7x2 7x6

4x0 5x2 2x1 8x4

6x9 9x3 1x7 0x4

9x7 6x3 3x2 0x8

4x9 1x3 2x5 9x5

7x10 8x0 8x8 5x6

CARTELAS

5x7 7x1 6x4 9x8

0x9 1x2 2x6 3x3

4x10 9x0 8x9 0x1

1x1 3x4 7x2 10x0

0x5 0x10 6x5 9x9

8x10 2x7 5x8 4x1

Referências Bibliográficas • www.prefeitura.sp.gov.br - Caderno de Apoio e Aprendizagem, 2010 • Kamii, C. Aritmética: novas perspectivas, 1992 • Kamii, C. Crianças pequenas continuam reinventando a aritmética, 2005 • Borim, Julia - Jogos e Resoluções de Problemas: uma estratégia para as aulas de Matemática – IME – USP, 1996 • O jogo da Colméia: adaptado de um livro comercial intitulado BEE LEINES