15
ESCOLA ESTADUAL ENGENHEIRO AMARO LANARI JR Ano: 2012 Prof(a): Graziele Guimarães Data:___/_____/2012 Natureza da avaliação: Revisão de Conteúdos- Recuperação Paralela Colocar os números das questões e a resposta, Faça TODOS os exercícios e os que não souber procure ajuda! Atividades de Matemática 1) Observe a figura: a) Em quantas partes iguais o retângulo foi dividido? b) Cada uma dessas partes representa que fração do retângulo? c) A parte pintada representa que fração do retângulo? 2) Observe as figuras e diga quanto representa cada parte da figura e a parte pintada: a) b) c) 3) Um sexto de uma pizza custa 3 reais, quanto custa: a) da pizza b) da pizza c) a pizza toda 4) Se do que eu tenho são 195 reais, a quanto corresponde do que eu tenho? 5) Encontre o resultado dos cálculos abaixo: a) b) 6)Qual é a alternativa que representa a fração 35/1000 em números decimais? a) 0,35 b) 3,5 c) 0,035 d) 35 7) Qual é a alternativa que representa o número 0,65 na forma de fração? a. 65/10 b. 65/100 c. 65/1000 d. 65/10000 8) Faça a leitura das frações a seguir: a) 4 2 = _______________________________________ b) 5 8 = ______________________________________ c) 20 9 = ______________________________________ d) 100 50 = ____________________________________ e) 10 7 = ______________________________________ 9) Encontre as frações equivalentes. a) 11 5 = x 35 b) 81 30 = 27 x 10) Dos números 3 2 , 5 4 , 4 3 e 2 1 , qual é o maior deles? E o menor? (reduza ao mesmo denominador e compare)

Recuperação paralela 1 bimestre

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Natureza da avaliação: Revisão de Conteúdos- Recuperação Paralela

Colocar os números das questões e a resposta, Faça TODOS os exercícios e os que não souber procure ajuda!

Atividades de Matemática

1) Observe a figura:

a) Em quantas partes iguais o retângulo foi dividido?

b) Cada uma dessas partes representa que

fração do retângulo?

c) A parte pintada representa que fração do retângulo?

2) Observe as figuras e diga quanto representa cada parte da figura e a parte pintada:

a) b)

c)

3) Um sexto de uma pizza custa 3 reais, quanto custa:

a) da pizza

b) da pizza

c) a pizza toda

4) Se do que eu tenho são 195 reais, a quanto

corresponde do que eu tenho?

5) Encontre o resultado dos cálculos abaixo:

a) b)

6)Qual é a alternativa que representa a fração 35/1000 em números decimais?

a) 0,35 b) 3,5 c) 0,035 d) 35 7) Qual é a alternativa que representa o número 0,65

na forma de fração? a. 65/10 b. 65/100 c. 65/1000 d. 65/10000

8) Faça a leitura das frações a seguir:

a)4

2= _______________________________________

b) 5

8 = ______________________________________

c) 20

9 = ______________________________________

d) 100

50 = ____________________________________

e) 10

7 = ______________________________________

9) Encontre as frações equivalentes.

a) 11

5 =

x

35

b) 81

30 =

27

x

10) Dos números 3

2,

5

4,

4

3 e

2

1, qual é o maior deles? E

o menor? (reduza ao mesmo denominador e compare)

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Colocar os números das questões e a resposta, Faça TODOS os exercícios e os que não souber procure ajuda!

11) Usando o método do MDC (Máximo Divisor Comum),

simplifique estas frações.

a) 77

22 b)

23

45

12) Observe estas figuras e, em seguida, marque com um X

a resposta correta nas questões 1, 2 e 3.

A

B

C

Podemos dizer que as figuras representam as seguintes

frações, respectivamente.

a) 3

8,

1

2,

1

4

c) 8

3,

2

1,

4

2

b) 8

4,

2

1,

4

2 d)

8

5, 1,

4

1

- A leitura da figura A é:

a) três oito avos

c) um meio

b) cinco quintos

d) três oitavos

- É correto dizer que a figura C é:

a) aparente.

c) própria.

b) imprópria.

d) imprópria e aparente.

13) Sabemos que frações equivalentes representam a

mesma parte do inteiro. Encontre as frações equivalentes

das frações a seguir.

a) 20

x =

60

9

b) 25

18 =

x

36

14) João dividiu uma pizza em 12 fatias iguais e comeu 3.

Qual teria sido o modo mais rápido de dividi-la de modo a

comer a mesma quantidade?

15) Escreva os dois termos seguintes de cada seqüência.

a) 2

1,

4

2,

6

3, ,

b) 3

2,

6

4,

9

6, ,

c) 7

4,

14

8,

21

12, ,

d) 2

5,

4

10,

6

15, ,

16) Copie e complete de modo a obter frações

equivalentes.

a) 4

3 =

36 b)

15

7 =

42

c) 6

11 =

33 =

30

d) 3

2 =

24 =

40

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Colocar os números das questões e a resposta, Faça TODOS os exercícios e os que não souber procure ajuda!

17)Nas figuras, a // b // c, calcule o valor de x.

a)

b)

c)

d)

e)

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Colocar os números das questões e a resposta, Faça TODOS os exercícios e os que não souber procure ajuda!

f)

g) 18) Determine x e y, sendo r, s, t e u retas paralelas.

a)

b)

c)

d)

19)Determine x e y, sendo r, s e t retas paralelas.

20)Uma reta paralela ao lado BC de um triângulo

ABC determina o ponto D em AB e E em AC .

Sabendo – se que AD = x, BD = x + 6, AE = 3 e

EC = 4, determine o lado AB do triângulo.

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Colocar os números das questões e a resposta, Faça TODOS os exercícios e os que não souber procure ajuda!

21)A figura ao lado indica três lotes de terreno com frente para a rua A e para rua B. as divisas dos lotes são perpendiculares à rua A. As frentes dos lotes 1, 2 e 3 para a rua A, medem, respectivamente, 15 m, 20 m e 25 m. A frente do lote 2 para a rua B mede 28 m. Qual é a medida da frente para a rua B dos lotes 1 e 3?

22)Um feixe de quatro retas paralelas determina sobre uma transversal três segmentos consecutivos, que medem 5 cm, 6 cm e 9 cm. Calcule os comprimentos dos segmentos determinados pelo feixe em outra transversal, sabendo que o segmento desta, compreendido entre a primeira e a quarta paralela, mede 60 cm.

23)As alturas de dois postes estão entre si assim como 3 esta para 5. Sabendo que o menor deles mede 6 m, então o maior mede:

24)A figura abaixo nos mostra duas avenidas que partem de um mesmo ponto A e cortam duas ruas paralelas. Na primeira avenida, os quarteirões determinados pelas ruas paralelas tem 80 m e 90 m de comprimento, respectivamente. Na segunda avenida, um dos quarteirões determinados mede 60 m. Qual o comprimento do outro quarteirão?

25)Na figura abaixo, sabe – se que RS // DE e que

AE = 42 cm. Nessas condições, determine as medidas x e y indicadas. A

26) Num triângulo ABC, o lado AB mede 24 cm. Por um

ponto D, sobre o lado AB , distante 10 cm do vértice A,

traça – se a paralela ao lado BC , que corta o lado AC

tem 15 cm de comprimento, determine a medida do lado

AC .

27)No triângulo ABC da figura, sabe – se que DE //

BC . Calcule as medidas dos lados AB e AC do

triângulo. A

28) Na figura abaixo, AE // BD . Nessas condições, determine os valores de a e b.

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Colocar os números das questões e a resposta, Faça TODOS os exercícios e os que não souber procure ajuda!

29 A planta abaixo no mostra três terrenos cujas laterais são paralelas. Calcule, em metros, as medidas x, y e z indicadas.

30)Dois postes perpendiculares ao solo estão a uma distância de 4 m um do outro, e um fio bem esticado de 5 m liga seus topos, como mostra a figura abaixo. Prolongando esse fio até prende – lo no solo, são utilizados mais 4 m de fio. Determine a distância entre o ponto onde o fio foi preso ao solo e o poste mais próximo a ele.

31) No triângulo abaixo, sabe –se que DE // BC . Calcule

as medidas dos lados AB e AC do triângulo.

32) No triângulo ao lado, DE // BC . Nessas condições,

determine: a) a medida de x.

b) o perímetro do triângulo, sabendo que BC = 11

cm.

33) Esta planta mostra dois terrenos. As divisas laterais são perpendiculares à rua. Quais as medidas das frentes dos terrenos que dão para a avenida. Sabendo – se que a frente total para essa avenida é de 90 metros?

34) O mapa abaixo mostra quatro estradas paralelas que são cortadas por três vias transversais. Calcule as distâncias entre os cruzamentos dessas vias, supondo as medidas em km:

35) Nesta figura, os segmentos de retas AO , BP ,

CQ e DR são paralelos. A medida do segmento PQ

, em metros, é:

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Colocar os números das questões e a resposta, Faça TODOS os exercícios e os que não souber procure ajuda!

36) Uma antena de TV é colocada sobre um bloco de concreto. Esse bloco tem 1 m de altura. Em um certo instante, a antena projeta uma sombra de 6 m, enquanto o bloco projeta uma sombra de 1,5 m. Nessas condições, qual é a altura da antena?

37 ) Uma estátua projeta uma sombra de 8 m no mesmo instante que seu pedestal projeta uma sombra de 3,2 m. Se o pedestal tem 2 m de altura, determinar a altura da estátua.

38) No triângulo da figura abaixo, temos DE // BC . Qual

é a medida do lado AB e a medida do lado AC desse

triângulo?

39) Um feixe de três retas paralelas determina sobre

uma transversal aos pontos A, B e C, tal que AB = 10

cm e BC = 25 cm, e sobre uma transversal b os

pontos M, N e P, tal que MP = 21 cm. Quais as

medidas dos segmentos MN e NP determinados

sobre a transversal? Faça a figura. 40) Um homem de 1,80 m de altura projeta uma sombra de 2,70 m de comprimento no mesmo instante em que uma árvore projeta uma sombra de 9 m de comprimento. Qual é a altura da árvore? 41) Uma ripa de madeira de 1,5 m de altura, quando colocada verticalmente em relação ao solo, projeta uma sombra de 0,5 m. No mesmo instante, uma torre projeta uma sombra de 15 m. Calcule a altura da torre.

42) Na figura abaixo, AB // ED . Nessas condições, determine os valores de x e y.

43) As bases de dois triângulos isósceles semelhantes medem, respectivamente, 8 cm e 4 cm. A medida de cada lado congruente do primeiro triângulo é 10 cm. Nessas condições, calcule: a) a medida de cada lado congruente do segundo

triângulo. b) os perímetros dos triângulos. c) a razão de semelhança do primeiro para o

segundo triãngulo.

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Colocar os números das questões e a resposta, Faça TODOS os exercícios e os que não souber procure ajuda!

44) Um mastro usado para hasteamento de bandeiras projeta uma sombra cujo comprimento é 6 m no mesmo instante em que uma barra vertical de 1,8 m de altura projeta uma sombra de 1,20 m de comprimento. Qual é a altura do mastro?

45) A razão de semelhança entre dois triângulos

equiláteros é 3

2. Sabendo – se que o perímetro do menor

mede 18 cm, quanto medem os lados do triângulo maior?

46) Um triângulo tem seus lados medindo 10 cm, 12 cm e 15 cm, respectivamente. Determine as medidas dos lados de um outro triângulo, semelhante ao primeiro, sabendo que seu maior lado mede 27 cm.

47) Na figura abaixo, o triângulo ABC é semelhante ao um triângulo DEF, de acordo com as indicações. Nessas condições, determine as medidas x e y indicadas:

48) Considerando a figura abaixo, determine a medida x indicada:

49) Dois triângulos, T1 e T2, são semelhantes, sendo 3

4a

razão de semelhança. O triângulo T1 tem 38 cm de perímetro e dois lados do triângulo T2 medem 6 cm e 9 cm. Determine as medidas dos lados do triângulo T1 e a medida do lado desconhecido do triângulo T2.

50) Para determinar a altura de uma árvore utilizou – se o esquema mostrado. Nessas condições, qual e a altura da árvore?

51) Num terreno em forma de triângulo retângulo, conforme nos mostra a figura, deseja – se construir uma casa retangular cujas dimensões são indicadas,

em metros, por x e 2

x. Nessas condições, determine:

a) a medida x. b) a área ocupada pela casa(área do retângulo =

base vezes altura). 52) Uma pessoa se encontra a 6,30 m da base de um poste, conforme nos mostra a figura. Essa pessoa tem 1,80 m de altura e projeta uma sombra de 2,70 m de comprimento no solo. Qual é a altura do poste?

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Colocar os números das questões e a resposta, Faça TODOS os exercícios e os que não souber procure ajuda!

53) Para medir a largura x de um lago, foi utilizado o esquema abaixo. Nessas condições, obteve – se um triângulo ABC semelhante a um triângulo EDC. Determine, então, a largura x do lago.

54) Os trás lados de um triângulo ABC medem 9 cm, 18 cm e 21 cm. Determine os lados de um triângulo A’B’C’ semelhante a ABC, sabendo que a razão de semelhança do primeiro para o segundo é igual a 3.

55) Os lados de um triângulo medem 2,1 cm, 3,9 cm e 4,5 cm. Um segundo triângulo semelhante a esse tem 70 cm de perímetro. Determine seus lado.

56) O perímetro de um triângulo é 60 m e um dos lados tem 25 m. Qual o perímetro do triângulo semelhante cujo lado homólogo ao lado cuja medida foi dada mede 15 m?

57) Na figura abaixo temos MN // BC . Nessas

condições, calcule: a) as medidas x e y indicadas.

b) as medidas dos lados AB e AC do triângulo.

58) um edifício projeta uma sombra de 30 m, ao mesmo tempo que um poste de 12 m projeta uma sombra de 4 m. Qual a altura do edifício, sabendo que o edifício e o poste são perpendiculares ao solo?

59) Na figura abaixo, um garoto está em cima de um banco. Qual é a altura desse garoto que projeta uma sombra de 1,2 m, sabendo que o banco de 30 cm projeta uma sombra de 40 cm ?

60) A sombra de uma árvore mede 4,5 m. À mesma hora, a sombra de um bastão de 0,6 m, mantido na vertical, mede 0,4 m. A altura da árvore é:

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Colocar os números das questões e a resposta, Faça TODOS os exercícios e os que não souber procure ajuda!

61) A sombra de um poste vertical, projetada pelo sol sobre um chão plano, mede 12 m. Nesse mesmo instante, a sombra de um bastão vertical de 1 m de altura mede 0,6 m. A altura do poste é:

62) Certa noite, uma moça de 1,50 m de altura estava a 2 m de distância de um poste de 4 m de altura. O comprimento da sombra da moça no chão era de:

63) Uma pessoa percorre a trajetória de A até C, passando por B. Qual foi a distância percorrida?

64) A figura mostra um edifício que tem 15 m de altura. Qual o comprimento da escada que está encostada na parte superior do prédio?

65) Um fazendeiro quer colocar uma tábua em diagonal na sua porteira. Qual o comprimento dessa tábua, se a porteira mede 1,2 m por 1,6 m ?

66) Um automóvel parte da posição 0 e percorre o caminho 0ABC indicado. Qual a distância percorrida?

67) Dois navios partem de um mesmo ponto, no mesmo instante, e viajam com velocidade constante em direções que formam um ângulo reto. Depois de uma hora de viagem, a distância entre os dois navios é 13 milhas. Se um deles é 7 milhas mais rápido que o outro, determine a velocidade de cada navio.

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Colocar os números das questões e a resposta, Faça TODOS os exercícios e os que não souber procure ajuda!

68) Quantos metros de fio são necessários para “puxar luz” de um poste de 6 m de altura até a caixa de luz que está ao lado da casa e a 8 m da base do poste?

69) A figura abaixo é um trapézio isósceles, onde as medidas indicadas estão expressas em centímetros. Nessas condições, vamos calcular:

70) Determine a medida x do lado BC do quadrilátero

ABCD, onde as diagonais são perpendiculares e

BMAM . As medidas indicadas na figura estão expressas em centímetros.

71) Uma árvore foi quebrada pelo vento e a parte do tronco que restou em pé forma um ângulo reto com o solo. Se a altura da árvore antes de se quebrar era 9 m e sabendo – se que a ponta da parte quebrada está a 3 m da base da árvore, qual a altura do tronco da árvore que restou em pé?

72) Qual a distância percorrida, em linha reta, por um avião do ponto A até o ponto B, quando ele alcança a altura indicada na figura abaixo?

73) Um ciclista, partindo de um ponto A, percorre 15 km para norte; a seguir, fazendo um ângulo de 90º, percorre 20 km para leste, chegando ao ponto B. Qual a distância, em linha reta, do ponto B ao ponto A?

74 Uma antena de TV é sustentada por 3 cabos, como mostra a figura abaixo. A antena tem 8 m de altura, e cada cabo deve ser preso no solo, a um ponto distante 6 m da base da antena. Quantos metros de cabo serão usados para sustentar a antena?

75) Aplicando o teorema de Pitágoras, determine a medida x nos seguintes triângulos retângulos:

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a) b)

c)

d)

76)Indica o valor lógico (verdadeiro ou falso) de cada uma das seguintes afirmações e corrige as falsas.

1.1 O inverso de 1 é -1.

1.2 O inverso de -3 é 3

1 .

1.3 Dois números simétricos têm o mesmo valor

absoluto.

1.4 Todos os números racionais têm inverso.

1.5 O simétrico de -10 é 10

1.5 Todos os números inteiros relativos têm simétrico.

77)Considera o conjunto de números

4

16;)3(,2;17,0;

6

1;34;

2

5;0;3A

Dos números do conjunto A, indica:

1.6 Os números inteiros

1.7 Os números naturais

1.8 Os números racionais

1.9 O simétrico de 6

1

1.10 O inverso de 4

1

1.11 Os números menores que -1

1.12 A dízima infinita periódica

1.13 Uma dízima finita

1.14 Uma fracção que represente um

número inteiro

1.15 Uma fracção que represente um número fraccionário

78)Completa correctamente as frases seguintes.

1.16 Uma potência é uma forma abreviada de representar um produto de factores …………….…

1.17 Uma potência de base positiva é sempre um número ……………..

1.18 Uma potência de base negativa e expoente ímpar é um número …………….

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79)Calcula cada uma das seguintes expressões:

4.1 2

6

4.2 23

1

4.3 4

1

4.4

4

2

1

4.5 32

4.6

2

24

80)Completa o seguinte diálogo entre dois alunos do 7º ano enquanto resolviam exercícios de Matemática. Paula: Repara neste exercício: “ Calcular o valor de

43 22 ”. Rui: É fácil! Paula: Pois é! As potências têm ….................iguais. Rui: Então, para calcular, temos que ……………………………………………………. Paula: E se as ……….. não fossem iguais? Não se fazia assim, pois não? Rui : Não. Nesse caso tínhamos que ver se os ……………… eram iguais. E se fossem? Paula: Então …............................................................................................................... Rui: É claro! Mas, e se não houvesse nada igual?

Paula: Por exemplo assim: 23 52 ?

Rui: Acho que não há nenhuma regra para calcular essa expressão! Paula: Pois não. Neste caso, em primeiro lugar ………………………….., , e depois………………………………….. Rui: Estamos preparados! 81)Escreve na forma de uma só potência e indica o sinal do resultado:

1.19 32 22 sinal:

6.2 43

3,03,0

sinal:

6.3 115

66

sinal:

6.4

33

2

3

4

1

sinal:

6.5 66

102

sinal:

6.6 35

3

sinal: 82)Calcula o valor da seguinte expressão:

4434103

83) 2. Considere os seguintes números racionais:

3

4;

2

9;2;

5

1;5;

2

6

2.1 Represente-os na recta orientada seguinte:

2.2 Coloque os números dados, de forma correcta, no esquema seguinte:

Volta a ler as

perguntas e as

tuas respostas!

10

Q

Z N

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Colocar os números das questões e a resposta, Faça TODOS os exercícios e os que não souber procure ajuda!

2.3 Dos números fraccionários dados, indique o que

pode ser representado por uma dízima infinita periódica.

84)Das seguintes afirmações, indique a verdadeira: (A) Todos os números naturais são inteiros. (B) Todos os números inteiros são positivos. (C) Todos os números racionais são fraccionários. (D) Todas as fracções representam números

fraccionários. 85) 3. Complete correctamente as seguintes frases:

3.1 é o conjunto dos

números……………………………………………………………

3.2

0Q é o conjunto dos

números……………………………………………………………

3.3 é o conjunto dos números

…………………………………………………………… 86)A Joana foi passar o fim-de-semana à Serra da Estrela. Ao acordar, a temperatura do ar era de 10 graus abaixo de zero. Ao meio-dia, a temperatura já tinha aumentado 5ºC. Às 18 horas a temperatura era de 6 graus abaixo de zero. Três horas depois desceu mais 5ºC. 3.1 Qual era a temperatura do ar às 12 horas?

3.2 Qual era a temperatura do ar às 21 horas? 87)A tradução em linguagem corrente da expressão

numérica

5

23 pode ser:

(A) O produto de 3 pelo inverso de 5

2.

(B) O produto do inverso de 3 pelo simétrico de 5

2.

(C) O produto de 3 pelo inverso de 2

5.

(D) O produto de 3 pelo inverso de 2

5 .

88)Considere as decomposições em factores primos dos números 60, 70 e 80.

53260 2 75270

5280 4

Indique: 3.3 Todos os divisores de 70.

3.4 Um número que seja divisor de 60 e não seja divisor de 70.

3.5 Um número que não seja primo e seja divisor de 60, de 70 e de 80

3.6 A decomposição em factores primos de um múltiplo de 60 que seja também múltiplo de 70. (Não é necessário determinar o número)

89)Considere as seguintes afirmações:

(i) Todos os números são múltiplos de 1. (ii) Todos os números são múltiplos de zero. (iii) Todos os números são divisores de um.

(iv) Todos os números são divisores de zero. Então :

(A) As afirmações verdadeiras são (i) e (ii) (B) As afirmações falsas são (iii) e (iv) (C) As afirmações verdadeiras são (i) e (iv) (D) As afirmações são todas falsas.

90) Calcula, começando por simplificar a escrita (ou seja desembaraçar de parênteses):

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Colocar os números das questões e a resposta, Faça TODOS os exercícios e os que não souber procure ajuda!

8.1 215

8.2 215

8.3 2016

8.4

2

1

3

1

8.5

2

565,2

91)Calcula:

9.1 32

9.2

2

1

3

1

9.3

2

1

3

1

9.4

2

4

2

1

3

5

9.5 4

5

3

4

2

1

9.6

2

2

1

5

12,0

92)Considere a expressão:

4

1

6

1

3

21

Calcule o valor numérico da expressão.

8.6 O Gustavo, no início da semana, pensou como devia gerir a sua “semanada” e fez o

seguinte plano:

“3

2 da semanada para transporte,

4

1 para

compras no bar e 6

1 para diversos.”

Acha que o Gustavo fez um bom planejamento? Justifique.

93)Indique, das seguintes, a afirmação verdadeira: (A) O valor absoluto de um número é o simétrico

desse número. (B) O único número que não tem inverso é o número

um. (C) A soma de dois números inversos é zero. (D) O produto de dois números inversos é um.

A professora, Graziele Guimarães

Bom trabalho!

Revê as tuas respostas……com atenção!

Atenção

aos sinais!