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  • RACIOCNIO QUANTITATIVO, LGICO E ANALTICO TESTE ANPAD Prof. Arthur Lima, Prof. Hugo Lima

    Prof. Arthur Lima www.estrategiaconcursos.com.br 1 Prof. Hugo Lima

    RESUMO PARA O TESTE ANPAD

    Ol pessoal! O Teste ANPAD de Setembro/2016 est chegando, e resolvemos fazer esse resumo para voc relembrar os principais tpicos! O intuito aqui no englobar toda a matria, mas sim aqueles assuntos que tm grandes chances de cair na sua prova! Vamos l?! Caso voc tenha alguma dvida, no hesite em nos procurar: www.facebook.com/ProfArthurLima Desejamos que voc realize uma excelente prova!

    Prof. Arthur Lima e Prof. Hugo Lima RESUMO DE RACIOCNIO QUANTITATIVO, LGICO E ANALTICO

    COMBINAES, ARRANJOS E PERMUTAES

    NOME FRMULA QUANDO USAR Princpio

    Fundamental da Contagem

    Possibilidades 1 x Possibilidades 2 x ... x Possibilidades

    n

    Em eventos sucessivos e independentes, o total de maneiras deles acontecerem a multiplicao das possibilidades de cada evento. Ex.: tenho 3 camisas, 2 calas e 2 bons, tenho ento 3x2x2 formas de me vestir.

    Permutao simples P(n) = n!

    Calcular o no de formas de distribuir n elementos em n posies. Ex.: formar uma fila com 5 pessoas P(5)

    Permutao com repetio

    Permutar n elementos em n posies, porm tendo m e p elementos repetidos. Ex.: calcular anagramas de ARARA PR (5; 3 e 2)

    !( ; ) ! !nPR n m e p m p

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    Permutao circular Pc(n) = (n 1)!

    Permutar n elementos em n posies, em um local sem referncia espacial. Ex.: dispor 4 pessoas em uma mesa circular de 4 lugares Pc(4)

    Arranjo simples Preencher m posies tendo n elementos disponveis (onde n maior que m). Ex.: preencher 3 cadeiras no cinema tendo 5 pessoas disponveis A(5,3)

    Arranjo com repetio AR (n, m) = nm

    Preencher m posies tendo n elementos disponveis, porm podendo repetir os elementos. Ex.: pintar 4 faixas de uma bandeira com 3 cores disponveis, podendo repeti-las AR (3,4)

    Combinao Formar grupos de m elementos a partir de n elementos disponveis (a ordem de escolha dos elementos no importa). Ex.: formar equipes/comisses/grupos de 3 pessoas a partir de 5 colegas de trabalho C(5,3)

    PROBABILIDADE

    Definio:

    Eventos independentes:

    Probabilidade da unio de eventos:

    Eventos mutuamente excludentes:

    Eventos complementares:

    CProbabilidade(E) = 1 - Probabilidade(E ) Probabilidade condicional:

    Unidades de medida Unidades de distncia

    Milmetro (mm)

    Centmetro (cm)

    Decmetro (dm)

    Metro (m)

    Decmetro (dam)

    Hectmetro (hm)

    Quilmetro (km)

    1000mm 100cm 10dm 1m 0,1dam 0,01hm 0,001km Multiplicar por 10 Dividir por 10

    !( , ) ( )!nA n m n m

    !( , ) ! !n nC n m m m n m

    nmero de resultados favorveisProbabilidade do Evento= nmero total de resultados P(A B)=P(A) P(B)

    ( ) ( ) ( ) ( )P A B P A P B P A B ( ) 0P A B

    ( )( / ) ( )P A BP A B P B

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    Unidades de rea Milmetro

    quadrado (mm2) Centmetro quadrado

    (cm2)

    Decmetro quadrado

    (dm2)

    Metro quadrado

    (m2)

    Decmetro quadrado

    (dam2)

    Hectmetro quadrado

    (hm2)

    Quilmetro quadrado

    (km2) 1.000.000mm2 10.000cm2 100dm2 1m2 0,01dam2 0,0001hm2 0,000001km2

    Multiplicar por 100 Dividir por 100 Unidades de volume

    Milmetro cbico (mm3)

    Centmetro cbico (cm3)

    Decmetro cbico (dm3)

    Metro cbico (m3)

    Decmetro cbico (dam3)

    Hectmetro cbico (hm3)

    Quilmetro cbico (km3)

    1000000000mm3 1000000cm3 1000dm3 1m3 0,001dam3 0,000001hm3 0,000000001km3 Multiplicar por 1000 Dividir por 1000 ** lembre que 1 litro = 1dm3, e que 1000 litros = 1m3

    Unidades de massa Miligrama

    (mg) Centigrama

    (cg) Decigrama

    (dg) Grama

    (g) Decagrama

    (dag) Hectograma

    (hg) Quilograma

    (kg) 1.000mg 100cg 10dg 1g 0,1dag 0,01hg 0,001kg

    Multiplicar por 10 Dividir por 10 ** lembre que 1 tonelada = 1000kg Unidades de tempo

    Milissegundo (ms)

    Segundo (s)

    Minuto (min) Hora (h) Dia

    1.000ms = 1s 1s 1 min = 60s 1 h = 60 min 1 dia = 24 h

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    PORCENTAGEM quantia de interessePorcentagem = 100%total

    OU SEJA,

    quantia de interesse = porcentagem total

    nmero percentual frao nmero decimal

    20% 20/100 0,20 Aumentar um valor em x% igual a multiplic-lo por (1 + x%). Reduzir um valor em x% igual a multiplic-lo por (1 x%). De equivale multiplicao: portanto, 20% de 300 igual a 20% x 300. RACIOCNIO MATEMTICO E SEQUENCIAL

    PROGRESSO ARITMTICA (PA)

    PROGRESSO GEOMTRICA (PG)

    O termo seguinte igual ao anterior somado de um valor constante (razo)

    O termo seguinte igual ao anterior multiplicado por um valor constante (razo)

    1 ( 1)na a r n Termo n = 1 termo + razo x (posio n

    1)

    11

    nna a q

    Termo n = 1 termo x razo elevada a n-1

    1( )2

    nnn a aS

    Soma dos n primeiros = n x (1 termo + termo n) / 2

    1 ( 1)1n

    na qS q

    Soma dos n primeiros = 1 termo x (razo eleva a n 1) / (razo 1)

    PROPORES - Grandezas diretamente proporcionais: crescem e decrescem juntas. Resolva montando uma regra de trs e fazendo a multiplicao cruzada; - Grandezas inversamente proporcionais: uma aumenta quando a outra diminui. Antes da multiplicao cruzada, inverta os valores de uma grandeza.

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    - Passos para resolver uma regra de trs composta:

    - identificar, usando setas, as grandezas que so diretamente proporcionais e as que so inversamente proporcionais em relao a grandeza que queremos descobrir (aquela que possui o X).

    - inverter as colunas que forem inversamente proporcionais grandeza que queremos.

    - igualar a razo onde est a grandeza X com o produto das outras razes.

    GEOMETRIA E TRIGONOMETRIA - ngulo uma abertura delimitada por duas semi-retas. - o ngulo de 90o conhecido como ngulo reto. Alm disso: - ngulos agudos: so aqueles ngulos inferiores 90o. - ngulos obtusos: so aqueles ngulos superiores 90o. - dois ngulos podem ser: - ngulos congruentes: se possuem a mesma medida - ngulos complementares: se a sua soma 90o - ngulos suplementares: se a sua soma 180o - ngulos opostos pelo vrtice tem o mesmo valor - 180o correspondem a (pi) radianos Principais figuras geomtricas planas - Permetro: soma dos comprimentos dos lados de uma figura plana; - reas das principais figuras planas:

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    Figura rea Figura rea Retngulo

    A = b x h rea = base x altura

    Quadrado

    2A L rea = lado ao

    quadrado

    Trapzio

    2

    b B hA rea = (base menor + base maior) x altura /

    2

    Losango

    2D dA

    rea = (diagonal menor x diagonal

    maior) / 2

    Paralelogramo

    A = b x h rea = base x altura

    Tringulo

    2b hA

    rea = (base x altura) / 2

    Crculo

    2A r rea = pi x raio ao

    quadrado

    - a soma dos ngulos internos de um tringulo 180o - tipos de tringulos: eqiltero ( todos os lados iguais e todos os ngulos internos iguais a 60), issceles (dois lados iguais, e ngulos da base iguais), escaleno (trs lados com medidas diferentes, e ngulos internos diferentes entre si). - a altura do tringulo eqiltero de lado a 32

    ah , e sua rea

    2 34aA

    - dois tringulos so semelhantes se possuem os mesmos ngulos internos. Neste caso, os seus lados so proporcionais - tringulo retngulo possui um ngulo de 90:

    b b h h

    L L

    L L

    B b h L L L L D

    d

    a c b h

    r

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    (hipotenusa)2 = (cateto adjacente)2 + (cateto oposto)2 - Guarde as relaes mtricas presentes no tringulo retngulo (em A) abaixo:

    222

    h m nb m ac n ab c a h

    - Condio de existncia de um tringulo: o comprimento do lado maior deve ser inferior soma dos lados menores. Principais figuras geomtricas espaciais: - Relao de Eule