PNAIC – BIGUAÇUSequência Didática

Orientadoras de Estudo:Rosilane Capistrano Nunes da Silva

Solange Goulart de Souza

• A aprendizagem significativa supõe um ensino sistemático que permita a criança explorar, experimentar, reorganizar informações e conceitos, com vistas a conquista de novas aquisições. ( Caderno do PNAIC Ano 3 unidade 06 p.21).

• A sequencia didática traz em sua proposta um diferencial que é favorecer ao aluno a “ciência do que irá estudar, para que irá servir esse estudo e como irá desenvolver esse estudo”. Permite ainda ao professor realizar avaliação inicial e diagnóstica sobre os direitos de aprendizagem que dominam ou não. Dando-lhe a direção a ser feita. (Caderno do PNAIC Ano 3 unidade 6 p.26)

O que o PNAIC espera dos alfabetizadores em termos de planejamento?

Sequencia didática

• O que é: Série de atividades envolvendo um mesmo conteúdo, com ordem crescente de dificuldade, planejadas para possibilitar o desenvolvimento da próxima.

• Objetivo Ensinar conteúdos que exijam tempo para aprender e aprofundamento gradual, como o reconhecimento das características de uma paisagem brasileira em Geografia, uma série de experiências para observar a ação de micro-organismos em Ciências ou a leitura da obra de um autor em Língua Portuguesa.

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• Organização Prever a ordem em que as atividades serão propostas, os objetivos, os conteúdos, os materiais, as etapas do desenvolvimento, a duração e a maneira como será feita a avaliação.

• Como usar A maioria dos conteúdos exige tempo para aprender. Por isso, a sequência didática é a modalidade organizativa mais presente no planejamento. Escolher os conteúdos mais importantes, organizar a série, garantindo a continuidade, e distribuí-los durante o ano. O número de atividades de cada sequência é variado, assim como o tempo de duração (ambos dependem do objetivo e da resposta da turma às propostas).

• Apresentação do tema .• Avaliação dos conhecimentos prévio dos alunos • Apresentação de conhecimentos sobre o tema .• Pesquisas de campo e bibliográficas .•Organização e sistematização do conhecimento .• Produção coletiva .• Produção individual .

•Algumas sugestões de sequências didáticas

Sequencia didática retirada do site da Revista Nova Escola

• Adivinhação de figuras geométricas

• Objetivo Distinguir figuras geométricas, explorando e reconhecendo suas características.

Ano 2º e 3º

Tempo estimado Seis aulas.

Material necessário Um cartaz com várias figuras desenhadas (veja sugestão na imagem).

•Desenvolvimento

1ª etapa Apresente à turma uma coleção com no mínimo cinco figuras. Escolha uma delas e desafie os alunos a descobri-la. Para isso, eles farão perguntas que devem ser respondidas apenas com sim ou não. Provavelmente eles descreverão as características de cada uma com as próprias palavras. Isso exigirá uma análise coletiva mais precisa das propriedades. Anote em um caderno as questões formuladas para retomá-las na próxima etapa. Realize várias rodadas. Em cada uma, reúna uma coleção de figuras para trabalhar determinado tema (se deseja que a garotada identifique os tipos de triângulos em função dos ângulos, mostre a eles vários triângulos retângulos, acutângulos e obtusângulos).

• 2ª etapa

Depois de três rodadas, retome as perguntas dos alunos e sistematize os conhecimentos que surgiram. Organize a turma em duplas para a discussão, pedindo que identifiquem as indagações que não podem ser respondidas com sim ou não e as reformule. Em quais delas as características abordadas não são suficientes para chegar à resposta? Se alguém pergunta se a figura tem quatro lados e a resposta é sim, é possível ter certeza de qual delas se trata? Estimule-os a investigar mais: "Já sabemos que a figura tem quatro lados. Será que eles são iguais?" Quais colocações permitem descartar elementos do quadro e em que momento do jogo seria mais conveniente formulá-las? A negativa diante da pergunta "É um círculo?" elimina apenas duas figuras. Mas, se o enunciado for mais abrangente ("Tem lados curvos?"), provavelmente mais unidades seriam descartadas. O registro coletivo e individual das conclusões é necessário, assim como a anotação das questões que ajudam a descobrir rapidamente a figura. Com isso, os novos conhecimentos serão aprofundados nas partidas seguintes e todos avançarão na conceitualização.

• 3ª etapa Depois de algumas aulas, limite o número de perguntas. Para isso, solicite que os alunos contem quantas foram formuladas até o acerto da figura e compare com as jogadas anteriores. O objetivo é fazer com que a garotada elabore questões mais precisas, com vocabulário específico e considerando características que permitam excluir mais figuras.

•Avaliação

Proponha atividades individuais semelhantes para que os conhecimentos aprendidos nas etapas anteriores sejam utilizados.

• A turma do 3º ano da E.E. Victor Civita construiu sólidos geométricos com massinha. Comparando suas produções, aprenderam sobre suas características e incrementaram o vocabulário sobre o tema.

• As crianças do 3º ano da E.E. Victor Civita têm de descobrir em qual a figura geométrica a formadora está pensando fazendo perguntas que só podem ser respondidas com sim ou não. Para isso, usaram seu repertório sobre as características das formas.

•Daqui pra lá, de lá pra cá

Neste jogo, seus alunos vão colocar em prática conhecimentos geométricos de orientação espacial. Para ajudar o personagem a cumprir os trajetos propostos, será preciso indicar a direção que ele deve seguir pelas ruas da cidade.

Com boliches, dados e argolas a turma aprende a fazer cálculos

Sequencia didática retirada do site da Revista Nova EscolaAplicada pela Professora: Luciane Fernandes Ribeiro http://revistaescola.abril.com.br/fundamental-1/boliches-dados-argolas-turma-aprende-calcular-calculos-matematica-732243.shtml

• Jogos, operações e problemas

• Com jogos de dados, boliche e argolas, os alunos de Luciane Fernandes Ribeiro, da EMEF Professor Raimundinho, em Marabá, a 485 quilômetros de Belém, aprenderam mais sobre os números e as operações. Na sala do 4º ano, com 34 estudantes, só sete não tinham dificuldade para identificar números, relacioná-los à quantidade e resolver situações-problema que envolviam adição, subtração e divisão. Frente a esse cenário, ela elaborou uma sequência didática que convidava a turma a participar dos jogos, que serviram de contexto para a construção de um repertório de cálculos memorizados.O trabalho não se restringiu à brincadeira. Durante as aulas, a turma aprendeu estratégias de resolução de cálculos, que deram à garotada mais desenvoltura para interpretar e solucionar os problemas propostos. Luciane estudou muito para elaborar as atividades e considera que a formação em serviço foi fundamental

•ObjetivosConstrução e ampliação de um repertório de cálculos memorizados.

Elaboração de procedimentos de cálculo mental.

Resolução e elaboração de problemas a partir de contextos de jogo.

•Conteúdos e Público alvo• Conteúdos- Cálculo mental de adições e multiplicações.- Resolução de problemas.

Anos2º e 3º

•Tempo Estimado e Material Necessário• Tempo estimadoEm torno de 15 aulas.

Material necessário - Dados, argolas, garrafas pet, cartolina, papel sulfite, etiquetas e fita colante para a confecção dos jogos e tabelas de resultados.

•Diagnóstico Inicial

• Nessa etapa, o objetivo é verificar quais cálculos os alunos já resolvem com autonomia e quais ainda não.

Para isso, organize uma avaliação diagnóstica em que apareçam cálculos como adições cujo resultado seja igual a dez (1+9, 2+8, 3+7, 4+6,5+5), de números de um algarismo (8+3, 6+7 etc.), adições de parcelas iguais (5+5, 4+4, etc.), de números redondos ou terminados em cinco (20+20, 30+60, 25+25, 45+15 etc.) e outros terminados em diferentes unidades (63+15 etc.). Ao orientar a classe para a realização dessa atividade, peça que cada um registre, ao final da avaliação, quais cálculos eles já sabiam o resultado, quais foi possível calcular mentalmente e quais foi preciso fazer uso do cálculo escrito (seja por meio de estratégias pessoais ou do algoritmo). Expliquei para a turma que é importante realizar a atividade individualmente para que possa conhecer bem o que cada um já sabe sobre cálculos de adição e, assim, propor boas atividades para todos

• Uma radiografia do que a turma sabe. Na EMF Professor Raimundinho, em Marabá-PA, Luciane Ribeiro propôs algumas situações problemas para levantar o que seus alunos do 4º ano sabiam. O resultado foi que a maior parte deles tinha dificuldades com operações matemáticas básicas - alguns sequer relacionavam os números à quantidade correspondente

• Aprender para ensinar. Com o objetivo de superar essas dificuldades, Luciane elaborou uma sequência didática utilizando o contexto dos jogos. Para fazer isso, ela aproveitou as leituras e discussões realizadas nos encontros do Grupo de Estudo Pedagógico Aperfeiçoando o Conhecimento (Gepac), instituído na

escola em 2009.

• "Para realizar um bom trabalho com jogos, o primeiro passo é explicar as regras e deixar a turma explorá-los - quer dizer, jogar muitas vezes", diz Ana Ruth. Luciane seguiu a orientação à risca: no início da sequência, a criançada entrou em contato diversas vezes com jogos de dado, boliche e argola e aprendeu a explorá-los. Essa fase também contou com o registro da pontuação de cada partida e os estudantes socializavam as impressões e anotavam o que achavam fácil e difícil.

• Aproveite suas anotações para resgatar os procedimentos mais interessantes que foram utilizados pelos alunos para propor situações problemas que explorem o contexto dos jogos para as crianças resolverem com o objetivo de tornar comum determinadas estratégias de cálculo mental, que você considera importantes para sua turma e para sistematizar os repertórios de cálculo. Também é possível colocar em discussão procedimentos equivocados.

•Tempo para jogarO jogo de dados foi o primeiro a ser trabalhado em sala. As crianças registravam a pontuação obtida e calculavam quantos faltavam para obter dez pontos ou quanto o resultado já havia ultrapassado esse valor .

•Dados

a) Jogando 2 vezes os dois dados, qual o maior número que se pode encontrar? E o menor?

b) A professora explicou a sua sala um jogo de dados chamado "Forme 10", em que cada participante joga dois dados, e se não tiver atingido 10, pode jogar mais um dado. Depois que todos tinham jogado e entendido o jogo, desafiou a turma a encontrar todas as formas possíveis de formar 10, com dois ou três dados.

• As situações problemas que abordam o jogo de dados permitem socializar um repertório de resultados de adições de um algarismo e na sua discussão a sala pode combinar um conjunto de resultados que é importante saber de memória. Uma possibilidade é propor que a turma preencha uma tabela (como no exemplo abaixo) para indicar quais são os cálculos que eles já sabem fazer de memória. Com o tempo os alunos irão acrescentando colunas com outros exemplos de adição e subtração.

• Aprendendo a jogar boliche Com esse jogo, a turma explorou a multiplicação, a tabuada e a representação de expressões numéricas. A professora atribuiu pontos diferentes às cores das garrafas, que variavam de acordo com as dificuldades que os alunos precisavam superar.

•O jogo das argolasO jogo das argolas possibilitou que os estudantes fizessem cálculos com números maiores. Assim como no jogo do boliche, essa atividade também proporcionou que a turma ampliasse seus conhecimentos sobre as expressões numéricas e a multiplicação.

• Registro dos resultados Em cada jogo, a turma teve que registrar por escrito a pontuação obtida em cada jogada além de calcular o resultado final para ver quem ganhou. Eles discutiram coletivamente sobre quais foram os cálculos mais fáceis e os mais difíceis.

• Resolução de situações-problema. Depois que todos já sabiam jogar dados, boliche e argolas, a professora propôs diferentes situações-problemas envolvendo o contexto dos jogos para serem resolvidos individualmente, em grupos e duplas. Os alunos com conhecimentos próximos trabalharam juntos.

• A intervenção da professoraEnquanto a turma jogava, Luciane passava entre as duplas para ajudar as crianças a lembrar das regras do jogo. Em alguns momentos, eles tiveram que explicar à professora e aos colegas qual foi a estratégia utilizada para resolver o cálculo

• Desafios para o colega resolver No passo seguinte, cada aluno teve de elaborar situações-problemas utilizando o contexto dos jogos para que um colega resolvesse. Enquanto produziam os enunciados, a professora alertava que é preciso garantir que o texto traga todas as informações necessárias para que o outro possa solucionar a atividade.

• Proponha às crianças que elaborem novos enunciados de problemas para trocar entre si, utilizando situações dos jogos que todos conheceram e jogaram. Trata-se de uma ótima oportunidade para você avaliar o quanto aprenderam dos jogos, os cálculos que propõem, e o que explicitam ao elaborar um enunciado de problema. Discutir os enunciados com a turma e propor situações de revisão deles é uma ótima oportunidade para que todos compreendam mais sobre a lógica por trás dos problemas e as operações que cada desafio pede

• Novo diagnóstico para ver os avanços e desafios. Para encerrar a sequência, a professora repetiu o diagnóstico inicial para ver o quanto a turma evoluiu. Os avanços foram grandes. Alguns alunos ainda precisam avançar. Mas todos passaram a resolver desafios do campo aditivo com maior domínio e também começaram a usar a multiplicação como estratégia.

• "Não gostava das continhas de vezes. Eram difíceis. Depois do jogo da argola, ficou fácil. Se a garrafa vale 2 pontos e acerto 3 vezes, é só fazer 3 x 2!"

Wanessa Oliveira, 9 anos

• Para colocar os cálculos em cena, Luciane escolheu começar com os dados, o que favoreceu a aprendizagem de diferentes procedimentos de cálculo e a compreensão das relações aditivas e subtrativas para compor e decompor o número 10. Depois, foi a vez do boliche. Para marcar os pontos, a garotada explorava a multiplicação, a tabuada e a representação de expressões numéricas. Com o de argolas, o grupo trabalhou com números maiores.

•Vamos jogar?Conheça as propostas de Luciane para desafiar a turma a calcular

•ArgolaOrganize dez garrafas com as seguintes pontuações: 12, 13, 20, 23, 25, 29, 34, 45, 50, 73. Tente encaixar seis argolas nas garrafas. Ganha quem fizer mais pontos.

•Dados

A cada rodada, lance dois dados ao mesmo tempo e some os pontos. Ganha quem em dez rodadas conquistar 10 pontos mais vezes. Se o resultado for maior que 10, indique quantos pontos fez a mais. Caso contrário, quantos faltaram.

Boliche

Organize dez garrafas de quatro cores diferentes: amarelas (3 pontos), azuis (4), verdes (5) e vermelhas (6). Ponha as de valor mais baixo à frente. Jogue a bola e tente derrubar o máximo de garrafas. Ganha quem fizer mais pontos.

•Depois da brincadeira, explicações do raciocínio•

Depois de brincar, as crianças eram instigadas a explicar para a professora e os colegas o raciocínio realizado para chegar a determinado resultado. Isso foi um desafio. No início, Luciane perguntava como elas tinham obtido uma resposta e muitos logo pegavam a borracha: queriam apagar o que tinham registrado, temendo ter errado. A cena é típica da cultura escolar: diversos educadores só questionam os estudantes quando eles cometem algum equívoco. A postura de Luciane revela uma mudança interessante e promove um ambiente em que há segurança para falar sobre as estratégias usadas. "Hoje, eles estão mais seguros para explicar o caminho percorrido na solução dos problemas. Essa confiança vem sendo construída dia a dia", reconhece.

•Quando a criançada já estava familiarizada com as atividades, Luciane propôs situações-problema para serem resolvidas em grupos. "Ela considerou os saberes variados e propôs aos alunos problemas com os mesmos jogos, mas que pediam cálculos diferentes", diz Ana Flávia Castanho, formadora do Instituto Avisa Lá.

• Para cada grupo, um tipo de problemaConfira uma proposta de Luciane para os diferentes níveis de saberes das crianças

Grupo I Imagine que você acertou as garrafas que valem 12 e 34. Qual o total de pontos feitos?

Grupo II Observe o número nas garrafas do jogo de argolas: 12, 13, 20, 23, 25, 29, 34, 45, 50, 73. Quais as duas que você precisa acertar para marcar 35 pontos? Explique como chegou ao resultado.

Grupo III Estas são as pontuações de cada garrafa do jogo de argolas: 12, 13, 20, 23, 25, 34, 29, 45, 50 e 73. Na tabela abaixo, está registrada a soma de pontos de algumas crianças. Descubra quais foram as garrafas que cada uma acertou:

• Lucia63 pontos• Felipe96 pontos• João123 pontos

•O passo seguinte teve como objetivo fazer com que os estudantes elaborassem questões sobre jogos para os colegas resolverem. "Todos se apropriaram de termos matemáticos e se preocuparam em dar informações suficientes para que as questões fossem resolvidas", explica Luciane.

•Na avaliação de Ana Flávia, Luciane acertou ao olhar para o que cada um já sabia e poderia usar para estudar novos conteúdos. "Os estudantes chegaram ao 4º ano com muitas defasagens em Matemática. Foi fundamental que o ponto de partida fosse os conhecimentos que eles já tinham, e não os temas previstos para aquele ano", explica.

• Para encerrar o trabalho, ela repetiu o diagnóstico inicial. Os avanços eram visíveis, ainda que alguns alunos precisassem de intervenções pontuais. Todos resolviam desafios do campo aditivo com mais domínio e segurança e se apropriaram de estratégias de resolução com multiplicação. Durante o processo, a professora também aprendeu bastante. Por exemplo: criança em silêncio nem sempre é sinônimo de aprendizagem. Ao jogar, todas falavam alto e se movimentavam para trocar ideias e discutir.

• Formação em serviçoLuciane compartilhou com os demais professores da

escola a sequência sobre cálculos no contexto dos jogos e os resultados obtidos. O debate resultou em

uma análise crítica, onde todos destacaram as atividades e intervenções que mais gostaram e

aquelas que poderiam ser aprimoradas

• A ideia de Luciane teve origem nas leituras e discussões do Grupo de Estudo Pedagógico Aperfeiçoando o Conhecimento (Gepac), instituído na escola em 2009. Na bibliografia usada, constam como referencial teórico os livros A Criança e o Número (Constance Kamii e Sally J. Livingstin, 112 págs., Ed. Papirus, tel. 19/3272-4500, 35,90 reais), Jogando com a Matemática: Números e Operações (Ana Ruth Starepravo, Ed. Aymara Educação, 224 págs., tel. 11/2076-6100, 34,90 reais) e Formulação e Resolução de Problemas de Matemática: Teoria e Prática(Luiz Roberto Dante, 191 págs., Ed. Ática, tel. 11/4003-3061, 34,90 reais).

•Quer saber mais?

• Jogando com a Matemática: Números e Operações, Ana Ruth Starepravo, Ed. Aymara Educação, 224 págs, tel. 11/2076-6100, 34,90 reais.

• Aprendendo com a resolução de problemas, Roland Charnay, em Didática da matemática - Reflexões psicopedagógicas, Cecília Parra & Irma Saiz (org.), Ed. Artmed, 258 págs., tel. 0800-703-3444, 58 reais.

• 4 cores, senha e dominó: oficinas de jogos em uma perspectiva construtivista e psicopedagógica, Lino de Macedo, Ana Lúcia Sicoli Petty e Norimar Christe Passos. Ed. Casa do Psicólogo, 62 págs., tel. 11/3034-3600, 10 reais.

• Jogos, psicologia e educação: teoria e pesquisas, Lino de Macedo (organizador), Editora Casa do Psicólogo, 270 págs., tel. 11/3034-3600, 48 reais.