Diplomado: Innovación en la Enseñanza de las Matemáticas

María Isabel Sánchez WallTarea 6 Modulo 2

COBAEV 03 Martínez de la Torre30ETH0150C Telebachillerato “San Rafael”

Isabel.s.w@hotmail.com

Clase 7: Funciones discontinuas y derivadas

En matemáticas, una función, aplicación o mapeo f es una relación entre un conjunto dado X (el dominio) y otro conjunto de elementos Y (el codominio) de forma que a cada elemento x del dominio le corresponde un único elemento del codominio f(x).

Comúnmente, el término función se utiliza cuando el codominio son valores numéricos, reales o complejos. Entonces se habla de función real o función compleja mientras que a las funciones entre conjuntos cualesquiera se las denomina aplicaciones.

Una función discontínua es aquella que no puede dibujarse de un solo trazo. Es decir, existen puntos donde de una pequeña variación de la variable independiente produce un salto en los valores de la variable dependiente. Estos puntos reciben el nombre de puntos de discontinuidad de la función.

Tarea a: Determinar gráficamente la asíntota oblicua de la siguiente función

f(x) = X(X-2)^2

((2X+1)(X-3))

Concepto de Asíntota:Se llama asíntota de una función f(x) a una recta t cuya distancia a la curva tiende a cero, cuando x tiende a infinito o bien x tiende a un punto a.

Tipos de asíntotas Vertical Horizontal Oblicua

La recta y = mx + n es asíntota oblicua (AO) de f(x) si limx->inf f(x) - (mx + n) = 0.

La recta y=b es asíntota horizontal (AH) de f(x) si limx->inf f(x) = b.

La recta x=a es asíntota vertical (AV) de f(x) si limx->a+ f(x) = inf o limx->a- f(x) = inf.

Laboratorio de funciones: a)Agregar objeto: función

Asíntota oblicua de la función anterior: y=mx+n

Y=1/2 x + (-3/4)

Representación de un movimiento amortiguado

Tarea b:Encontrar la ecuación de tres parábolas que se ajusten con el bote de la pelota y graficarlas.

Lab. De Funciones: Agregar objeto, Función, estilo de grafica.

Puntos

Continua

Con la función de ejemplo y con una función ajustada, respectivamente.

Y=-1.1(x+7.9)2 +2.35

Y=-1.2(x+8)2 +2.3

Determinación de la hora en que hubo mayor variación de temperatura a lo largo del día.

y=-3(x+23.6)2 +7.1

y=-2.4(x+17.32)2 +5.2

Determinación de la hora en que hubo mayor variación de temperatura a lo largo del día.

y=-1.55(x+11.1)2 +3.33