TRABALHO DE

MATEMATICANOME:Marcos Antonio P. Lacerda Rafael Montelo Genivaldo

T=20

Posições relativas de duas Retas

Duas retas são paralelas se seus coeficientes angulares forem iguais ou não existirem.

a1 a2

R

S

y

x

0

As retas As retas RR e e SS têm o mesmo coeficiente angular. têm o mesmo coeficiente angular.

Retas Paralelas

Assim para r//s,temos :

Duas retas são concorrentes se seus coeficientes angulares forem diferentes.

x

y

0

SR

A¹ A²

Retas Concorrentes

As retas r e s têm coeficientes angulares diferentes.

Assim para r e s concorrentes, temos:

CIRCUNFERENCIA

Existem muitos objetos e construções que lembram a forma de uma circunferência ou que possuem contorno na forma de uma circunferência, como as rodas de uma bicicleta ou de um automóvel, anéis, placas de trânsito,

tampas de panelas, contornos de praças circulares,

volante de um automóvel entre outros.

EQUAÇÃO REDUZIDA DA

CIRCUNFERENCIA

CC

RR

P(x,y)P(x,y)

YY

XX

YY

BB

AA XX00

Considere a circunferência representada no plano cartesiano, conforme abaixo, cujo centro é o ponto c(a,b) e cujo raio e igual a r sendo p(x,y) um ponto qualquer pertencente á circunferência.

D(p,c)=r

(x-a)²+(y-b)²=r

( (x-a)²+(y-b)² =(r)²

(x-a)²+(y-b)²=r²

Aplicando a formula da distância entre os dois pontos, temos:

AREA CIRCUNFERENCIA

Calculamos a área de uma região limitada por uma circunferência aplicando a seguinte fórmula:

Onde:

∏ (pi) = aproximadamente 3,14 r = raio da circunferência

Exemplo 1

Qual a área de uma praça que tem raio medindo 12 metros?

A = ∏r²

A = 3,14 * 12² A = 3,14 * 144 A = 452,16 m²

A área da praça é de 452,16 m²

As retas u e t são paralelas e coincidentes, pois possuem todos os pontos em comum. E os seus

coeficientes angulares serão iguais.

RETAS COINCIDENTES

FIM!!!