TRANSFORMAÇÃO DE DADOSAlexandre Duarte - http://alexandre.ci.ufpb.br/ensino/iad

TRANSFORMAÇÃO DE DADOS

• Quando tiramos uma foto muitas vezes o resultado não é o esperado

• As cores podem estar muito escuras ou muito claras

• O foco pode estar errado

• Objetos podem estar muito pequenos

• Nestes casos, utilizamos ferramentas para aplicar filtros e transformar a foto em algo mais próximo do que desejamos

• Muitas vezes o mesmo ocorrer com os dados

TRANSFORMAÇÃO DE DADOS

• Muitas vezes obtemos um conjunto de dados que quando visualizado apresenta imperfeições ou objetivos difíceis de ver

• Além disso, se você pretende analisar estatisticamente seus dados provavelmente precisar considerar a forma como os dados estão distribuídos

• Transformações são utilizadas para tratar destes dois problemas

TRANSFORMAÇÃO DE DADOS

• Transformações são conjuntos de procedimentos de manipulação que podem revelar fatos não observáveis em sua forma original.

• Podemos, por exemplo, ajustar a distribuição dos dados para torná-los mais fáceis de exibir e adequadas para certos testes estatísticos

ALERTA

• Jamais realize operações de transformação em seus dados originais!

• Você deve criar uma nova coluna para armazenar os novos valores para as variáveis sendo transformadas ou criar uma cópia inteira do seu conjunto de dados!

DISTRIBUIÇÃO NORMAL• Uma das suposições mais frequentemente utilizadas nos testes

estatísticos é que os dados são normalmente distribuídos

• Os dados se distribuem de foram simétrica ao redor de um valor central

• “Curva do sino”

• Alguns dados que são geralmente geralmente distribuídos de forma normal são medições humanas como altura, peso, expectativa de vida e resultados em testes de QI

DISTRIBUIÇÃO NORMAL

DISTRIBUIÇÃO NORMAL

OBLIQUIDADE

• Dados oblíquos, diferentemente de dados normais, não se distribuem de forma simétrica em relação a um valor central.

• Estes conjuntos tendem a ter mais observações à direita ou à esquerda deste valor

• Se você observar que seus dados apresentam esta característica talvez seja necessário realizar algum tipo de transformação

OBLIQUIDADE À ESQUERDA

OBLIQUIDADE À DIREITA

EXEMPLO

DISTRIBUIÇÃO DA POPULAÇÃO POR ESTADO BRASILEIRO

Freq

uênc

ia

0

4

8

12

16

População (milhões de habitantes)

Até 5 6 a 10 11 a 15 16 a 20 21 a 25 26 a 30 31 a 35 36 a 40 41 a 45

POPULAÇÃO POR ÁREA URBANIZADA

Popu

lação

(milh

ões d

e ha

bita

ntes

)

0

12.5

25

37.5

50

Área urbanizada (centenas de Km2)

0 12.5 25 37.5 50

TRANSFORMAÇÃO LOGARÍTMICA

DISTRIBUIÇÃO DA POPULAÇÃO POR ESTADO BRASILEIRO

Freq

uênc

ia

0

3.5

7

10.5

14

Log da população (milhões de habitantes)

Até 6.0 De 6.1 a 6.5 De 6.6 a 7.0 De 7.1 a 7.5 De 7.6 a 8

POPULAÇÃO POR ÁREA URBANIZADA

Log

da P

opula

ção

(milh

ões d

e ha

bita

ntes

)

1

2.75

4.5

6.25

8

Log da Área urbanizada (Km2)

1 1.75 2.5 3.25 4

TRANSFORMAÇÃO PELA RAÍZ QUADRADA

DISTRIBUIÇÃO DA POPULAÇÃO POR ESTADO BRASILEIRO

Freq

uênc

ia

0

3

6

9

12

Raiz quadrada da população (milhões de habitantes)

Até 1000 1001 a 2000 2001 a 3000 3001 a 4000 4001 a 5000 Acima de 5000

POPULAÇÃO POR ÁREA URBANIZADA

Raiz

Qua

drad

a da

Pop

ulaçã

o (m

ilhõe

s de

habi

tant

es)

1

1750.75

3500.5

5250.25

7000

Raiz Quadrada da Área urbanizada (Km2)

1 20.75 40.5 60.25 80

ESCOLHENDO A TRANSFORMAÇÃO CORRETA

• A medida que você começa a entender melhor os efeitos de diferentes transformações começará a se perguntar como escolher a transformação adequada

• Não é simples responder esta pergunta!

• Apesar de existirem métodos estatísticos para essa escolha, a resposta geralmente envolve tentativa e erro

• Uma estratégia geral é aplicar algumas das transformações mais utilizadas, observar os resultados e escolher a mais adequada

TRANSFORMAÇÕES COMUNSMétodo Operação

MatemáticaIndicações Contra-

indicações

Log ln(x) log(x)

Obliquidade à direita

Valores nulos Valores negativos

Raiz Quadrada x Obliquidade à direita Valores negativos

Quadrado x Obliquidade à esquerda Valores negativos

Raíz Cúbica xObliquidade à

direita Valores Negativos

Menos efetiva que o log na

normalização

Recíproco 1/xDiminuir valores

grandes e aumentar valores

pequenos

Valores nulos Valores negativos

ARMADILHAS• Uma vez que os métodos de transformação envolvem a

aplicação de uma função matemática aos dados, você precisa tomar cuidado na hora de interpretar e apresentar os resultados por conta da mudança na unidade

• Por exemplo, ao apresentar a transformação logarítmica nos exemplos passamos a tratar do log da população e não mais da população.

• Isso precisa ficar bem claro nos gráficos