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Trigonometria plana

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Text of Trigonometria plana

  • Tri = 3Gono = nguloMetria = medida

    Ou seja, a partir da trigonometria, descobrimos os valores dos ngulos ou lados do tringulo retngulo.

  • Tringulo Retngulo todo tringulo que possui um ngulo reto (90)

  • O tringulo retngulo composto por: catetos (2 lados que formam o ngulo reto) e hipotenusa (lado oposto ao ngulo reto e o maior lado do tringulo).

  • O Teorema de Pitgoras uma expresso usada quando possumos o valor de dois lados do tringulo retngulo, e precisamos saber o valor do terceiro lado.

  • expresso pela frmula: (Hipotenusa) = (cateto1) + (cateto2)

  • SENO= cateto oposto / hipotenusa

    COSSENO = Cateto adjacente/hipotenusa

    TANGENTE = cateto oposto / adjacente

    Sen =

    Cos =

    Tg =

    Sen =

    Cos =

    Tg =

  • Nos livros didticos ou apostilas de matemtica, comum encontrarmos uma tabela com o valor de cada ngulo. L, encontraremos, por exemplo, que o valor da tangente de 45, que 1.

  • Suponhamos que no seguinte tringulo ABC, o valor de AB seja 2000, o ngulo ABC seja 15, e seja necessrio descobrir o valor de AC. Como resolveramos este problema?

  • Primeiramente, faremos a frmula. Temos o valor do cateto adjacente (AB=2000), e necessrio acharmos o valor do cateto oposto (AC= N).

  • Substituindo, temos: (Tg 15 = 0,2679) 0,2679 = N / 2000 N = 0,2679 x 2000 N = 536

  • Dois ngulos so complementares quando, somados, so iguais a 90.

    PROPRIEDADE: o seno de ngulo agudo igual ao cosseno de seu complemento. O cosseno de um ngulo agudo igual ao seno do seu complemento.

  • Sendo assim:

    Sen30 Cos60 = complementares, pois somam 90Sen60=Cos30Cos25=Sen65

  • 1- Considere o tringulo abaixo e calcule o seno, cosseno e a tangente do ngulo considerado.

  • 2- Considere o tringulo abaixo e calcule o valor de x utilizando o teorema de Pitgoras.

  • 3- Calcule o seno, cosseno e a tangente dos angulos e no tringulo abaixo.

  • 4- Calcule o valor de x utilizando o teorema de Pitgoras.

    *************

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