LOS NÚMEROS NATURALES  1. La utilidad de los números

2. Los números de hasta seis cifras

3. Comparación y ordenación de números (Recta numérica)

4. Aproximación de cantidades

5. Los números de siete cifras

La utilidad de los números Los números se utilizan para:  Contar : La clase tiene 20 alumnos

Ordenar: Es el decimotercero de la fila

Identificar: Mi madre coge el autobús 140

Medir: Mi hermano mide 185 centímetros

Calcular: Dos pelotas cuestan 50 euros   

Comparación y ordenación de números

Para comparar dos cantidades con igual número de cifras, se comparan, cifra a cifra, empezando por la izquierda, hasta encontrar dos cifras distintas.

 Recuerda utilizar los signos  mayor que < menor que = igual que   CM DM UM C D U CM DM UM C D U2 7 2 9 8 1 2 7 6 4 0 6   276 406 > 272 981

Aproximación de cantidades Para aproximar cantidades hay que saber a qué cifra tenemos que aproximar y después fijarse en la cifra anterior a la que se quiere aproximar; si es 5 o mayor de 5 se añade 1 y se convierten las demás en ceros, si esa cifra es menor que 5 se deja como está y se convierten en cero las demás. Aproxima a la UM: 87 525 -------- 87 525 ------- 88 000 93 265 -------- 93 265 --------93 000  

Los números de hasta seis cifras El valor de una cifra depende del lugar que ocupa en el número.

Representar y descomponer un número:

  100 000 + 4000 + 700 + 40 + 6104 746 1 CM + 4 UM + 7 C + 4 D + 6 U

 Los números se escriben en grupos de tres cifras dejando un espacio entre cada grupo, empezando por la derecha.

Los números de siete cifras  1 millón = 1 000 unidades de millar = 1 000 000 unidades1 UMM = 1 000 UM = 1 000 000 U10 CM = 1 UMM Los números de siete cifras se leen: primero, se nombra el número de millones; después, el número de millares, y, por último, el número de unidades. Ejemplo: 5 394 721 Cinco millones trescientos noventa y cuatro mil setecientos veintiuno.

OPERACIÓN TÉRMINOS PROPIEDADES 

SUMA SUMANDOSSUMA

CONMUTATIVA ASOCIATIVA

RESTA MINUENDOSUSTRAENDODIFERENCIA

FUNDAMENTAL DE LA RESTA

MULTIPLICACIÓN FACTORESPRODUCTO

CONMUTATIVA ASOCIATIVA DISTRIBUTIVA DE LA

MULTIPLICACIÓN CON RESPECTO A LA SUMA O A LA RESTA

DIVISIÓN DIVIDENDODIVISORCOCIENTERESTO

PROPIEDAD FUNDAMENTAL DE LA DIVISIÓN

PROPIEDADES DE LA SUMA

Propiedad conmutativa: Cuando se suman dos números, el resultado es el mismo independientemente del orden de los sumandos.

Por ejemplo 4 + 3 = 3 + 4

Propiedad asociativa: Cuando se suman tres o más números, el resultado es el mismo independientemente del orden en que se suman los sumandos.

Por ejemplo ( 2 + 3 ) + 4 = 2 + ( 3 + 4 )

PROPIEDAD FUNDAMENTAL DE LA RESTA Si sumamos o restamos el mismo número al minuendo y al sustraendo de una suma el resultado no varía. Ejemplos: 9 – 5 = 4 si sumamos 2 al 9 y al 5 obtenemos 11 – 7 11- 7 = 4

8 – 3 = 5 si restamos 2 al 8 y al 3 obtenemos 6 - 1 6 – 1 = 5

PROPIEDAD DI STRIBUTIBA DE LA MULTI PLI CACIÓN CON RESPECTO A LA SUMA Y A LA RESTA PRODUCTO DE UNA SUMA El producto de una suma por un número es igual a la suma de los productos de cada uno de los sumandos por ese número. ( 5 + 2 ) x 3 = 7 x 3 = 21 5 x 3 + 2 x 3 = 15 + 6 = 21

PRODUCTO DE UNA DI FERENCI A El producto de una dif erencia por un número es igual a la dif erencia de los productos de cada término por ese número. ( 6 - 2 ) x 3 = 4 x 3 = 12 6 x 3 – 2 x 3 = 18 – 6 = 12

EXPRESIONES CON OPERACIONES COMBINADAS Para resolver ejercicios de cálculo con operaciones combinadas hay que recordar la prioridad de las operaciones.

 

Operaciones sin paréntesis 

Operaciones con paréntesis 

La multiplicación tiene prioridad, se resuelve primero

El paréntesis se resuelve primero 

  7 x 4 + 3 = 28 + 3 = 319 x 2 – 6 = 18 – 6 = 12 23 - 3 x 4 = 23 – 12 = 1116 + 2 x 5 = 16 + 10 = 26 

  4 x (7 + 2) = 4 x 9 = 364 x ( 7 – 2 ) = 4 x 5 = 20 ( 9 – 3 ) x 2 = 6 x 2 = 12( 4 + 5) x 3 = 9 x 3 = 27 

LA DIVISIÓN Dividir es repartir en partes iguales o averiguar cuántas veces cabe una cantidad en otra (hacer grupos iguales) *División exacta es aquella cuyo resto es 0 *División inexacta es aquella cuyo resto es distinto de 0;(el resto no es 0 y es menor que el divisor)  PRUEBA DE LA DIVISIÓN *División exacta D = d x c *División inexacta D = d x c + r   

PROPI EDAD FUNDAMENTAL DE LA DIVI SIÓN *Si multiplicamos o dividimos el dividendo y el divisor de una división exacta por un número el cociente no varía. 18 : 6 = 3 si multiplicamos el 18 y el 6 por 2 36 : 12 = 3 el cociente sigue siendo 3

18 : 6 = 3 si dividimos el 18 y el 6 entre 2 9 : 3 = 3 el cociente sigue siendo 3

*Si multiplicamos o dividimos el dividendo y el divisor de una división inexacta el cociente no varía, pero el resto queda multiplicado o dividido por ese número. 120 : 13 = 9; r = 3 multiplicamos el 120 y el 13 por 4 480 : 52 = 9; r = 12 el cociente sigue siendo 9 y el resto se ha multiplicado por 4

116 : 8 = 14; r = 4 dividimos el 116 y el 8 entre 2 58 : 4 = 14; r = 2 el cociente sigue siendo 14 y el resto se ha dividido entre 2