Usando o winplot

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    19-Jun-2015

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Como usar a Matemtica e o Winplot

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<ul><li> 1. Usando o Winplot.Srgio de Albuquerque SouzaVerso: 27/10/20041. Introduo2. Onde conseguir o Winplot3. Instalando o Winploto 3.1. Janelao 3.2. Sobre4. Operaes e Funes do Winplot5. Grficos em 2Do 5.1. Explicitas (F1)o 5.2. Paramtricas (F2)o 5.3. Implcitas (F3)o 5.4. Polares (F4)o 5.5. Pontoso 5.6. Segmentoso 5.7. Polinomialo 5.8. Inequaeso 5.9. Sombreamentoo 5.10. Inventrio [Ctrl+I]o 5.11. Definir funoo 5.12. Animao6. Grficos em 3Do 6.1. Explicitas (F1)o 6.2. Paramtricas (F2)o 6.3. Implcitas (F3)o 6.4. Cilndricas (F4)o 6.5. Esfricas (F5)o 6.6. Curvao 6.7. Tuboo 6.8. Pontoso 6.9. Segmentoso 6.10. Plano7. Outros</li></ul> <p> 2. Pgina anterior1. IntroduoO objetivo desse texto introduzir conceitos e as ferramentas bsicas doprograma Winplot, que um excelente ferramenta computacional parafazer grficos 2D e 3D de maneira bastante simples e, diria at, intuitivo.A utilizao desse software motivado por 5 "pequenos" motivos: Inteiramente gratuito! Foi desenvolvido pelo Professor RichardParris "Rick" (rparris@exeter.edu), da Philips Exeter Academy, porvolta de 1985. Escrito em C, chamava-se PLOT e rodava no antigoDOS. Com o lanamento do Windows 3.1, o programa foi rebatizadode "Winplot". A verso para o Windows 98 surgiu em 2001 e estescrita em linguagem C++. de simples utilizao, pois os menus, so bastante amigveis,existe ajuda em todas partes do programa e aceita as funesmatemticas de modo natural. Ex.: 2xcos(Pi) = dobro do valor xmultiplicado pelo cosseno de Pi. muito pequeno e portvel comparado com os programasexistentes hoje em dia, menos de 600Kb cabe em um disquete e rodaem sistemas Windows 95/98/ME/2K/XP. Existe uma pretenso decoloca-lo tambm em linux. sempre atualizado, por exemplo a ultima verso de 19/10/2003; Est tambm em portugus, onde o trabalho de traduo resultouda iniciativa e empenho de Professor Adelmo Ribeiro de Jesus(adelmo.jesus@unifacs.br) e com a participao nas verses maisrecentes do Professor Carlos Csar de Arajo(cca@gregosetroianos.mat.br)2. Onde conseguir o WinplotA pgina oficial do Winplot, bem como de toda a famlia de programas doprojeto Peanut Software so: Peanut Software Homepage: pgina principal. Winplot Wingeon: para construes geomtricas em duas e trs dimenses.Os desenhos podem ser destacados e animados em uma variedadedas maneiras. Winstats: tratamento grfico para dados estatsticos. Winarc: programa com alguns jogos matemticos. 3. Winfeed: programa para gerar fractais. Windisc: programa para trabalhar com matemtica discreta,aproximaes. Winlab: inclui atualmente oito sub programas: sees cnicas,polgonos da estrela, uma utilitrio para encontrar razes de funeselementares, visualizao 2D, grficos funcionais aleatrios para queos estudantes identifiquem. Winmat: permite que o usurio calcule e edite matrizes, e resolvemproblemas lineares padro da lgebra. Wincalc:calculadora de alta preciso do inteiro, para nmeros commilhares de dgitos.Existe tambm uma excelente pgina, mantida pelo Professor CarlosCsar de Arajo (cca@gregosetroianos.mat.br), onde se encontram vriosarquivos e textos relacionados com assuntosmatemticos: http://www.gregosetroianos.mat.br/3. Instalando o WinplotAps baixar o programa wppr32z.exe da internet, basta salv-lo em umdiretrio qualquer e a partir do gerenciador de arquivos, dar um duplo cliqueno referido arquivo, comeando o processo de descompactao do arquivo.Escolha um diretrio, caso no queira o padro c:peanut.Note que o resultado final dessa operao apenas um arquivo wplotpr.exe,com 1,30 Mb de tamanho, no diretrio escolhido anteriormente.Para facilitar futuros acessos ao programa, deve-se criar links do Winplot,no desktop, por exemplo, bastando para tanto, que a partir do gerenciadorde arquivos, se d um clique com o boto do lado direito do mouse e arrasteat o desktop do seu Windows. Pronto o link j est criado e para comear 4. a utilizar o Winplot basta clicar no link, ou no programa, duas vezes,aparecendo na tela a seguinte imagem:Essa a janela inicial do Winplot, e contm apenas duas opes:3.1. JanelaMostra 7 opes: 2-dim F2 = Abrir uma nova janela para grficos em 2D 3-dim F3 = Abrir uma nova janela para grficos em 3D Adivinhar = Uma espcie de jogo, onde o aluno deve tentar descobrirqual a funo, da qual, o grfico faz parte. Mapeador = Basicamente funciona como uma transformao entredois planos, onde so pedidas as funes u(x,u) e v(x,y). Abrir ltima = se esta opo estiver marcada, assim que o Winplotfor aberto novamente ele automaticamente abrir o ltimo arquivoutilizado. Usar padro = usar as configuraes padronizadas do Winplot.3.2. SobreMostra todas as informaes do programa. 5. 4. Operaes e Funes do WinplotO interpretador de funes deste programa foi projetado para reconhecer amaioria das operaes, constantes e funes elementares, tais como: As operaes:o a+b = adio entre os valores de a e bo a-b = subtrao entre os valores de a e bo a*b = ab = multiplicao entre os valores de a e bo a/b = diviso entre os valores de a e bo a^b = a elevado a potncia b As constantes:o pi = 3,141592654o e = 2,718281828o deg = pi/180 = fator de converso de radianos para grauso ninf representa menos infinitoo pinf representa mais infinito. abs(x) = valor absoluto de x, ou mdulo de x sqr(x) = sqrt(x) = raiz quadrada de x log(x) = logaritmo de x na base 10 log(b,x) = ln(x)/ln(b) logaritmo de x na base b ln(x) = logaritmo natural de x exp(x) = exponencial de x Funes trigonomtricas:o sin(x) = seno de x 6. o cos(x) = cosseno de xo tan(x) = tangente de xo csc(x) = cossecante de xo sec(x) = secante de xo cot(x) = cotangente de x n! = n fatorial int(x) = parte inteira do x frac(x) = x-int(x) = parte fracionria do x Funes trigonomtricas inversas:o arcsin(x) = arco seno de xo arccos(x) = arco cosseno de xo arctan(x) = arco tangente de xo arccot(x) = arco cotangente de x Funes hiperblicas:o sinh(x) = seno hiperblico de xo cosh(x) = cosseno hiperblico de xo tanh(x) = tangente hiperblica de xo coth(x) = cotangente hiperblico de x Funes hiperblicas inversas:o argsinh(x) = arco seno hiperblico de xo argcosh(x) = arco cosseno hiperblico de xo argtahn(x) = arco tangente hiperblico de xo argcoth(x) = arco cotangente hiperblico de x Funes no to elementares:o floor(x) = maior inteiro menor que xo ceil(x) = menor inteiro maior que xo root(n,x) = raiz n-sima de xo pow(n,x) = power(n,x) = n-sima potncia de xo iter(n,f(x)) = n-iterado de f(x), f(f(f(...(f(x))...))) n vezeso abs(x,y) = sqrt(x*x+y*y) = mdulo do vetor (x,y)o abs(x,y,z) = sqrt(x*x+y*y+z*z) = mdulo do vetor (x,y,z)o arg(x,y) = ngulo polar entre -pi e pio max(a,b,..) = o valor mximo entre os elementos a, b, ...o min(a,b,..) = o valor mnimo entre os elementos a, b, ...o mod(x,y) = x - |y|*floor(x/|y|) = x mod yo sgn(x) = x/abs(x) = sinal de x (-1, 0 ou 1)o hvs(x) = funo Heaviside (1+sgn(x))/2o erf(x) = a funo erro padro ,o binom(n,r) = n!/r!/(n-r)! = combinao de n r a ro sum(b,f(n,x)) = somatrio de f(n,x) para n=1 to n=bo prod(b,f(n,x)) = produtrio de f(n,x) para n=1 to n=bo rnd(x) = valor aleatrio entre -x e xo gauss(x) = exp(-0.5x*x)/sqrt(2*pi) 7. o gamma(x) = funo gama de xFuno definida por vrias sentenas joinx(f|c,g|d,...,h) significao = f(x) para x</p>