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RESISTÊNCIA AO CISALHAMENTO DOS SOLOS Introdução Solos como vários outros materiais em engenharia resistem bem às tensões de compressão, mas tem resistência limitada a tração e ao cisalhamento. Nos solos ruptura caracterizada por deslocamentos relativos entre partículas (cisalhamento) desprezadas as deformações das partículas e dos fluídos dos vazios resistência dos solos resistência ao cisalhamento dos solos. Planos onde as tensões cisalhantes superam a resistência ao cisalhamento planos de ruptura. Resistência ao cisalhamento uma das propriedades fundamentais de comportamento dos solos suporte para solução de problemas práticos em Engenharia Geotécnica: W τ at τ Estabilidade de encostas naturais e taludes de corte e aterro W τat τ Estabilidade de barragens W τ at τ Estabilidade de aterros sobre solos moles P τat τat τ τ τat τat τ τ Capacidade de carga de fundações

14 resistencia ao cisalhamento

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Page 1: 14  resistencia ao cisalhamento

RESISTÊNCIA AO CISALHAMENTODOS SOLOS

Introdução

Solos como vários outros materiais em engenharia → resistem bem às tensõesde compressão, mas tem resistência limitada a tração e ao cisalhamento.

Nos solos → ruptura caracterizada por deslocamentos relativos entre partículas(cisalhamento) → desprezadas as deformações das partículas e dos fluídos dosvazios ⇒ resistência dos solos ≡ resistência ao cisalhamento dos solos.

Planos onde as tensões cisalhantes superam a resistência ao cisalhamento ⇒planos de ruptura.

Resistência ao cisalhamento → uma das propriedades fundamentais decomportamento dos solos ⇒ suporte para solução de problemas práticos emEngenharia Geotécnica:

W

τat

τ

Estabilidade de encostas naturais e

taludes de corte e aterro

W

τat

τ

Estabilidade de barragens

W

τat

τ

Estabilidade de aterros sobre

solos moles

������������������������������������������������

P

τat

τat

τ τ

����������������������������������������������������������������������

τat

τat

τ τ

Capacidade de carga de fundações

����������� ����������������������������

Page 2: 14  resistencia ao cisalhamento

Tensões no soloEstudo das tensões e deformações dos materiais estruturais em engenharia:

Resistência dos Materiais (materiais sólidos) + Mecânica dos Fluídos(fluídos) = Mecânica do meio contínuo.

Solos → material trifásico (sólida + líquida + gasosa) ⇒ meio descontínuo.

Entretanto, em Mecânica dos Solos, por simplificação, os solos sãoconsiderados materiais contínuos deformáveis, na maioria dos casoshomogêneos e isotrópicos → são aplicadas as teorias da Elasticidade e daPlasticidade.

Esforços devido ao peso próprio + forças externas aplicadas → geramtensões em pontos no interior do maciço de solo.

Componentes de tensões:

• Tensões normais (σσσσ) → tensões na direção perpendicular ao plano

• Tensões cisalhantes (ττττ) → tensões nas direções paralelas ao plano

RESISTÊNCIA AO CISALHAMENTODOS SOLOS

σz

σx

τzy

τzx

τyx

τxy

σy τyz

τxz

y

x

����������� ����������������������������

Page 3: 14  resistencia ao cisalhamento

RESISTÊNCIA AO CISALHAMENTODOS SOLOS

– Tensões principaisPlanos principais de tensões → planos ortogonais entre si onde as tensões

cisalhantes são nulas.

Tensões principais → tensões normais atuantes nos planos principais.

σ1 → tensão principal maior

σ2 → tensão principal intermediária

σ3 → tensão principal menor

– Estado plano de tensõesHipótese simplificadora → a tensão e as deformações ortogonais ao plano

considerado é considerada nula.

Hipótese bastante comum em Resistência dos Materiais, em particular, naMecânica dos Solos.

A maioria dos problemas em Engenharia Geotécnica permitem soluções apartir do estado plano de tensões. Problemas cuja configuraçãogeométrica apresenta uma dimensão bem maior em relação às demais.

σy

σx

σz

y

z

x

z

σx

σx

θ

τzx

τxz

x

σθ

τθ

����������� ����������������������������

Page 4: 14  resistencia ao cisalhamento

RESISTÊNCIA AO CISALHAMENTODOS SOLOS

No estado plano de tensões → conhecidos os planos e as tensões principais(σ1 e σ3) num ponto ⇒ pode-se determinar as tensões normais e decisalhamento em qualquer plano passando por este ponto (σθ e τθ).

Equilíbrio de forças:

Σ Fy’ = 0

Σ Fx’ = 0

Conhecidas as tensões em dois planos ortogonais quaisquer → tensões emqualquer outro plano:

σ3

σ1

σθ

τθ

x'y'

ds

Equilíbrio nas direções normal e tangencial

ao plano considerado

Convenção em Mecânica dos Solos:

⊕ tensões normais de compressão

⊕ tensões cisalhantes no sentido anti-horário

0sendscoscosdssends 3 =θ⋅⋅θ⋅σ+θ⋅⋅θ⋅σ−⋅τ 1θ

θ⋅θ⋅σ+θ⋅θ⋅σ=τ 1θ sencossencos 3

θ⋅σ−σ=τ 1θ 2sen)

2( 3

0=θ⋅⋅θ⋅σ+θ⋅⋅θ⋅σ+⋅σ− 1θ sendssencosdscosds 3

θ⋅σ+θ⋅σ=σ 1θ2

32 sencos

θ⋅σ−σ+σ+σ=σ 11θ 2cos

22

33

θ⋅τ+θ⋅σ−σ+σ+σ=σθ 2sen2cos22

xzzxzx

θ⋅τ−θ⋅σ−σ=τθ 2cos2sen2

xzzx

����������� ����������������������������

Page 5: 14  resistencia ao cisalhamento

– Círculo de MohrAs equações que representam o estado de tensão em todos os planos

passando por um ponto em um sistema de coordenadas σ x τ → equaçõesparamétricas de um círculo ⇒ círculo ou diagrama de Mohr.

Construção do círculo → centro: eixo das abcissas e dadas as tensõesprincipais ou as tensões normais e cisalhantes em dois planos quaisquer.

Equação do círculo de Mohr:

Raio:

Coordenadas do centro:

Planos perpendiculares → pontos diametralmente opostos no círculo de Mohr

Se o plano onde atuam σθ e τθ forma um ângulo θ com o plano principal maior→ o ponto (σθ,τθ ) determina a intersecção da reta que passa pelo centro eapresenta um ângulo 2θ com o eixo das abcissas.

RESISTÊNCIA AO CISALHAMENTODOS SOLOS

23232 )2

()2

(σ−σ=σ−σ−σ+τ 11

θθ

2R

3σ−σ= 1

)0 ; 2

(3σ+σ1

τ

σ

(σ1−σ3)/2

σ3

(σ1+σ3)/2

σ1

σ1

σ3

σ3

σ1

σθ

τθ

(σθ,τθ)

θ2θ

����������� ����������������������������

Page 6: 14  resistencia ao cisalhamento

Tensões principais a partir das tensões em dois planos ortogonais:

Conclusões a partir da análise do círculo de Mohr:

• A máxima tensão de cisalhamento ocorre em planos ortogonais entresi, formando ângulos de 45o com os planos principais:

• As tensões de cisalhamento em planos perpendiculares são iguaisem módulo, mas apresentam sinal contrário;

• Em dois planos formando o mesmo ângulo com o plano principalmaior, mas com sentido contrário → tensões normais iguais e tensõesde cisalhamento iguais em módulo, mas de sinais opostos;

• O círculo de Mohr é válido para representar tanto tensões totais comoefetivas;

• As tensões de cisalhamento independem da pressão neutra → ofluído intersticial não transmite tensões tangenciais;

• Para que haja tensões de cisalhamento → diferença entre as tensõesprincipais.

• Teoria do póloAo traçar pelo pólo (P) uma paralela ao plano onde sedeseja conhecer as

tensões atuantes, tal paralela intercepta o círculo de Mohr no ponto cujascoordenadas são as tensões normais e de cisalhamento desejadas.

RESISTÊNCIA AO CISALHAMENTODOS SOLOS

2xz

2zxxz)

2(

2τ+σ−σ+σ+σ=σ1

2xz

2zxxz3 )

2(

2τ+σ−σ−σ+σ=σ

2

3máx

σ−σ=τ 1

A A’

σ1

σ3

σθ

τθ

τ

σσ1σ3

P(σθ,τθ)

����������� ����������������������������

Page 7: 14  resistencia ao cisalhamento

– Diagrama p x q - trajetória de tensõesNo diagrama p x q representa-se cada círculo de Mohr por apenas um ponto

de coordenadas (p, q) → permite representar mais claramente diferentesestados de tensões do solo durante um carregamento.

A curva que une os pontos no diagrama p x q ⇒ trajetória de tensões.

Exemplo (σ3 constante e σ1 crescente):

Outros exemplos de trajetórias:

RESISTÊNCIA AO CISALHAMENTODOS SOLOS

2p

3σ+σ= 1

2q

3σ−σ= 1

q

p

τ

σσ3 σ1a σ1b σ1c σ1d

ab

c

d

Trajetóriade tensões

II

III

I

IV

q

p

I - σ3= constante e σ1 crescente

II - σ3= crescente e σ1 constante

III - σ3 e σ1 crescentes devalores absolutos iguais

IV- σ3 e σ1 crescentes em umarazão constante

����������� ����������������������������

Page 8: 14  resistencia ao cisalhamento

Resistência ao cisalhamento do solos (τ, τf, τr, τff ou s)Tensão cisalhante máxima que este solo pode suportar sem sofrer ruptura ou

tensão cisalhante no plano de ruptura no momento da ruptura.

Ruptura em solos → excessivo movimento relativo de partículas. O solo nãomais suporta acréscimo de carga.

No caso do solo não apresentar ponto de ruptura definido → a ruptura édefinida a partir de um máximo de deformação admissível ⇒ a resistênciaao cisalhamento é definida como a tensão do solo para um nível suficientegrande de deformação que permite caracterizar condição de ruptura.

Componentes da resistência ao cisalhamento do solos:

• atrito

• coesão

– Resistência por atritoResistência por atrito entre partículas de solo → analogia com o problema de

deslizamento de um corpo sólido sobre uma superfície plana.

Tem-se movimento quando T = Tmáx.

Tmáx = f(esforço normal e do ângulo de atrito φ)

Seja A = área de contato do corpo com a superfície

A explicação física para a relação proporcional entre Tmáx e N (ou entre τ e σ)é o aumento na área de contato entre partículas com o aumento no esforço(ou tensão) normal

RESISTÊNCIA AO CISALHAMENTODOS SOLOS

��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

N

T

Na ruptura:

N

Tmáx

φ

φ⋅= tanNTmáx

A

N e

A

T =σ=τ

φ⋅σ=τ tan

����������� ����������������������������

Page 9: 14  resistencia ao cisalhamento

Teoria adesiva do atrito (Terzaghi) → na realidade, os esforços resistentesentre dos corpos não se distribuem uniformemente em toda a seção,quando esta á analisada ao microscópio ⇒ como as superfície sãorugosas, os corpos tocam-se em pontos isolados de contato cuja área (ac)é uma função do esforço normal (N) e da tensão necessária para provocarescoamento plástico do material (qu).

O esforço normal em muito reduzidas áreas → elevadas tensões que causamescoamento do material ⇒ formam-se ligações entre partículas.

De acordo com a realidade física do fenômeno de atrito → resistência aocisalhamento por atrito = tensão necessária para romper estas ligações.

O atrito entre grãos não é um simples problema de deslizamento puro →também envolve o desencaixe e o rolamento de partículas.

– CoesãoParcela de resistência ao cisalhamento de um solo que independe das

tensões normais aplicadas.

Origem:

• atração química entre partículas argilosas (particularmente atração iônica);

• cimentação entre partículas;

• tensões superficiais geradas pelos meniscos capilares

• tensões residuais da rocha de origem.

• Atração iônica → pelas cargas presentes na superfície dosargilominerais. + +

| |

- - - - - - - - - - - - - - - | |

+ + | |

- - - - - - - - - - - - - - - | |

| |

+ +

RESISTÊNCIA AO CISALHAMENTODOS SOLOS

uc

q

Na =

ac

���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

ATRAÇÃO IÔNICA

����������� ����������������������������

Page 10: 14  resistencia ao cisalhamento

• Cimentação entre partículasProporcionada por carbonatos, sílica e óxidos presente no contato entre as

partículas → adicional resistência ao cisalhamento ⇒ solos cimentados.

Origem:

• processos pedogenéticos → p.ex. formação e acumulação de óxidosde Fe e Al - solos lateríticos;

• processo deposicional de elementos cimentantes vindos de uma áreafonte distente → p.ex. processo de acumulação de carbonatos;

• cimentação herdada da rocha de origem → p.ex. solos saprolíticosoriundos de rochas sedimentares cimentadas (arenitos)

• Tensões superficiais - coesão aparente Ação dos meniscos capilares no contato entre partículas em solos úmidos não

saturados.

Sucção matricial → força de atração entre partículas pelas tensões capilares.

Coesão aparente → parcela de coesão atribuída ao efeito da sucção matricial,assim chamada porque é função do grau de saturação do solo edesaparece com a saturação.

Estudo do comportamento de resistência ao cisalhamento dos solos sob aação da sucção matricial → Mecânica do Solos Não-Saturados.

• Tensões residuais da rochaTensões internas das rochas que ainda se preservam parcialmente nos

materiais de alteração (saprólitos e solos saprolíticos). Decresce com oavanço do intemperismo.

RESISTÊNCIA AO CISALHAMENTODOS SOLOS

MENISCOCAPILAR

NA

solo não saturado

solo saturado

����������� ����������������������������

Page 11: 14  resistencia ao cisalhamento

No modelo do corpo sobre uma superfície → coesão ≡ “cola” que induzresistência ao deslizamento independente da tensão normal.

Coesão real → atração iônica + cimentação + tensões residuais.

Classificação dos solos em função da coesão real:

• solos coesivos → solos com c ≠ 0 ⇒ solos argilosos, soloscimentados e solos saprolíticos pouco intemperizados e

• solos não coesivos → solos com c = 0 ⇒ solos arenosos nãocimentados.

– Equação de CoulombA equação de Coulomb → composição da parcela de atrito e coesão

τ = resistência ao cisalhamento;

σ = tensão normal ao plano;

c = coesão parâmetros de resistência dos solos

φ = ângulo de atrito

Representação gráfica:

RESISTÊNCIA AO CISALHAMENTODOS SOLOS

������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

T

��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

“cola”

A

Cc CTmáx ==τ=

φ⋅σ+=τ tanc

τ

σ

c

φτ = c + σ tanφ

RETA DECOULOMB

����������� ����������������������������

Page 12: 14  resistencia ao cisalhamento

– Critério de ruptura de Mohr-CoulombCritério de ruptura → expressa matematicamente a envoltória de ruptura de

um material.

Envoltória de ruptura → separa a zona de estados de tensões possíveis dazona de estados tensões impossíveis de se obter para o solo.

Para cada material deve se utilizar de um critério de ruptura que melhor seadapte ao seu comportamento. Solos → critério de ruptura de Mohr-Coulomb.

Critério de ruptura de Mohr-Coulomb (Mohr, 1900) → a ruptura se dá quando atensão cisalhante no plano de ruptura alcança o valor da tensão cisalhantede ruptura do material ⇒ função da tensão normal neste plano eindependente da tensão principal intermediária (estado plano de tensões).

Os pontos correspondentes às tensões nos planos de ruptura em cada círculode Mohr estão sobre a chamada envoltória de resistência (ou envoltória deruptura ou envoltória de Mohr).

A envoltória é comumente curva, embora possa ser satisfatoriamente ajustadapor uma reta no intervalo de tensões normais de interesse.

A adequação de uma reta ao critério de ruptura foi proposta por Coulomb →Reta de Coulomb, cuja equação é:

c = intercepto coesivo;

φ = inclinação da reta de Coulomb

RESISTÊNCIA AO CISALHAMENTODOS SOLOS

τ

σ

ENVOLTÓRIA DE MOHR

φ⋅σ+=τ tanc

����������� ����������������������������

Page 13: 14  resistencia ao cisalhamento

Pelo critério de ruptura:

• quando o círculo de Mohr tangencia a envoltória → situação deruptura iminente;

• para que um estado de tensões seja possível em um determinadoponto no solo → o círculo de Mohr tem de estar contido na envoltóriade resistência;

• não é fisicamente concebível um estado de tensões representado porum círculo de Mohr secante a envoltória;

• o ponto de tangencia define o plano de ruptura e as tensões sobreele. A resistência ao cisalhamento do solo será igual a tensãocisalhante no ponto;

• o plano de ruptura faz um ângulo θr com o plano principal maior e atangente a envoltória no ponto de contato faz um ângulo φ com o eixodas abcissas.

RESISTÊNCIA AO CISALHAMENTODOS SOLOS

τ

σσ3

σ3

σ3

σ1

σi

σ1

σ1

θr 2θr

θr

NE

O B DC

T

φ

τ= c + σ tanφ

ENVOLTÓRIA DEMOHR-COULOMB

����������� ����������������������������

Page 14: 14  resistencia ao cisalhamento

Do triângulo TCN:

relação entre o ângulo do plano de ruptura com oplano principal maior e o ângulo de atrito

• Relação entre σ1 e σ3 na rupturaDa figura:

como:

então:

dividindo:

RESISTÊNCIA AO CISALHAMENTODOS SOLOS

τ

σσ3

σ3

σ3

σ1

σi

σ1

σ1

θr 2θr

θr

NE

O B DC

T

φ

τ= c + σ tanφ

ENVOLTÓRIA DEMOHR-COULOMB

( )

245

902

902180

180902180

or

or

or

o

oor

o

φ+=θ

φ+=θ⋅=φ+θ⋅−

=+φ+θ⋅−

CBCNBN

DCCNDN

−=+=

TCDCCB ==

TCCNBN

TCCNDN

−=+=

( )( )

CNTC1

CNTC1

TCCN

TCCN

BN

DN

+=

−+=

����������� ����������������������������

Page 15: 14  resistencia ao cisalhamento

como:

e

tem-se:

Do triângulo OEN:

logo:

como:

trigonometricamente:

logo:

relação entre σ1 e σ3 na ruptura

RESISTÊNCIA AO CISALHAMENTODOS SOLOS

φ= senCN

TC

3i

1i

BN

DN

σ+σ=σ+σ=

φ=φ−φ+=

σ+σσ+σ

Nsen1

sen1

3i

1i

( )( )1NN

N

i31

3i1i

−φ⋅σ+φ⋅σσφ⋅σ+σ=σ+σ

=

φ=σ

tan

ci

( )1Ntan

cN31 −φ⋅

φ+φ⋅σ=σ

( )

φ−φ⋅⋅

φφ=

−φ−φ+⋅

φφ=

φ−φ

sen1

sen2

sen

cos1

sen1

sen1

sen

cos

tan

1N

( )φ−φ⋅=

φ−φ

sen1

cos2

tan

1N

a

b c

45o - φ/2

45o + φ/2

e

φ+φ==

φ−

φ−φ==

φ+

sen1

cos

ab

bc245tan

sen1

cos

be

bc245tan

o

o

φ=φ−φ+=

φ+=

φ−

φ+

φφ+⋅

φ−φ=

φ−

φ+

Nsen1

sen1245tan

245tan

245tan

cos

sen1

sen1

cos

245tan

245tan

o2

o

o

o

o

( ) φ⋅=

φ+⋅=φ−φ

N2245tan2tan

1N o

φ⋅⋅+φ⋅σ=σ Nc2N31

����������� ����������������������������

Page 16: 14  resistencia ao cisalhamento

• Critério de ruptura em termos do diagrama p x q

Comparando com a equação da linha Kf:

relação entre o ângulo α da linha Kfe o ângulo de atrito φ

relação entre o intercepto a da linha Kf e o intercepto coesivo c

RESISTÊNCIA AO CISALHAMENTODOS SOLOS

q

p

a

α

q = a + p . tan α

LINHA Kf

qp e qp2

p e 2

q

31

3131

−=σ+=σ

σ+σ=σ−σ=

φ⋅⋅+φ⋅σ=σ Nc2N31

( ) ( )

( ) ( )

+φφ

⋅⋅+⋅

+φ−φ=

φ⋅⋅+−φ⋅=+φ⋅

φ⋅⋅+−φ⋅=φ⋅+

φ⋅⋅+φ⋅−=+

1N

Nc2p

1N

1Nq

Nc21Np1Nq

Nc2pNpNqq

Nc2Nqpqp

1N

Nc2a e

1N

1Ntan

+φφ

⋅⋅=+φ−φ=α

φ−=+

φ−φ+=+φ

φ−φ⋅=−

φ−φ+=−φ

sen1

21

sen1

sen11N

sen1

sen21

sen1

sen11N

2

sen1

sen1

sen2tan

φ−⋅φ−φ⋅=α

φ=α sentan

( ) φ−⋅=φ−⋅

φ−φ+⋅=

φ−

φ−φ+⋅⋅

=+φ

φ⋅⋅= 22 sen1csen1

sen1

sen1c

sen1

2sen1

sen1c2

1N

Nc2a

φ⋅= cosca

����������� ����������������������������

Page 17: 14  resistencia ao cisalhamento

• Estados de tensões frente ao critério de ruptura

ESTADO I - Solo sob estado de tensões isotrópico (τθ = 0)

ESTADO II - A tensão cisalhante em qualquer plano é menor que a resistênciaao cisalhamento

ESTADO III - O círculo de Mohr tangencia a envoltória → τθ = τ ⇒ rupturaem um plano inclinado de θr com o plano onde atua σ1.

ESTADO IV - O solo não consegue atingir este estado de tensões

RESISTÊNCIA AO CISALHAMENTODOS SOLOS

σ3=σ1(I) σ1(II) σ1(III) σ1(IV)

τ

σ

σ3=σ1(I)

σ3

σ3

σ3=σ1(I)

σ1(II)

σ1(II)

σ3

σ3

σθ τθ

θ

τθ < τ → condição estável

σ1(III)

σ3

σ3

σθ τθ

θrτθ = τ → ruptura

σ1(III)

����������� ����������������������������

Page 18: 14  resistencia ao cisalhamento

• Aplicação do Princípio das Tensões EfetivasEquação da envoltória de resistência em termos efetivos:

c’e φ’ → parâmetros de resistência em termos efetivos

– Ensaios para avaliação da resistência ao cisalhamentoEnsaios de laboratório costumeiramente empregados para determinaçãoda resistência ao cisalhamento:

• ensaio de cisalhamento direto

• ensaio de compressão triaxial

• Ensaio de cisalhamento diretoMais antigo procedimento para a determinação da resistência ao cisalhamento

→ baseado diretamente no critério de Coulomb ⇒ aplica-se uma tensãonormal ao plano horizontal e verifica-se a tensão cisalhante que provoca aruptura ao longo deste plano.

Esquema do ensaio:

Para cada esforço normal (N), determina-se o esforço tangencial necessário para romper a amostra ao longo do plano horizontal (Tmáx).

Em termos de tensões → para cada tensão normal (σ):

tem-se o valor de tensão cisalhante máxima (τmáx):

e também a tensão cisalhante residual (τres).

O deslocamento vertical é também medido, indicando a variação volumétrica durante o cisalhamento.

RESISTÊNCIA AO CISALHAMENTODOS SOLOS

( ) 'tanu'c

'tan''c

φ⋅−σ+=τφ⋅σ+=τ

rupA

N=σ

rup

máxmáx

A

T=τ

φ = 5 a 10cm

≈ 2cm

����������� ����������������������������

Page 19: 14  resistencia ao cisalhamento

Em geral, o ensaio é realizado sob deformação horizontal controlada →velocidade constante.

Como não há controle ou medida das poropressões → o ensaio é realizadosob condições drenadas ⇒ velocidade de cisalhamento tal que não sejamgeradas pressões neutras (f(Cv)) + pequena relação altura/diâmetroEnsaios com diversas tensões normais → obtenção da envoltória deresistência:

Vantagens do ensaio

• simplicidade / praticidade

• facilidade na moldagem de amostras de areia

• rapidez → solos permeáveis

• possibilita condição inundada

• possibilita grandes deformações por reversões na caixa decisalhamento → resistência residual

• planos preferenciais de ruptura

Desvantagens:

• análise do estado de tensões complexa → rotação das tensõesprincipais com o cisalhamento

• não permite a obtenção de parâmetros de deformabilidade

• o plano de ruptura é imposto → pode não ser o de maior fraqueza

• restrições ao movimento nas bordas da amostra → heterogeneidadedas tensões cisalhantes no plano horizontal ⇒ ruptura progressiva einclinação do plano de cisalhamento

• comumente não se medem nem são controladas as pressões neutras

• muito lento → solos de baixa permeabilidade

RESISTÊNCIA AO CISALHAMENTODOS SOLOS

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Page 20: 14  resistencia ao cisalhamento

• Ensaio de compressão triaxialÉ o mais versátil ensaio para determinação da resistência ao cisalhamento dos

solos.

Consiste na aplicação de um estado hidrostático de tensões e de umcarregamento axial sobre um corpo de prova cilíndrico do solo (CP).

Estado hidrostático → obtido com a colocação do CP envolto por umamembrana de borracha em uma câmara de ensaio. A câmara é cheia comágua através da qual é aplicada a tensão confinante (σσσσc). A tensãoconfinante atua em todas as direções → estado hidrostático de tensões.

Carregamento axial → pela aplicação de um esforço axial controlado atravésde um pistão de carga que penetra na câmara (ensaio com cargacontrolada) ou pelo movimento ascendente da câmara reagindo contra umpistão estático (ensaio de deformação controlada). Neste último a carga émedida por um anel dinamométrico ou célula de carga intercalada nopistão.

Os planos horizontais e verticais são planos principais → não existem tensõesde cisalhamento nestes planos.

Compressão axial: → plano horizontal ⇒ plano principal maior - σσσσ1

→ plano vertical ⇒ plano principal menor - σσσσ3

A tensão devido ao carregamento axial → acréscimo de tensão axial (σσσσ1 - σσσσ3)ou tensão desviadora σσσσd

RESISTÊNCIA AO CISALHAMENTODOS SOLOS

φ

h

amostra

h ≈ 2. φ

Ex: φ = 5cm / h = 10 cm

����������� ����������������������������

Page 21: 14  resistencia ao cisalhamento

– Etapas do ensaio

→ aplicação da tensão confinante σc:

→ aplicação da tensão desviadora σd:

O valor das tensões desviadoras máximas (σσσσdmáx) para cada valor de tensãoconfinante são obtido dos valores de ruptura observados em curvas tensãodesviadora x deformação específica.

Desde diferentes valores para tensão confinante e respectiva tensãodesviadora de ruptura é possível definir círculos de Mohr de ruptura, cujaenvoltória é a envoltória de resistência.

RESISTÊNCIA AO CISALHAMENTODOS SOLOS

σ3

σ3

σ3

estado de tensões

isotrópico (hidrostático)

σ3

σ1

σ1

σ3

σ3

σ1 = σ3 + σd

σ

ε

σdmáx

����������� ����������������������������

Page 22: 14  resistencia ao cisalhamento

– Drenagem do CP

Cada uma das etapas do ensaio pode ser realizada com ou sem permitir adrenagem do CP (solicitação drenada ou não drenada).

A etapa inicial de compressão isotrópica com drenagem corresponde aoadensamento do CP.

No caso de solicitações não drenadas é possível medir as pressões neutrasgeradas → sistema de medição instalado no canal de drenagem ⇒transdutores de pressão.

No caso de solicitações drenadas é possível medir a variação volumétrica deCPs saturados através da água que sai (ou entra) pelo canal de drenagem⇒ buretas graduadas. No casos de solos não saturados ou secos avariação volumétrica é obtida somente através de sensores dedeslocamento axial e radial instalados no CP.

– Tipos de ensaios triaxiais

→ Ensaio adensado drenado (CD - consolidated drained ou S - slow)

Ensaio onde a drenagem é permitida em ambas etapas. Aplica-se σc

permitindo a drenagem até total dissipação da pressão neutra(adensamento) e após σd lentamente para que não sejam gerados novosexcessos de pressão neutra.

São obtidos parâmetros de resistência em termos de tensões efetivas.

Emprego: análise da resistência ao cisalhamento de solos permeáveis.

→ Ensaio adensado não drenado (CU - consolidated undrained ou R - rapid)

A drenagem é permitida apenas na primeira etapa. Aplica-se σc permitindo oadensamento e após σd sem drenagem. Na 2a etapa as pressões neutraspodem ser medidas.

Podem ser obtidos parâmetros de resistência em termos de tensões totais eefetivas.

Emprego: análise a curto e a longo prazo da resistência ao cisalhamento desolos de baixa permeabilidade consolidados.

→ Ensaio não adensado não drenado (UU - unconsolidated undrained ou Q -quick)

A drenagem não é permitida em ambas etapas. O teor de umidade da amostramantém-se constante. As pressões neutras geradas podem ser medidas.

Os parâmetros de resistência são obtidos em termos de tensões totais.

Emprego: análise a curto prazo da resistência ao cisalhamento de solos debaixa permeabilidade não consolidados.

Obs: ensaios com medida de pressão neutra → barra sobre sigla. Ex: CU

RESISTÊNCIA AO CISALHAMENTODOS SOLOS

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Page 23: 14  resistencia ao cisalhamento

• Ensaio de compressão simplesCorresponde a um ensaio de compressão axial sem confinamento (σc = 0).

Esquema do ensaio:

Ensaio sob tensão controlada → medidas as deformações para acréscimosestabelecidos de carga;

Ensaio sob deformação controlada → medida a carga para acréscimosestabelecidos de deformação (a velocidade constante).

Ruptura - valor de σruptura :

- identificado pela redução na tensão para umamesma velocidade de deformação;

- assumido para um valor de deformação específica limite (p.ex. ε = 20%)

Por este ensaio é obtido o valor de σ1 de ruptura para σ3 = 0:

O ensaio se limita a determinação dacoesão na condição φ = 0:

RESISTÊNCIA AO CISALHAMENTODOS SOLOS

prensa

amostra

deflectômetro

anel dinamométricoσ

σ

σ

ε

σrup

σrup

τ

σ3 = 0 σ1 = σrup

σrup/2

τ = c φ = 0

2c

rupσ=τ=

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Page 24: 14  resistencia ao cisalhamento

– Resistência ao cisalhamento das areiasSerá analisado o comportamento resistente de areias puras e aquelas com

teor muito pequeno de finos (< 12%) → resistência ao cisalhamento dadapelo contato entre os grãos minerais.

As areias constituem materiais permeáveis, onde, de maneira geral, não sãogeradas pressões neutras nas solicitações → análise sempre emcondições drenadas ⇒ em termos de tensões efetivas

No caso de areias puras, sem presença de finos ou agentes cimentantes →inexiste coesão real.

Pode ocorrer coesão aparente em areias não saturadas.

Logo:

• Comportamento nos ensaiosComparação entre resultados obtidos em triaxiais CD com areia com índices

de vazios diferentes configurando estados extremos de compacidade:areia fofa e areia compacta. Comportamento:

Solicitação:

RESISTÊNCIA AO CISALHAMENTODOS SOLOS

'tan' φ⋅σ=τ

σ1

σ1

σ3

σ3

σ1 = σ3 + σd

FOFA COMPACTA

tensão residual

dilatância

V

Vv

∆=ε

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Page 25: 14  resistencia ao cisalhamento

– Descrição do comportamento:

Areia fofa

O acréscimo de tensão (σ1 - σ3) aumenta continuamente com a deformaçãoespecifica até atingir (σ1 - σ3)máx. A areia apresenta redução volumétricacom o cisalhamento.

Areia compacta

É possível distinguir três trechos:

– inicial → o acréscimo de tensão axial cresce muito rapidamente com adeformação - σ xε íngreme. Há decréscimo de volume da areia;

– próximo ao pico → ocorre o valor máximo do acréscimo de tensão axial(σ1 - σ3)máx. Tendência de aumento de volume da amostra (dilatância);

– final → a curva σ xε se aproxima aquela da mesma areia no estado fofo.Pequena variação volumétrica.

O aumento volumétrico com o cisalhamento corresponde a ν > 0,5,comportamento não aceito pela Teoria da Elasticidade, logo não deve seraplicada a areias compactas próximas ao estado de ruptura.

Para as areias compactas, observam-se envoltórias curvas. A aproximação atrechos retos é utilizada para efeitos práticos.

– Causa fundamental a diferença de comportamento

O pico de resistência e a dilatância de areias compactas são explicados peloentrosamento das partículas.

O entrosamento (encaixe ou ainda embricamento) dos grãos representa umacomponente adicional de resistência que se manifesta pelo valor de picosuperior a resistência residual (associada tão somente ao atrito).

Para que ocorra o cisalhamento é necessário o desencaixe dos grãos →determinante do aumento de volume da areia ⇒ dilatância.

RESISTÊNCIA AO CISALHAMENTODOS SOLOS

atritoatrito + entrosamento

dilatância

possíveis planos de ruptura

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Page 26: 14  resistencia ao cisalhamento

– Índice de vazios crítico das areias

Índice de vazios no qual a areia não sofre nem diminuição nem aumento devolume com o cisalhamento.

Outra definição: índice de vazios em que a areia sofre deformação semvariação de volume, correspondendo a densidade na qual a areia tende aoser rompida, independente do índice de vazios inicial.

RESISTÊNCIA AO CISALHAMENTODOS SOLOS

areia fofa → e > ecrítico

areia compacta → e < ecrítico

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Page 27: 14  resistencia ao cisalhamento

Índice de vazios crítico → f (tensão confinante) ⇒ σc ↑ ecrít ↓

A avaliação do estado de compacidade a partir do índice de vazios crítico éimportante no caso de solicitações não drenadas em areias. Embora sejaum material drenante, um depósito de areia saturada pode ocasionalmenteestar submetido a uma solicitação não drenada → cargas dinâmicas muitorápidas (p.ex. terremotos).

Areias fofas → tendência de redução de volume ⇒ geração instantânea depressões neutras = perda súbita de resistência (σ’ ↓) = liquefação da areia= acidentes geotécnicos;

Areias compactas → tendência de aumento de volume ⇒ geração instantâneade poropressão negativa (sucção)

– Variação do ângulo de atrito com a tensão confinante -curvatura da envoltória

A envoltória de resistência retilínea passando pela origem é uma aproximaçãoaplicada na prática, fruto em parte da dispersão dos resultados obtidoscom CPs diferentes para cada valor de tensão confinante.

Comportamento real:

Curvatura da envoltória → cresce com a compacidade e a resistência dosgrãos.

Na prática são ajustadas retas no intervalo de σc de interesse.

RESISTÊNCIA AO CISALHAMENTODOS SOLOS

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Page 28: 14  resistencia ao cisalhamento

• Fatores que influem no ângulo de atrito das areiasa) Compacidade relativa

φ depende fundamentalmente do índice de vazios → o entrosamento dosgrãos determina acréscimo de resistência.

φcompacta= 7 a 10o > φfofa

b) Tamanho dos grãos

Pouco influencia φ. Pode indiretamente influir em outras propriedades:distribuição granulométrica e compacidade.

c) Forma dos grãos

Areias constituídas de grãos angulares têm maiores valores de φ que areias degrãos arredondados → maior entrosamento

φg.angulares > φg.arredondados

d) Distribuição granulométrica

Quanto mais bem distribuída granulometricamente uma areia → maior oentrosamento ⇒ maior o valor de φ .

φa.b.graduada > φa.uniforme

Partículas finas têm grande importância no comportamento resistente deareias, porque mesmo em pequena quantidade, ocupam o espaço entregrãos, modificando as relações de entrosamento → f(teor de finos)

RESISTÊNCIA AO CISALHAMENTODOS SOLOS

grãos arredondados grãos angulares

grãos grossos na matriz

de partículas finas

partículas finas

envolvendo grãos grossos

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Page 29: 14  resistencia ao cisalhamento

e) Rugosidade dos grãos

φ aumenta com a rugosidade dos grãos → maior atrito superficial

φg.rugosos > φg.lisos

f) Resistência dos grãos

A resistência dos grãos interfere na resistência da areia → embora a rupturaseja concebida como um processo de deslizamento e rolagem dos grãos.

Resistência dos grãos → f(composição mineralógica, nível de tensões e formae tamanho do grão) ⇒ grãos de feldspatos e micas e grãos angulares emaiores sob tensão confinante crescente quebram mais facilmente.

A quebra de grãos justifica envóltoria de resistência curva e a variação doíndice de vazios crítico com a tensão confinante.

g) Composição mineralógica

Influência a resistência dos grãos. Partículas lamelares de mica têm baixoângulo de atrito interno ao deslizamento, influenciando o φ de solosmicáceos.

h) Presença de água

A influência da água em areias saturadas é muito pequena, exceto quando dapresença de areias muito irregulares de arestas frágeis ou na presençasecundária de argilas expansíveis.

Em areia não saturadas → a presença de meniscos capilares determinampressão neutra negativa (sucção) ⇒ ganho de resistência - coesãoaparente - importante na análise da resistência para valores de tensãoconfinante muito pequenos.

RESISTÊNCIA AO CISALHAMENTODOS SOLOS

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Page 30: 14  resistencia ao cisalhamento

i) Anisotropia da areia

Em função da disposição orientada de grãos de areia alongados → herdadada deposição sedimentar ou da rocha de origem ⇒ é possível detectarpequenas variações de φ com a direção do cisalhamento.

j) Envelhecimento da areia

Consiste no aumento de rigidez da areia com o tempo, sem variação devolume → associada a interação físico-química entre as partículas.

Ea.”indeformada” > Ea.remoldada

Não afeta a resistência ao cisalhamento porque estas ligações são muitofrágeis.

• Valores típicos para ângulos de atrito de areiasPara valores de σc de 100 a 200 kPa.

RESISTÊNCIA AO CISALHAMENTODOS SOLOS

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Page 31: 14  resistencia ao cisalhamento

– Resistência ao cisalhamento das argilas• Influência do pré-adensamento no comportamento de

resistência ao cisalhamento das argilasO comportamento das argilas difere daquele das areias quando solicitadas a

partir de índice de vazios diferentes.

Areias → apresentam comportamento distinto a partir do valor de e inicial

Argilas → apresentam comportamento tensão deformação convergente apóssuperada a tensão de pré-adensamento.

Índice de vazios da areia → f(deposição original dos grãos) ⇒ praticamenteindepende do histórico de tensões do solo.

Índice de vazios da argila → f(sedimentação das partículas - estrutura - +histórico de tensões - pré-adensamento)

Logo: comportamento tensão deformação e de resistência de uma argiladepende da situação relativa da tensão confinante frente a sua tensãode pré-adensamento.

• Velocidade de carregamento x condição de drenagem– condição drenada:

• o carregamento é lento o suficiente tal que não seja gerado excessode poropressão relevante durante a solicitação ou

• na análise da resistência a longo prazo → poropressão outroragerada já tenha sido dissipada ⇒ análise em tensões efetivas.

– condição não drenada:

• o carregamento é tão rápido que não há tempo para dissipação dasporopressões geradas ou

• na análise da resistência a curto prazo → ainda mantido o excesso deporopressão gerado ⇒ análise em tensões totais

RESISTÊNCIA AO CISALHAMENTODOS SOLOS

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Page 32: 14  resistencia ao cisalhamento

• Argila sob condições drenadas - comportamento nos ensaiosEnsaios drenados → ensaios lentos para que sejam desprezíveis os excessos

de pressão neutra gerados.

Parâmetros de resistência em termos efetivos → empregados na análise deproblemas a longo prazo ⇒ quando o excesso de poropressão geradopelas solicitações já foi dissipado.

Fator que governa a resistência das argilas → pré-adensamento

Tensão - deformação e variação volumétrica

A amostra PA mostra nítido pico de resistência e maior rigidez em relação aamostra NA.

A amostra muito PA mostra aumento de volume durante a ruptura, enquantoque a amostra NA apresenta redução de volume.

Envoltória de resistência

A envoltória mostra mudança de configuração no entorno do ponto A →resistência de uma amostra adensada com σ3 = σ’vm

Argila NA → estados de tensões onde σ3 > σ’vm →Argila PA → estados de tensões onde σ3 < σ’vm →

Teoricamente:

RESISTÊNCIA AO CISALHAMENTODOS SOLOS

A

'tan' φ⋅σ=τ'tan' 'c φ⋅σ+=τ

( )'sen1'' vma φ+⋅σ=σ

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Page 33: 14  resistencia ao cisalhamento

– Argilas normalmente adensadas

Ensaio CD:

Resultados comparando ensaios com argila NA para dois valores de σ3.

– Valores de tensão desviadora σd são proporcionais a tensão confinante σ3;

– As amostras apresentam redução de volume com o cisalhamento;

– A envoltória de resistência pode ser ajustada a uma reta passando pelaorigem

Em termos do diagrama p x q

RESISTÊNCIA AO CISALHAMENTODOS SOLOS

σ3 = 200 kPa

σc = 200 kPa σc = 400 kPa

σ3 = 400 kPaσ1 = σd + 200 kPa σ1 = σd + 400 kPa

σ3 σ3 σ3σ3

u = 0 u = 0 u = 0 u = 0

'tan' φ⋅σ=τq

p

α

D

C

C - compressão axial

D - descompressão lateral linha Kf

(tensões em kPa)

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Page 34: 14  resistencia ao cisalhamento

– Argilas pré-adensadas

Ensaio CD:

Resultados comparando ensaios com a argila PA e NA

– Enquanto a amostra NA apresenta σdmáx para grandes deformações, aamostra PA apresenta σdmáx para deformações bem menores;

– A amostra PA mostra pico de resistência, tal que σdmáxPA > σdmáxNA;

– Enquanto a amostra NA diminui de volume com o cisalhamento, a amostraPA tende a aumentar de volume após uma redução inicial (p/ OCR > 4);

– A envoltória para valores de σ3 < σ’vm pode ser ajustada por reta: → valores de c’e φ’ variáveis com o nível de tensões

Analogia do comportamento tensão x deformação e de variação de volume

ARGILA NA ⇔⇔⇔⇔ AREIA FOFA ARGILA PA ⇔⇔⇔⇔ AREIA COMPACTA

RESISTÊNCIA AO CISALHAMENTODOS SOLOS

σ3 = 200 kPa

σc = 200 kPa e σ’vm= 200 kPaσ1 = σd + 200 kPa

σ3 σ3u = 0 u = 0

σc = 200 kPa e σ’vm= 2000 kPa

σ3 = 200 kPaσ1 = σd + 200 kPa

σ3σ3

u = 0 u = 0u = 0

σ3 = 2000 kPa

c’e φ’ variável com o nível de tensões

'tan' 'c φ⋅σ+=τ

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Page 35: 14  resistencia ao cisalhamento

Exemplos do comportamento de argilas NA e PA sob condições drenadas

– Valores de φ’ para argilas NA → f(IP)

Para argilas PA os valores de φ’ (e c’) são variáveis com o nível de tensões

RESISTÊNCIA AO CISALHAMENTODOS SOLOS

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Page 36: 14  resistencia ao cisalhamento

• Argila sob condições não drenadas - comportamento nosensaios

Ensaios não drenados → ensaios onde são gerados excessos de poropressãona fase de confinamento e compressão axial (ensaio UU) ou somente nafase de compressão axial (ensaio CU). Nas fases não drenadas não hávariação de volume do CP.

Parâmetros de resistência em termos de tensões totais → empregados naanálise de problemas a curto prazo ⇒ admite-se que as pressões neutrasgeradas com a solicitação são aproximadas àquelas desenvolvidas noproblema real.

Em ensaios CU é possível medir as poropressões e obter parâmetros tantoem tensões totais como em tensões efetivas ⇒ parte-se da premissa queas pressões neutras geradas no ensaio são compatíveis com o àquelas doproblema real.

Fator que governa a geração das pressões neutras e a resistência das argilas→ pré-adensamento

– Comportamento em ensaios CU

Ensaio CU:

RESISTÊNCIA AO CISALHAMENTODOS SOLOS

σ3

σ3

u = 0

σ1

σ3

u ≠ 0

adensamento

(c/ drenagem)

compressão axial

(s/ drenagem)

����������� ����������������������������

Page 37: 14  resistencia ao cisalhamento

Argilas NA

Uma argila NA sob compressão axial tende a diminuir de volume → seimpedida a drenagem ⇒ gerada pressão neutra positiva.

Comportamento no ensaio:

– Os acréscimos de tensão desviadora são proporcionais à tensão deconfinamento (σσσσd ∝∝∝∝ σσσσ3);

– As pressões neutras desenvolvidas são praticamente proporcionais àtensão de confinamento (u aprox. ∝∝∝∝ σσσσ3);

– As envoltórias desde um ensaio CU podem ser obtidas em termos detensões totais e efetivas:

tensões totais

tensões efetivas

O ângulo de atrito φ’ obtido do ensaio CU é aproximadamente igual aoobtido em ensaios drenados φ’CU ≈ φ’CD

Como o excesso de pressão neutra é positivo → σ’ < σ ⇒ φφφφ’ > φφφφLogo: uma argila NA apresenta resistência a longo prazo superioràquela apresentada a curto prazo → FS crescente com o tempo

Diagrama p, p’ x q e

trajetórias de tensões

RESISTÊNCIA AO CISALHAMENTODOS SOLOS

tensões efetivas

tensões totais

'tan' φ⋅σ=τφ⋅σ=τ tan

φ⋅σ=τ tan 'tan' φ⋅σ=τ

α

α’

trajetória em tensões totais (TTT)

trajetória em tensões efetivas (TTE)

LINHA Kf

LINHA Kf’q

p.p’∆u

����������� ����������������������������

Page 38: 14  resistencia ao cisalhamento

Argilas PA

Uma argila muito PA (OCR > 4) sob compressão axial tende a aumentar devolume → se impedida a drenagem ⇒ gerada pressão neutra negativa.

Comportamento no ensaio (resultados normalizados em relação a σ3):

– Resultados normalizados (σd/σ3) → (σσσσd/σσσσ3)máx crescente com o OCR;

– Acompanhando a variação de volume, no início do carregamento apressão neutra aumenta. O acréscimo inicial diminui com o OCR.

Para maiores deformações → o solo PA tende a expandir ⇒ a pressãoneutra diminuir e para alto OCR torna-se negativa;

– As envoltórias podem ser obtidas em termos de tensões totais e efetivas:

tensões totais

tensões efetivas (φ’CU ≈ φ’CD)

O excesso de pressão neutra pode ser negativo → σ’ > σ ⇒ φφφφ’ < φφφφLogo: uma argila muito PA apresenta resistência a longo prazo inferioràquela apresentada a curto prazo → FS decrescente com o tempo

Argilas levemente PA têm comportamento intermediário entre NA e fort. PA

Diagrama p, p’ x q e

trajetórias de tensões

RESISTÊNCIA AO CISALHAMENTODOS SOLOS

α

α’

trajetória em tensões totais (TTT)

trajetória em tensões efetivas (TTE)

LINHA Kf’LINHA Kfq

p.p’∆u (-)

tensões efetivas

tensões totais

'tan' φ⋅σ=τ

φ⋅σ=τ tan

φ⋅σ+=τ tanc 'tan'c' φ⋅σ+=τ

����������� ����������������������������

Page 39: 14  resistencia ao cisalhamento

Exemplos do comportamento de argilas NA e PA sob condições não drenadasno ensaio CU

RESISTÊNCIA AO CISALHAMENTODOS SOLOS

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Page 40: 14  resistencia ao cisalhamento

Comparação do comportamento de argilas NA e PA em ensaios CD e CU

Detalhe das trajetórias de tensões efetivas e totais de argila em ensaio CU

RESISTÊNCIA AO CISALHAMENTODOS SOLOS

ARGILAS NA ARGILAS MUITO PA

mudança de comportamento NA/PA

TTETTT

∆u

NA

PA

����������� ����������������������������

Page 41: 14  resistencia ao cisalhamento

– Comportamento em ensaios UU

Ensaio UU → é impedida a drenagem tanto na aplicação da tensão confinantecomo no carregamento axial ⇒ as tensões efetivas do CP não se alteram.

Logo: a resistência ao cisalhamento do solo medida no ensaio UUindepende da tensão confinante (aplicada sem drenagem) → círculosde Mohr para ensaios com diferentes valores de σ3 apresentam iguaisdiâmetros (valores iguais de σdmáx) ⇒ a envoltória de resistência é umahorizontal : τ = Su

Su (ou Cu) → resistência (ou coesão) não drenada

O círculo de Mohr para tensões efetivas é único para todos os ensaios.Corresponde ao estado de tensões efetivas de campo (através da pressãoneutra negativa da amostra)

Ensaio UU:

RESISTÊNCIA AO CISALHAMENTODOS SOLOS

σ3

σ3

u ≠ 0

σ1

σ3

u ≠ 0

confinamento

(s/ drenagem)

compressão axial

(s/ drenagem)

envoltória de resistência

condição φ = 0

TE

∆ua

∆ub

∆uc

TTa

TTbTTc

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Page 42: 14  resistencia ao cisalhamento

• Parâmetros de pressão neutraPressão neutra gerada em uma amostra no ensaio triaxial:

A e B → parâmetros de pressão neutra de Skempton

Parâmetro B ⇒ variação de pressão neutra devido a um aumento de tensãoconfinante:

B → f(grau de saturação) ⇒ solo saturado: B → 1

Parâmetro A ⇒ variação da pressão neutra pelo aumento de tensãodesviadora, mantida constante a tensão confinante:

A → f(grau de saturação, tipo de solicitação e da história de tensões)

Pela Teoria da Elasticidade:

A = 1/3 na compressão triaxial

A = 2/3 na extensão triaxial

A = 1/2 no estado plano de deformação

De acordo com a história de tensões

A = 1 a 1,5 para argilas muito sensíveis

A = 0,5 a 1 para argilas NA pouco sensíveis

A = 0 a 0,5 para argilas pouco a medianamente pré-adensadas

A = -0,5 a 0 para argilas fortemente pré-adensadas

• Sensibilidade (ou sensitividade) das argilasArgila sensível → sofre perda de resistência com o amolgamento.

Índice de sensibilidade (Is):

Classificação quanto a sensibilidade (segundo Skempton):

Is

1 → insensíveis

1 a 2 → baixa sensitividade

2 a 4 → média sensitividade

4 a 8 → alta sensitividade

> 8 → ultra sensíveis

RESISTÊNCIA AO CISALHAMENTODOS SOLOS

( )[ ]313 ABu σ∆−σ∆⋅+σ∆⋅=∆

3

uB

σ∆∆=

1B

uA

σ∆⋅∆=

)adalgamo(

)aindeformad(

S

SIs =

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Page 43: 14  resistencia ao cisalhamento

• Resistência não drenada das argilasEnsaios CD e CU avaliam o comportamento resistente das argilas com

variação na tensão efetiva.

O ensaio UU avalia a resistência independente da tensão efetiva → emcondição de nenhuma drenagem ⇒ situação muito comum em projetosgeotécnicos envolvendo argilas moles compressíveis e muito poucopermeáveis.

No caso de rupturas rápidas, sem tempo para drenagem, é mobilizada achamada resistência não drenada (Su) da argila.

Obtenção da resistência não drenada:

• ensaios de laboratório → ensaios UU ou de compressão simples

• ensaios de campo → ensaio de palheta, indiretamente por meio deensaio SPT, ensaio de cone, ensaio pressiométrico, ...

• Por meio de correlações com outras propriedades das argilas

– Relação entre Su e a tensão efetiva de confinamento

Embora o valor de Su independa de σ3, aplicada sem drenagem a amostra noensaio UU, ele depende da tensão efetiva de confinamento “original” daamostra (σ’0) , que reflete o estado de tensões efetiva que a amostraestava no campo → “conservado” pela pressão neutra negativa assumidapela amostra quando do desconfinamento provocado pela amostragem.

A razão → razão de resistência ⇒ grande importância no estudo do comportamento das argilas

Em função do pré-adensamento:

A partir desta, outra expressão:

m e ⇒ característicos do solo

RESISTÊNCIA AO CISALHAMENTODOS SOLOS

Aterros sobre solos moles

→ exemplo de problema geotécnico

onde a resistência não drenada Su

do subsolo argiloso é o parâmetro

de resistência de interesse

σ 0

u

'

S

mNA

0

uPA

0

uOCR

'

S

'

S ⋅

σ=

σ

( ) ( )ma

m10NA

0

uu ''

'

SS σ⋅σ⋅

σ= −

σ 0

u

'

S

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Page 44: 14  resistencia ao cisalhamento

– Fatores que afetam a resistência não drenada das argilas

Amostragem:

• Transformação do estado anisotrópico de tensões “natural” do campoao estado isotrópico do confinamento do ensaio;

• Perturbações na amostra → cravação do amostrador, retirada daamostra, moldagem do CP ⇒ perda de resistência (argila sensíveis)

Estocagem:

• Perda da pressão neutra negativa da amostra (tensão efetiva) →rearranjo estrutural das partículas ⇒ redução de Su, compensada emparte pelo pré-adensamento decorrente.

Anisotropia:

• Sob uma mesma superfície de ruptura o solo esta sujeito asolicitações variadas → resistências diferentes (anisotropia)

RESISTÊNCIA AO CISALHAMENTODOS SOLOS

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Page 45: 14  resistencia ao cisalhamento

Velocidade de carregamento:

• Quanto mais lento o carregamento → menor Su. Explicação física:mobilidade dos íons de água provocando micro-deslocamentos quereduzem a resistência por atrito nos contatos entre partículas.

• Efeito do tempo após a construção de um aterro sobre argila mole:

– lento ganho de resistência da argila com o adensamento e

– perda de resistência com a mobilidade iônica

Comportamento nos ensaios frente aos fatores:

Ensaio de compressão simples → não são os mais indicados

efeito da amostragem e estocagem ⇒ redução de Su

ensaios muito rápidos ⇒ aumento de Su

Ensaios UU

podem ser mais lentos

Ensaios CU

permitem o reconfinamento

permitem a determinação de e do coeficiente m

permitem avaliação do efeito do adensamento anisotrópico e de condiçõesde carregamento ativo e passivo

RESISTÊNCIA AO CISALHAMENTODOS SOLOS

σ 0

u

'

S

����������� ����������������������������

Page 46: 14  resistencia ao cisalhamento

– Resistência não drenada a partir do ensaio de palheta

Ensaio: mede-se, por meio de um torquímetro, a resistência ao corte aplicadopor uma palheta, constituída por quatro aletas, ao ser inserida no solo egirada rapidamente. A resistência não drenada do solo é mobilizada aolongo de uma superfície cilíndrica de corte.

O valor de Su:

Vantagens:

• simplicidade

• economia

• rapidez

Problemas:

• elevada velocidade de cisalhamento → Su superestimada

• solicitação de cisalhamento ao longo do plano vertical

Correção aos resultados do vane test proposta por Bjerrum:

µ = f(IP)

RESISTÊNCIA AO CISALHAMENTODOS SOLOS

3u

D7

T6S

⋅π⋅⋅=

µ⋅= )vane(u)projeto(u SS

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Page 47: 14  resistencia ao cisalhamento

– Resistência não drenada a partir de correlações

como uma propriedade da argila → correlacionável com outras propriedades geotécnicas (em particular a plasticidade)

Skempton →

Bjerrum →

Mesri (retroanálise de rupturas) → independente de IP →

Ladd →

RESISTÊNCIA AO CISALHAMENTODOS SOLOS

µ⋅= )vane(u)projeto(u SS

σ 0

u

'

S

IP0037,011,0'

S

0

u ⋅+=σ

22,0'

S

0

)projeto(u =σ

( ) 8,0

0

)projeto(uOCR04,023,0

'

S ⋅±=σ

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