Análise de viabilidade financeira em projetos de eficiência energética

Análise de viabilidade

financeira em

projetos de eficiência

energética Versão R1.0.1

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2011

Ricardo Prado Tamietti

COBRAPI

Engeweb Engenharia sem fronteiras

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T A M I E T T I , S E N D O V E T A D A A D I S T R I B U I Ç Ã O , R E P R O D U Ç Ã O T O T A L O U P A R C I A L

D E S E U C O N T E Ú D O S O B Q U A I S Q U E R F O R M A S O U Q U A I S Q U E R M E I O S

( E L E T R Ô N I C O , M E C Â N I C O , G R A V A Ç Ã O , F O T O C Ó P I A , D I S T R I B U I Ç Ã O N A W E B O U

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D I R E I T O A U T O R A L .

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P R O P R I E D A D E S D E S E U S R E S P E C T I V O S T I T U L A R E S . O S S I T E S O U E - M A I L S E V E N T U A L M E N T E M E N C I O N A D O S N E S T A P U B L I C A Ç Ã O S Ã O

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M O D I F I C A D O S O U E X T I N T O S A Q U A L Q U E R M O M E N T O . O A U T O R A C R E D I T A Q U E T O D A S A S I N F O R M A Ç Õ E S A Q U I A P R E S E N T A D A S E S T Ã O

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R E V I S Ã O E A D A P T A Ç Ã O :

R I C A R D O P . T A M I E T T I

TAMIETTI, Ricardo Prado. Análise de viabilidade financeira em projetos de eficiência energética, R1.0.1. Engeweb: Belo Horizonte, 2011. Bibliografia 1. Energia 2. Eficiência 3. Custos 4. Matemática financeira 5. Viabilidade

E S T A P U B L I C A Ç Ã O T É C N I C A É M A N T I D A R E V I S A D A E A T U A L I Z A D A P A R A D O W N L O A D N O S I T E W W W . E N G E W E B . E N G . B R .

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SOBRE O AUTOR

Ricardo Prado Tamietti Graduado em Engenharia Elétrica pela UFMG em 1994, onde também concluiu os cursos de pós-graduação em Engenharia de Telecomunicações e em Sistemas de Energia Elétrica com ênfase em Qualidade de Energia. Engenheiro e consultor da COBRAPI desde 1994, com grande experiência na elaboração, coordenação e gerenciamento de projetos de instalações elétricas industriais e sistemas prediais, tendo atuado nas áreas de educação corporativa, desenvolvimento de engenharia, sistema de gestão da qualidade, engenharia de projetos, planejamento e controle, gerenciamento de contratos, de projetos e de equipes técnicas de eletricidade. Auditor especializado em Sistema de Gestão Integrado para empresas de engenharia, segundo prescrições da ABNT NBR ISO9001, ABNT NBR ISO14001 e OHSAS 18001. Membro da Comissão de Estudos CE-064.01 da ABNT/CB-03 - Comitê de Eletricidade da ABNT. Autor de livros, softwares e artigos técnicos na área de projetos industriais. Na área acadêmica, é Diretor executivo da COBRAPI EDUCAÇÃO e atua como Coordenador técnico e docente de cursos de extensão e de pós-graduação lato sensu direcionados ao ensino da engenharia de projetos industriais em diversas universidades do país. Mantém na internet a loja virtual www.engeweb.eng.br, uma editora multimídia especializada na produção e distribuição de conteúdos autorais e informativos – tanto de criação própria quanto de autores parceiros – sob a forma de cursos e e-books (livros digitais) para a área de engenharia. Contato: [email protected] NOTA: O Guia Financeiro apresentado nos capítulos 2 a 6 (com adaptações do autor) foi desenvolvido pela PA CONSULTING GROUP para o Centro Brasileiro de Informação em Eficiência Energética, Procel-info, disponível para utilização, divulgação e download no site do PROCEL INFO em www.procelinfo.com.br . Faz parte desta publicação como divulgação do trabalho do Procel e informação de referência técnica de livre acesso, não sendo instrumento de comercialização. Informações atualizadas sobre este Guia poderão sempre ser obtidas diretamente do site do procel. Última Revisão do Guia: 26 de dezembro de 2005.

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SUMÁRIO

1 MATEMÁTICA FINANCEIRA APLICADA A PROJETOS DE EFICIÊNCIA ENERGÉTICA ..................... 13

1.1 DEFINIÇÕES PARA MATEMÁTICA FINANCEIRA .................................................................................................... 13 1.2 OUTRAS DEFINIÇÕES ........................................................................................................................................... 14

1.2.1 Fluxo de caixa ...................................................................................................................................... 14 1.2.2 Capital .................................................................................................................................................. 15 1.2.3 Capitalização ........................................................................................................................................ 15 1.2.4 Juro....................................................................................................................................................... 15 1.2.5 Juros Simples ....................................................................................................................................... 16 1.2.6 Juros Compostos .................................................................................................................................. 16 1.2.7 Taxa de juros ........................................................................................................................................ 16 1.2.8 Montante ............................................................................................................................................... 16 1.2.9 Juro exato e juro comercial ................................................................................................................... 17

1.3 CAPITALIZAÇÃO SIMPLES .................................................................................................................................... 17 1.3.1 Taxas equivalentes ............................................................................................................................... 17 1.3.2 Valor nominal (N) .................................................................................................................................. 18 1.3.3 Valor atual (V) ....................................................................................................................................... 18 1.3.4 Desconto (D) ........................................................................................................................................ 18

1.3.4.1 Desconto Racional “por dentro” ............................................................................................................................ 18 1.3.4.2 Desconto Comercial “por fora” .............................................................................................................................. 19

1.4 CAPITALIZAÇÃO COMPOSTA ................................................................................................................................ 19 1.4.1 Taxas equivalentes ............................................................................................................................... 20 1.4.2 Desconto Racional “por dentro” ............................................................................................................ 20

1.5 SÉRIES DE PAGAMENTOS, RENDAS OU ANUIDADES .............................................................................................. 21 1.5.1 Valor Atual (Presente) e Valor Futuro (Montante) de Séries Periódicas ............................................... 21 1.5.2 Modelos Genéricos de Séries de Pagamentos ..................................................................................... 24

1.6 VIABILIDADE ECONÔMICA DE UM EMPREENDIMENTO ......................................................................................... 26 1.6.1 Seleção das Despesas e das Receitas ................................................................................................ 28 1.6.2 Método do Valor Presente Líquido (VPL) ............................................................................................. 29 1.6.3 Método da Taxa Interna de Retorno (TIR) ............................................................................................ 36 1.6.4 Método do Tempo de Retorno de capital (Payback) ............................................................................ 41

1.6.4.1 Payback Simples (não descontado) ........................................................................................................................ 42 1.6.4.2 Payback Descontado .............................................................................................................................................. 43

1.6.5 Método do Índice de Lucratividade (IL)................................................................................................. 47 1.6.6 Taxa de Rentabilidade (TR) .................................................................................................................. 47 1.6.7 Valor anual líquido ................................................................................................................................ 48

1.7 VIABILIDADE ECONÔMICA COM FINANCIAMENTO ............................................................................................... 52 1.7.1 Conceitos Básicos: ............................................................................................................................... 52

1.8 ANÁLISE DE EQUILÍBRIO DE UM EMPREENDIMENTO ............................................................................................ 53 1.8.1 Análise de Equilíbrio ............................................................................................................................. 53 1.8.2 Análise Linear de Equilíbrio .................................................................................................................. 53

1.9 ANÁLISE DE SENSIBILIDADE DE UM EMPREENDIMENTO ....................................................................................... 60 2 ANÁLISE FINANCEIRA BÁSICA........................................................................................................................ 67

2.1 OS 10 PASSOS ...................................................................................................................................................... 67 2.1.1 Lição online .......................................................................................................................................... 67 2.1.2 Ferramenta interativa............................................................................................................................ 68 2.1.3 Ferramenta offline ................................................................................................................................ 68 2.1.4 Visão rápida .......................................................................................................................................... 68 2.1.5 Cálculos ................................................................................................................................................ 69 2.1.6 Resultados ............................................................................................................................................ 69

2.2 PASSO 1: DETERMINAÇÃO DOS CUSTOS ATUAIS (CONDIÇÕES DE REFERÊNCIA) ................................................ 69 2.2.1 Reinvestimentos ................................................................................................................................... 69

2.2.1.1 Exemplo ................................................................................................................................................................. 70 2.2.2 Custos anuais com energia .................................................................................................................. 71

2.2.2.1 Exemplo ................................................................................................................................................................. 71 2.2.3 Custos anuais de operação e manutenção (O&M) ............................................................................... 71 2.2.4 Outros custos anuais ............................................................................................................................ 71

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2.3 PASSO 2: DETERMINE CUSTOS PROPOSTOS (IMPLEMENTAÇÃO E POSTERIORES) ................................................ 71 2.3.1 Investimento inicial ............................................................................................................................... 71

2.3.1.1 Exemplo ................................................................................................................................................................. 71 2.3.2 Reinvestimentos ................................................................................................................................... 72

2.3.2.1 Exemplo ................................................................................................................................................................. 72 2.3.3 Custos anuais com energia .................................................................................................................. 73

2.3.3.1 Exemplo ................................................................................................................................................................. 73 2.3.4 Custos anuais com operação e manutenção (O&M) ............................................................................ 73

2.3.4.1 Exemplo ................................................................................................................................................................. 73 2.3.5 Outros custos anuais ............................................................................................................................ 74

2.4 PASSO 3: CALCULAR AS DIFERENÇAS ................................................................................................................ 74 2.4.1 Investimentos durante o Ciclo de Vida ................................................................................................. 74

2.4.1.1 Exemplo ................................................................................................................................................................. 74 2.4.2 Economias anuais ................................................................................................................................ 75

2.4.2.1 Exemplo ................................................................................................................................................................. 76 2.5 PASSO 4: ESCOLHA A TAXA DE DESCONTO ....................................................................................................... 76

2.5.1.1 Exemplo ................................................................................................................................................................. 76 2.6 PASSO 5: ESCOLHA O PERÍODO DE ANÁLISE...................................................................................................... 76

2.6.1.1 Exemplo ................................................................................................................................................................. 77 2.7 PASSO 6: ESTIMAR O VALOR RESIDUAL DO EQUIPAMENTO AO FINAL DO PERÍODO DE ANÁLISE ...................... 77

2.7.1.1 Exemplo ................................................................................................................................................................. 77 2.8 PASSO 7: CALCULAR O VALOR PRESENTE DAS ECONOMIAS ANUAIS ................................................................ 78

2.8.1.1 Exemplo ................................................................................................................................................................. 78 2.9 PASSO 8: CALCULAR O VALOR PRESENTE DOS INVESTIMENTOS ....................................................................... 78

2.9.1.1 Exemplo ................................................................................................................................................................. 79 2.10 PASSO 9: CALCULAR O VALOR PRESENTE LÍQUIDO ..................................................................................... 79

2.10.1.1 Exemplo ............................................................................................................................................................ 79 2.11 PASSO 10: CALCULAR A RELAÇÃO BENEFÍCIO-CUSTO E A TAXA INTERNA DE RETORNO ............................. 79

2.11.1 Relação Benefício-Custo (RBC) ........................................................................................................... 79 2.11.1.1 Exemplo ............................................................................................................................................................ 80

2.11.2 Taxa interna de Retorno (TIR) .............................................................................................................. 80 2.12 RESULTADOS .................................................................................................................................................. 80

3 TIPOS DE CONTRATO ......................................................................................................................................... 83

3.1 CONTRATOS PARA CONSTRUÇÃO ........................................................................................................................ 83 3.1.1 Consultoria + Implementação ............................................................................................................... 84 3.1.2 Projeto e Construção ............................................................................................................................ 85 3.1.3 Financiamento direto de equipamentos ................................................................................................ 85 3.1.4 Arrendamentos (leasing) ....................................................................................................................... 86

3.2 CONTRATOS DE PERFORMANCE .......................................................................................................................... 86 3.2.1 Economias garantidas .......................................................................................................................... 87

3.2.1.1 Vantagens e Desvantagens ..................................................................................................................................... 87 3.2.1.2 Exemplo ................................................................................................................................................................. 87

3.2.2 Economias compartilhadas ................................................................................................................... 88 3.2.2.1 Vantagens e Desvantagens ..................................................................................................................................... 88 3.2.2.2 Exemplo ................................................................................................................................................................. 88

3.3 CONTRATOS DE MEDIÇÃO E VERIFICAÇÃO (M&V) ............................................................................................ 88 3.4 CONTRATOS PARA FINANCIAMENTO ................................................................................................................... 89

4 FONTES DE FINANCIAMENTO .......................................................................................................................... 91

4.1 FUNDAMENTOS ................................................................................................................................................... 91 4.1.1 Informações Gerais .............................................................................................................................. 91

4.1.1.1 Financiamento com capital próprio ........................................................................................................................ 91 4.1.1.2 Financiamento com recursos externos ................................................................................................................... 91 4.1.1.3 Alternativas ............................................................................................................................................................ 92

4.1.2 Segurança ............................................................................................................................................ 92 4.1.2.1 Empréstimo com segurança ................................................................................................................................... 92 4.1.2.2 Empréstimo sem segurança .................................................................................................................................... 93

4.2 CAPITAL PRÓPRIO (INTERNAL EQUITY) ................................................................................................................ 93 4.2.1 Alocação direta no orçamento .............................................................................................................. 93

4.2.1.1 Vantagens .............................................................................................................................................................. 94

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4.2.1.2 Desvantagens ......................................................................................................................................................... 94 4.2.2 Fundos rotativos ................................................................................................................................... 95

4.2.2.1 Funcionamento....................................................................................................................................................... 95 4.2.2.2 Vantagens .............................................................................................................................................................. 95 4.2.2.3 Desvantagens ......................................................................................................................................................... 96

4.3 CAPITAL DE TERCEIROS ...................................................................................................................................... 96 4.3.1 Empréstimos diretos ............................................................................................................................. 96

4.3.1.1 Funcionamento....................................................................................................................................................... 97 4.3.1.2 Vantagens .............................................................................................................................................................. 97 4.3.1.3 Desvantagens ......................................................................................................................................................... 97

4.3.2 Tipos de empréstimos .......................................................................................................................... 97 4.3.2.1 Linha de crédito ..................................................................................................................................................... 97 4.3.2.2 Empréstimo corporativo ......................................................................................................................................... 98 4.3.2.3 Financiamentos especiais ....................................................................................................................................... 98

4.4 ALTERNATIVAS ................................................................................................................................................... 99 4.4.1 Arrendamento (Leasing) ....................................................................................................................... 99

4.4.1.1 Funcionamento....................................................................................................................................................... 99 4.4.1.2 Vantagens ............................................................................................................................................................ 100 4.4.1.3 Desvantagens ....................................................................................................................................................... 100

4.4.2 Financiamento direto .......................................................................................................................... 101 4.4.3 Investimento em participações (Private equity) .................................................................................. 101 4.4.4 Operações "Project Finance" .............................................................................................................. 101

5 MODELO DE APOIO A DECISÕES ................................................................................................................. 103

5.1 INTRODUÇÃO..................................................................................................................................................... 103 5.1.1.1 Entradas ............................................................................................................................................................... 104 5.1.1.2 Resultados ............................................................................................................................................................ 104

5.1.2 Opção um: Capital próprio .................................................................................................................. 104 5.1.3 Opção dois: Capital próprio e Empréstimo ......................................................................................... 105 5.1.4 Opção três: Financiamento tipo "Project finance" ............................................................................... 106 5.1.5 Sessão online ..................................................................................................................................... 107 5.1.6 Ferramenta interativa.......................................................................................................................... 107 5.1.7 Ferramenta offline .............................................................................................................................. 107

5.2 ARRANJOS FINANCEIROS ................................................................................................................................... 108 5.2.1 Fontes de recursos ............................................................................................................................. 108

5.2.1.1 Exemplo ............................................................................................................................................................... 108 5.3 CUSTO DO FINANCIAMENTO .............................................................................................................................. 108

5.3.1 Custo do Capital ................................................................................................................................. 108 5.3.2 Impostos ............................................................................................................................................. 108 5.3.3 Inflação ............................................................................................................................................... 109

5.3.3.1 Exemplo ............................................................................................................................................................... 109 5.3.4 Efeito da taxa de impostos ................................................................................................................. 109

5.4 PERÍODOS DE ANÁLISE ...................................................................................................................................... 110 5.4.1 Período de Avaliação do Projeto ........................................................................................................ 110 5.4.2 Período de Depreciação ..................................................................................................................... 110 5.4.3 Período de Empréstimo ...................................................................................................................... 110

5.4.3.1 Exemplo ............................................................................................................................................................... 110 5.5 CUSTOS DEPRECIÁVEIS ..................................................................................................................................... 111

5.5.1 Ponto de partida ................................................................................................................................. 111 5.5.2 Investimento inicial (4.a) ..................................................................................................................... 111

5.5.2.1 Exemplo ............................................................................................................................................................... 111 5.5.3 Custos de desenvolvimento (4.b) ....................................................................................................... 112

5.5.3.1 Exemplo ............................................................................................................................................................... 112 5.5.4 Outros custos para financiamento (4.c) .............................................................................................. 112

5.5.4.1 Exemplo ............................................................................................................................................................... 112 5.5.5 Valor Futuro ........................................................................................................................................ 112

5.6 CUSTOS NÃO DEPRECIÁVEIS .............................................................................................................................. 113 5.6.1 Cronograma de investimento .............................................................................................................. 113

5.6.1.1 Exemplo ............................................................................................................................................................... 114 5.6.2 Período de desenvolvimento .............................................................................................................. 115

5.6.2.1 Exemplo ............................................................................................................................................................... 115 5.7 ECONOMIAS ANUAIS .......................................................................................................................................... 116

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5.7.1 Economias anuais líquidas ................................................................................................................. 116 5.7.1.1 Exemplo ............................................................................................................................................................... 116

5.7.2 Custos evitados .................................................................................................................................. 116 5.8 OUTROS CÁLCULOS ........................................................................................................................................... 116

5.8.1 Pagamento da dívida .......................................................................................................................... 117 5.8.2 Fluxo de Desembolsos ....................................................................................................................... 117 5.8.3 Lucro antes de juros e impostos (LAJI) .............................................................................................. 117 5.8.4 Fluxo de caixa .................................................................................................................................... 117 5.8.5 Fluxo de caixa após pagamento ......................................................................................................... 117 5.8.6 Fluxo de caixa livre ............................................................................................................................. 117

5.9 RESULTADOS ..................................................................................................................................................... 118 5.9.1 Resumo para cada opção ................................................................................................................... 118 5.9.2 Resumo comparativo entre opções .................................................................................................... 118

6 PLANO DE NEGÓCIOS ...................................................................................................................................... 120

6.1 INTRODUÇÃO..................................................................................................................................................... 121 6.1.1 Como fazer? ....................................................................................................................................... 121

6.2 SUMÁRIO EXECUTIVO ....................................................................................................................................... 122 6.2.1 Cliente final ......................................................................................................................................... 122 6.2.2 Breve descrição do projeto ................................................................................................................. 122

6.3 FINANCIAMENTO REQUERIDO ............................................................................................................................ 123 6.3.1 Cronograma de implantação .............................................................................................................. 124

6.4 APRESENTAÇÃO DA EMPRESA ........................................................................................................................... 124 6.4.1 Experiência da empresa ..................................................................................................................... 124 6.4.2 Caracterização da empresa ................................................................................................................ 124 6.4.3 Objetivos ............................................................................................................................................. 125 6.4.4 Riscos ................................................................................................................................................. 125 6.4.5 Situação atual ..................................................................................................................................... 125 6.4.6 Planos futuros ..................................................................................................................................... 125

6.5 NATUREZA DO PROJETO .................................................................................................................................... 125 6.5.1 Ativos instalados ................................................................................................................................. 126 6.5.2 Descrição dos fornecedores de energia ............................................................................................. 126

6.6 BENEFÍCIOS ....................................................................................................................................................... 126 6.7 PATROCINADORES ............................................................................................................................................. 127

6.7.1 Equipe de gerenciamento ................................................................................................................... 127 6.7.2 Profissionais e serviços de apoio ....................................................................................................... 128 6.7.3 Informações financeiras ...................................................................................................................... 128

6.8 INVESTIMENTOS PREVISTOS E CRONOGRAMA DE DESEMBOLSO ........................................................................ 128 6.8.1 Referências para estimativa de investimentos ................................................................................... 129 6.8.2 Cronograma de desembolso .............................................................................................................. 129

6.8.2.1 Exemplo ............................................................................................................................................................... 129 6.8.3 Contratadas ........................................................................................................................................ 129 6.8.4 Aquisição de Bens e Serviços ............................................................................................................ 130

6.9 PRODUTOS, SERVIÇOS E MERCADOS ................................................................................................................. 130 6.9.1 Descrição de produtos e serviços ....................................................................................................... 130 6.9.2 Preços e custos .................................................................................................................................. 130 6.9.3 Descrição do mercado ........................................................................................................................ 130 6.9.4 Clientes ............................................................................................................................................... 131 6.9.5 Análise dos competidores ................................................................................................................... 131 6.9.6 Demanda ............................................................................................................................................ 131

6.10 REGULAÇÃO E MEIO AMBIENTE ................................................................................................................... 131 6.10.1 Regulação .......................................................................................................................................... 131 6.10.2 Licenças ............................................................................................................................................. 131 6.10.3 Requisitos ambientais......................................................................................................................... 131 6.10.4 Impacto ambiental .............................................................................................................................. 132

6.11 PLANO DE FINANCIAMENTO .......................................................................................................................... 132 6.11.1 Papel do Banco .................................................................................................................................. 132

6.12 BALANÇO PATRIMONIAL PESSOAL ................................................................................................................ 132 6.13 PROJEÇÕES DO FLUXO DE CAIXA .................................................................................................................. 133 6.14 RECURSOS .................................................................................................................................................... 136

6.14.1 Ferramenta para Análise Financeira Básica ....................................................................................... 136

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6.14.2 Modelo para Tomada de Decisões ..................................................................................................... 136 6.14.3 Esboço para um Plano de Negócios .................................................................................................. 136

7 ANÁLISE DO VALOR AGREGADO ................................................................................................................. 138

7.1 ANÁLISE DE VALOR AGREGADO (EVM) ........................................................................................................... 138 7.2 OBJETIVOS AO SE UTILIZAR EVM ..................................................................................................................... 140 7.3 ESTABELECENDO UMA BASELINE (BAC OU BCWS) ......................................................................................... 140 7.4 EVOLUÇÃO HISTÓRICA DO EVMS ..................................................................................................................... 141 7.5 MONITORAMENTO E CONTROLE DE PROJETOS UTILIZANDO O EVM .................................................................. 142

7.5.1 Parâmetros de Análise de Valor Agregado ......................................................................................... 142 7.5.1.1 Valor Planejado (PV) ou Planned Value. ............................................................................................................. 142 7.5.1.2 Custo Real Atual (AC) ou Actual Cost ................................................................................................................ 143 7.5.1.3 Valor Agregado (EV) ou Earned Value ............................................................................................................... 144

7.6 PLANEJAMENTO COM O USO DO EVM ............................................................................................................... 145 7.6.1 Indicadores de Desempenho .............................................................................................................. 145

7.6.1.1 Variação do Prazo (SV) ou Schedule Variance .................................................................................................... 145 7.6.1.2 Variação de Custo (CV) ou Cost Variance .......................................................................................................... 146 7.6.1.3 Índice de Desempenho de Prazos (SPI) ou Schedule Performance Index ............................................................ 146 7.6.1.4 Índice de Desempenho de Custo (CPI) ou Cost Performance Index .................................................................... 147 7.6.1.5 Razão Critica (CR) ou Critical Ratio ................................................................................................................... 148 7.6.1.6 Outras definições: ................................................................................................................................................ 149

7.7 ESTIMATIVAS PARA O FIM DO PROJETO UTILIZANDO EVM ............................................................................... 149 7.7.1 Estimativa de Custo para o término do projeto (ETC) ........................................................................ 149 7.7.2 Estimativa de Custo no término do projeto (EAC) .............................................................................. 150 7.7.3 Variação no término do projeto (VAC) ................................................................................................ 151 7.7.4 Estimativa de Prazo no término do projeto (TEAC) ............................................................................ 151

7.8 EXEMPLO DE APLICAÇÃO .................................................................................................................................. 152 7.9 IMPLEMENTAÇÃO DO EVM ............................................................................................................................... 153

7.9.1 Criando um EVM System ................................................................................................................... 153 7.9.2 Vantagens de se utilizar o EVM .......................................................................................................... 156 7.9.3 Resistências ao uso do EVM .............................................................................................................. 157

8 APÊNDICE A - REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ..................................................................................... 159

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Introdução

Todo projeto de eficiência energética deve buscar a eficiência operacional. No entanto, essa eficiência deve ser medida de forma a se encontrar justificativas econômicas para a sua implementação. Não é razoável adotar procedimentos para eficientizar um projeto a qualquer custo. Sempre que for adotada uma ação de eficiência energética esta deve ser precedida de uma análise econômica.

Assim, as decisões de investimento em alternativas e projetos de economia e uso eficiente da energia passam, necessariamente, por uma análise de viabilidade econômica. Tais questões podem se apresentar de duas formas: ou deseja-se decidir sobre a escolha entre duas alternativas mutuamente excludentes, ou deseja-se conhecer a economicidade de uma dada alternativa.

Estas análises, em geral, utilizam-se de índices econômicos que permitem traduzir a atratividade de um investimento. Dentre estes índices pode-se destacar o valor presente líquido, o valor anual uniforme, a taxa interna de retorno e o tempo de retorno de capital. Para a execução de tais análises procura-se moldar o problema real em uma forma padrão, um fluxo de caixa, o que permite utilizar-se de certas equações previamente concebidas e, assim, avaliar economicamente o projeto.

Os objetivos desta publicação em formato de “Guia Técnico para Financiamento de Projetos de Eficiência Energética” são:

• Oferecer aos engenheiros e gerentes de projeto uma ferramenta financeira prática e interativa.

• Transmitir conhecimento de conceitos financeiros para determinação da viabilidade de projetos e para comunicação com investidores.

• Demonstrar gestão energética como uma fonte de receita e quantificável, medida por ferramentas de análise financeira padronizadas, para comparação direta com outros projetos potenciais.

• Apresentar o material em estágios de complexidade crescente, beneficiando usuários com formações distintas.

• Mostrar aos usuários o momento de questionar um especialista em assuntos complexos.

• Demonstrar à comunidade de investidores a abordagem que é apresentada a clientes.

O Guia Técnico transmitirá um volume de informações em um documento simplificado, permitindo que usuários iniciantes atinjam um nível intermediário de compreensão.

Os recursos diferenciais deste guia são:

• Concisão;

• Interatividade;

• Explicações diretas; • Resultados úteis.

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O Guia contém somente material financeiro. O usuário traz informações técnicas para os modelos a partir de uma auditoria energética ou outras fontes. Isto mantém os modelos compactos e simples.

O Guia contém:

• Um modelo financeiro básico;

• Um capítulo sobre contratos;

• Um capítulo sobre fontes de financiamento;

• Um modelo financeiro mais avançado;

• Um guia para desenvolvimento de planos de negócio.

Por conta das limitações, alguns tópicos serão mencionados para efeito de conhecimento, mas não explicados em profundidade. O guia alertará o usuário quando for necessário consultar outras fontes para explicações ou auxílios adicionais.

As técnicas apresentadas neste livro, as quais proporcionam redução nos custos com energia elétrica, podem requerer ou não um investimento inicial. A mudança de um grupo tarifário1 azul para verde, por exemplo, não requer nenhum dispêndio inicial, porém a mudança do subgrupo tarifário A4 para A2, ou a implantação de um projeto de eficiência energética certamente requer um investimento inicial, mas que garantirá redução nas despesas futuras com a energia elétrica.

A busca pelo recurso financeiro que vai pagar o investimento inicial geralmente requer a comprovação de que o dinheiro aplicado retornará em função dos benefícios advindos da medida adotada. Essa comprovação pode ser apresentada para a diretoria da empresa, no caso da utilização de recursos próprios, ou para o agente financiador.

Para apresentar o retorno do investimento, é necessária a realização de uma análise financeira que possui o objetivo de calcular alguns indicadores que representam o desempenho financeiro do projeto proposto.

A análise do desempenho financeiro de um projeto deve sempre ser acompanhada de uma análise de risco e também da ponderação dos benefícios indiretos proporcionados pelo projeto.

Eventualmente, um projeto que apresenta retorno financeiro razoável, porém com risco elevado, pode não ser interessante de realizar.

Durante a análise de viabilidade devem ser levantados todos os riscos aos quais o projeto está exposto, avaliando riscos internos, externos, de âmbito financeiro, trabalhista, de projeto, tecnológico, entre outros.

Os fatores associados ao emprego de novas tecnologias também podem ser considerados por eventualmente representarem uma dificuldade na hora de realizar a manutenção.

Fatores associados aos benefícios indiretos também devem ser observados, como, por exemplo, ganho com a imagem. Aplica-se a esse caso tipicamente a realização de um projeto de eficiência energética, em que somente a realização do projeto pode não representar um ganho financeiro significativo, porém a empresa pode utilizar esse aspecto como um argumento de marketing de que possui grande preocupação com o meio ambiente e a sustentabilidade.

1 Para mais informações, ver http://www.engeweb.eng.br/livros-digitais/eletricidade/tarifacao-energia.html

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A análise de viabilidade estará completa ao unir o desempenho financeiro do projeto com os riscos envolvidos na execução e os benefícios indiretos trazidos.

Esta publicação tratará do tema “matemática financeira” e “viabilidade financeira” exemplificando-se, sempre que possível, com problemas relacionados à eficiência energética e uso racional da energia.

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CAPÍTULO 1 – MATEMÁTICA FINANCEIRA APLICADA A PROJETOS DE EFICIÊNCIA ENERGÉTICA

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1 Capítulo

Matemática financeira aplicada a projetos de eficiência energética

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1 Matemática financeira aplicada a projetos de eficiência energética

O campo de aplicação da Matemática Financeira é bastante amplo pois suas técnicas são necessárias em operações de financiamento de quaisquer naturezas: crédito a pessoas físicas e empresas, financiamentos habitacionais, crédito direto ao consumidor e outras. Também são necessárias em operações de investimentos mobiliários nos mercados de capitais. Em ambas as situações, é o uso dessas técnicas que permite conhecer o custo e o retorno dessas operações, permitindo tomadas de decisão mais racionais; são elas também que permitem determinar o valor das prestações devidas pelas transações efetuadas em parcelas. No mundo dos negócios, seu conhecimento é absolutamente imprescindível, uma vez que os custos dos financiamentos dados e recebidos são peças centrais do sucesso empresarial.

Todas as movimentações financeiras são baseadas na estipulação prévia de taxas de juros. Ao realizarmos um empréstimo a forma de pagamento é feita através de prestações mensais acrescidas de juros, isto é, o valor de quitação do empréstimo é superior ao valor inicial do empréstimo, a essa diferença damos o nome de juros. Assim, o conceito de juros surgiu no momento em que o homem percebeu a existência de uma afinidade entre o dinheiro e o tempo.

A Matemática Financeira é um corpo de conhecimento que estuda a mudança de valor do dinheiro com o decurso de tempo; para isso cria modelos que permitem avaliar e comparar o valor do dinheiro em diversos pontos do tempo.

Para iniciar o seu estudo, é necessário que se estabeleça uma linguagem própria para designar os diversos elementos que serão estudados e que esses elementos sejam contextualizados com precisão. Os elementos básicos do estudo da disciplina serão inicialmente vistos através de uma situação prática para, na seqüência, definilos.

A Matemática Financeira reconhece que o dinheiro tem valor no tempo. É intuitivo que cem reais em seu bolso tem mais valor do que cem reais que chegarão às suas mãos daqui a seis meses.

Para a análise de viabilidade financeira em projetos de eficiência energética é fundamental o conhecimento dos conceitos que serão apresentados a seguir.

1.1 Definições para Matemática Financeira

• Ferramenta utilizada na análise de algumas alternativas de investimentos ou financiamentos de bens de consumo.

• Consiste em empregar procedimentos matemáticos para simplificar a operação financeira a um Fluxo de Caixa.

• Ciência que estuda o dinheiro no tempo (principal fundamento).

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O principal objetivo da matemática financeira é analisar a evolução do dinheiro ao longo do tempo, determinando o valor das remunerações relativas ao seu tempo.

1.2 Outras definições

1.2.1 Fluxo de caixa

O fluxo de caixa é uma maneira simplificada de se representar graficamente as receitas e as despesas de um projeto ao longo do tempo, ou seja, Pagamentos ou recebimentos em dinheiro realizados por pessoas, empresas ou instituição governamental ao longo do tempo, isto é, conjunto de entradas e saídas de dinheiro.

Nesta modelagem, tudo o que for ganho, benefício, receita e semelhantes, é representado por uma seta apontando para cima. Por outro lado, tudo o que for gasto, despesa, investimento, custos e outros é representado por uma seta para baixo. A Figura 1 apresenta um fluxo de caixa onde foi feito um investimento I no instante zero (seta para baixo) que resultará em um retorno anual A (seta para cima) durante n períodos de tempo, ou em um valor futuro F após este mesmo período.

Figura 1 – Exemplo de fluxo de caixa.

1. As setas orientadas para cima indicam entrada de caixa (+). 2. As setas orientadas para baixo indicam desembolso (saída) de caixa (-). 3. O eixo horizontal indica o tempo, ou seja, número de períodos das

operações.

Veja uma representação gráfica do fluxo de caixa com exemplos numéricos (Figura 2):

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Figura 2 –Fluxo de caixa com exemplos numéricos.

A unidade de tempo utilizada pode ser qualquer uma. Análises anuais e mensais são as mais comuns, uma vez que a maturação destes projetos normalmente está inserida dentro deste período de tempo.

1.2.2 Capital

Valor aplicado através de alguma operação financeira. O capital também pode ser conhecido como: Principal, Valor Atual, Valor Presente ou Valor Aplicado.

1.2.3 Capitalização

Processo de formação de juro. É a remuneração de um determinado capital durante um intervalo de tempo.

1.2.4 Juro

É a recompensa recebida por abrir mão de consumir seus bens no presente para consumi-los no futuro. O juro também pode ser entendido como sendo o custo do crédito ou a remuneração do capital aplicado. O juro é calculado através de uma taxa fixada pelo mercado.

Neste ponto é importante introduzir com mais detalhes o que vem a ser a taxa de juros “i”. O conceito da taxa de juros procura exprimir o que vem a ser o "valor do dinheiro”: Por exemplo, desprezada qualquer inflação, para um indivíduo, mais vale receber mil reais hoje do que esperar para receber daqui a um ano. Esta é uma questão bastante intuitiva e individual, pois, na verdade, cada um sabe o quanto estaria disposto a receber por esperar. Considerando a taxa de juros como sendo um prêmio para que este indivíduo espere para receber o que lhe é devido, pode-se usar a taxa de juros para relacionar o valor futuro F com o valor presente P:

� � � � �� Equação 1

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Quando se considera mais de um período e tempo, ou seja, para n períodos, obtém-se a seguinte expressão:

� � � � � � �� Equação 2

Na prática, o número de períodos muitas vezes representa a vida útil de um equipamento, vida contábil, período de análise ou a duração do fluxo de caixa como ocorre em projetos que envolvam períodos de concessão.

Exemplificando: Uma pessoa deve receber mil reais. Se ela não ganhar este valor hoje, quanto ela deve receber daqui a dois anos para compensar este atraso. Considere uma taxa de juros de 12%a. a. (obs: a.a. = ao ano).

F = 1000 . (1 + 0,12)2 = 1.144

Ou seja, deve-se receber 1.144 reais.

Nestas análises é importante que a taxa de juros seja dividida por cem e esteja em conformidade com o período de tempo adotado, ou seja, deve-se adotar taxas de juros anuais para períodos anuais ou taxas de juros mensais para períodos mensais. Para o caso de se ter várias anuidades, o cálculo deve ser cumulativo.

Estes conceitos de valor futuro e presente serão apresentados com mais detalhes ao longo deste capítulo.

1.2.5 Juros Simples

É aquele calculado sobre o capital inicial emprestado ou aplicado. Os juros incidem somente sobre o capital inicial.

1.2.6 Juros Compostos

Quando o juro formado no fim de cada período é incorporado ao capital que tínhamos no início desse período, passando o montante a render juro no período seguinte.

1.2.7 Taxa de juros

É o valor do juro de determinado capital expresso da forma percentual, seguida da especificação do período de tempo a que se refere.

1.2.8 Montante

O montante de um capital aplicado a uma taxa de juros durante um determinado período é definido como a soma do juro mais o capital inicial.

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1.2.9 Juro exato e juro comercial

Juro exato: é o juro obtido tomando como base o ano de 365 ou 366 dias os anos bissextos;

Juro comercial: é o juro obtido tomando como base o ano de 360 dias (ano comercial) e mês de 30 dias (mês comercial).

1.3 Capitalização simples

Somente o capital produz juros.

niCJ ××= Equação 3

JCM += Equação 4

Onde:

J = valor do juro

i = taxa de juros

M = montante

C = capital

n = período

Exemplo 1: Suponha que se comprem equipamentos no valor de R$ 100.000,00 para serem pagos no prazo de 2 anos à taxa de juros simples de 10% ao ano. Qual o valor a ser pago de juros? Qual o valor a ser pago pela compra?

C = 100.000 n = 2 anos i = 10% a.a.

J = 100.000 x 0,10 x 2 M = 100.000 + 20.000

J = 20.000 M = 120.000

1.3.1 Taxas equivalentes

Duas ou mais taxas são equivalentes se, aplicadas a um mesmo capital, pelo mesmo intervalo de tempo, ambas produziram o mesmo juro.

2

1

2

1

n

n

i

i= Equação 5

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Exemplo 2: Determine a taxa equivalente mensal para a taxa de juros de 24% a.a.

i1 = 0,24 a.a. n1 = 12 meses

i2 = ? n2 = 1 mês

Substituindo os valores:

1

1224,0

2

=i

2i = 0,24/12 = 0,02 a.m. ou 2% a.m.

1.3.2 Valor nominal (N)

É quanto vale um compromisso (título) na data do seu vencimento.

1.3.3 Valor atual (V)

É quanto vale um compromisso (título) em uma data que antecede o seu vencimento.

1.3.4 Desconto (D)

É o que se obtém pela diferença entre o valor nominal e o valor atual de um compromisso que é saldado n períodos antes do seu vencimento.

1.3.4.1 Desconto Racional “por dentro”

A taxa de desconto incide sobre o valor atual.

in

NVR

+=

1 Equação 6

VNDR −= � in

NinDR

+=

1 Equação 7

Exemplo 3: Uma pessoa pretende saldar um título de R$ 5.500,00, 3 meses antes de seu vencimento. Sabendo-se que a taxa de juros corrente é de 40% a.a., qual o desconto racional e quanto será obtido?

N = 5.500,00 n = 3 meses ou 0,25 anos i = 0,40 a.a.

a) desconto:

25,040,01

25,040,0500.5

×+

××=RD = 500

10,1

550=

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b) valor descontado (valor atual):

000.525,040,01

5500=

×+=RV

1.3.4.2 Desconto Comercial “por fora”

A taxa de desconto incide sobre o valor nominal.

)1( inNVC −= Equação 8

NinDC = Equação 9

Exemplo 4: Considere o exemplo utilizado anteriormente e calcule o desconto comercial e o valor descontado.

• N = 5.500,00 • n = 3 meses ou 0,25 anos • i = 0,40 a.a.

a) desconto:

55025,40,05500 =××=CD

b) valor descontado:

950.4)25,040,01(5500 =×−×=CV

Conclusão: Se as taxas utilizadas forem as mesmas, o desconto comercial sempre será maior que o racional.

1.4 Capitalização composta

Capital e juros produzem juros.

niCM )1( += Equação 10

CMJ −= Equação 11

Onde:

J = valor do juro

i = taxa de juros

M = montante

C = capital

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n = período

Exemplo 5: Qual o montante e os juros compostos de uma aplicação de R$ 1.000,00 a 5% a.m. no final de 12 meses?

C = 1.000,00 n = 12 meses i = 5% a.m.

M = 1000 x (1+ 0,05)12 J = 1.795,86 - 1000

M = 1.795,86 J = 795,86

1.4.1 Taxas equivalentes

Duas ou mais taxas são equivalentes quando produzem o mesmo montante, considerando o mesmo capital aplicado por um mesmo intervalo de tempo.

21 )1()1( 21nn

ii +=+ �� 1

2

)1(1 21n

n

ii +=+ �� 1)1( 1

2

21 −+=n

n

ii Equação 12

Exemplo 6: A que taxa composta devo fazer aplicações a cada 5 dias se quero ter um ganho de 12% em um mês?

Obs: Em um mês existem 6 períodos de 5 dias.

161 )12,01()1( +=+ i

61 )12,1(1 =+ i

%907,11 =i em 5 dias.

Exemplo 7: Qual a taxa anual equivalente a 2% ao mês?

Obs: Em um ano existem 12 meses.

1211 )02,01()1( +=+ i

2682,11 1 =+ i

%82,261 =i ao ano.

1.4.2 Desconto Racional “por dentro”

É a diferença entre o valor nominal do título e seu valor atual.

nRi

NV

)1( +=

� VNDR −= Equação 13

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Exemplo 8: Um título no valor de R$ 250.000,00 é resgatado a taxa de 24% a.m. três meses antes do vencimento pelo critério do desconto racional composto. Calcule o valor descontado e o desconto.

a) valor descontado: 81,121.131)24,01(

000.2503

=+

=RV

b) desconto: 19,878.11881.121.131000.250 =−=RD

1.5 Séries de pagamentos, rendas ou anuidades

É um conjunto de pagamentos ou recebimentos destinados a amortizar uma divida ou constituir um montante. As séries podem apresentar as seguintes características:

a) Séries Periódicas: as parcelas são separadas por intervalos de tempo constantes.

b) Séries Não-periódicas: o intervalo entre dois pagamentos muda ao longo do tempo.

c) Séries Limitadas: o número de parcelas que compõe a série pode ser determinado (temporárias).

d) Séries Ilimitadas: o número de parcelas que compõe a série é indeterminado (perpétua).

e) Séries Constantes: todas as parcelas têm o mesmo valor.

f) Séries variáveis: as parcelas não têm o mesmo valor.

g) Séries Imediatas: quando as parcelas ocorrem no primeiro período de tempo.

h) Séries Diferidas: quando as parcelas ocorrem a partir de uma data não correspondente ao primeiro período de tempo.

i) Séries Antecipadas: quando as parcelas ocorrem no inicio do período de tempo.

j) Séries Postecipadas: quando as parcelas ocorrem no final do período de tempo.

1.5.1 Valor Atual (Presente) e Valor Futuro (Montante) de Séries Periódicas

Valor Futuro (VF): soma dos valores de suas parcelas capitalizadas para a mesma data de referencia, a uma determinada taxa de juros.

Seja por exemplo o seguinte fluxo de caixa:

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Figura 3 –Fluxo de caixa.

O valor futuro será dado pela soma das contribuições de cada anuidade corrigida pela taxa de juros, da seguinte forma:

Equação 14

Se as anuidades e os intervalos de tempo forem iguais, caracterizando a chamada série uniforme, pode-se lançar mão da fórmula da soma dos elementos de uma progressão geométrica (p.g.) para se obter uma equação generalizada.

Soma da p.g.:

Neste caso tem-se:

No que resulta:

Equação 15

Em outras palavras, o valor futuro de uma prestação “P”:

i

iPVF

n 1)1( −+×= Equação 16

Pode-se obter importantes relações entre A e P combinando-se as expressões acima. Logo, tem-se:

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Fator de recuperação de capital:

Equação 17

Valor Atual (VP): Também chamado de Fator Valor Presente (FVP) ou simplesmente Valor Presente2 (VP), é a soma dos valores de suas parcelas descontadas continuamente para a mesma data de referencia, a uma determinada taxa de juros.

Equação 18

Em outras palavras, o valor presente de uma prestação “P”:

n

n

ii

iPVP

)1(

1)1(

+×

−+×= Equação 19

Exemplo 9: A Construtora X adquiriu um veículo que irá pagar em 4 prestações mensais de R$ 2.626,24 sem entrada. As prestações serão pagas a partir do mês seguinte da compra a taxa de 2% a.m. Qual o preço a vista deste carro?

• Preço a vista = Valor atual • Prestações (P) = 2.626,24 • n = 4 meses • i = 2% a.m.

A soma dos valores atuais (VP) é dada por:

4321 )1()1()1()1(4321

nnnni

P

i

P

i

P

i

PVP

++

++

++

+=

4321 )02,1(

2.626,24

)02,1(

2.626,24

)02,1(

2.626,24

)02,1(

2.626,24+++=VP

00,000.10=VP

Conclusão: O preço a vista do veículo é R$ 10.000,00.

Utilizado o exemplo anterior, podemos alternativamente resolver:

2 Nesta publicação utilizaremos a sigla “VP” para representar o Fator de Valor Presente (ou simplesmente Valor Presente).

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24

00,000.10$)02,1(02,0

1)02,1(24,626.2

4

4

RVP =×

−×=

Exemplo 10: A Empresa XLK adquiriu um imóvel em 24 prestações mensais de R$1.000,00. Sabendo-se que a taxa de juros de mercado é de 2% a.m., determine o custo deste imóvel na data em que esse for quitado.

• Depósitos (P) = 1.000,00 • n = 2 anos • i = 2% a.m.

86,421.3002,0

1)02,01(1000

24

=−+

×=VF

Relação entre Valor Atual (VP) e Valor Futuro (VF):

Conforme já apresentado em 1.2.4 na conceituação dos “juros”:

niVPVF )1( +×=

ni

VFVP

)1( += Equação 20

1.5.2 Modelos Genéricos de Séries de Pagamentos

Exemplo 11: Uma pessoa irá receber 16 prestações mensais e iguais de R$ 400,00, mas para isso terá que aguardar 15 meses. Sabendo-se que a taxa de juros de mercado é de 2% ao mês, determine o valor atual das prestações na data zero e o montante focal na data 40.

Prestações (P) = 400,00

Carência = 15 m.

n = 16 m.

i = 2% a.m.

a) Calcule o valor presente na data 15.

n

n

ii

iPVP

)1(

1)1(

+×

−+×=

16

16

15)02,1(02,0

1)02,1(00,400

×

−×=VP

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57771,13$00,40015 RVP ×=

08,431.515 =VP

b) A seguir, encontramos o valor presente na data zero.

1515

0)1( i

VPVP

+=

150 )02,1(

08,431.5=VP

38,035.40 =VP

c) Calculando o montante focal na data 40. 40

040 )1( iVPM += 40

40 )02,1(38,035.4=M

28,910.840 =M

Exemplo 12: Uma máquina é comprada em 8 prestações mensais. As prestações de ordem impar são iguais a R$ 1.000,00, enquanto que as de ordem par são iguais a R$ 2.000,00. Considerando uma taxa de juros de 2% a.m., qual é o preço a vista dessa máquina?

� Prestações: P1 = 1.000,00 e P2 = 2.000,00 n = 8 m. i = 2% a.m.

a) Uniformizando as prestações de modo a se ter 8 termos iguais a R$ 1.000,00.

n

n

ii

iPVP

)1(

1)1(

+×

−+×=

8

8

0)02,1(02,0

1)02,1(00,1000

×

−×=VP

7,32548110000 ×=VP

48,325.70 =VP

b) Agora, considera-se apenas a diferença entre as prestações originais e as uniformizadas (item a).

Taxa equivalente bimestral:

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21 )02,1()1( =+ i

10404,1 −=i

..%04,4 bai =

Podemos calcular agora:

48,626.3)0404,1(0404,0

1)0404,1(000.1

4

4

0 =−

×=VP

c) Preço a vista da máquina:

96,951.1048,626.348,325.7 =+=PV

Exemplo 13: Um terreno foi comprado para ser pago em 5 prestações trimestrais, com os seguintes valores: R$ 20.000,00; R$ 5.000,00; R$ 10.000,00; R$ 3.000,00; e R$ 30.000,00. Sendo a taxa de juros vigente no mercado de 2,5% a.m., determine o preço a vista do terreno.

a) Calcular a taxa equivalente trimestral:

31 )025,1()1( =+ i

107689,1 −=i

..%689,7 tai =

b) Calculando-se o valor atual de cada prestação, tem-se:

543210 )07689,1(

000.30

)07689,1(

000.3

)07689,1(

000.10

)07689,1(

000.5

)07689,1(

000.20++++=VP

49,835.530 =VP

1.6 Viabilidade econômica de um empreendimento

Os critérios de tomada de decisão baseados em análise econômica utilizam-se das expressões deduzidas anteriormente.

O estudo da viabilidade econômica tem por objetivo analisar se os possíveis benefícios alcançados pela implementação do sistema são vantajosos ou não economicamente, ou seja, é feita uma analise de custo/beneficio.

Assim, uma análise de viabilidade econômica de um empreendimento consiste em, utilizando métodos adequados, determinar um conjunto de parâmetros, chamados parâmetros de viabilidade, e compará-los com padrões estabelecidos. Em alguns casos trata-se de compará-los com parâmetros de

'"0

'0 VPVPPV +=

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atratividade. Em outros, trata-se de saber se são iguais ou superiores a zero ou à unidade. E há outros para os quais é necessária uma análise mais elaborada.

Os principais métodos de análise de viabilidade econômica de um empreendimento, aplicados como critérios para tomada de decisão, são:

• Método do Valor Presente Líquido (VPL); • Método da Taxa Interna de Retorno; • Método do Tempo de Retorno de Capital (Payback); • Método do Índice de Lucratividade; • Método Taxa de Rentabilidade.

Naturalmente, as diversas técnicas apresentam certas vantagens e desvantagens quando comparadas entre si, devendo sempre ser aplicadas conhecendo as suas limitações.

O Payback Simples é uma das técnicas de análise de investimento mais simples. Esse método visa calcular quanto tempo o investidor precisa para recuperar o capital investido a partir das receitas advindas da realização do projeto, entretanto apresenta uma falha ao não considerar a taxa de juros aplicada sobre o dinheiro.

Para suprir essa deficiência, é possível utilizar o Payback Descontado que, além de levar em consideração a taxa de juros, permite a variação de valores de economia ao longo do período analisado.

Ambos os indicadores não se atêm aos possíveis fluxos de caixa após o tempo de recuperação do investimento, e para que o Payback seja o desejado, pode incorrer em taxas de juros que não são praticadas no mercado.

O Valor Presente Líquido (VPL), ou método do valor atual, é calculado para determinar o valor presente de pagamentos futuros descontados a uma taxa de juros definida, menos o custo do investimento inicial. Basicamente, é o cálculo de quanto as receitas e/ou pagamentos futuros, somados a um custo inicial, valeriam atualmente. É preciso considerar o conceito de valor do dinheiro no tempo em função do custo de oportunidade de se colocar o dinheiro, por exemplo, em uma aplicação financeira em relação a aplicar esse mesmo dinheiro na realização de um projeto.

A Taxa Interna de Retorno (TIR) é necessária para igualar o valor de um investimento (valor presente) com os seus respectivos retornos futuros ou saldos de caixa. Aplicada em análise de investimentos, significa a taxa de retorno de um projeto. Isso quer dizer que a TIR é a taxa que anula o investimento.

Sua utilização busca reunir em apenas um único número o poder de decisão sobre determinado projeto, sem depender da taxa de juros vigente no mercado de capitais. A TIR é um número intrínseco ao projeto e não depende de nenhum outro parâmetro que não seja o fluxo de caixa esperado.

A escolha do indicador financeiro que será utilizado na análise muitas vezes já é determinada pela diretoria da empresa ou pelo agente financiador. Caso não

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haja essa definição, pode ser feita uma análise pela pessoa que está realizando o estudo de viabilidade com o objetivo de avaliar os parâmetros mais importantes de serem considerados, podendo não se restringir a um único indicador, mas sim a uma composição de dois ou três indicadores.

A seguir serão apresentados estes conceitos através de exemplos de aplicação em problemas envolvendo questões energéticas. Na maioria dos casos, as séries serão consideradas uniformes. Na realidade, para que as equações apresentadas possam ser utilizadas, deve-se sempre tentar modelar os problemas reais como sendo séries uniformes.

1.6.1 Seleção das Despesas e das Receitas

Independente do indicador financeiro selecionado, é necessária a identificação do que é considerado receita e do que é considerado despesa para realização da análise.

No estudo de mudança do subgrupo tarifário de um consumidor de energia elétrica, por exemplo, a despesa inicial basicamente é o projeto e a construção da subestação para receber a energia na nova tensão de fornecimento, associada com toda a conexão com a rede de energia existente. Ao longo do tempo, essa subestação possui uma manutenção que pode ser mais cara ou mais barata do que a subestação atual, e essa diferença deve ser computada anualmente.

A receita a ser considerada é a redução na fatura de energia elétrica com a aplicação da nova tarifa.

Um outro exemplo é a correção do fator de potência3, a qual possui como despesa o projeto, a construção e a instalação do banco de capacitor. ·Deve ser considerada também como despesa a manutenção anual desse banco de capacitor, que periodicamente necessite substituição de capacitores queimados, entre outras verificações. A receita neste caso é o valor da energia e da demanda reativa excedente que vem na fatura de energia elétrica e que não será mais cobrada com a correção do fator de potência.

Os projetos de eficiência energética possuem como despesa a aquisição dos equipamentos mais eficientes e a sua instalação. A receita é a redução do valor da fatura relativo à energia elétrica que não será mais consumida.

A apresentação das despesas e receitas deve ser feita em um determinado período base que pode ser definido a critério do profissional responsável pelo estudo de viabilidade.

É usual empregar o período base de um ano, sendo o ano o correspondente ao ano inicial, e os períodos subsequentes chamados de ano 1, ano 2 e assim por diante.

3 Ver mais informações em http://www.engeweb.eng.br/livros-digitais/eletricidade/a-compensacao-reativa-e-a-correcao-do-fator-de-potencia-1.html

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1.6.2 Método do Valor Presente Líquido (VPL)

O cálculo do Valor Presente Líquido desconta a taxa de juros sobre o fluxo de caixa considerado em um determinado horizonte de tempo, e a taxa de juros é aplicada proporcionalmente ao período em que está alocada essa despesa ou receita. Por exemplo, o fluxo de caixa do ano 2 é subtraído dos juros de dois anos. Para que esse valor seja representado no mesmo período do investimento inicial, o fluxo de caixa do ano 3 é subtraído dos juros de três anos e assim sucessivamente. O horizonte de tempo pode ser determinado pela vida útil dos equipamentos que estão sendo instalados.

Desta forma, o valor do investimento inicial é subtraído do valor das receitas em valor presente e se o resultado for positivo, significa que o projeto apresenta receitas superiores às despesas; caso o valor seja negativo, significa que as receitas em valor presente são superiores à despesa.

Pode-se afirmar, portanto, que o VPL é o valor dos fluxos financeiros trazidos à data zero. Pode-se visualizar melhor através da Figura 4:

Figura 4 –VPL: fluxos financeiros trazidos à data zero.

Na figura acima podemos visualizar fluxos de caixa positivos e negativos a diferentes datas distintas. Considerando que o fluxo de caixa seja o comportamento de consumo e ganhos de uma determinada pessoa, como saber se ela está gastando mais ou arrecadando mais?

O VPL nada mais é do que uma aplicação de juros compostos. A fórmula geral de juros compostos é:

niVPVF )1( +×= Equação 21

onde:

VF = Valor futuro

VP = Valor Presente

i = Taxa de Juros

n = Nº. de Períodos

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Para responder a pergunta acima devemos trazer todos os fluxos financeiros para uma data comum (que por costume é a data zero). Considerando uma taxa de juros arbitrária de 2% ao período e utilizando a fórmula podemos resumir da seguinte forma:

VF n VP Saldo

1000 0 -1000 -1000

300 1 294,11 -705,89

300 2 288,35 -417,54

-350 3 -329,81 -747,35

450 4 415,73 -331,62

-100 5 -90,57 -422,19

-100 6 -88,79 -510,98

250 7 217,64 -293,34

Podemos ver que a soma dessas operações (todas trazidas à data zero) fez com que o saldo apresentasse um valor negativo. A soma de todos esses fluxos trazidos a uma data comum é chamada de Valor Presente Líquido (VPL). O VPL nesse caso é de - 293,34, ou seja, a pessoa que efetuou essas operações gasta mais do que arrecada, ainda que as operações tenham sido feitas em épocas distintas.

Dessa forma, o cálculo do VPL então será:

t

t

i

FC

i

FC

i

FC

i

FCVPL

)1(......

)1()1()1( 22

11

00

+++

++

++

+= Equação 22

Onde:

FCt é o fluxo de caixa feito no período n;

t é o número do período em que foi feito determinado fluxo;

i é a taxa de juros corrente ao período n.

Considera-se o FC0 como o custo de investimento (Civ), no fluxo de caixa representado com valor negativo, como já visto.

É considerado economicamente viável todo empreendimento que apresente VPL igual ou superior a zero.

A seguir está a fórmula matemática que representa o cálculo do Valor Presente Líquido:

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�� −�� ∑ ��/� � �� Equação 23

Em que:

Civ = custo de investimento

FC = fluxo de caixa do período t (entradas líquidas menos saídas líquidas)

t = número do período em que foi determinado o fluxo de caixa

i = taxa de juros (custo de oportunidade)

Esse cálculo pode ser realizado facilmente com a utilização do software Excel que possui uma função específica para calcular esse indicador. As calculadoras financeiras, como, por exemplo, a HP-12C, também possuem funções pré-programadas que efetuam esse cálculo.

De maneira geral, pode-se deparar com as seguintes situações ao analisar o VPL:

• VPL Positivo: o projeto é viável, pois o valor presente dos futuros fluxos de caixa no horizonte projetado é maior do que o investimento inicial.

• VPL nulo: aceitar ou não o projeto é indiferente, pois os fluxos de caixa do projeto no horizonte projetado são apenas suficientes para restituir o capital investido.

• VPL negativo: o empreendimento deve ser rejeitado, pois gerará fluxos de renda que não permitem recuperar o capital investido.

Logo, se o VPL for positivo, então na data zero o valor presente líquido de todos os futuros fluxos de caixa projetados, descontados a taxa, é maior do que o de todo capital investido. Então:

• O capital é recuperado; • O projeto gera um ganho de riqueza, a valor presente, que na data zero

é representado pelo VPL.

A limitação geralmente atribuída a essa técnica refere-se ao não relacionamento do montante do valor presente líquido ao do valor investido.

Supondo:

Alternativas Valor investido VPL (R$) A 40.000,00 15.000,00 B 70.000,00 15.500,00

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Qual a melhor alternativa?

Analisando somente o VPL, as duas alternativas são viáveis, com destaque para a alternativa B (maior VPL).

Mas a alternativa B demanda um investimento inicial 75% superior ao da A. para solucionar o problema apontado, pode-se calcular a Taxa de Rentabilidade (TR), que comsiste na relação entre VPL e investimento inicial. Será um dos próximos indicadores a serem apresentados.

Exemplo 14: Um determinado empreendimento apresentou os seguintes resultados, referentes aos cinco primeiros anos de vida:

Ano Evento Valor

0 Investimento R$ 4.300 1 Resultado operacional R$ 1.000 2 Resultado operacional R$ 1.150 3 Resultado operacional R$ 1.300 4 Resultado operacional R$ 1.450 5 Resultado operacional R$ 1.600

Uma alternativa a este empreendimento poderia ser a aplicação dos mesmos valores, nas mesmas ocasiões, a uma taxa de juros de 10% a.a. Analisar a viabilidade econômica do empreendimento.

a) Representação gráfica do fluxo de caixa:

Figura 5 –Fluxo de caixa.

b) Cálculo do VPL

543210 )10,1(

600.1

)10,1(

450.1

)10,1(

300.1

)10,1(

150.1

)10,1(

000.1

)10,1(

300.4+++++

−=VPL

06,52006,48204300 =+−=VPL

Conclusão: Como VPL > 0, o empreendimento é considerado economicamente viável.

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Exemplo 15: Uma determinada indústria instalou uma usina de geração térmica auxiliar de 350 kW a gás natural. O investimento foi de R$ 140.000,00. As despesas anuais com a operação e manutenção serão de R$ 2.500,00. Já as despesas anuais com gás natural serão de R$ 7.760,00. A usina irá operar no período de ponta de carga. A energia para à concessionária na hora de ponta, contabilizando os 22 dias úteis do mês, ao longo de um ano, vale R$ 52.290,20. Determinar o tempo de retorno do investimento a uma taxa de desconto de 16% ao ano.

• Valor da receita anual: R$ 52.290,20 (valor que a indústria deixará de pagar a concessionária)

• Valor das despesas anuais: R$ 2.500,00 + 7.760,00 = R$ 10.260,00 • Valor da receita líquida ou fluxo de caixa descontato: R$ 52.290,20 -

R$ 10.260,00 = R$ 42.030,00

Aplicando a equação para o cálculo do VPL, tem-se:

�� −�� ∑ ��/� � �� Equação 23

� −��. �� . ��

� � �, ��

��. ��

� � �, ��

��. ��

� � �, ��

��. ��

� � �, ��

��. ��

� � �, ��

��. ��

� � �, ��

� −140.000 � ��. ��, � � �. ��, � � ��. !��, ! � ��. ��, !

� ��. �, � � . ��, !

� −140.000 � ��. "�!, �� . "�!, ��

Observar que no início do 6º. ano o fluxo de caixa acumulado é de R$ 154.869,45, um pouco maior que o investimento de R$ 140.000,00, momento no qual o VPL > 0.

Assim, nestas condições, a usina estaria paga no 6º.ano, considerando uma taxa de juro de 16% ao ano.

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R$ Tempo de retorno de investimento

Anos

Valor presente líquido

Investimento (R$) 140.000,00 Taxa de juros anuais (%) 16

Ano Valor das receitas

anuais (R$)

Valor das despesas anuais (R$)

Resultados (receitas – despesas)

(R$)

Fluxo Atualizado

(R$)

Fluxo Acumulado

(R$)

1 52.290,20 10.260,00 42.030,20 36.232,76 36.232,76

2 52.290,20 10.260,00 42.030,20 31.235,14 67.467,90

3 52.290,20 10.260,00 42.030,20 26.926,84 94.394,74

4 52.290,20 10.260,00 42.030,20 23.212,79 117.607,53

5 52.290,20 10.260,00 42.030,20 20.011,03 137.618,56

6 52.290,20 10.260,00 42.030,20 17.250,89 154.869,45

O método do valor presente líquido é bastante interessante quando se deseja comparar alternativas mutuamente excludentes. De modo que, todos os benefícios e custos em seus diversos instantes no tempo, sejam trazidos para o presente. A alternativa que oferecer o maior valor presente líquido será, dentro deste critério, a mais atraente.

É importante observar que ao se fazer comparações entre alternativas, deve-se sempre levar em consideração somente os aspectos que as diferenciam.

Por exemplo, sejam duas alternativas que ofereçam a mesma produção, porém uma energeticamente mais eficiente do que a outra. Neste caso os benefícios auferidos com a produção não deverão ser considerados, posto que é o mesmo para as duas alternativas e, em um momento ou no outro, serão cancelados entre si. Somente a redução no custo, pela eficiência energética, deve ser considerada.

250.000

200.000

150.000

100.000

50.000

0,00

1 2 3 4 5 6 140.000

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Neste critério, deve-se trazer para o presente, usando o fator de valor presente, todos os custos e benefícios que ocorrem em cada período de tempo. É de fundamental importância, no entanto, que o período de análise seja o mesmo para as diversas alternativas. Mais adiante serão apresentadas técnicas adequadas para o estudo de casos com diferentes períodos de análise.

Seja o exemplo apresentado a seguir de aquisição de uma caldeira. Existem duas opções para se adquirir a caldeira: a primeira é mais cara, mas consome lenha, que é um combustível barato.

A segunda é mais barata, mas consome óleo pesado, que é mais caro que a lenha. Pode-se construir dois fluxos de caixa, um para cada caldeira, assumindo-se uma vida econômica igual para os dois equipamentos, e igual a nc. A taxa de juros adotada, conforme análise do mercado financeiro, é igual a i % a.a.

Os fluxos de caixa das caldeiras são mostrados na Figura 6.

Figura 6 –Fluxo de caixa para as caldeiras.

Nestes fluxos considerou-se o consumo anual do vapor constante, bem como a eficiência das caldeiras. Se os custos das manutenções são considerados constantes, chega-se a custos anuais constantes de operação e manutenção das caldeiras (COc1 e COc2). A melhor opção será obtida através do valor presente líquido, VPL.

O VPL para cada investimento, considerando o instante zero, é a soma do investimento I mais o valor presente da série correspondente ao custo de operação e manutenção. Assim, tem-se para as caldeiras:

VPLC1 = IC1 + COCl x VP(i, nc)

VPLC2 = IC2 + COC2 x VP(i, nc)

O melhor investimento é o que apresentar o maior valor presente líquido.

Utilizando-se ainda do exemplo anterior, pode-se introduzir o conceito de custo de oportunidade. O custo de oportunidade é um artifício que permite

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considerar vantagens tecnológicas ou benefícios oriundos de uma determinada alternativa em uma análise econômica. Neste caso, suponha-se que além das duas alternativas de caldeiras anteriores, tenha-se também uma caldeira a gás natural. Sabe-se que ao se utilizar o gás natural como combustível tem-se grande benefício ambiental, dado à reduzida emissão de poluentes e particulados. Para considerar este benefício, pode-se, por exemplo, adicionar ao custo de investimento das outras alternativas, o custo de um filtro que igualasse os níveis de emissão ao da caldeira a gás natural.

O mesmo ocorre com alternativas que melhorem o fator de potência4. Neste caso, o custo de oportunidade é igual ao valor de um banco de capacitores que conduzisse ao mesmo efeito de melhoria no fator de potência.

Sendo assim, fica evidenciada a importância de uma análise de sensibilidade. Esta deve fazer variar alguns parâmetros importantes, dentro de faixas relativamente estreitas, a fim de se verificar como se comporta o valor presente. Isto contribuirá sobremaneira na tomada de decisão.

1.6.3 Método da Taxa Interna de Retorno (TIR)

Um dos critérios que tem alcançado grande aceitação é o da taxa interna de retorno, principalmente quando se analisa um projeto por si mesmo, com seus custos e benefícios. Esta é a taxa de juros que zera o valor líquido presente, ou anual, do empreendimento.

O cálculo da Taxa Interna de Retorno é similar ao cálculo do Valor Presente Líquido, com a diferença de que no VPL já está definida a taxa de juros que será considerada, sendo o resultado o valor financeiro em unidade monetária.

A utilização da TIR tenta reunir em apenas um único número o poder de decisão sobre determinado projeto. Esse número não depende da taxa de juros vigente no mercado de capitais (daí o nome taxa interna de retorno). A TIR é um número intrínseco ao projeto e não depende de nenhum parâmetro que não os fluxos de caixa esperados desse projeto.

No caso da TIR, o que seria o valor monetário é o valor 0 (zero) e o que seria a taxa de juros no cálculo do VPL é justamente o resultado do cálculo, portanto o cálculo da TIR resulta na taxa de retorno do investimento, a qual deve ser comparada com a taxa de juros aplicada pelo mercado. Desta forma, o investidor avalia se o dinheiro trará mais retorno se aplicado no projeto ou se mantido em uma aplicação bancária, por exemplo.

Portanto, a TIR é a taxa que consegue igualar capitais futuros e o capital no presente, ou seja, é a taxa de juros que torna o valor presente das entradas de caixa igual ao valor presente das saídas de caixa do investimento. Em outras palavras, a TIR é a taxa de juros que torna equivalente o investimento inicial ao fluxo de caixa subsequente.

4 Para mais informações, acessar http://www.engeweb.eng.br/livros-digitais/eletricidade/a-compensacao-reativa-e-a-correcao-do-fator-de-potencia-1.html.

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Isso quer dizer que a TIR é a taxa que "zera" o seu investimento. É uma taxa tal que se utilizada fará com que o lucro do seu projeto seja nulo ou VPL = 0 (torna nulo o valor presente líquido do projeto dentro de um período de tempo estipulado).

Figura 7 –Taxa interna de retorno (TIR).

É considerado economicamente viável todo empreendimento que apresente TIR igual ou superior à Taxa Mínima de Atratividade (TMA).

Igualando o valor presente a zero, fica:

Equação 24

Pode-se tratar a expressão que representa o cálculo da Taxa Interna de Retorno por:

� � −�� ∑ ��/� � �#$��

�� Equação 25

Em que:

Civ = custo de investimento “I”

FCt = fluxo de caixa do período t

T = número do período em que foi determinado o fluxo de caixa

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Da mesma forma que no cálculo do VPL, é necessária a definição de um horizonte de tempo para a realização do cálculo, com o objetivo de inserir os dados do fluxo de caixa desse período.

O software Excel e as calculadoras financeiras também possuem funções pré-programadas que efetuam esse cálculo.

Exemplo 16: Analisar a viabilidade do empreendimento do Exemplo 14 pelo método da TIR.

a) Considerar o VPL igual a zero.

543210 )1(

600.1

)1(

450.1

)1(

300.1

)1(

150.1

)1(

000.1

)1(

300.40

iiiiii ++

++

++

++

++

+

−=

54321 )1(

600.1

)1(

450.1

)1(

300.1

)1(

150.1

)1(

000.1300.4

iiiii ++

++

++

++

+= � TIR = 14% a.a.

Conclusão: Como a taxa de juros no mercado (ou TMA do empreendimento) é de 10% a.a., e a TIR é 14% a.a., entende-se que o empreendimento é considerado economicamente viável.

Não se consegue determinar algebricamente o valor de i que anule o valor presente líquido, uma vez que esta é uma equação transcendental. A sua solução exige a aplicação de métodos numéricos como o de Newton-Raphson ou outro processo interativo. Para o caso presente, a maneira mais fácil de se encontrar a TIR é calculando o VPL para crescentes taxas de juros, e marcando estes pontos em um gráfico. Após alguns pontos a curva VPL x i já é suficientemente definida para se avaliar o ponto de VPL nulo, que corresponde à TIR. A figura a seguir ilustra o exposto.

Figura 8 –Processo gráfico para o cálculo da TIR.

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Quando a TIR for superior à taxa de juros, considerada para o empreendimento, tem-se que este é atrativo, e vice-versa. A análise comparativa entre dois empreendimentos através da TIR não é recomendável. Basicamente, a justificativa desta afirmação está baseada no princípio de se maximizar o lucro, sendo que este pode ser o VAL, que é a diferença entre o benefício total atual e custo total atual. Entretanto, pode-se ter um empreendimento cujo VAL é bem inferior, entretanto, a relação entre o benefício total atual e o custo total atual é bem mais elevada, resultando maior TIR. Em termos práticos, por exemplo, no primeiro caso, exige-se maior investimento, mas resulta num lucro maior, enquanto o investimento é menor no segundo caso, resultando menor lucro, mas para cada unidade monetária investida tem-se um retorno maior.

Uma outra maneira de se analisar a viabilidade é comparar a TIR com a taxa mínima de atratividade. A taxa mínima de atratividade (TMA) é a expectativa mínima de lucratividade, em termos de taxa de juros, que se espera em um investimento. Na prática, esta pode ser definida através de dois enfoques: Ou toma-se a taxa de juros equivalente à maior rentabilidade das aplicações correntes de pouco risco; ou adota-se o custo do capital mais o risco do investimento.

No primeiro caso, quando um investidor possui um capital e deseja aplicá-lo, evidentemente ele não vai aplicar em um projeto que possua uma taxa de rentabilidade menor do que uma outra aplicação já existente no mercado, já que esta última apresenta pouco risco ou, em outras palavras, ele só irá aplicar o seu capital em um projeto com taxa de retorno se esta for maior que em aplicações garantidas comumente encontradas no mercado. Já o segundo caso poderá ser esclarecido supondo-se que o capital a ser investido seja obtido junto ao mercado, a um custo de uma determinada taxa de juros, considerando que o projeto possua um determinado nível de risco, a taxa mínima de atratividade não deverá ser menor que o custo do capital adicionado ao risco do investimento. Note-se que o risco pode atuar tanto negativamente como positivamente sobre o projeto e, sendo assim, deve-se considerar a pior alternativa.

Uma análise que embute o conceito da TIR, tendo as mesmas limitações, é a de custo-benefício. Esta é, como explicita o nome, a relação entre o custo total atual, ou anual, pelo benefício total atual, ou anual. É bastante comum, em empreendimentos energéticos, utilizar-se índices, para comparação entre investimentos ou simples acompanhamento, que são, na verdade, a relação custo-benefício. Matematicamente pode-se demonstrar esta afirmação quando, na expressão do fator de valor presente, o período de análise assume valores muito grandes. No limite, quando n tende a infinito, a expressão do valor presente fica:

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Equação 26

Se i é a taxa interna de retorno, tem-se, realmente, que esta está diretamente ligada à relação benefício-custo, ou custo-benefício:

Equação 27

Em uma aplicação real, quando se verifica a ineficiência de um sistema, surge imediatamente a seguinte indagação: Deve-se substituir imediatamente o equipamento ineficiente ou esperar o fim de sua vida útil para fazê-lo. A viabilidade da imediata substituição ocorrerá quando o benefício obtido com a substituição, entenda- se redução das perdas, for suficiente para pagar a substituição do equipamento durante a vida residual daquele instalado atualmente.

Aplicando esta questão à substituição de um motor sobredimensionado, pode-se montar o seguinte fluxo de caixa considerando a opção de se manter o motor atual (1) até o fim de sua vida útil e, então comprar um motor novo (2), mais adequado do que o primeiro.

A opção de se trocar imediatamente o motor resulta no seguinte fluxo de caixa. Observe-se que como o motor atual ainda se encontra em condições de operação, ele pode ser vendido ao preço de um valor residual.

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Distribuindo o investimento no motor 2 ao longo de toda a sua vida útil e subtraindo-se os dois fluxos de caixa, tem-se o fluxo de caixa resultante:

VR é o valor residual do motor atual, ∆CO é a diferença do custo operacional anual dos dois motores e CA2 é o custo anualizado de investimento no motor 2, dados por:

Nestas equações P1 e P2, η1 e η2, são a potência em cavalos e o rendimento dos motores 1 e 2, respectivamente. TE é a tarifa de energia elétrica ($/kWh) e H é o número de horas de operação por ano. I2 e n2 são o investimento e a vida útil do motor 2. É importante observar que os custos de manutenção são considerados iguais para ambos os motores. A TIR é calculada fazendo o valor presente líquido igual a zero:

Equação 28

Neste exemplo foram introduzidos os conceitos de valor residual e de vida residual. Dado um equipamento existente, o valor residual pode ser comparado ao preço que se ganharia ao vendê-lo em seu estado atual. Da mesma forma, a vida residual é a diferença entre a vida útil do equipamento e o tempo de uso do mesmo.

1.6.4 Método do Tempo de Retorno de capital (Payback)

O critério do tempo (prazo) de retorno de capital, ou payback, é, sem dúvida, o mais difundido no meio técnico para análises de viabilidade econômica, principalmente devido à sua facilidade de aplicação. Nestes termos fala-se do chamado payback não descontado, isto é, um procedimento de cálculo onde

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não se leva em consideração o custo de capital, ou seja, a taxa de juros. Esta análise é feita apenas dividindo-se o custo da implantação do empreendimento pelo benefício auferido. Em outras palavras, este critério mostra quanto tempo é necessário para que os benefícios se igualem ao investimento.

Este método visa calcular o número de períodos ou o tempo que o investidor irá precisar para recuperar a aplicação realizada. Uma aplicação significa uma saída imediata de dinheiro; em contrapartida, se espera receber fluxos de caixa que visem recuperar essa saída. O Payback calcula quanto tempo isso irá demorar.

O critério do Prazo de Retorno consiste em calcular o prazo de retorno (PR) do empreendimento analisado e compará-lo com Prazo Máximo de Atratividade (PMA) de uma determinada atividade. O PMA é definido pela empresa em função da sua política de investimento.

É considerado economicamente viável todo empreendimento que apresente PR igual ou inferior ao PMA.

1.6.4.1 Payback Simples (não descontado)

A análise pelo modelo Payback Simples pode ser realizada pela elaboração de uma tabela, conforme apresentado a seguir. A primeira coluna contém o período base utilizado; a segunda coluna, os valores do fluxo de caixa de cada ano; a terceira coluna, os valores financeiros acumulados.

Nos casos em que existem custos de manutenção associados à implantação do projeto, os valores do fluxo de caixa devem ser a diferença entre as receitas advindas da redução na fatura de energia elétrica e os custos adicionais de manutenção.

Exemplo 17: Analisar o tempo de retorno de capital (payback simples) de um empreendimento onde o investimento inicial é de R$ 1.000 e as receitas em cada ano são de R$ 300.

Ano Capital Acumulado

0 -1.000 -1.000 1 300 -700 2 300 -400 3 300 -100 4 300 200

O valor do Payback é definido pelo último ano em que o valor acumulado da terceira coluna apresenta-se negativo, no caso o ano 3, mais a divisão entre o

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módulo do último valor negativo da coluna acumulada pelo valor do capital do ano seguinte, no caso 100/300, o que resulta em 0,33, portanto neste caso o Payback é 3,33 anos.

1.6.4.2 Payback Descontado

O tempo de retorno descontado é o número de períodos que zera o valor líquido presente, ou anual, do empreendimento. Neste caso, a taxa de juros adotada é o próprio custo de capital.

Figura 9 –Tempo de retorno de capital.

Igualando o valor presente a zero, tem-se:

Equação 29

Diferentemente do cálculo da TIR, felizmente, o tempo de retorno de capital pode ser calculado algebricamente a partir da expressão anterior, no que resulta:

Equação 30

Pode-se também desenvolver uma interpretação gráfica para o tempo de retorno descontado, calculando-se o VPL para diferentes tempos de retorno, e marcando estes pontos em um gráfico. Após alguns pontos a curva já é suficientemente definida para se avaliar o ponto de VPL nulo, que corresponde ao tempo procurado.

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A figura a seguir ilustra o exposto.

Figura 10 –Processo gráfico para o cálculo do tempo de retorno de capital.

Exemplo 18: Investimento em tecnologias de iluminação.

Calcular o tempo de retorno simples (não descontado), para um investimento em uma tecnologia de iluminação que garante a economia de R$ 50,00 mensais, a um investimento inicial de R$ 300,00. Calcular também o tempo de retorno descontado considerando uma taxa de juros de 2% ao mês.

a) Tempo de retorno simples

No tempo de retorno simples basta dividir o investimento pela economia, no que resulta:

% �300

50� 6*+,+,

b) Tempo de retorno descontado

% � −-%�1 − 300/50.0,02�

-%�1 � 002�� 6,45

Ou seja, se o custo de capital for considerado, neste exemplo, o retorno levará quase 14 dias a mais para se verificar. O negócio será efetivado se o tempo de retorno for aceitável pelo investidor.

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Uma outra maneira de fazer esta análise é aplicando-se o conceito de que, matematicamente, o Payback Descontado é igual a:

(Valor do último saldo negativo ÷ VP do período seguinte) + Período com

último saldo negativo

A análise do Payback Descontado utiliza uma tabela parecida com a do Payback Simples, porém acrescida de uma coluna. A primeira coluna apresenta o período base utilizado; a segunda coluna, os valores do fluxo de caixa de cada ano; a terceira coluna, o valor do fluxo de caixa descontada a taxa de juros; a quarta coluna, os valores financeiros acumulados.

Nos casos em que existem custos de manutenção associados à implantação do projeto, o valor do fluxo de caixa deve ser a diferença entre as receitas advindas da redução na fatura de energia elétrica com os custos adicionais de manutenção.

Exemplo 19: Analisar o tempo de retorno de capital (payback descontado) de um empreendimento onde o investimento inicial é de R$ 1.000, as receitas em cada ano são de R$ 300 e a taxa de juros é de 10% ao ano.

Ano Capital Capital descontado Acumulado

0 -1.000 -1.000 -1.000 1 300 272,7 -727,3 2 300 247,9 -479,4 3 300 225,4 -254 4 300 204,9 -49,1 5 300 186,3 137,2

A taxa de juros é aplicada na terceira coluna, dividindo o valor da segunda coluna por 1,1 (por se tratar de uma taxa de 10 %), e a taxa se acumula para os anos subsequentes, portanto no ano 2 a divisão é feita por (1,1)2, no ano 3 a divisão é feita por (1,1)3 e assim por diante.

Neste caso o último valor negativo está no ano 4, e o resultado deve ser esse valor somado à divisão entre o módulo do último valor acumulado negativo, no caso 49,1, pelo valor do capital descontado do ano seguinte, no caso 186,3, o que resulta em 0,26, portanto o resultado do Payback Descontado é 4,26 anos.

Observe que, aplicando a expressão abaixo, chega-se também ao mesmo resultado:

% � −-%�1 − 1000/300.0,1�

-%�1 � 0,1�� 4,26

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Exemplo 20: Analisar a viabilidade do empreendimento do Exemplo 14 pelo método do Prazo de Retorno, considerando que o empreendedor deseja que o investimento tenha retorno num prazo máximo de 4 anos.

Ano Evento Valores VP Saldo

0 Investimento R$ 4.300,00 -4.300,00 -4.300,00

1 Retorno R$ 1.000,00 909,10 -3.390,90

2 Retorno R$ 1.150,00 950,41 -2.440,49

3 Retorno R$ 1.300,00 976,71 -1.463,78

4 Retorno R$ 1.450,00 990,37 -473,41

5 Retorno R$ 1.600,00 993,47 520,06

Payback (Descontado) 48,4447,993

41,473=+= anos ou 4 anos e 6 meses

Conclusão: Este empreendimento não é considerado economicamente viável dentro do prazo pretendido de 4 anos (PMA < PR).

Exemplo 21: Calcule o Payback dos Projetos A e B, considerando um investimento inicial de R$ 20.000,00 e uma taxa de juros de 5% ao ano.

PROJETO A PROJETO B

ANO Valor Nominal

Valor Presente Saldo Valor

Nominal Valor

Presente Saldo

0 R$ 20.000,00 (R$ 20.000,00) (R$ 20.000,00) R$ 20.000,00 (R$ 20.000,00) (R$ 20.000,00)

1 R$ 8.000,00 R$ 7.619,05 (R$ 12.380,45) R$ 5.000,00 R$ 4.761,90 (R$ 15.238,10)

2 R$ 7.000,00 R$ 6.349,21 (R$ 6.031,74) R$ 6.000,00 R$ 5.442,18 (R$ 9.795,92)

3* R$ 5.000,00 R$ 4.319,19 (R$ 1.712,55)* R$ 5.000,00 R$ 4.319,19 (R$ 5.476,73)

4* R$ 3.000,00 R$ 2.468,11* R$ 755,56 R$ 4.000,00 R$ 3.290,81 (R$ 2.185,92)*

5 R$ 1.000,00 R$ 783,53 R$ 1.539,09 R$ 3.000,00 R$ 2.350,58* R$ 164,66

PayBack 3,7 anos 4,9 anos

Payback Projeto A 7,3311,468.2

55,712.1=+= anos ou 3 anos e 8 meses.

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Payback Projeto B 9,4458,350.2

92,185.2=+= anos ou 4 anos e 11 meses.

1.6.5 Método do Índice de Lucratividade (IL)

Consiste em comparar o valor presente (VP) das entradas de caixa com o investimento inicial de um projeto:

IL = (VP do Fluxo de caixa / Investimento Inicial) Equação 31

Para efeito da elaboração deste índice, vale a pena lembrar a importância da Taxa Mínima de Atratividade (TMA), ou seja, o custo de oportunidade do capital investido.

É considerado economicamente atrativo todo investimento que apresente IL igual ou superior à unidade.

Exemplo 22: Analisar a viabilidade do empreendimento do Exemplo 14 pelo Índice de Lucratividade (IL):

12,100,300.4

06,820.4===

TOINVESTIMEN

VPIL

Conclusão: como o IL é maior do que um, o empreendimento é considerado economicamente viável.

1.6.6 Taxa de Rentabilidade (TR)

A TR indica o percentual de ganho obtido sobre o capital investido. Seu cálculo tem como referência o resultado do IL, veja:

/0 � �12 − 1� � 100 Equação 32

Ou

/0 �345

6789:;<=97;>� 100 Equação 33

É considerado economicamente atrativo todo investimento que apresente TR igual ou superior a zero

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Assim, na análise deste critério, considera-se que o investimento será rentável sempre que a TR for superior a zero, isto é, quando o VPL do projeto for superior ao seu investimento inicial.

Retomando o exemplo apresentado na explanação do VPL, temos:

Alternativas Valor investido VPL (R$) TR (%) A 40.000,00 15.000,00 38 B 70.000,00 15.500,00 22

Embora sejam viáveis os dois investimentos, a alternativa A se mostra mais rentável (38% contra 22%). Acrescenta-se que o nível de risco associado ao investimento da alternativa B é maior do que a da A, dada sua magnitude (75% superior o valor investido). Por outro lado, o valor necessário para o investimento B pode impor uma barreira à entrada de novos concorrentes, ao passo que o da A, não ou, na melhor das hipóteses, em menor peso.

Portanto, além de avaliar o VPL, deve-se relacioná-lo ao valor investido, por meio da TR, e ao seu nível de risco.

Exemplo 23: Calcular a TR no empreendimento do Exemplo 14.

%12)100(112,1100)1( =×−=×−= ILTR

Ou, calculado de outra forma:

/0 �?@2

1%A+,BC*+%BD� 100 �

520,06

4.300� 100 � 12%

Conclusão: como a TR é maior do que zero esse empreendimento é considerado economicamente viável.

1.6.7 Valor anual líquido

O método do valor anual líquido também é indicado para comparar alternativas mutuamente excludentes. A grande vantagem deste método é que se pode analisar alternativas com vidas úteis diferentes lançando-se mão do conceito de reposição contínua, ou seja, passada a vida útil do equipamento, ele será reposto por um outro idêntico, sendo que isto irá ocorrer indefinidamente.

Este critério trabalha com a distribuição de custos e de investimentos que estejam concentrados em um determinado instante do tempo através do fator de recuperação de capital. Dessa forma, o que apresentar o valor uniforme mais atraente será a alternativa escolhida.

Uma questão interessante a ser observada neste critério, assim como no critério do valor presente líquido, é a influência da inflação. Embora esta seja uma

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variável de importante valor, pode-se desprezá-Ia nestas análises, se considerar-se que ela atua com a mesma intensidade sobre as duas alternativas. Como colocado anteriormente, somente as variáveis que diferenciam as alternativas devem ser consideradas.

Como exemplo, considere-se o caso de se fazer o estudo da colocação de um banco de capacitores para compensação do fator de potência. A viabilidade econômica deste empreendimento será mostrada se os benefícios superam os custos. É exatamente aí que está a dificuldade do problema. Sabe-se que a compensação de reativo traz como benefícios a diminuição das perdas, menores gastos com a energia comprada, além de liberação de capacidade dos equipamentos. Desses, o mais difícil de se avaliar é a liberação da capacidade, pois isto só será benefício se esta capacidade for utilizada para alimentar outro sistema. O benefício será, exatamente, igual ao custo de aquisição e equipamentos para abastecer o outro sistema. Caso não exista outro sistema a se alimentar, a capacidade ociosa dos equipamentos pode ser considerada como fundo perdido. Ou seja, o que se investiu a mais não interfere na decisão presente.

O fluxo de caixa do problema em questão, mostrando a reposição contínua é mostrado na Figura 11. Neste caso, a capacidade ociosa só será utilizada a partir do período m.

Figura 11 –Fluxo de caixa para a compensação de reativos.

O custo de instalação Icap, bem como o de operação CO são relativamente fáceis de serem determinados. Já o benefício pela redução das perdas e diminuição da multa por baixo fator de potência BE é extremamente dependente da operação da planta industrial. Isto leva a se estabelecer um cenário para a análise.

Entende-se por cenário um conjunto de hipóteses de operação, baseadas nas características do processo, que permitem estabelecer o comportamento do sistema. É importante observar que uma boa análise econômica deve conter vários cenários.

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Avaliado BE, para um cenário, tem-se que avaliar o benefício pela capacidade ociosa BS. Esta só existe a partir da entrada de um outro sistema no período m que faça uso desta capacidade ociosa. De fato, não se vai calcular BS, mas sim, o custo anual BA correspondente aos equipamentos que não foram adquiridos. Este é o custo deles: Ie multiplicado pelo correspondente FRC, sendo ne a vida dos equipamentos.

Em caso de diferentes equipamentos com vidas diferentes, tem-se que calcular os custos anuais de cada um, somando-os no final.

Equação 34

Pode-se, também, transformar Icap em uma série uniforme, como mostrado a seguir, onde ncap é a vida do empreendimento.

Equação 35

Tem-se, então, a partir de m, uma série uniforme, até infinito, cujos valores anuais são (BA-CO-CA). Esta série infinita pode ser transformada em um valor anual, localizado no período m-1. Para isto basta multiplicar (BA-CO-CA) pelo FVP, com n igual a infinito. Pode-se mostrar que este fator é o inverso da taxa de juros i. O valor atual calculado, localizado em m-1, pode ser transportado para o instante zero, no que resulta:

Equação 36

Para se ter o valor atual líquido final do empreendimento VAL, tem-se que trazer para o instante zero a série uniforme que vai até m-1, cujos termos são BE-CO, o que é possível aplicando-se o VP, resultando:

Equação 37

Se VAL for positivo, o empreendimento é atrativo, caso contrário, não o será.

Assim, para o exemplo dos capacitores, pode-se avaliar o índice "dólares por quilowatt-hora”. Este é o custo anual divido pela economia de energia que se obtém com a compensação de reativos, que é um benefício do empreendimento. Este índice pode ser, a fim de estimativa, comparado com

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índices semelhantes, resultantes da relação entre o montante da "conta de luz" pelo consumo total de energia. Caso o primeiro seja menor que o segundo, tem-se um indicativo da conveniência do empreendimento.

É oportuno observar a influência da taxa de juros na tomada de decisão. Maiores taxas de juros desestimulam altos investimentos, isto é, não incentivam a produção, favorecendo a especulação financeira. Para as vidas úteis, no entanto, uma vida útil maior irá favorecer o investimento que exigir menores custos de operação e manutenção.

A análise econômica está fundamentada nos custos e benefícios dos investimentos. Detectá-los e equacioná-los é, sem dúvida, a principal tarefa do analista, pois, a partir daí, pode-se manipular, convenientemente, as equações da engenharia econômica, resultando na escolha da melhor opção. Como exemplo, pode-se citar o caso dos motores analisados. Se, ao invés de se considerar rendimentos constantes com o tempo, pode-se considerá-los decrescentes, conforme ocorre o envelhecimento do equipamento e, além disto, um aumento gradativo dos custos de manutenção. Sendo assim, os fluxos de caixa apresentados para os motores serão alterados ao se adotar que estes custos cresçam ∆CO ano a ano, o fluxo de caixa resultante fica como o mostrado na Figura 12.

Figura 12 –Custos de operação crescentes com o tempo.

Para fazer a análise pelo custo anual deve-se inicialmente calcular o valor atual da série uniforme de CO, no instante zero e, em seguida, calcular o valor atual da série gradiente correspondente a ∆CO, no período 1. Transpondo-se este valor para o instante zero, pode-se somá-lo com o investimento I e com o valor de CO atualizado, resultando no valor atual total. Para transformá-lo em uma série de custos anuais, basta multiplicá-lo pelo fator de recuperação de capital, no que resulta:

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1.7 Viabilidade econômica com financiamento

1.7.1 Conceitos Básicos:

Aplicação financeira é o emprego de dinheiro em alguma opção financeira para receber um retorno, dentro de um prazo sob uma taxa de juros acordada.

Empréstimo é o recebimento de uma importância em dinheiro, sem fim específico de aplicação, para ser devolvido dentro de um prazo sob uma taxa de juros acordados.

Financiamento é o recebimento de dinheiro, com fim específico de aplicação, para ser devolvido dentro de um prazo sob uma taxa de juros acordados.

Dentro de um mesmo prazo os juros recebidos em uma aplicação financeira são em geral menores que os juros pagos em um empréstimo ou um financiamento.

É importante comparar os resultados financeiros de empreendimentos, onde há dispêndio de esforços pessoais e aplicação de tecnologia, com os resultados de aplicações financeiras, onde isso não acontece. Os resultados de empreendimentos devem ser melhores do que os resultados das aplicações, para ao menos compensar os esforços dependidos e a aplicação das tecnologias.

Uma análise de viabilidade econômica de um empreendimento deve tomar como base comparativa as taxas mínimas de atratividade que poderiam se obtidas em uma aplicação financeira.

Exemplo 24: Uma empresa investe R$ 200.000.000,00 em quatro parcelas anuais sucessivas de R$ 50.000.000,00. Terminado o investimento, a empresa inicia suas atividades e obtêm a partir do ano 1 uma receita operacional anual de R$ 300.000.000,00 tendo uma despesa operacional anual de R$ 220.000.000,00. Considerando ser a taxa mínima de atratividade igual a 10% a.a. Determinar a partir de que ano a empresa terá viabilidade financeira.

Dados:

Investimento = R$ 200.000.000,00

Entradas = R$ 300.000.000,00

Saídas = R$ 220.000.000,00

Taxa de juros = 10% a.a.

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CAPÍTULO 2 – ANÁLISE FINANCEIRA BÁSICA

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2 Capítulo

Análise financeira básica

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CAPÍTULO 2 – ANÁLISE FINANCEIRA BÁSICA

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2 Análise financeira básica

Em dez passos simples, podemos fazer uma Análise de Ciclo de Vida (ACV) para determinar a viabilidade econômica de um projeto de eficiência energética. A abordagem aqui utilizada dá destaque a:

• Segregação de economias e investimentos para uma compreensão facilitada. Um indicador da ACV é sua diferença, o outro seu quociente.

• Entrada de dados simplificada. Isto requer que o usuário realize alguns cálculos à parte, e os traga para o modelo.

• Resultados tanto como economias da ACV absolutas (valor presente líquido) e relativas (relação benefício-custo - RBC).

A análise de ciclo de vida considera o fato de que o capital tem um custo, expresso em percentual como uma taxa de juros.

• Este custo do capital diminui, ou “desconta” o valor das economias com energia a cada ano.

• Isto explica porque altas taxas de desconto limitam o escopo de projetos.

2.1 Os 10 passos

A análise do ciclo de vida é realizada em 10 passos:

1. Determinar custos atuais (condições de referência existentes). 2. Determinar custos futuros (implementação e posteriores). 3. Calcular diferenças. 4. Determinar a taxa de desconto. 5. Determinar a duração do período de análise. 6. Estimar o valor residual dos equipamentos ao término de sua vida útil. 7. Calcular o valor presente das economias anuais. 8. Calcular o valor presente dos investimentos. 9. Calcular o valor presente líquido. 10. Calcular a razão economia sobre investimentos e taxa interna de retorno.

2.1.1 Lição online

Para ilustrar o procedimento, nós aplicamos os passos para um projeto de aumento da eficiência com transformadores. Os valores incluídos nos passos da explicação são estáticos, em relação a esta medida específica. A lição conta uma história. Na conclusão você verá como certos valores de entrada resultaram em um resultado positivo.

Exemplo: durante toda a próxima seção, caixas de exemplo como estas serão usadas para demonstrar a aplicação dos conceitos ao projeto de transformadores tomado como exemplo.

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CAPÍTULO 3 – TIPOS DE CONTRATO

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4 Capítulo

Tipos de contrato

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3 Tipos de contrato

“Contrato” é um acordo firmado entre o consumidor e o fornecedor, no qual constam as obrigações que ambos assumem – define o modus operandi das relações comerciais. É estabelecido pelas partes para regulação dos próprios interesses, a partir de um conjunto de funções logicamente estruturadas, com fundamentação legal, constituindo uma fonte de obrigações para ambas as partes.

O acordo entre as partes contratante e contratada deve pautar-se por uma política clara e coerente de distribuição do risco, criando uma base fIrme para a resolução das controvérsias que possivelmente irão ocorrer na execução.

Todo o contrato de prestação de serviços é, por definição, bilateral. Pressupõe obrigações e direitos para as partes nele envolvidas. Procura estender garantias contra os riscos da inadimplência.

Para se elaborar ou analisar minutas de contratos, é preciso conhecer as características dos principais arranjos de contratos, levando em conta a abrangência do objeto a ser executado e a forma de remuneração do contrato.

Nem sempre o contrato é elaborado e escrito pelas partes. Se uma das partes apresentar à outra um contrato já elaborado e impresso para assinar, será chamado de contrato de adesão.

Os contratos entre as partes são formalizados por documento específico, onde registram-se os acordos referentes a preço, prazo, escopo dos serviços, direitos e deveres de ambas as partes, forma de reajuste de preços, critérios de medição dos serviços, condições de pagamento, multas, dentre outros.

É de se esperar que o preço do contrato varie em função do escopo e do risco embutido no mesmo, ou seja, espera-se que um contrato com mais exigências pela contratante, tenha um preço superior. Portanto, a mesma deve avaliar bem o que deseja exigir e, ao comparar o preço das propostas, deve verificar se as exigências contratuais das propostas são idênticas.

Um contrato deve dispor, no mínimo, de itens tais como:

• Organização e escopo dos serviços; • Forma de remuneração; • Condições de pagamento; • Prazos; • Impostos e taxas; • Garantias e responsabilidades.

3.1 Contratos para Construção

Um contrato do tipo Construção é um acordo típico de prestação de serviços ou venda entre as partes. Se o fornecedor não oferece garantia do desempenho

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energético além das garantias usuais, então a relação contratual será similar a qualquer contrato de fornecimento de equipamentos ou construção.

A maior parte dos fornecedores de equipamentos e serviços possui seus modelos de contratos já prontos e, portanto, pouco trabalho adicional será requerido em sua preparação. Como nenhum contrato é válido até ser assinado por ambas as partes, o contrato deve ser avaliado e negociado para que sejam incluídas todas as garantias de desempenho possíveis.

Quatro tipos básicos de arranjos contratuais para projeto/ fornecimento de equipamentos/ instalação serão discutidos neste guia:

1. Consultoria + implantação 2. Concepção/ construção 3. Financiamento direto de equipamentos 4. Arrendamento (leasing)

3.1.1 Consultoria + Implementação

O primeiro arranjo separa o projeto de eficiência energética em dois contratos básicos. O cliente segrega o contrato de projeto e conceito do de implementação física (aquisição de equipamentos, construção, comissionamento).

Consultores podem guiar o processo de uma auditoria energética até a implementação, representando o cliente. Um consultor provê orientação ao cliente, possivelmente mesmo supervisionando o trabalho do instalador. No entanto, o instalador é contratualmente vinculado ao cliente, e não ao consultor.

Antes da seleção das medidas específicas de eficiência energética, o cliente desejará engajar empresas de projetos e construção para avaliar as melhores alternativas. O consultor pode oferecer os seguintes serviços ao cliente:

• Uma auditoria energética com um conjunto de recomendações • Gerar um pedido de propostas • Avaliar propostas e opções de equipamentos • Supervisionar a instalação e processo de partida de novos

equipamentos

O tipo de contrato mais simples é aquele somente para auditoria. Acordos mais amplos incluem outros aspectos. Raramente estes contratos envolvem algum item relacionado ao desempenho.

Contratos de consultoria são bastante simples e podem ser gerados tanto pelo consultor quanto pelo cliente. Eles estipulariam os níveis de serviço, os produtos que serão apresentados e a qualidade esperada. Estes contratos serão normalmente fornecidos pela empresa de consultoria, mas pode haver situações em que contratos padronizados são utilizados pelo cliente.

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CAPÍTULO 4 – FONTES DE FINANCIAMENTO

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4 Capítulo

Fontes de financiamento

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4 Fontes de financiamento

As fontes de financiamento designam o conjunto de capitais internos e externos à organização utilizados para financiamento dos investimentos realizados.

Na decisão de qual a fonte de financiamento a utilizar, a primeira grande escolha é sobre se o financiamento deverá ser externo ou interno. Nesta escolha deverão pesar, entre outras questões, a perda ou ganho de autonomia financeira, a facilidade ou possibilidadede acesso às fontes de financiamento e o custo financeiro (juros) desse financiamento.

4.1 Fundamentos

Esta seção aborda fundamentos básicos, vantagens e desvantagens de três categorias de fontes de financiamento:

1- Capital Próprio • Alocação de orçamento • Fundo rotativo

2- Capital de Terceiros

• Linha de crédito corporativa • Financiamento específico ao projeto

3- Alternativas

• Arrendamento mercantil (leasing) • Financiamento direto • Investimentos em participações (Private equity) • Project finance

4.1.1 Informações Gerais

4.1.1.1 Financiamento com capital próprio

É a alocação direta de fundos do orçamento do próprio cliente. É a mais freqüente e viável forma de financiar projetos de eficiência. O processo orçamentário é mais fácil de administrar do que por financiamento externo.

4.1.1.2 Financiamento com recursos externos

Financiamento com recursos externos significa tomar dinheiro ou ativos de uma fonte externa. Pode ser simples como um empréstimo a uma empresa feito por um banco ou algo complexo, como um título de garantia emitido para a comunidade financeira internacional. Os mecanismos disponíveis para tomar dinheiro variam tanto em escopo quanto em natureza, dependendo do porte da companhia e sofisticação. Opções podem incluir empréstimos através de bancos comerciais ou por instituições respaldadas pelo governo (como o

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BNDES). Empréstimos podem tanto ser diretos ou com o suporte de instituições financeiras internacionais.

Possíveis barreiras para financiamento com recursos externos são:

• Incompatibilidade das estruturas de empréstimo e mecanismos com eficiência energética.

• Requisitos de garantias reais (normalmente em valor maior que o do empréstimo)

• Limitação de capacidade corporativa em tomar empréstimos. • Reduzida conscientização de agentes financeiros a respeito de projetos

de eficiência energética.

Mas esta situação deve ser alterada. Na medida em que os bancos se tornam melhor informados sobre este tipo de financiamento, e instituições como BNDES continuem a fornecer segurança ao mercado, a tendência é que mais empréstimos sejam concedidos baseados nas receitas do projeto.

Taxas de interesse aplicadas pelos financiadores dependem de:

• Condições econômicas preponderantes. • Capacidade de crédito do tomador. • Situação fiscal do tomador. • Riscos associados ao projeto. • Quantia a ser tomada junto ao banco (maiores valores implicam em

maiores taxas de interesse). • Tipos de garantias oferecidas (menores taxas para garantias sólidas e de

alta liquidez).

Financiamento com recursos de terceiros é mais razoável:

• Para projetos de grande porte. • Para projetos múltiplos, inseridos em um programa mais amplo. • Para melhorias energéticas como parte de uma modernização ampla de

uma instalação. • Quando uma linha de crédito existente possa ser utilizada com

facilidade.

4.1.1.3 Alternativas

Existem alguns métodos “não usuais” para financiamento de projetos de eficiência energética, os quais merecem ser discutidos. Estes são arrendamento (leasing), financiamento direto e investimentos em participações (private equity).

4.1.2 Segurança

Há dois tipos fundamentais de tomar emprestado: com seguro e sem seguro.

4.1.2.1 Empréstimo com segurança

• Tomador empenha um ativo ou o fluxo de caixa como segurança.

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CAPÍTULO 5 – MODELO DE APOIO A DECISÕES

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5 Capítulo

Modelo de apoio a decisões

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5 Modelo de apoio a decisões

5.1 Introdução

Esta seção continua a abordagem de exibir a análise financeira sob o ponto de vista do proprietário. Apresenta-se neste capítulo um modelo que leva a análise financeira básica para um próximo nível.

A finalidade deste modelo é a avaliação simultânea e comparação de três diferentes alternativas de financiamento para projetos de eficiência energética.

1- Capital próprio:

• Capital próprio corporativo • 100% financiamento próprio

2- Empréstimo corporativo:

• Linha de crédito ou empréstimo corporativo específico • Pode ser combinação de financiamento interno e externo • Neste exemplo: 50% capital próprio + 50 % empréstimo externo

(embora outras proporções sejam possíveis) • Risco mais alto para a corporação • Custo mais baixo

3- Operação tipo “project finance”:

• Pode ser combinação de financiamento externo e interno • Exemplo: 0% capital próprio + 100% financiamento (qualquer

proporção é possível) • Menor risco para a corporação (obrigações limitadas) • Maior custo • Pago por receitas geradas pelo projeto

Do modelo anterior, você é capaz de determinar se um projeto é viável financeiramente utilizando uma taxa de desconto única. O modelo a seguir permite a você ir um passo à frente e determinar qual das diversas estruturas financeiras é mais atrativa para sua empresa baseada nas premissas que você estabelecer.

Este modelo também trata de projetos que possuam múltiplas medidas, cada qual com diferentes vidas úteis. O cronograma de investimento utiliza uma técnica para equiparar vidas diferentes dos equipamentos em uma única análise.

O material desta seção assume a compreensão do material da seção básica. Em resumo, este modelo usa recursos do modelo básico nos seus cálculos e apresenta a você aos seguintes conceitos de análise financeira:

• Custo médio ponderado de capital (CMPC)

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• Inflação • Cronogramas de reinvestimento e vidas úteis diferentes em um mesmo

projeto • Remuneração para desenvolvimento do projeto • Juros durante o período de construção • Custo de oportunidade • Depreciação • Impostos • Comparação entre tipos de financiamento • Fontes de financiamento combinadas • Amortização do empréstimo • Fluxo de caixa

Para avaliação das opções de financiamento, esta seção conduz você através de uma série de entradas e calcula os seguintes resultados para cada uma das três opções:

5.1.1.1 Entradas

• Arranjo financeiro • Custo do financiamento • Períodos de avaliação • Custos depreciáveis • Custos não depreciáveis • Economias

5.1.1.2 Resultados

• Cronograma de pagamentos • Análise do fluxo de caixa • VPL (valor presente líquido) • RBC (relação benefício-custo) • TIR (taxa interna de retorno) • Retorno simples

Introduções sumárias a estas três opções são apresentadas a seguir. Para maiores informações sobre os tipos de financiamento escolhidos como exemplos, veja a seção relativa às “Fontes de Financiamento”.

5.1.2 Opção um: Capital próprio

A primeira opção é utilizar 100% de recursos próprios, chamados “capital próprio”. Recursos corporativos podem incluir alocação em orçamentos, despesas operacionais, fundos de reserva, empréstimos internos e assim por diante. Estes recursos não exigem que você olhe para uma terceira parte ou uma instituição financeira para seu financiamento.

Premissas:

• Menor tempo e custo para gerar fundos

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• Há menos requisitos para auditorias energéticas detalhadas, linhas de referência, monitoramento etc.

• Não há perda de economias provenientes de medidas de eficiência energética devido a adiamentos na implementação.

Estes pontos levam a algumas vantagens. Já que os fundos internos necessitam de menor esforço para serem obtidos, são mais fáceis de serem acessados. Já que a empresa precisa menos demonstrações de viabilidade do projeto para si mesma, esta opção tem o menor custo de desenvolvimento. Tantas vantagens se traduzem em economias de tempo, as quais são convertidas em economia de custos com uma implementação mais rápida.

Por outro lado, esta opção pode ser a mais “cara” para uma empresa sob o ponto de vista de desembolso inicial. Empresas normalmente não desejam gastar dinheiro internamente a menos que um investimento demonstre uma alta taxa de retorno. Outros investimentos internos, como uma nova máquina ou tecnologia, vão competir com o projeto de eficiência energética por fundos internos.

O “custo” do dinheiro corporativo é normalmente fornecido pelo responsável pela área de finanças. Este custo pode ser expresso por um valor percentual chamado “taxa de desconto corporativa”, “taxa de retorno”, “retorno sobre o capital”, “retorno do investimento” ou outros nomes similares. Também pode ser expresso indiretamente por um período de retorno máximo, ou seja, o período de tempo permitido para que as receitas (economias) sejam iguais ao investimento inicial.

Nota: alguns destes termos são indicadores de ciclo de vida (taxa de desconto), mas outras não o são (retorno simples). O que é importante é compreender a definição do indicador utilizado por sua empresa. Esteja seguro que você sabe o que é calculado, e use corretamente quando comparando opões alternativas em sua análise. Este guia utiliza primeiramente a taxa de desconto para indicar o custo de capital. Para projetos com fontes de financiamento múltiplas, taxas de desconto diferenciadas devem ser ponderadas.

5.1.3 Opção dois: Capital próprio e Empréstimo

Uma empresa pode utilizar recursos externos de financiamento em combinação com seu capital próprio, para financiar um projeto de eficiência energética. Um empréstimo de baixo risco pode vir de uma linha de crédito já estabelecida com um banco, de um empréstimo corporativo (garantido pelos ativos e fluxo de caixa da empresa) ou por qualquer tipo de empréstimo baseado em ativos entre a empresa e a instituição financeira. Esta segunda opção considera capital próprio e empréstimo corporativo.

Premissas:

• A dívida é originada como um empréstimo simples de uma instituição financeira para a empresa.

• Os pagamentos do financiamento independem das economias obtidas.

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CAPÍTULO 6 – PLANO DE NEGÓCIOS

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6 Capítulo

Plano de negócios

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6 Plano de negócios

Plano de negócios (do inglês Business Plan), também chamado "plano empresarial", é um documento que especifica, em linguagem escrita, um negócio que se quer iniciar ou que já está iniciado.

É um documento que reúne informações sobre as características, condições e necessidades do futuro empreendimento, com o objetivo de analisar sua potencialidade e viabilidade, facilitando sua implantação.

Geralmente é escrito por empreendedores, quando há intenção de se iniciar um negócio, mas também pode ser utilizado como ferramenta de marketing interno e gestão. Pode ser uma representação do modelo de negócios a ser seguido. Reúne informações tabulares e escritas de como o negócio é ou deverá ser.

De acordo com o pensamento moderno, a utilização de planos estratégicos ou de negócios é um processo dinâmico, sistémico, participativo e contínuo para a determinação dos objetivos, estratégias e acções da organização; assume-se como um instrumento relevante para lidar com as mudanças do meio ambiente interno e externo e para contribuir para o sucesso das organizações. é uma ferramenta que concilia a estratégia com a realidade empresarial. O plano de negócio é um documento vivo, no sentido de que deve ser constantemente atualizado para que seja útil na consecução dos objetivos dos empreendedores e de seus sócios.

O plano de negócios também é utilizado para comunicar o conteúdo a investidores de risco, que podem se decidir a aplicar recursos no empreendimento.

Para E. Bolson, plano de negócio "é uma obra de planejamento dinâmico que descreve um empreendimento, projeta estratégias operacionais e de inserção no mercado e prevê os resultados financeiros"http://pt.wikipedia.org/wiki/Plano_de_neg%C3%B3cios - cite_note-0. Segundo o mesmo autor, a estratégia de inserção no mercado talvez seja a tarefa mais importante e crucial do planejamento de novos negócios.

O Plano de Negócio também é um importante instrumento de ajuda ao empresário para enfrentar obstáculos e mudanças de rumos na economia ou no ramo em que atua.

Para os empreendedores, que costumam ser mais realizadores do que redatores de propostas, uma ferramenta extremamente útil.

PLANO DE NEGÓCIOS NA WEB: www.profit-pn.com.br

Download gratuito!

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6.1 Introdução

A finalidade de um plano de negócio para eficiência energética é convencer um financiador a investir em seu projeto. Planos de negócios são normalmente utilizados para grandes projetos. Pequenos projetos não requerem planos de negócios.

Para oferecer financiamento, um investidor deve ter certeza de que receberá seu dinheiro com o retorno apropriado. Cada parte do plano de negócios deve ser escrita com uma questão básica em mente: o que poderia interromper o fluxo de pagamento do tomador para o investidor? Tenha isso em mente a todo momento quando compuser o plano de negócio.

Considerando esta abordagem, as seções mais importantes no plano são aquelas que correspondem aos riscos. A apresentação e avaliação dos riscos devem ser totalmente honestas. Se não forem, os investidores vão sentir desconforto e rejeitar o projeto.

6.1.1 Como fazer?

Esta seção mostra como e por que criar um plano de negócios para um projeto de eficiência energética. Nem todos os projetos requerem planos, mas é uma decisão do investidor solicitar um plano de negócios.

Para compor seu próprio plano de negócios, utilize este esboço, mas expanda-o.

• Complete as seções de acordo com as instruções online. • Apague seções que não sejam aplicáveis. • Introduza novos tópicos se necessário. • Copie tabelas relevantes se necessário. • Seu plano deve estar perfeitamente ajustado às suas necessidades.

Esboço para Plano de Negócios

(18kb) Fonte: www.procelinfo.com.br/guiafinanceiro.

Algumas tabelas nesta seção oferecem valores como exemplo para melhor entendimento.

Nota: Por todo este plano, as tabelas e explicações são referidas em Reais (R$). Se os investidores necessitam de valores em outras moedas, adicione uma coluna para a nova moeda junto à coluna de Reais.

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CAPÍTULO 7 – ANÁLISE DO VALOR AGREGADO

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(Co-autoria: Ítalo de Azeredo Coutinho, Msc. [email protected])

7 Capítulo

Análise do valor agregado

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7 Análise do valor agregado

Um projeto pode ser definido como um empreendimento singular e temporário que tem como objetivo o desenvolvimento de um produto ou serviço. Todo projeto se caracteriza por sua complexidade e pela incerteza quanto ao resultado final e quanto ao caminho perseguido para alcançá-lo.

Para se criar um projeto é necessário o estabelecimento de um escopo a ser atingido, e um orçamento que contenha as estimativas de custo, prazo e qualidade.

A Análise do Valor Agregado é um método de avaliação de desempenho iniciado na década de 60 pelo Departamento de Defesa dos Estados Unidos para obter critérios de padrões de aceitabilidade para seus contratos.

Este método compara o valor do trabalho realizado com o custo planejado e o custo real, integrando custo, cronograma e escopo.

Com esta análise podemos avaliar se o projeto está de acordo com o prazo, custo e estimar seu custo e prazo de conclusão.

7.1 Análise de Valor Agregado (EVM)

Avaliar o desempenho de projetos tem sido prática utilizada com freqüência pelos gestores de projetos. Mensurar o sucesso ou fracasso de um projeto pode estar relacionado a monitorar as performances do prazo, custo e do escopo.

Uma metodologia que leva em consideração esses elementos e tem sido utilizada como ferramenta de controle e monitoramento de projetos é a Análise de Valor Agregado (ou Earned Value Management - EVM).

Para avaliar o desempenho de projetos o EVM integra escopo, cronograma e recursos em gerência de projetos com o objetivo de medir o desempenho e o progresso do projeto comparando custos (real e planejado) e valor agregado.

O EVM compara o trabalho realizado e o trabalho planejado utilizando o tempo como dimensão de observação dessas medidas, possibilitando o oferecimento de diagnósticos precisos e completos, contendo informações referentes a prazos de execução e aos gastos realizados.

O princípio que norteia o EVM é: cada trabalho (escopo) está associado a um prazo e a um custo, dessa forma, espera-se que em todo trabalho realizado tenha sido consumido um determinado prazo e custo. Se isto não for verdade, existirá uma diferença – positiva ou negativa – que corresponderá ao desvio entre o trabalho planejado e o executado.

O EVM proporciona ao gerente de projetos uma prévia avaliação a respeito do desempenho do seu projeto. Isso é possível já que essa técnica pode ser

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implementada na fase inicial do projeto (10% ou 15% de tarefas concluídas). Dessa forma, é possível antecipar eventuais problemas e formar ações corretivas em tempo hábil à inserir o projeto em uma meta mais eficaz para sua conclusão.

Considerando-se o ciclo de vida de um projeto, é plausível esperar que o seu escopo seja realizado por partes dentro de um limite de tempo. A concretização dessas partes e a inter-relação entre elas indicam o termino, o prazo de execução, assim como o custo de realização do projeto (Figura 13). Assim, é possível distribuir partes do escopo ao longo do tempo e associar prazos e custos a cada um dessas partes.

Figura 13 – Implementação do Escopo do Projeto.

Na Análise de Valor Agregado (EVM) existe uma interdependência entre as dimensões: escopo, prazo e custo. A relação entre elas indica que se uma dessas variáveis mudar, as demais também serão afetadas. Assim, a partir da definição do escopo será possível estimar o prazo e o custo para executar o projeto (Figura 14).

Figura 14 – Relação entre as três dimensões do Projeto.

Parte 1 Parte 2 Parte 3



Fim do Projeto

Escopo

Prazo

Custo

Escopo do Projeto A

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7.2 Objetivos ao se utilizar EVM

a) Medir o desempenho do projeto através de critérios técnicos pré-estabelecidos.

b) Comparar custo orçado e custo real. c) Identificar o que esta sendo entregue durante o ciclo de vida do projeto. d) Analisar o planejamento do projeto. e) Analisar o consumo dos recursos durante o projeto. f) Quantificar problemas técnicos relacionados a custo, prazo e escopo. g) Identificar sinais de alerta desde a primeira fase do projeto até a sua

conclusão. h) Comparar o trabalho previsto com o efetivamente realizado. i) Reestimar custos e prazos para a conclusão do trabalho remanescente.

Escopo

Cronograma

Orçamento

Plano

Qual é o trabalho?

Quando devem ser

completadas as tarefas?

Quanto vai custar?

Progresso

Quantas tarefas foram terminadas?

Quanto tempo foi

gasto para as tarefas terminadas?

Quanto foi gasto para

completar essas tarefas dadas como

terminadas?

Projeção

Aquilo que foi

especificado para o projeto será alcançado?

Quando o Projeto será finalizado?

Qual a estimativa de

custo ao término?

Tabela 1 – Relação entre as três dimensões do projeto e o seu andamento.

7.3 Estabelecendo uma baseline (BAC ou BCWS)

A baseline (BAC) é a linha base do orçamento que percorre todo o período planejado do projeto, considerando as atividades (escopo), prazos e recursos. Ela é a distribuição, ao longo do tempo, de todas as atividades do projeto, bem como de seus respectivos custos e durações.

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• Pode reduzir o tempo para a entrega do produto; • Permite direcionar maior atenção as áreas mais críticas; • Fornece informações claras para o gerente de projetos; • Permite a comparação com projetos já concluídos.

7.9.3 Resistências ao uso do EVM

• Falta de compreensão do funcionamento dessa técnica e frustração em experiências anteriores;

• Requer tempo, rigor, disciplina e o envolvimento de todos, mantendo a equipe sempre ocupada em treinamento e aprendizado;

• A implementação é cara; • Não atuando como ferramentas-controle, e sim como ferramentas

justificadoras de eventuais atrasos e desvios; • Não é recomendado para projetos de curta duração; • Os relatórios são o produto-chave do EVM; • Não leva em consideração a satisfação do cliente em relação ao produto

entregue.

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APÊNDICE A – REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

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A Apêndice

Referências Bibliográficas

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8 Apêndice A - Referências Bibliográficas

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FLEMING, Q. e KOPPELMAN, J. Earned Value Project Management, 2 ed. Newton Square, Philadelphia: Project Management Institute, 2000.

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WASHINGTON FRANCO MATHIAS & JOSÉ MARIA GOMES. Matemática Financeira. 5ª. ed. São Paulo: Atlas, 2008.

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Engineering

Análise de viabilidade financeira em projetos de eficiência energética