1. 1. CCaappttuulloo 55PPrreecciippiittaaoo 1. DEFINIES Precipitao: o processo pelo qual a gua volta terra, pela condensao do vapor dgua contido na atmosfera. Condensao: o processo inverso da evaporao. Pela condensao, o vapor dgua se transforma em gua. H uma diferena fundamental entre condensao e precipitao. Pela condensao do vapor dgua, formam-se as nuvens e nevoeiros. Somente com a coalescncia de vrias gotculas de uma nuvem ou nevoeiro, que se unem para formar gotas maiores, que pode ocorrer a precipitao. No processo de condensao de 1 grama de vapor dgua, liberada uma quantidade de calor correspondente a 590 calorias, denominada calor latente de vaporizao (Santos, 1971). 2. FORMAS DE PRECIPITAO Precipitao, em Hidrologia, o termo geral dado a todas as formas de gua depositada na superfcie terrestre, tais como chuvisco, chuva, neve, saraiva, granizo, orvalho e geada. Chuvisco (neblina ou garoa): precipitao muito fina e de baixa intensidade. Chuva: gotas de gua que descem das nuvens para a superfcie. medida em milmetros. Neve: precipitao em forma de cristais de gelo que, durante a queda, coalescem formando flocos de dimenses variveis. Saraiva: precipitao em forma de pequenas pedras de gelo arredondadas, com dimetro de cerca de 5mm. Granizo: quando as pedras, redondas ou de formato irregular, atingem dimetro superior a 5mm. Orvalho: objetos expostos ao ar a noite, amanhecem cobertos por gotculas d'gua. Isto se d devido ao resfriamento noturno, que baixa a temperatura at o ponto de orvalho. Geada: uma camada, geralmente fina, de cristais de gelo formada no solo ou na superfcie vegetal. Processo semelhante ao do orvalho, s que temperaturas inferiores a 0 C. Notas de Aula Profa . Ticiana Marinho de Carvalho Studart
2. 2. 2Captulo 5 - Precipitao Comumente os termos precipitao e chuva se confundem, uma vez que a neve incomum no nosso pas, e as outras formas pouco contribuem para a vazo dos rios. 3. FORMAO E TIPOS DE CHUVA 2.1. Formao Embora a umidade atmosfrica seja o elemento indispensvel para a ocorrncia de chuva, ela no responde sozinha por sua formao, que est intimamente ligada a ascenso das massas de ar. Quando ocorre esse movimento vertical e o ar transportado para nveis mais altos, seja por conveco , relevo ou ao frontal das massas, h uma expanso devido a diminuio da presso. Essa expanso adiabtica, uma vez que no h troca de calor com o ambiente. Porm, a temperatura reduzida, devido a energia trmica ter sido utilizada em seu processo de expanso. Com o resfriamento, a massa de ar pode atingir seu ponto de saturao com a conseqente condensao do vapor em gotculas (nuvens); sua precipitao depender da formao de ncleo higroscpicos para que atinjam peso suficiente para vencer as foras de sustentao. 2.2. Tipos Como a ascenso do ar considerada o estopim da formao das chuvas, nada mais lgico que classific-las segundo a causa que gerou este movimento. Orogrficas o ar forado mecanicamente a transpor barreiras impostas pelo relevo. Figura 5.1 Chuvas Orogrficas (Fonte: FORSDYKE, 1968) Notas de Aula Profa . Ticiana Marinho de Carvalho Studart
3. 3. 3Captulo 5 - Precipitao Convectivas Devido ao aquecimento diferencial da superfcie, podem existir bolses menos densos de ar envolto no ambiente, em equilbrio instvel. Este equilbrio pede ser rompido facilmente, acarretando a ascenso rpida do ar a grandes altitudes (tpicas de regies tropicais). Figura 5.2 Chuva de conveco (Fonte: FORSDSYKE, 1968) Ciclnicas Devido ao movimento de massas de ar de regies de alta para de baixa presses. Podem ser do tipo frontal e no frontal. a) Frontal - Resulta da ascenso do ar quente sobre ar frio na zona de contato entre duas massas de ar de caractersticas diferentes. Figura 5.3 Seo vertical de uma superfcie frontal. (Fonte: FORSDSYKE, 1968) Notas de Aula Profa . Ticiana Marinho de Carvalho Studart
4. 4. 4Captulo 5 - Precipitao b) No frontal - devido a uma baixa baromtrica; neste caso o ar elevado em conseqncia de uma convergncia horizontal em reas de baixa presso. 4. PLUVIOMETRIA 4.1. Grandezas As grandezas que caracterizam uma chuva so altura, durao e intensidade (Bertoni e Tucci, 1993): Altura pluviomtrica (h): a espessura mdia da lmina dgua precipitada que recobriria a regio atingida pela precipitao, admitindo-se que essa gua no evaporasse, no infiltrasse, nem se escoasse para fora dos limites da regio. A unidade de medio habitual o milmetro de chuva, definido como a quantidade de chuva correspondente ao volume de 1 litro por metro quadrado de superfcie. Durao (t): o perodo de tempo durante o qual a chuva cai. As unidades normalmente so o minuto ou a hora. Intensidade (i): a precipitao por unidade de tempo, obtida como a relao i=h/t. Expressa-se, normalmente em mm/h 4.2. Aquisio de dados pluviomtricos A varivel precipitao pode ser quantificada pontualmente, atravs de dois instrumentos meteorolgicos - o pluvimetro e o pluvigrafo e espacialmente, atravs de radares. A diferena bsica entre pluvimetro e pluvigrafo que este ltimo registra automaticamente os dados, ao contrrio do pluvimetro, que requer leituras manuais a intervalos de tempo fixo. Apesar da Organizao Meteorolgica Mundial tentar uniformizar a instalao dos aparelhos, existem vrias regras. Mas de uma maneira geral, admite-se que a interceptao da chuva deve ser feita a uma altura mdia de 1 a 1,5 metros acima da superfcie do solo. O aparelho de deve ficar longe de qualquer obstculo que possa prejudicar a medio (prdios, rvores, relevo, etc.). Notas de Aula Profa . Ticiana Marinho de Carvalho Studart
5. 5. 5Captulo 5 - Precipitao Figura pg 491, Tucci Hidrologia v. 4 Pluvimetro consiste de um receptor cilindro-cnico e de uma proveta graduada de vidro. Consegue medir apenas a altura de precipitao. A rea de interceptao no normalizada. A princpio o resultado independe da rea, mas preciso ateno ao calcular a lmina precipitada: Relao entre altura da chuva medida no pluvimetro (H) e na proveta (h): Uma chuva de volume V e altura H relacionada a rea A de recepo do pluvimetro por: A V H = , com 4 D A 2 = , sendo assim 4 D.H V 2 = Para graduar a proveta de medio de dimetro d e na qual o volume V de chuva determina uma altura h (em mm), procede-se da seguinte forma: 4 d V h 2 = ; donde 4 dh V 2 = Assim sendo, 4 d.h 4 D.H 22 = 2 D d .hH = Notas de Aula Profa . Ticiana Marinho de Carvalho Studart
6. 6. 6Captulo 5 - Precipitao Estabelecida a relao entre os dimetros da rea de recepo do pluvimetro e da proveta, os valores da chuva H podem ser facilmente estabelecidos. Figura 5.5 Pluvimetro Pluvigrafo Consiste de um registrador automtico, trabalhando em associao a um mecanismo de relgio; este imprime rotao a um cilindro, envolvido em papel graduado, sobre o qual uma pena grafa a altura da precipitao registrada. G. Tambor que contm o movimento de relojoaria a. Aro do receptor b. Funil do receptor t. Tubo metlico s. Haste do flutuador i. brao do registrador p. Pena do registrador T. Tubo de vidro, sifo V. Vasilha de ferro galvanizado d. Aba do receptor Figura 5.6 Desenho esquemtico do Pluvigrafo de Helmann Fuess (Fonte: WILKEN, 1978) Notas de Aula Profa . Ticiana Marinho de Carvalho Studart
7. 7. 7Captulo 5 - Precipitao Figura 5.7 Pluvigrafo Figura 5.8 Tambor Registrador do Pluvigrafo Notas de Aula Profa . Ticiana Marinho de Carvalho Studart
8. 8. 8Captulo 5 - Precipitao Figura 5.9 Segmento de fita de pluvigrafo (Fonte: WILKEN, 1978) 5. PROCESSAMENTOS DE DADOS PLUVIOMTRICOS Uma vez coletados, os dados observados em postos pluviomtricos devem ser analisados de forma a evitar concluses incorretas. So esse os procedimentos: 1. Deteco de erros grosseiros dias inexistentes valores anormais de precipitao 2. Preenchimento de falhas defeito do aparelho ou ausncia de observador levar em conta os registro pluviomtricos de trs estaes vizinhas Notas de Aula Profa . Ticiana Marinho de Carvalho Studart
9. 9. 9Captulo 5 - Precipitao ++= CBA P.P.P. 3 1 C x B x A x x P P P P P P P (5.1) onde: Px precipitao ausente no posto X PA, PB, PC - precipitao postos vizinhos A, B e C XP , AP , BP , CP precipitao mdia anual nos postos X, A, B e C 3. Anlise de dupla massa Verifica a homogeneidade dos dados, isto , se houve alguma anormalidade na estao tais como mudanas de local, nas condies do aparelho ou no mtodo de observao, indicada pela mudana na declividade da reta. Figura 5.10 Verificao da homogeneidade dos dados. (Fonte: VILLELA, 1975) o o a P M M Pa .= (5.2) Onde: Pa observaes ajustadas s condies atuais. Po dados a serem corrigidos. Mo declividade da reta perodo anterior. Ma declividade da reta mais recente. Notas de Aula Profa . Ticiana Marinho de Carvalho Studart
10. 10. 10Captulo 5 - Precipitao 6. PRECIPITAO MDIA EM UMA BACIA A maioria dos problemas hidrolgicos requer a determinao da altura de chuva ocorrida em uma bacia hidrogrfica. Devido a precipitao, pela prpria natureza do fenmeno, no ocorrer de modo uniforme sobre toda a bacia, necessrio calcular a altura mdia precipitada. 6.1. Mtodo Aritmtico Este mtodo consiste em se calcular a mdia aritmtica de todos os postos situados dentro da rea de estudo. o de maior simplicidade, porm apresenta algumas restries quanto ao seu uso, tais como: os postos devem ser uniformemente distribudos, os valores de cada posto devem estar prximos ao da mdia e o relevo deve ser o mais plano possvel. 6.2. Mtodo de Thiessen Este mtodo pode ser usado para aparelhos no uniformemente distribudos, uma vez que o mesmo pondera os valores obtidos em cada posto por sua zona de influncia, como se segue: 1. De posse do mapa da bacia hidrogrfica unir os postos pluviomtricos adjacentes por linhas retas. 2. Traar as mediatrizes dessas retas formando polgonos. 3. Os lados dos polgonos so os limites das reas de influncia de cada estao. 4. A precipitao mdia sobre a bacia calculada por: = i ii A A.P h (5.3) onde: Pi = precipitao observada no posto; Notas de Aula Profa . Ticiana Marinho de Carvalho Studart
11. 11. 11Captulo 5 - Precipitao Ai = rea de influncia do postos; A = rea total da bacia. Figura 5.11 Mtodo de Thiessen 6.3. Mtodos das Isoietas Considerado o mais preciso, este mtodo baseia-se em curvas de igual precipitao. A dificuldade maior em sua implementao consiste no traado desta curvas, que requer sensibilidade do analista. O mtodo detalhado a seguir: 1. De posse dos dados pluviomtricos obtidos nos postos da bacia, traar curvas de igual precipitao (ISOIETAS). O procedimento semelhante ao adotado para curvas de nvel. 2. Calcular para cada par sucessivo de isoietas o valor mdio da altura de chuva precipitada. 3. Planimetrar as reas entre isoietas sucessivas. Notas de Aula Profa . Ticiana Marinho de Carvalho Studart
12. 12. 12Captulo 5 - Precipitao 4. Calcular a mdia ponderada dos valores obtidos no passo 2, tomando como peso a rea planimetrada correspondente. A mdia obtida corresponde precipitao mdia sobre a bacia em analise. ( )( ) A A. 2 hh h i i 1i + + = (5.4) onde: hi = valor da isoieta da origem i Ai = rea entre isoietas sucessivas A = rea total 7. CHUVAS MXIMAS de grande interesse para a hidrologia o conhecimento das caractersticas das precipitaes. Para projetos de vertedores de barragens, dimensionamento de canais, dimensionamento de bueiros, etc, necessrio o conhecimento, a priori, da magnitude das enchentes que podem acontecer com uma determinada freqncia. Portanto, necessrio conhecer-se as precipitaes mximas esperadas. Notas de Aula Profa . Ticiana Marinho de Carvalho Studart
13. 13. 13Captulo 5 - Precipitao Entretanto, deve-se levar em conta tambm o fator de ordem econmica, e assim corre-se o risco da obra falhar durante sua vida til. necessrio, portanto, conhecer esse risco. Para isso, analisa-se estatisticamente as precipitaes observadas nos postos pluviomtricos verificando-se com que freqncia as mesmas assumiram uma determinada magnitude. 7.1. Perodo de Retorno O perodo de retorno (ou tempo de recorrncia) de um evento o tempo mdio (em anos) em que esse evento superado ou igualado pelo menos uma vez. definido por: P Tr 1 = (5.5) Se o perodo de retorno for bem inferior ao nmero de anos de observao, F poder dar uma boa idia do valor real de P. Entretanto, para grandes perodos de retorno, as observaes devero ser ajustadas a uma distribuio de probabilidades, de modo que o clculo da probabilidade possa ser efetuado de modo mais correto. importante salientar o carter no-cclico dos eventos randmicos, ou seja, uma enchente com perodo de retorno de 100 anos (que ocorre, em mdia, a cada 100 anos) pode ocorrer no prximo ano, ou pode no ocorrer nos prximos 200 anos, (ou ainda pode ser superada diversas vezes nos prximos 100 anos). 7.2. Srie Anual X Srie Parcial Na anlise da freqncia de fenmenos hidrolgicos, tais como precipitao e vazo, os dados podem estar dispostos em dois tipos de sries: sries anuais (de valores mximos anuais) e sries parciais (aquelas que apresentam valores superiores a uma certa base). Em termos prticos, a seleo de uma das sries deve ser julgada pelo tipo de estrutura ou projeto. Na srie anual, apenas o valor mximo de cada ano utilizado na anlise. Esse tipo de srie tem seu emprego em projetos de dimensionamento para condies crticas, tais como vertedouros de barragens, onde o valor mximo que importa, uma vez que a obra j est comprometida quando da sua ocorrncia, no mais importando o segundo ou terceiro maiores valores. Notas de Aula Profa . Ticiana Marinho de Carvalho Studart
14. 14. 14Captulo 5 - Precipitao As sries de durao parcial so formadas pela seleo de valores situados acima de determinado patamar, podendo ser escolhidos mais de um valor para um mesmo ano. Deste modo, no se pode esperar que os dados desse tipo de srie se ajustem a uma distribuio de probabilidades. Esse tipo de srie freqentemente utilizado, por exemplo, para avaliar danos em fundaes de pontes causadas pela repetio de enchentes. importante observar ainda a diferena entre os significados dos perodos de retorno entre as duas sries. Na srie anual, o intervalo mdio em que o evento tornar a ocorrer com um mximo anual; na srie parcial, o intervalo mdio entre eventos de dados valor, sem considerar a relao com o ano. Tabela 5.1 Correspondncia entre os perodos de retorno das sries anual (Tra) e parcial (Trp). Tra Trp 2 1,44 5 4,48 10 9,49 15 14,49 20 19,47 25 24,50 50 49,50 75 74,63 100 99,01 9. CHUVAS INTENSAS Para o dimensionamento de estruturas hidrulicas, o hidrlogo deve determinar a chuva de maior intensidade que se pode esperar que ocorra com uma dada freqncia. A utilizao prtica desse dados requer que se estabelea uma relao analtica entre as grandezas caractersticas de uma precipitao, quais sejam, a intensidade (i), a durao (t) e a freqncia (P). A equao da chuva, particular de cada localidade, obtida partir de registros de pluvigrafos, estabelecendo-se para cada durao de chuva, as mximas intensidades. A representao geral de uma equao de chuvas intensas tem a forma: Notas de Aula Profa . Ticiana Marinho de Carvalho Studart
15. 15. 15Captulo 5 - Precipitao ( )b d ct TB i r + = (6.1) onde: Tr perodo de retorno T - durao B,d,c,b constantes i - mm/h Equaes de chuvas para algumas capitais brasileiras. Fortaleza )8t( T99,506 i 0,61 0,18 t + = (6.2) Rio de Janeiro )26t( T154,99 i 1,15 0,217 t + = (6.3) Curitiba )20t( T1239 i 0,74 0,15 t + = (6.4) Belo Horizonte )8t( T87,1447 i 0,84 0,10 t + = (6.5) Para cidades que no tenham suas equaes de chuva estabelecidas, faz-se uso de outros mtodos para a determinao de chuvas intensas para dada durao e perodo de retorno. 1. Mtodo do Prof. Otto Pfafstetter Analisando 98 postos pluviomtricos, de perodos de observao variados, Otto Pfafstetter apresenta em seu livro Chuvas intensas no brasil, grficos em escala bilogartmica, associando a altura da precipitao ( P ) com seu perodo de retorno ( T ) e durao ( t ). No trabalho, foi empregada uma frmula emprica original, com a expresso analtica: (( t.c1log.bt.a. ++ += T B TP )) (6.6) onde a, b, e c so valores caractersticos de cada posto e e so funo da durao ( t ). Notas de Aula Profa . Ticiana Marinho de Carvalho Studart
16. 16. 16Captulo 5 - Precipitao 2. Mtodo de Taborga Torrigo Sendo limitado o nmero de informaes pluviogrficas, notadamente em bacias de pequena rea, Taborga Torrigo props um mtodo que prescinde de registros em pluviograma, sendo suficientes dados dirios de pluvimetros. O mtodo tem por base o estabelecimento de Isozonas, os quais constituem zonas geogrficas nas quais a relao entre as alturas de chuva de 1 hora e 24 horas constante para um dado perodo de retorno (Figura 6.12). Figura 6.12 Isozonas do Brasil (Fonte: Torrico, 1974) Notas de Aula Profa . Ticiana Marinho de Carvalho Studart
17. 17. 17Captulo 5 - Precipitao Exemplo de aplicao: 1. Compor srie de precipitaes mximas anuais. Tabela 6.2 Chuvas mximas dirias anuais observadas em Vrzea Alegre no perodo de 1913/1972. Ano Chuva(mm) Ano Chuva(mm) Ano Chuva(mm) 1913 64,4 1933 68,8 1953 48,4 1914 114,5 1934 68,0 1954 54,0 1915 60,1 1935 88,0 1955 103,5 1916 64,5 1936 81,3 1956 90,0 1917 85,0 1937 79,0 1957 72,0 1918 63,2 1938 72,2 1958 80,5 1919 46,0 1939 87,8 1959 78,0 1920 69,5 1940 78,0 1960 127,0 1921 63,0 1941 60,7 1961 76,0 1922 57,0 1942 130,2 1962 75,3 1923 60,8 1943 51,0 1963 132,0 1924 80,7 1944 128,0 1964 67,6 1925 61,7 1945 --- 1965 95,0 1926 80,7 1946 118,5 1966 174,5 1927 60,4 1947 --- 1967 74,3 1928 94,7 1948 --- 1968 101,3 1929 59,0 1949 76,5 1969 45,1 1930 82,2 1950 95,6 1970 85,1 1931 79,2 1951 105,2 1971 --- 1932 46,2 1952 70,0 1972 133,0 Fonte: DNOCS COMAI/Sistema de Informaes de Recursos Hdricos listagem de computador. 2. Ajustar a srie a um modelo probabilstico, verificando a qualidade do ajustamento. Notas de Aula Profa . Ticiana Marinho de Carvalho Studart
18. 18. 18Captulo 5 - Precipitao Figura 6.13 Ajustamento Funo Gamma II 3. Obter as precipitaes associadas aos diversos perodos de retorno. TR = 100 anos, P = 154,4 mm TR = 200 anos, P = 164,7 mm TR = 500 anos, P = 178,2 mm TR = 1000 anos, P = 186,2 mm 4. Calcular chuva virtual de 24 horas (P24h = 1,1 P1dia) Tabela 6.3 Chuvas virtuais de 24 horas de durao ( P24h) em Vrzea Alegre, para perodo de retorno de 100, 200, 500 e 1000 anos. TR(anos) Prec. Diria (mm) P24h (mm) 100 154,4 169,8 200 164,7 181,2 500 178,2 196,0 1000 186,2 204,0 5. Determinao da Isozona a qual pertence a bacia (Figura 6.14) isozona G Notas de Aula Profa . Ticiana Marinho de Carvalho Studart
19. 19. 19Captulo 5 - Precipitao 6. Extrair das tabelas das isozonas o valor de R associado a cada perodo de retorno. 7. Computar, para cada perodo de retorno, a precipitao de 1 hora de durao. P1hora = R . P24horas (6.7) Tabela 6.4 Valores das precipitaes intensas pontual de 1 e 24 horas de durao para TR = 100, 200, 500 e 1000 anos, em Vrzea Alegre. TR (anos) Po24h (mm) R P1h (mm) 100 169,8 0,459 77,9 200 181,2 0,455* 82,4 500 196,0 0,449* 88,0 1000 204,8 0,445 91,1 * Valores obtidos por interpolao logartmica. 8. Converter a chuva pontual em chuva espacial, atravs da relao: = Oo a A A logW1 P P (6.8) Onde: Pa = precipitao mdia sobre a bacia; Po = precipitao no centro de gravidade da bacia, tomada igual a precipitao em Vrzea Alegre; W = constante que depende do local (0,22 para regio Nordeste do Brasil); A = rea da bacia hidrogrfica (71,8 km2 ); A0 = rea base na qual Pa = P0 (25 km2 ). 9,0 P P o a = (6.9) No que tange o parmetro w, normalmente adotado como sendo 0,22 em projetos hidrolgicos na Regio Nordeste, Meneses Filho (1991) alerta que seu valor especfico para cada durao de chuva, indicando, para durao de 1 a 6 dias, os valores 0,16, 0,12, 0,11 0,09, 0,08 e 0,07, respectivamente. Segundo o autor, a adoo do valor 0,22 conduziria a uma "superestimativa da Notas de Aula Profa . Ticiana Marinho de Carvalho Studart
20. 20. 20Captulo 5 - Precipitao reduo espacial da chuva, ou seja, a computarem-se menores valores de precipitao mdia superficial". Tabela 6.5 Valores das precipitaes intensas espacial de 1 e 24 horas de durao para TR = 100, 200, 500 e 1000 anos distribudos na bacia do aude Vrzea Alegre. TR (anos) Pa 24h (mm) Pa 1h (mm) 100 152,8 70,1 200 163,1 74,2 500 176,4 79,2 1000 184,3 82,0 9. Determinao das precipitaes intensas para duraes entre 1 e 24 horas a determinao das precipitaes intensas para essas duraes obtidas plotando-se em papel de probabilidades os valores para 1 e 24 horas e ligando-se por uma reta (Figura 6.15). Notas de Aula Profa . Ticiana Marinho de Carvalho Studart
21. 21. 21Captulo 5 - Precipitao Figura 6.14 Isozonas Nordeste do do Brasil Notas de Aula Profa . Ticiana Marinho de Carvalho Studart
22. 22. 22Captulo 5 - Precipitao Grfico IDF 0 50 100 150 200 250 0,1 1 10 100 Tempo de durao (em horas) Alturadechuva(mm) 100 200 500 1.000 Figura 6.15 Curvas Altura x Durao x Freqncia. Aude Vrzea Alegre Notas de Aula Profa . Ticiana Marinho de Carvalho Studart